数值分析

第1章 绪论
1.1 数值分析的研究对象与特点
1.2 数值计算的误差
1.2.1 误差的来源
1.2.2 误差与误差限
1.2.3 浮点数与有效数字
1.2.4 误差的传播
1.3 算法的稳定性
1.4 算法设计的注意事项
1.5 数值计算软件
1.6 写给读者的话
习题
上机实验
第2章 非线性方程（组）的数值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.3 不动点迭代法
2.3.1 不动点与不动点迭代法
2.3.2 不动点迭代法的收敛性分析与误差分析
2.3.3 迭代法的收敛阶和埃特金加速
2.4 牛顿迭代法及其变形
2.4.1 牛顿迭代法
2.4.2 简化牛顿法
2.4.3 重根情形
2.4.4 割线法
2.5 非线性方程组的牛顿迭代法简介
习题
上机实验
第3章 线性方程组的数值解法
3.1 引言与预备知识
3.1.1 引言
3.1.2 向量与矩阵的预备知识
3.2 高斯消元法与矩阵分解
3.2.1 高斯消元法
3.2.2 列主元高斯消元法
3.2.3 高斯消元法的矩阵形式
3.3 矩阵的三角分解法
3.3.1 直接三角分解法
3.3.2 解三对角线性方程组的追赶法
3.3.3 乔列斯基分解与平方根法
3.4 线性方程组的误差分析
3.5 线性方程组的迭代法及其收敛性分析
3.6 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法
3.7 逐次超松弛迭代法
3.8 块迭代法
3.9 共轭梯度法
习题
上机实验
附注
第4章 矩阵特征值的计算