信号分析与处理

目 录
第1章 绪论 1
1.1 信号概述 1
1.2 信号的表示 2
1.3 信号的分类 2
1.4 信号分析与处理 4
第2章 连续时间信号分析 6
2.1 连续时间信号的时域分析 6
2.1.1 基本的连续时间信号 6
2.1.2 连续时间信号的运算 11
2.1.3 连续时间信号的分解 13
2.1.4 连续时间信号的时域分析方法——卷积法 15
2.2 周期信号的频谱分析 18
2.2.1 正交函数 19
2.2.2 傅里叶级数 23
2.2.3 典型周期信号的傅里叶级数 27
2.2.4 吉布斯现象 31
2.3 非周期信号的频谱分析 35
2.3.1 傅里叶变换 35
2.3.2 典型非周期信号的频谱 37
2.3.3 傅里叶变换的性质 41
2.3.4 周期信号的傅里叶变换 55
2.4 抽样信号的傅里叶分析 58
2.4.1 时域抽样 58
2.4.2 抽样定理 61
小结 63
2.5 习题 63
第3章 离散时间信号分析 67
3.1 离散时间信号 67
3.1.1 离散时间信号（序列） 67
3.1.2 序列的运算 68
3.1.3 基本序列 71
3.2 序列的z变换 73
3.2.1 z变换的定义 73
3.2.2 z变换的收敛域 73
3.3 序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT） 76
3.3.1 定义 76
3.3.2 物理意义 77
3.3.3 特点 77
3.3.4 离散时间傅里叶变换（DTFT）存在的条件 79
3.4 周期序列的频谱分析——离散傅里叶级数（DFS） 80
3.4.1 傅里叶变换在时域和频域中的对称规律 80
3.4.2 离散傅里叶级数（DFS） 81
3.5 离散傅里叶变换（DFT） 83
3.5.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义式 83
3.5.2 离散傅里叶变换（DFT）与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系 86
3.5.3 离散傅里叶变换（DFT）的性质 89
3.6 快速傅里叶变换（FFT） 97
3.6.1 直接按离散傅里叶变换（DFT）运算的问题及其改进思路 97
3.6.2 基2按时间抽取的快速傅里叶变换（FFT）算法（时析型） 99
3.7 离散傅里叶变换（DFT）的应用 106
3.7.1 用快速傅里叶变换（FFT）实现快速卷积 106
3.7.2 用离散傅里叶变换（DFT）逼近连续信号的频谱 110
3.7.3 二维离散傅里叶变换（2D-DFT） 115
小结 116
3.8 习题 116
第4章 模拟滤波器 119
4.1 模拟滤波器的基本概念及设计方法 119
4.1.1 模拟滤波器的基本概念 119
4.1.2 无失真传输 119
4.1.3 滤波器的理想特性与实际特性 121
4.1.4 模拟滤波器的一般设计方法 123
4.2 模拟滤波器的设计 125
4.2.1 Butterworth（巴特沃思）滤波器（平响应特性滤波器）的设计 125
4.2.2 Chebyshev（切比雪夫）滤波器（通带等波纹滤波器）的设计 131
4.2.3 频率变换 141
小结 147
4.3 习题 147
第5章 数字滤波器 148
5.1 数字滤波器的基本概念 148
5.2 IIR数字滤波器的设计 151
5.2.1 引言 151
5.2.2 冲激响应不变法 152
5.2.3 双线性变换法 157
5.2.4 其他类型（高通、带通、带阻）IIR数字滤波器的设计 161
5.3 FIR数字滤波器的设计 162
5.3.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 162
5.3.2 窗函数法设计FIR数字滤波器 171
5.3.3 频率抽样法设计FIR数字滤波器 181
5.3.4 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较 185
5.4 数字滤波器的结构 186
5.4.1 数字滤波器结构的表示方法 186
5.4.2 IIR数字滤波器的结构 187
5.4.3 FIR数字滤波器的结构 189
小结 194
5.5 习题 194
第6章 随机信号分析 196
6.1 随机信号的时域分析 196
6.1.1 随机过程的基本概念 196
6.1.2 随机过程的统计描述 198
6.1.3 随机过程的微积分 200
6.1.4 平稳随机过程 201
6.1.5 各态历经性 203
6.1.6 平稳随机过程相关函数的性质 204
6.1.7 离散随机过程的数字特征及其估计 205
6.1.8 高斯随机过程 208
6.2 随机信号的频域分析 209
6.2.1 随机过程的谱密度 209
6.2.2 白噪声 212
6.2.3 功率谱估计 214
6.3 平稳随机信号通过线性系统的分析 216
6.3.1 平稳随机信号通过线性连续系统的分析 217
6.3.2 平稳随机序列通过线性离散系统的分析 219
6.3.3 多个随机信号通过线性系统的分析 220
小结 221
6.4 习题 221
第7章 自适应滤波 223
7.1 波形估计 223
7.1.1 波形估计概述 223
7.1.2 投影定理 225
7.1.3 线性滤波 226
7.2 Wiener（维纳）滤波 227
7.2.1 Wiener（维纳）滤波与Wiener-Hopf（维纳-霍普夫）方程 227
7.2.2 FIR Wiener（维纳）滤波器 228
7.3 Kalman（卡尔曼）滤波 229
7.3.1 状态估计与Kalman（卡尔曼）滤波 229
7.3.2 Kalman（卡尔曼）滤波递推算法 229
7.4 自适应滤波器的原理 233
7.4.1 自适应滤波器的基本概念 233
7.4.2 均方误差与下降算法 234
7.5 小均方（LMS）自适应算法 235
7.5.1 速下降与小均方（LMS）算法 235
7.5.2 归一化小均方（LMS）算法 238
7.5.3 分块小均方（LMS）算法 240
7.6 递推小二乘（RLS）自适应算法 240
7.6.1 小二乘法 240
7.6.2 递推小二乘（RLS）算法 241
小结 245
7.7 习题 245
第8章 时频分析与小波变换 247
8.1 时频分析 247
8.1.1 时频分析概述 247
8.1.2 短时傅里叶变换（STFT） 249
8.1.3 Wigner-Ville（维格纳-维尔）分布 252
8.2 小波变换 255
8.2.1 空间与基的概念 255
8.2.2 连续小波变换 258
8.2.3 离散小波变换 264
8.2.4 多分辨率分析 267
8.2.5 小波变换的应用 271
小结 277
8.3 习题 277
附录A MATLAB信号处理常用函数表 278
参考文献 282