复变函数与积分变换

前言
第1章 复变雨数与解析雨数
1.1 复数与复平面
1.1.1 复数的表示及计算
1.1.2 扩充复平面与复球面
1.2 复变函数
1.2.1 复变函数的概念
1.2.2 复变函数的极限与连续性
1.3 解析函数
1.3.1 复变函数的导数与柯西-黎曼方程
1.3.2 调和函数
1.4 初等函数
1.4.1 指数函数
1,4.2 对数函数
1,4.3 幂函数
1.4.4 三角函数
习题1
第2章 复变函数的积分
2.1 复积分的概念与性质
2.1.1 复积分的定义与计算
2.1.2 复积分的基本性质
2.2 柯西积分定理
2.3 柯西积分公式与高阶导数公式
2.3.1 形如∮f(z)/ez-zo/dz的复积分的计算方法
2.3.2 柯西积分公式的推论
2.3.3 高阶导数公式
8 2.4 本章例题选讲
习题2
第3章 解析函数的级数表示
53.1 复数项级数
3.1.1 复数序列
3.1.2 复数项级数
3.1.3 复变函数项级数
53.2 幂级数与泰勒级数
3.2.1 幂级数
3.2.2 解析函数的泰勒级数展开式
3.3 洛朗级数
3.3.1 洛朗级数
3.3.2 z变换
$ 3.4 留数
3.4.1 孤立奇点
3.4.2 留数
3.4.3 留数在定积分中的应用
习题3
第4章 共形映射
4.1 共形映射
4.1.1 保角性
4.1.2 伸缩率不变性
4.1.3 临界点和逆映射
4.1.4 几类初等函数的共形映射8