高等数学

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 无穷大量与无穷小量
1.4 两个重要极限
1.5 函数的连续性
章节练习
课外阅读：极限思想的起源、发展、成熟与应用
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算法则与基本公式
2.3 求导方法
2.4 微分
章节练习
课外阅读：全才数学家——欧拉
第3章 导数的应用
3.1 中值定理与洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.3 曲线的凹凸性与拐点
3.4 曲率
章节练习
课外阅读：数学与人生
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
章节练习
课外阅读：牛顿与莱布尼茨
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 广义积分
章节练习
课外阅读：中国古代数学家
第6章 定积分的应用
6.1 微元法
6.2 定积分在几何中的应用
6.3 定积分的其他应用
章节练习
课外阅读：中国现代数学家
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一阶微分方程
7.3 可降阶的高阶微分方程
7.4 二阶常系数齐次线性微分方程
7.5 微分方程的应用
章节练习
课外阅读：科学豪门——伯努利家族
参考答案