加性数论：反问题与和集的几何

第1章 简单的反定理5
1.1 正反问题8
1.2 有限等差数列5
1.3 关于被加项不同的和集的反问题
1.4 一个特例
1.5 小和集：|2A|≤3k-4的情形
1.6 应用：和集与积集的基数
1.7 应用：和集与2的幂
1.8 注记
1.9 习题
第2章 同余类的和
2.1 群中的加法
2.2 e-变换
2.3 Cauchy-Davenport定理
2.4 Erd?s-Ginzburg-Ziv定理
2.5 Vosper定理
2.6 应用：对角型的值域
2.7 指数和
2.8 Freiman-Vosper定理
2.9 注记
2.10 习题
第3章 互异同余类的和
3.1 Erd?s-Heilbronn猜想
3.2 Vandermonde行列式
3.3 多维投票数
3.4 线性代数回顾
3.5 交错积
3.6 完成Erdos-Heilbronn猜想的证明
3.7 多项式方法
3.8 Erdos-Heilbronn猜想证明的多项式方法
3.9 注记
3.10 习题
第4章 群的Kneser定理
4.1 周期子集
4.2 加法定理
4.3 应用：两个整数集的和
4.4 应用：有限群与σ-有限群的基
4.5 注记
4.6 习题
第5章 Euclid空间中的向量和
5.1 小和集与超平面
5.2 线性无关的超平面
5.3 块集
5.4 定理的证明
5.5 注记
5.6 习题
第6章 数的几何
6.1 格与行列式
6.2 凸体与Minkowski 定理
6.3 应用：四平方和