数值计算方法

前言
第1章 绪论
1.1 二进制有限位计算系统简介
1.1.1 数的二进制表示
1.1.2 浮点数及运算性质
1.2 误差
1.2.1 误差的来源
1.2.2 误差的基本概念
1.3 函数的误差
1.3.1 一元函数的误差
1.3.2 多元函数的误差
1.4 算法的数值稳定性
1.5 练习题
1.6 实验题
第2章 线性方程组的数值解法
2.1 矩阵分析简介
2.1.1 向量及矩阵
2.1.2 初等变换及初等矩阵
2.1.3 向量及矩阵范数
2.2 直接法
2.2.1 三角线性方程组
2.2.2 Gauss消元法
2.2.3 Gauss列主元消元法
2.2.4 特殊线性方程组求解及LU分解的应用
2.3 迭代法
2.3.1 基本迭代法
2.3.2 Krylov子空间方法*
2.4 扰动分析
2.4.1 良态方程和病态方程
2.4.2 误差分析
2.5 练习题
2.6 实验题
第3章 非线性方程求根
3.1 二分法
3.2 不动点迭代法
3.2.1 迭代方法
3.2.2 收敛条件及收敛速率
3.2.3 迭代法的修正和加速
3.3 Newton迭代法
3.3.1 迭代格式
3.3.2 收敛性
3.4 Newton迭代法的改进
3.4.1 弦截法
3.4.2 Newton下山法
3.4.3 重根情形
3.5 非线性方程组
3.5.1 Newton法
3.5.2 拟Newton法*
3.5.3 梯度法*
3.6 练习题