本书借助于近十年来发展的压缩传感理论，在考虑量子状态自身的物理约束条件下，从量子测量的基本概念和量子层析及其优化方法出发，分别对压缩传感理论及其量子态估计中的测量矩阵构造和 测量集构造、含有稀疏干扰的量子状态估计、含有高斯噪声的高维量子状态估计，以及同时含有状态干扰和测量噪声的量子状态滤波等问题进行深入系统的研究与讨论，在此基础上，对解决量子状态估计和滤波问题的各种优化与改进算法，包括交替方向乘子法（ADMM）、基于不动点方程的交替方向乘子法（FP-ADMM）、非 ADMM算法、基于proximal Jacobian的ADMM算法、基于卡尔曼滤波的在线量子态估计优化算法、带有自适应学习速率的矩阵指数梯度在线量子态估计算法等进行了具体严谨的推导、证明与应用，并给出数值实例，对不同优化方法的应用效果进行性能对比，包括计算复杂度、测量次数、计算时间、所占内存等，使读者能够从中了解目前所提出的一系列优化算法在量子态估计和滤波方面的具体应用情况，为不同情况下的量子态离线与在线估计和滤波应用提供可靠的理论基础。本书是作者近十年研究成果的集成，可以作为量子物理化学、量子信息与通信等课程的教材，以及对量子系统控制感兴趣的电子、力学工程、应用数学、计算科学、控制工程等领域的高年级本科生或研究生的参考书。
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