信号与系统知识点精讲精练与真题强化

第1讲　信号与系统基础(基础考点) 1

1.1　连续时间信号和离散时间信号 1

1.2　信号的能量和功率 1

1.3　周期信号和非周期信号 2

1.4　偶信号与奇信号 4

1.5　信号的基本运算 4

1.6　单位阶跃函数和单位冲激函数 5

一、阶跃函数和冲激函数的极限定义 5

二、阶跃函数和冲激函数的广义函数定义 6

三、性质 6

1.7　单位阶跃序列和单位脉冲序列 7

一、定义 7

二、性质 8

1.8　系统的线性 8

一、齐次性和可加性 8

二、系统的线性判别方法 9

1.9　系统的时不变性 9

1.10　系统的因果性 9

1.11　系统的稳定性 9

1.12　真题基础练习A(35题) 9

1.13　真题强化练习B(24题) 15

第2讲　系统的时域分析(基础考点) 20

2.1　连续系统的响应 20

一、微分方程的经典解 20

二、关于0-和0+初始值 21

三、微分方程的现代解——卷积解 23

2.2　卷积 24

一、定义 24

二、卷积的图解法 25

三、卷积的性质 25

2.3　离散系统的响应 26

一、差分与差分方程 26

二、差分方程的经典解 27

三、差分方程的现代解——卷积解 29

2.4　卷积和 31

一、定义 31

二、卷积和的图解法 32

三、不进位乘法求卷积和 32

四、卷积和的性质 32

2.5　真题基础练习A(18题) 33

2.6　真题强化练习B(13题) 37

第3讲　傅里叶变换和频域分析(核心考点) 40

3.1　傅里叶级数 40

一、信号的分解 40

二、频谱密度函数 的特点 41

3.2　周期信号的傅里叶变换 46

3.3　非周期信号的傅里叶变换 48

一、傅里叶变换的定义 48

二、频谱密度函数(简称频谱) 的特点 48

三、常用傅里叶变换对 49

四、典型信号的频谱 49

3.4　傅里叶变换的性质 51

3.5　帕塞瓦尔定理 52

一、周期信号的功率 52

二、非周期信号的能量 53

三、能量谱与功率谱 53

3.6　真题基础练习A(26题) 55

3.7　真题强化练习B(40题) 60 

第4讲　拉普拉斯变换和s域分析(核心考点) 71

4.1　拉普拉斯变换 71

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 71

二、收敛域 72

三、单边拉普拉斯变换和常用拉普拉斯变换对 72

四、双边与单边拉普拉斯变换的比较 74

五、拉普拉斯变换与傅里叶变换的比较 74

4.2　单边拉普拉斯变换的性质 76

4.3　拉普拉斯逆变换 79

一、部分分式展开法 79

二、留数法 80

4.4　复频域分析 81