机械优化与可靠性设计

目录

绪论

一、 现代设计的概念

二、 现代设计方法的产生背景

三、 现代设计方法的特点

第一篇 机械优化设计

第一章 优化设计概述

第一节 最优化问题示例

第二节 优化设计问题的数学模型

一、 设计变量

二、 设计点与设计空间

三、 约束条件

四、 目标函数

五、 优化问题的数学模型

六、 模型的求解

七、 优化问题的几何解释

第三节 优化问题的基本解法

一、 最优化问题的图解法

二、 最优化问题的下降迭代解法

三、 最优化问题分类

四、 机械优化主要步骤

习题

第二章 优化设计的数学基础

第一节 多元函数的方向导数与梯度

一、 方向导数

二、 方向余弦

三、 方向导数与偏导数的关系

四、 梯度

第二节 多元函数的泰勒展开

一、一元函数的Taylor 展开式

二、 二元函数的泰勒展开

三、 多元函数的泰勒展开

第三节 凸集、 凸函数

一、 凸集

二、 凸函数

第四节 最优化问题存在的极值条件

一、 无约束问题的极值存在条件

二、 等式约束问题的极值存在条件

三、 不等式约束问题的极值存在条件

习题

第三章 一维搜索方法

第一节 概述

一、 一维问题概述

二、 α 的确定方法

三、 一维搜索的基本思想

第二节 搜索区间的确定与区间消去法原理

一、 确定搜索区间的外推法 (进退法)

二、 区间消去法原理

第三节 一维搜索的试探法 (黄金分割法)

一、 基本思路

二、 计算步骤

三、 程序框图

四、 算法程序

第四节 一维搜索的插值方法 (二次插值法)

一、 基本思路

二、 计算步骤

三、 程序框图

四、 算法程序

习题

第四章 无约束优化方法

第一节 最速下降法

一、 基本思想

二、 计算步骤



机械优化与可靠性设计

三、 程序框图

四、 算法程序

五、 梯度法的特点

第二节 牛顿法

一、 原始牛顿法

二、 阻尼牛顿法

第三节 共轭梯度法

一、 共轭方向的概念

二、 基本思想

三、 共轭方向的构成

四、 程序框图

五、 算法程序

第四节 变尺度法

一、 问题的提出

二、 基本思想

三、 计算步骤

四、 程序框图

五、 算法程序

第五节 坐标轮换法

一、 基本思想

二、 计算步骤

三、 程序框图

四、 算法程序

五、 坐标轮换法的特点

第六节 鲍威尔法

一、 原始鲍威尔法

二、 改进原始鲍威尔法

习题

第五章 约束优化方法

第一节 约束随机方向法

一、 基本思路

二、 方法介绍

三、 计算步骤

四、 程序框图

五、 算法程序

六、 方法特点



目录

第二节 复合形法

一、 基本思想

二、 复合形计算方法

三、 反射法的计算步骤

四、 程序框图

五、 算法程序

六、 方法特点

第三节 可行方向法

一、 寻找边界点的方法

二、 产生可行方向的条件

三、 最有利的可行方向的产生方法

四、 步长的确定

五、 收敛条件

六、 可行方向法的计算步骤

七、 程序框图

八、 算法程序

第四节 惩罚函数法

一、 概述

二、 内点惩罚函数法 (内点法)

三、 外点惩罚函数法 (外点法)

四、 混合罚函数法

习题

第六章 多目标优化方法与离散变量优化问题

第一节 概述

第二节 多目标优化方法

一、 统一目标法

二、 主要目标法

三、 协调曲线法 (图解法)

四、 设计分析法

第三节 离散变量的优化问题

一、 穷举法

二、 连续解离散化

三、 离散惩罚函数法

第四节 优化结果分析

思考题



机械优化与可靠性设计

第二篇 机械可靠性设计

第七章 可靠性的理论基础

第一节 可靠性的定义和要点

第二节 可靠性特征量

一、可靠度R (t) 和不可靠度F (t)

二、失效概率密度 f (t)

三、失效率 λ (t)

四、 产品的特征寿命

五、 维修性特征量

第三节 随机变量的概率分布及其数字特征

一、 离散型随机变量的概率分布

二、 连续型随机变量的概率分布

三、 随机变量的数字特征

第四节 可靠性中常用的概率分布

一、 连续型分布

二、 离散型分布

习题

第八章 机械可靠性设计的基本方法

第一节 机械可靠性设计的主要内容和方法

第二节 应力—强度干涉理论与可靠度计算的一般表达式

一、 应力—强度干涉理论

二、 可靠度计算的一般表达式

三、 随机变量的统计特征值问题

第三节 随机变量进行数学运算的常用方法

一、 矩法 (Taylor 展开法)

二、 变异系数法

三、 代数法

第四节 机械零件的可靠度计算

一、 强度、 应力都为正态分布时

二、 强度、 应力都为对数正态分布时

三、 强度、 应力在给定寿命条件时

四、 强度、 应力均为指数分布时

五、 强度为正态 (指数) 分布, 应力为指数 (正态) 分布时

第五节 可靠度与安全系数的关系



目录

习题

第九章 典型机械零件的可靠性设计

第一节 螺栓联结的可靠性设计

一、 受拉松螺栓的可靠性设计

二、 受拉紧螺栓联结的可靠性设计

三、 受剪螺栓联结的可靠性设计

第二节 轴的可靠性设计

一、 传动轴可靠性设计

二、 转轴可靠性设计

第三节 滚动轴承的疲劳寿命与可靠度

一、 滚动轴承寿命与可靠度之间的关系

二、 滚动轴承载荷和可靠度之间的关系

第四节 圆柱螺旋弹簧的可靠性设计

一、 确定失效应力分布

二、 确定强度分布

三、 用正态分布联结方程求解

习题

第十章 系统可靠性模型与可靠性分配

第一节 系统可靠性模型

一、 串联系统的可靠性模型

二、 并联系统的可靠性模型

三、 表决系统的可靠型模型

四、 储备系统的可靠性模型

第二节 复杂系统可靠性预计

一、 系统逻辑图法

二、 布尔真值表法

第三节 系统可靠性分配

一、 等同分配法

二、 相对失效率法与相对失效概率法

三、 AGREE 分配法

四、 数学规划优化分配法

五、 可靠度分配的一些原则

习题

第十一章 失效模式影响分析和故障树分析

第一节 FMEA 与 FTA 分析方法概述



机械优化与可靠性设计

第二节 失效模式影响分析 (FMEA)

一、 FMECA 实施方法

二、 故障等级与致命度

第三节 故障树的建立

一、 故障树含义

二、 故障树符号

三、 建故障树的步骤

第四节 故障树的定性分析

一、 最小割集与最小路集

二、 求最小割集的方法

三、 求最小路集的方法

四、 故障树的定性分析

第五节 故障树的定量分析

一、 概率计算法

二、 最小割集法

习题

第十二章 产品可靠性试验

第一节 概述

一、 可靠性试验的种类

二、 可靠性试验计划

第二节 指数分布寿命试验

一、 寿命服从指数分布时平均寿命的确定

二、 MTBF 置信区间的确定

三、 寿命服从指数分布时可靠度及其置信区间

四、 当定时截尾试验中无失效时

五、 当定数截尾试验中仅发生一次时

六、 不同试验类型和置信度下的试验时间及样本容量

第三节 加速寿命试验

一、 逆幂律法

二、 过载应力试验法

三、 百分寿命加速试验法

习题

附录