信号与系统（第2版）

目 录
第1章 信号与系统 （1）
1.1 信号与系统基本概念 （1）
1.1.1 信号的基本概念 （1）
1.1.2 系统的基本概念 （2）
1.2 信号的分类 （2）
1.2.1 确知信号与随机信号 （3）
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 （3）
1.2.3 周期信号与非周期信号 （6）
1.2.4 能量信号与功率信号 （7）
1.3 信号的基本运算 （8）
1.3.1 信号的加、减、乘 （8）
1.3.2 信号的平移 （9）
1.3.3 信号的反转 （10）
1.3.4 信号的尺度变换 （10）
1.4 冲激函数及其性质 （12）
1.4.1 冲激函数的定义 （12）
1.4.2 冲激函数的导数 （13）
1.4.3 冲激函数的性质 （14）
1.5 系统的分类及性质 （18）
1.5.1 系统的分类 （18）
1.5.2 系统的性质 （18）
1.6 系统的描述 （22）
1.6.1 连续系统的描述 （22）
1.6.2 离散系统的描述 （24）
1.7 LTI系统分析概述 （25）
习题一 （26）
第2章 LTI连续系统的时域分析 （30）
2.1 LTI连续系统的响应 （30）
2.1.1 LTI连续系统微分方程的经典解 （30）
2.1.2 LTI连续系统的初始值 （34）
2.1.3 零输入响应和零状态响应 （36）
2.2 LTI系统的单位冲激响应和阶跃响应 （38）
2.2.1 单位冲激响应 （38）
2.2.2 单位阶跃响应 （41）
2.3 卷积积分 （42）
2.3.1 卷积积分的概念 （42）
2.3.2 卷积积分的图解法 （44）
2.4 卷积积分的性质 （46）
2.4.1 卷积的代数运算 （47）
2.4.2 奇异函数的卷积特性 （48）
2.4.3 卷积的微积分特性 （49）
2.4.4 卷积的时移特性 （50）
2.5 相关函数的定义与性质 （52）
2.6 利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法 （54）
习题二 （56）
第3章 LTI离散系统的时域分析 （58）
3.1 LTI离散系统的响应 （58）
3.1.1 差分与差分方程 （58）
3.1.2 差分方程的经典解 （59）
3.1.3 零输入响应和零状态响应 （63）
3.2 LTI系统的单位序列响应和阶跃响应 （65）
3.2.1 单位序列 （65）
3.2.2 单位序列响应 （66）
3.2.3 单位阶跃响应 （67）
3.3 卷积和 （68）
3.3.1 卷积和的概念 （69）
3.3.2 卷积和的求解 （70）
3.3.3 卷积和的性质 （73）
习题三 （74）
第4章 连续时间信号与系统的频域分析 （76）
4.1 信号的正交分解 （76）
4.1.1 信号正交与正交函数集 （77）
4.1.2 信号的正交分解 （78）
4.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 （79）
4.2.1 三角型傅里叶级数 （80）
4.2.2 指数型傅里叶级数 （83）
4.2.3 周期信号的对称性与谐波特性 （85）
4.3 连续时间周期信号的频谱 （88）
4.3.1 周期信号的频谱 （88）
4.3.2 周期信号频谱的特点 （90）
4.3.3 周期信号的功率 （93）
4.4 连续时间非周期信号的频谱―傅里叶变换 （94）
4.4.1 傅里叶变换与频谱 （94）
4.4.2 常用信号的傅里叶变换 （96）
4.5 傅里叶变换的性质 （100）
4.6 能量谱和功率谱 （117）
4.6.1 能量谱 （117）
4.6.2 功率谱 （118）
4.7 连续时间周期信号的傅里叶变换 （121）
4.7.1 正、余弦信号的傅里叶变换 （121）
4.7.2 一般周期信号的傅里叶变换 （122）
4.7.3 周期信号的傅里叶系数与傅里叶变换 （123）
4.8 LTI连续系统的频域分析 （126）
4.8.1 系统的频率响应 （126）
4.8.2 频域分析法 （129）
4.8.3 无失真传输条件 （137）
4.8.4 理想低通滤波器的响应 （139）
4.8.5 调制与解调 （141）
4.9 抽样定理 （143）
4.9.1 信号的时域抽样定理 （143）
4.9.2 周期脉冲抽样 （149）
4.9.3 频域抽样 （150）
习题四 （151）
第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 （156）
5.1 拉普拉斯变换 （156）
5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 （156）
5.1.2 收敛域 （157）
5.1.3 单边拉普拉斯变换 （159）
5.1.4 常用信号的单边拉普拉斯变换 （159）
5.1.5 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 （161）
5.2 拉普拉斯变换的性质 （163）
5.3 拉普拉斯逆变换 （174）
5.4 LTI系统的复频域分析 （180）
5.4.1 拉普拉斯变换求解微分方程 （180）
5.4.2 系统函数 （184）
5.4.3 系统的s域框图 （187）
5.4.4 电路的s域模型 （189）
5.5 双边拉普拉斯变换 （194）
5.5.1 双边拉普拉斯变换 （194）
5.5.2 双边拉普拉斯逆变换 （195）
5.5.3 双边信号作用下线性系统的响应 （195）
习题五 （196）
第6章 离散时间信号与系统的z域分析 （200）
6.1 z变换 （200）
6.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 （200）
6.1.2 收敛域 （201）
6.1.3 常用序列的z变换 （203）
6.1.4 s域与z域的关系 （205）
6.2 z变换的性质 （207）
6.3 逆z变换 （218）
6.3.1 幂级数展开法 （218）
6.3.2 部分分式展开法 （220）
6.4 LTI系统的z域分析 （225）
6.4.1 z变换求解差分方程 （225）
6.4.2 系统函数 （228）
6.4.3 系统的z域框图 （230）
习题六 （232）
第7章 系统函数 （236）
7.1 连续系统函数与系统特性 （236）
7.1.1 连续系统函数的零、极点 （236）
7.1.2 连续系统函数与时域响应 （238）
7.1.3 连续系统函数与频率响应 （241）
7.1.4 连续系统的因果性 （244）
7.1.5 连续系统的稳定性 （245）
7.2 离散系统函数与系统特性 （252）
7.2.1 离散系统函数的零、极点 （252）
7.2.2 系统函数与时域响应 （253）
7.2.3 离散系统函数与频率响应 （255）
7.2.4 离散系统的因果性、稳定性 （260）
7.3 信号流图 （263）
7.3.1 信号流图中相关术语的定义 （264）
7.3.2 信号流图的基本性质 （265）
7.3.3 梅森公式 （266）
7.3.4 梅森公式与系统模拟 （268）
习题七 （272）
第8章 系统的状态变量分析 （275）
8.1 状态变量与状态方程 （275）
8.1.1 状态和状态变量 （275）
8.1.2 状态方程和输出方程 （277）
8.2 连续系统状态方程的建立和求解 （278）
8.2.1 由电路图直接建立连续系统状态方程 （279）
8.2.2 由输入-输出方程建立连续系统状态方程 （280）
8.2.3 拉普拉斯变换法求解连续系统状态方程 （283）
8.3 离散系统状态方程的建立和求解 （285）
8.3.1 由输入-输出方程建立离散系统状态方程 （285）
8.3.2 用z变换求解离散系统的状态方程 （287）
8.4 系统的可控制性和可观测性 （289）
8.4.1 状态矢量的线性变换 （289）
8.4.2 系统的可控制性和可观测性 （292）
习题八 （298）
第9章 信号与系统的MATLAB实现 （301）
9.1 信号基本运算的MATLAB实现 （301）
9.1.1 利用MATLAB实现常用的连续信号波形 （301）
9.1.2 利用MATLAB实现常用的离散信号波形 （308）
9.1.3 利用MATLAB实现信号的基本运算 （310）
9.2 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现 （314）
9.2.1 利用MATLAB实现LTI连续系统的时域分析仿真 （314）
9.2.2 利用MATLAB实现LTI连续系统的冲激响应 （317）
9.2.3 利用MATLAB实现LTI连续系统的单位阶跃响应 （319）
9.2.4 利用MATLAB实现卷积积分 （320）
9.3 LTI离散系统时域分析的MATLAB实现 （321）
9.3.1 利用MATLAB实现LTI离散时间系统的时域分析仿真 （321）
9.3.2 利用MATLAB实现卷积和 （323）
9.4 连续时间信号与系统频域分析的MATLAB分析 （324）
9.4.1 利用MATLAB实现周期信号的分解与合成 （324）
9.4.2 利用MATLAB实现周期信号的频谱分析 （326）
9.4.3 利用MATLAB实现非周期信号的频谱分析 （328）
9.4.4 利用MATLAB分析连续时间系统的频域特性 （329）
9.4.5 利用MATLAB实现信号的时域抽样 （330）
9.5 连续系统S域分析的MATLAB实现 （332）
9.5.1 利用MATLAB实现拉普拉斯变换 （332）
9.5.2 利用MATLAB实现部分分式展开 （333）
9.5.3 利用MATLAB实现拉普拉斯逆变换 （334）
9.5.4 利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图 （336）
9.5.5 利用MATLAB实现LTI系统单位冲激响应和频率响应 （337）
9.6 离散系统z域分析的MATLAB实现 （339）
9.6.1 利用MATLAB实现z变换 （339）
9.6.2 利用MATLAB实现部分分式展开 （340）
9.6.3 利用MATLAB实现逆z变换 （341）
9.6.4 利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图 （342）
9.6.5 利用MATLAB实现LTI离散系统单位序列响应和频率响应 （343）
附录一 常用三角函数公式 （346）
附录二 常用几种数列的求和公式 （347）
附录三 卷积积分表 （348）
附录四 卷积和表 （349）
附录五 序列的z变换表 （350）
参考文献 （352）