高等数学（航空类）

目 录
基础模块
章 基础知识 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.1
节 代数基础 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2
第二节 等式与不等式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????9
第三节 函数及其性质 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????.19
第四节 几何基础 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.39
复习题一 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.47
第二章 极限与连续 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????52
节 函数的极限 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.53
第二节 极限的运算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.65
第三节 函数的连续性 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????.81
复习题二 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.91
第三章 导数与微分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.100
节 导数的概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????101
第二节 直接求导法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????110
第三节 复合函数求导法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????114
第四节 隐函数求导法和参数方程求导法 ???????????????????????????????????????????????????120
第五节 高阶导数 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????124
第六节 函数的微分 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????127
复习题三 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????131
第四章 导数的应用 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.137
节 微分中值定理 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????138
第二节 洛必达法则 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????141
第三节 函数的单调性和极值 ??????????????????????????????????????????????????????????????????147
第四节 函数的 值 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????153
第五节 曲线的凸凹与拐点 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????156
复习题四 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????165
第五章 不定积分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.170
节 原函数与不定积分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????170
V
高等数学（航空类）
第二节 不定积分的 换元积分法 ?????????????????????????????????????????????????????????179
第三节 不定积分的第二换元积分法 ?????????????????????????????????????????????????????????186
第四节 不定积分的分部积分法 ???????????????????????????????????????????????????????????????191
第五节 积分表的使用 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????197
复习题五 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????198
第六章 定积分 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.206
节 定积分的概念与性质 ??????????????????????????????????????????????????????????????????207
第二节 定积分的计算 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????217
第三节 定积分在几何上的应用 ???????????????????????????????????????????????????????????????225
复习题六 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????230
第七章 微分方程 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.234
节 微分方程的基本概念 ??????????????????????????????????????????????????????????????????235
第二节 一阶微分方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????237
第三节 二阶微分方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????243
第四节 微分方程的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????251
复习题七 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????254
职业模块
第八章 多元函数微积分及其应用 ???????????????????????????????????????????????????????????????????.257
节 多元函数极限与连续性 ???????????????????????????????????????????????????????????????258
第二节 偏导数及全微分 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????262
第三节 多元函数的极值及其应用 ????????????????????????????????????????????????????????????268
第四节 二重积分 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????272
复习题八 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????281
第九章 空间解析几何 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.284
节 向量的几何表示 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????284
第二节 向量的坐标表示 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????287
第三节 平面及其方程 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????295
第四节 空间直线及其方程 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????299
复习题九 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????305
第十章 航空工程测量误差理论基础 ????????????????????????????????????????????????????????????????.308
节 测量误差概述 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????309
第二节 航空工程中的测量精度的标准 ??????????????????????????????????????????????????????313
第三节 误差传播定律 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????316
第四节 或是值及其残差 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????321
第五节 等精度直接观测平差 ??????????????????????????????????????????????????????????????????322
复习题十 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????326
附录 积分表 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.327