数值分析

章 绪论
1.1 经典 问题中的算法及其分析
1.2 典型的泛函逼近分析
问题
第二章 逼近论基础
2.1 有限维函数空间及其基
2.2 多项式插值
2.3 逼近与函数展开
2.4 分片多项式插值与有限元逼近
2.5 多元函数逼近与投影Boole和
问题
第三章 数值积分
3.1 插值型数值积分
3.2 Gauss型积分公式
3.3 Euler-Maclalurin积分公式
3.4 多维数值积分
问题
第四章 常微分方程数值解
4.1 典型数值方法
4.2 线性多步法
4.3 打靶法
问题
第五章 线性系统的迭代法
5.1 矩阵基本知识
5.2 LU分解与Cholesky分解
5.3 迭代的收敛性
5.4 基本迭代法
5.5 Ritz-Galerkin原理与Krylov子空间方法
问题
第六章 非线性系统的迭代法
6.1 确定性系统的统计性
6.2 不动点计算与迭代逼近
6.3 Newton法与拟Newton法
6.4 小二乘法与Anderson迭代
问题
第七章 矩阵特征值 问题的数值方法
7.1 矩阵特征值的基本性质
7.2 幂法与反幂法
7.3 Householder变换与Householder算法
7.4 QR算法
7.5 Lanczos过程与Lanczos算法
7.6 Davidson方法与Jacobi-Davidson方法
问题
索引
参考文献