概率论与数理统计

章 概率论中的基本概念
1.1 事件及其运算
1.2 古典概率与几何概率
1.3 条件概率与事件独立
1.4 全概率公式与Bayes公式
习题一
第二章 一元随机变量及其概率分布
2.1 随机变量的定义
2.2 离散型随机变量及常见离散分布
2.3 连续型随机变量及常见连续分布
2.4 随机变量的函数的概率分布
习题二
第三章 多元随机变量及其概率分布
3.1 多元随机变量的定义
3.2 边缘分布
3.3 条件概率分布
3.4 随机变量的独立性
3.5 多元随机变量的函数的概率分布
3.6 多元正态分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征与极限性质
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 条件期望与条件方差
4.4 协方差与相关系数
4.5 其他数字特征
4.6 大数定律
4.7 中心极限定理
习题四
第五章 数理统计中的基本概念
5.1 样本与统计量
5.2 三大分布
5.3 正态总体样本均值与样本方差的分布
5.4 相关系数
习题五
第六章 参数估计
6.1 点估计
6.2 无偏性与有效性
6.3 相合性与渐近正态性
6.4 区间估计
习题六
第七章 假设检验
7.1 基本概念
7.2 重要参数检验
7.3 拟合优度检验
7.4 非参数检验
7.5 三大检验
7.6 假设检验与区间估计之间的关系
习题七
第八章 线性回归分析