孤子方程精确解及其相关性质研究

第1章 绪论
 1.1 Riemann-Hilbert方法
 1.2 Hirota双线性方法
 1.3 常见局域波解介绍
 1.4 可积耦合
 1.5 守恒律和自相容源
第2章 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题和非线性动力性
 2.1 非齐次五阶非线性Schrodinger方程
 2.2 Riemann-Hilbert问题
 2.3 非齐次五阶非线性Schrodinger方程的N-孤子解
 2.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为
 2.5 小结
第3章 双折射或双模光纤中耦合高阶非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非线性动力性
 3.1 耦合高阶非线性Schrodinger方程
 3.2 Riemann-Hilbert问题
 3.3 耦合高阶非线性Schrodinger方程N-孤子解
 3.4 精确呼吸解和孤子解的动力学行为
第4章 阿尔法螺旋蛋白中三分量四阶非线性Schrodinger系统孤子解及其非线性动力行为研究
 4.1 三分量四阶非线性Schrodinger系统
 4.2 Riemann-Hilbert问题
 4.3 三分量四阶非线性Schrodinger系统的多孤子解
 4.4 显式呼吸子解和孤子解的非线性动力学行为
 4.5 小结
第5章 广义BLMP方程的Lump解和Lump-扭结孤子解
 5.1 广义BLMP方程
 5.2 广义BLMP方程Lump解
 5.3 Lump-扭结孤子解
 5.4 小结
第6章 流体力学中广义(3 1)-维Jimbo-Miwa方程的高阶Lump解、高阶呼吸解和混合解
 6.1 广义(3 1)-维Jimbo-Miwa方程的N-孤子解
 6.2 M-阶Lump解
 6.3 呼吸-扭结解、有理呼吸解和怪波解
 6.4 T-阶呼吸解
 6.5 混合解
 6.6 小结
第7章 (3 1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的动力性
 7.1 (3 1)-维广义Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程
 7.2 广义YTSF方程N-孤子解
 7.3 M-阶Lump解
 7.4 混合解
 7.5 小结
第8章 孤子方程族的可积耦合、守恒律和自相容源
 8.1 超Geng-族的自相容源和守恒律
 8.2 广义超非线性Schrodinger-mKdV族的自相容源和守恒律
 8.3 变系数超AKNS族非线性可积耦合及其自相容源
 8.4 超D-Kaup-Newell族的非线性可积耦合及其自相容源
 8.5 非线性波系统中Guo族可积耦合及其自相容源
参考文献