本书是普通高等院校理工科非数学类各专业（尤其是物理类专业）本科生的“高等数学”教材. 全书分上、下两册，其中上册除绪论外，共有六章，内容包括： 函数与极限、微积分的基本概念、积分的计算及应用、微分中值定理与泰勒公式、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学；下册共有六章，内容包括： 重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅里叶级数.本书是作者在北京大学进行教学试点的成果，它对传统高等数学课程的内容体系做了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然. 另外，本书强调数学理论与其他学科的联系. 书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程以及重要数学家的贡献. 本书语言流畅、叙述简洁、深入浅出、例题丰富，便于读者自学. 每小节配有适量习题，每章设置综合练习题，书末附有习题答案或提示，以供读者参考.本次修订的指导思想是： 在保持第二版的框架与内容结构不变的基础上，做了必要的修改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求. 具体做法是： 对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；订正了原书中的一些误漏，并对语言进行了润色，使本书更好读易懂，便于学生自学；重新审定了原书中的“历史的注记”. 北京理工大学数学与统计学院的方丽萍教授执笔完成本次修订的大部分内容.本书有配套的学习辅导书，请读者参考《高等数学解题指南》（周建莹、李正元，北京大学出版社，2002）.
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