数学的味道

第0章 数学之美(代序)
§1 数学的和谐之美
§2 数学美的简洁性
§3 数学的形式美
§4 数学美的奇异性
§5 结语
第1篇 数字篇
第1章 素数花絮
§1 谈谈素(质)数表达式
§2 素数个数的估计
§3 费马素数与尺规作图
§4 梅森素数与 数
§5 其他特殊的素数
§6 孪生素数猜想证明的一个突破
§7 复数的素因子分解——简说二次数域的高斯猜想
第2章 常数览胜
§1 黄金数0.618…
§2 圆周率π
§3 数e
§4 欧拉常数0.577 215 6…
§5 费根鲍姆常数4.669…
第3章 说3道4
§1 说3
§2 道4
§3 多角形数·双平方和·n后问题
§4 自然数方幂和与伯努利数
§5 欧拉数组、兰德尔数、威廉斯数……
§6 几种剖分数与组合数
§7 几个与 平方和有关的问题
§8 一些数字三角形
§9 几个与“形数”有关的问题
§10 num=△+△+△
§11 1729=13+123=93+103
§12 十个数码的趣题
第2篇 知识篇
第4章 朝花夕拾
§1 从海伦公式谈起
§2 欧拉的一个猜想及其他
§3 从鲁卡斯的一则方程说起
§4 植树的数学问题
§5 虫子能否爬到头
§6 数学大师们的偶然失误
第5章 得道善谋
§1 高个子、矮个子及对策论
§2 纳什及纳什均衡
§3 分形的思考
§4 数学命题推广后的机遇
§5 数学中的巧合、联系与统一
§6 并非懒人的方法——“实验数学”刍议
§7 再议数学中的实验方法