目录
从书序
前言
第二版前言
第一版前言
第1章 群 1
1.1 等价关系与集合的分类 1
1.2 群的概念 6
群论的起源 18
1.3 子群 19
阿贝尔 小传 27
1.4 群的同构 27
凯莱 小传 34
1.5 循环群 35
欧拉 小传 44
1.6 置换群与对称群 45
置换群的历史回顾 58
1.7 置换在对称变换群中的应用 59
伽罗瓦 小传 64
第2章 群的进一步讨论 66
2.1 子群的陪集 66
拉格朗日 小传 74
2.2 正规子群与商群 75
柯西 小传 83
2.3 群的同态和同态基本定理 83
若尔当 小传 92
2.4 群的直积 92
2.5 群在集合上的作用 100
伯恩赛德 小传 108
2.6 西罗定理 109
西罗 小传 114
2.7 自由群与群的表达 114
第3章 环 119
3.1 环的定义与基本性质 119
环论的历史回顾 128
华罗庚 小传 129
3.2 整环、域与除环 130
哈密顿 小传 139
3.3 理想与商环 139
克鲁尔 小传 147
3.4 环的同态 147
诺特 小传 156
3.5 素理想与极大理想 157
戴德金 小传 162
3.6 环的特征与素域 163
雅各布森 小传 166
第4章 环的进一步讨论 167
4.1 多项式环 167
波利亚 小传 171
4.2 整环的商域 172
阿廷 小传 178
4.3 唯一分解整环 178
库默尔 小传 189
4.4 主理想整环与欧几里得整环 190
.4.5 唯一分解整环上的多项式环 199
高斯 小传 204
第5章 域的扩张 205
5.1 向量空间 205
5.2 扩域 210
克罗内克 小传 217
5.3 代数扩张 218
施泰尼茨 小传 228
5.4 多项式的分裂域 228
怀尔斯 小传 237
5.5 有限域 238
汤普森 小传 242
5.6 几何作图 243
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