译者序
前言
符号表
BRML工具箱第一部分 概率模型中的推断第1章 概率推理3 1.1 概率知识复习3
1.1.1 条件概率5
1.1.2 概率表7
1.2 概率推理8
1.3 先验、似然与后验14
1.3.1 两枚骰子：各自的分数是
多少15
1.4 总结18
1.5 代码18
1.5.1 基础概率代码18
1.5.2 通用工具20
1.5.3 示例20
1.6 练习题20第2章 图的基础概念23 2.1 图23
2.2 图的数值表示25
2.2.1 边表25
2.2.2 邻接矩阵25
2.2.3 团矩阵26
2.3 总结26
2.4 代码26
2.4.1 实用程序26
2.5 练习题27第3章 信念网络29 3.1 结构化的优势29
3.1.1 独立性建模29
3.1.2 降低说明的负担32
3.2 不确定性和不可靠的证据33
3.2.1 不确定性证据33
3.2.2 不可靠证据35
3.3 信念网络36
3.3.1 条件独立性37
3.3.2 对撞的影响38
3.3.3 图路径独立性操作41
3.3.4 d-分离41
3.3.5 图和分布的独立性与
相关性42
3.3.6 信念网络中的马尔可夫
等价性43
3.3.7 信念网络的有限表达性43
3.4 因果关系44
3.4.1 辛普森悖论45
3.4.2 do算子46
3.4.3 影响图和do算子47
3.5 总结47
3.6 代码47
3.6.1 简单的推断演示47
3.6.2 条件独立性演示48
3.6.3 实用程序48
3.7 练习题48第4章 图模型52 4.1 图模型简介52
4.2 马尔可夫网络52
4.2.1 马尔可夫性质54
4.2.2 马尔可夫随机场55
4.2.3 Hammersley-Clifford理论55
4.2.4 使用马尔可夫网络的条件
独立性58
4.2.5 晶格模型58
4.3 链图模型60
4.4 因子图61
4.4.1 因子图中的条件独立性62
4.5 图模型的表达能力63
4.6 总结65
4.7 代码65
4.8 练习题65第5章 树中的有效推断68 5.1 边缘推断68
5.1.1 马尔可夫链中的变量消除和
消息传递68
5.1.2 因子图上的和-积算法71
5.1.3 处理证据74
5.1.4 计算边缘似然74
5.1.5 循环问题75
5.2 其他形式的推断75
5.2.1 最大-积75
5.2.2 寻找N个最可能的状态78
5.2.3 最可能的路径和最短的
路径79
5.2.4 混合推断82
5.3 多连通图中的推断82
5.3.1 桶消元82
5.3.2 环切条件84
5.4 连续分布中的消息传递84
5.5 总结85
5.6 代码85
5.6.1 因子图示例86
5.6.2 最可能和最短路径86
5.6.3 桶消元86
5.6.4 基于高斯的消息传递86
5.7 练习题86第6章 联结树算法90 6.1 聚类变量90
6.1.1 重参数化90
6.2 团图91
6.2.1 吸收92
6.2.2 团树上的吸收顺序93
6.3 联结树93
6.3.1 运行相交性质94
6.4 为单连通分布构建联结树97
6.4.1 伦理化97
6.4.2 构建团图97
6.4.3 根据团图构建联结树97
6.4.4 为团分配势函数97
6.5 为多连通分布构建联结树98
6.5.1 三角化算法99
6.6 联结树算法及示例102
6.6.1 关于联结树算法的备注102
6.6.2 计算分布的归一化常数103
6.6.3 边缘似然103
6.6.4 联结树算法示例104
6.6.5 Shafer-Shenoy传播105
6.7 寻找最可能的状态106
6.8 重吸收：将联结树转换为有向
网络107
6.9 近似的必要性107
6.9.1 宽度有界联结树108
6.10 总结108
6.11 代码108
6.11.1 实用程序109
6.12 练习题109第7章 决策111 7.1 期望效用111
7.1.1 货币效用111
7.2 决策树112
7.3 扩展贝叶斯网络以做出决策114
7.3.1 影响图的语法114
7.4 求解影响图118
7.4.1 影响图上的消息119
7.4.2 使用联结树119
7.5 马尔可夫决策过程122
7.5.1 利用消息传递来最大化期望
效用123
7.5.2 贝尔曼方程124
7.6 时间无穷的马尔可夫决策过程… 124
7.6.1 值迭代124
7.6.2 策略迭代125
7.6.3 维度灾难126
7.7 变分推断和规划126
7.8 金融事项128
7.8.1 期权定价和期望效用128
7.8.2 二项式期权定价模型129
7.8.3 最优投资130
7.9 进一步的主题132
7.9.1 部分可观察的MDP132
7.9.2 强化学习133
7.10 总结1
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