随机数学引论：工程数学篇

第1章 概率论基础
1.1 概率空间
1.2 随机变量及其分布
1.3 随机变量的独立性
1.4 随机变量的数字特征
1.5 特征函数
1.6 n维正态分布
1.7 条件数学期望与全期望公式
习题1
思考题
第2章 数理统计的基本概念
2.1 总体与样本
2.2 统计量及其分布
习题2
思考题
第3章 参数估计
3.1 点估计
3.2 估计好坏的评价标准
3.3 区间估计
3.4 贝叶斯估计
习题3
思考题
第4章 假设检验
4.1 参数假设检验的基本思想
4.2 单个正态总体的参数假设检验
4.3 两个正态总体的参数假设检验
4.4 非正态总体的参数假设检验
4.5 非参数假设检验
习题4
思考题
第5章 随机过程的概念和基本类型
5.1 随机过程的基本概念
5.2 随机过程的分布和数字特征
5.3 复随机过程
5.4 随机过程的基本类型
习题5
思考题
第6章 马尔科夫过程
6.1 离散时间马尔科夫链与随机游走
6.2 连续时间马尔科夫链与泊松过程
6.3 连续马尔科夫过程与布朗运动
习题6
思考题
第7章 二阶矩过程
7.1 二阶矩随机变量
7.2 均方连续与均方微积分
7.3 高斯过程
7.4 平稳过程
7.5 平稳高斯过程和平稳高斯马尔科夫过程
习题
思考题
参考文献