数理逻辑引论（第二版）

1. 目录

第0章 绪 论 /1

0.1 什么是数理逻辑?/1

0.2 形式系统及其解释/8

• 命题与命题联结词 /14
  • 命 题/14
  • 2 命题联结词/16
  • 3 真值函数/22
  • 4 范 式/29
  • 5 范式与指派/40
  • 6 命题联结词含量的完全性/55
  • 习题与补充1/68
  • 第2章 命题逻辑演算 /72

2.1 命题逻辑的自然推理系统 的构造/73

2.2 命题逻辑的自然推理系统的展开/79

2.3 命题逻辑的重言式系统的构造/92

2.4 命题逻辑的重言式系统的展开/95

2.5 的简化及其与 的关系/103

习题与补充2/119

第3章 谓词与量词 /124

3.1 命题的分解与谓词/124

3.2 量词与变元/128

3.3 函词与摹状词/134

3.4 指派与同真假性/138

3.5 永真性与可满足性/141

3.6 前束范式与 Skolem范式/145

习题与补充3/155

第4章 谓词逻辑演算 /159

4.1 谓词逻辑的自然推理系统的构造/163

4.2 谓词逻辑的自然推理系统的展开/169

4.3 谓词逻辑的重言式系统的构造/178

4.4 谓词逻辑的重言式系统的展开/180

4.5 的简化及其与的关系/194

4.6 带等词或函词的谓词逻辑/199

习题与补充4/206

• 逻辑演算系统的整体特征 /209

5.1 赋值与模型/210

5.2 可靠性与协调性/214

5.3 完备性/219

5.4 紧致性与可判定性/228

习题与补充5/229

参考文献 /231

附录 非经典逻辑纲要 /233