线性代数学练结合

第1章 矩阵的运算与初等变换 1

1 矩阵与向量的概念 2

2 矩阵的运算 3

3 几种特殊矩阵 10

4 矩阵的初等变换 14

第2章 方阵的行列式 18

1 行列式的概念 18

2 行列式的性质 21

3 展开定理与行列式的计算 28

第3章 可逆矩阵 45

1 可逆矩阵 45

2 矩阵的秩 53

第4章 线性方程组与向量组的线性相关性 56

1 线性方程组 57

2 向量组的线性相关性 70

第5章 方阵的特征值与特征向量和相似化简 80

1 方阵的特征值和特征向量 81

2 相似对角化 88

3 正交变换 94

4 实对称矩阵的相似对角化 98

第6章 二次型 104

1 二次型及其变换 104

2 化二次型为标准形 109

3 正定二次型 112

第7章 线性空间与线性变换 116

1 线性空间及其子空间 116

2 线性空间的特征量与向量表示 118