应用数理统计

第1章 概率论基础
1.1 随机事件及其概率
1.1.1 随机试验与随机事件
1.1.2 事件的概率
1.1.3 条件概率
1.1.4 事件的独立性
1.2 随机变量及其概率分布
1.2.1 随机变量及分布函数
1.2.2 离散型随机变量及其概率分布
1.2.3 连续型随机变量及其概率密度
1.2.4 随机变量的函数的分布
1.3 多维随机变量及其概率分布
1.3.1 二维随机变量及其分布函数和边缘分布函数
1.3.2 二维离散型随机变量及其概率分布和边缘分布
1.3.3 二维连续型随机变量及其概率密度和边缘概率密度
1.3.4 随机变量间的独立性
1.3.5 条件分布
1.3.6 二维均匀分布和二维正态分布
1.3.7 两个随机变量的函数的分布
1.3.8 n维随机变量
1.4 随机变量的数字特征
1.4.1 随机变量的数学期望
1.4.2 随机变量的方差
1.4.3 协方差与相关系数
1.4.4 矩
1.5 大数定律和中心极限定理
1.5.1 切比雪夫不等式
1.5.2 随机变量序列的收敛性
1.5.3 大数定律
1.5.4 中心极限定理
1.6 概率论发展
1.6.1 概率论发展简史
1.6.2 概率论发展大事记
第2章 数理统计基本知识
2.1 总体与样本
2.1.1 总体与个体
2.1.2 样本
2.2 统计量及其分布
2.2.1 统计量
2.2.2 抽样分布
2.2.3 样本矩及其函数
2.2.4 次序统计量及其分布
2.3 经验分布函数与频率直方图
2.3.1 经验分布函数
2.3.2 频率直方图
2.4 几个重要的分布
2.4.1 χ2分布
2.4.2 t分布
2.4.3 F分布
*2.5 充分统计量