本书在1-D系统中现有工作的基础上，提出针对2-D离散系统适用的暂态性能分析方法和控制理论。针对离散第二类2-D Fornasini-Marchesini（2-D FMII）模型，提出有限区域稳定性和有限区域有界性的概念，建立了该系统有限区域稳定性和有限区域有界性的充分性判别准则和线性矩阵不等式（LMIs）条件。考虑了离散2-D Roesser模型的有限区域稳定性和有限区域有界性问题，通过利用交替数学归纳法，建立了特殊的迭代公式，进而得到系统有限区域稳定性和有限区域有界性的可解的LMIs判别条件。进一步地，分析了系统的有限区域镇定性问题，并且得到了相应的判别条件。针对离散2-D FMII模型，提出输入-输出有限区域稳定性的概念，研究了系统输入-输出有限区域稳定性的充分性判别条件和LMIs条件。在离散2-D Roesser模型中引入了输入-输岀有限区域稳定性概念，硏究了系统输入-输出有限区域稳定性的判别准则，建立了易于求解的LMIs条件。通过设计合适的状态反馈控制器，实现了闭环系统的输入-输岀有限区域镇定性，并且得到了相应的充分性条件。
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