郡人陈子龙卧子　徐孚远闇公　宋征璧尚木　何刚悫人选辑
　　姜云龙神超参阅
　　徐文定公集六（疏）
　　徐光启
　　疏
　　历书总目
　　恭承恩命谨陈愚见以祈圣明采择事
　　谨题为奉旨回奏事
　　谨题为日食分数非多历法藉为明证谨具数上闻略陈义据以祈圣鉴以待候验事
　　奏为月食事
　　历书总目【历书】
　　崇祯历书文定公所作凡数百卷不能详悉止录疏稿数篇以见今上宪天奉若之至意而文定亦可谓绝学矣
　　臣窃惟星历之学、兴于邃古、如伏羲作干支、神农分八节、黄帝综六术、颛顼命二正是巳、六经可考者、则虞书之在玑、齐政历象授时、周礼之土圭致日月、冯相氏会天位辨时叙也、而黄帝以下六历皆不传、其传者、自西汉太初历始、太初以后、迄于胜国、千四百年、改历者七十余次、创法者十有三家、约略计之、二十余年而一修改、百余年而一创法、其间学士畴人布衣艹泽流传衍绎、曾无绝绪、即有守株之陋、时呈秀林之材矣、元郭守敬兼综前术。时剏新意。授时既就。以为终古绝伦、后来学者。谓守此为足无复措意三百五十年来。并守敬之书。亦皆湮没。即有志之士殚力研求。无能出守敬之藩。更一旧法。立一新义确有原本。确有左验者。则是历象一学。至元而盛。亦自元而衰也。我　高皇帝神圣首出、深明象纬、元统李德芳争言岁实消长、　圣谕云、但以七政行度交会无差者为是、然而二臣亦各不能自为无差、是后钦命儒臣吴伯宗等翻译西域历书三卷、载在掌故、又面谕词臣李翀等曰迩来西域阴阳家推测天象、至为精密有验、其纬度之法、又中国书之所未备、此其有关于天人甚大、宜译其书、随时披阅、庶几观象可以省躬修德、顺天心立民命焉、又称其测天之道、甚是精详、岂非礼失而求之野乎、所惜者翻译既少、又绝无论说、是以一时词臣历师、无能用彼之法、参入大统、会通归一者、又其本法、系阿剌必年所造、是隋开皇己未、去今一千三十二年、其地复迤西数万里、千年以来、天象密移、事事迁革、无从更定、数万里外、地度经纬、亦各参差、牵彼就此、自多乖迕、今本科所推交食、与大统互异、五星凌犯、亦未能悉合天行、葢为此也迩来星历诸臣、颇有不安旧学志求改正者、故万历四十年、有修历译书、分曹治事之议、夫使分曹各治。事毕而止。大统既不能自异于前。西法又未能必为我用。亦犹二百年来。分科推步而巳。臣等愚心。以为欲求超胜。必湏会通。会通之前。先湏翻译。葢大统书籍绝少。而西法至为详备、且又近今数十年间所定、其青于蓝、寒千水者、十倍前人、又皆随地异测、随时异用、故可为目前必验之法。又可为二三百年不易之法。又可为二三百年后测审差数。因而更改之法。又可令后之人、循习晓畅。因而求进。当复更胜于今也。翻译既有端绪。然后令甄明大统。深知法意者。参详考定镕彼方之材质。入大统之型模。譬如作室者。规范尺寸。一一如前。而木石瓦甓。悉皆精好。百千万年。必无敝坏。即尊制同文、合之双美、　圣朝之巨典、可以远迈百王、垂贻永世、且于　高皇帝之遗意、为后先合辙、善作善承矣、臣惟兹事、义理奥赜。法数殷繁、述叙既多、宜循节次、事绪尤纷、宜先基本、今拟分节次六目、基本五目、一切翻译譔着、区分类别、以次属焉、谨条列如左、
　　节次六目
　　一曰日躔历
　　二曰恒星历
　　三曰月离历
　　四曰日月交会历
　　五曰五纬星历
　　六曰五星交会历
　　基本五目
　　一曰法原
　　二曰法数
　　三曰法算
　　四曰法器
　　五曰会通
　　右六节次循序渐作、以前开后、以后承前、不能兼并、亦难凌越、五基本、则梓匠之规矩、渔猎之筌蹄、虽则浩繁、亦湏随时并作、以周事用、然而臣更有说者、大事必湏众力、疾行当无善步、郭守敬时历学未坠、集合大僚数辈、及南北历官、然犹五年而成历、七年而颁行、二十余年而典籍始备、今人数既乏、功绪倍繁、恐旁观者、议其旷日迟久、则臣有三议于此、其一苟求速就。则预算日月交食。三四十年。次用旧法。畧加损益附会其间数月可竣夫历家疏密惟交食为易见余皆隐微难见者也交食不悞亦当信为成历然三四十年之后。乖违如故矣。此则昧心罔上。臣等所不敢出也。其二依循节次、辨理立法基本五事、分任经营、今日躔一节、大完讫恒星半已就绪、太阴方当经始、次及交食、次及五星、此功既竟。即有法有数畴人世业。悉可通知。二三百年。必无乖舛。然其书巳多于曩昔。其术亦易于前人矣。其三事竣历成、更求大备、一义一法、必深言所以然之故、从流遡源、因枝达干、不止集星历之大成、兼能为万务之根本、此其书必逾数倍、其事必阅岁年、既而法意既明、明之者自能立法、传之其人、数百年后、见有违离、推明其故因而测天改宪、此所谓今之法。可更于后。后之人。必胜于今者也。两端胪列、事在徐图、先其易简、次其繁重、惟是功非朝夕、人必旁求、藉非多助。为时愈久、此必然之势也、若臣弱植衰年、庸才末学、即第二议、必非臣所能竟、何况其三、特如精卫填海、有求成之望愚叟移山、论可为之理而巳、伏惟　圣明矜言、
　　恭承恩命、谨陈愚见以祈　圣明采择事【修历】
　　臣以庸愚、备员佐礼、旷官素食、每抱兢惭、顷因日食不合、伏蒙钦允臣部所请、修改历法、臣以昔年旧议厕名其间钦奉　圣旨、这修改历法事宜四欵、俱依议、徐光启见在本部、着一切督领、李之藻速与起补蚤来供事、该部知道、钦此钦遵、臣闻命自天、有如紊负、虽知才识短浅、而　君父之命、所不敢辞、除报名廷谢外、切念历数一家、今为绝学、而臣滨海立儒、无从师授、万历四十等年、礼臣谬相推举者。亦为臣能虗心采听、庶或因人成事、以襄大典、非谓臣能剏立矩矱自胜前人也、十八年来、益加衰老、旧学遗忘、勉肩重任、亦率循素志、广集众长、冀幸得当、以报钦命而巳、臣惟古来言历者有二误、其一则元史历议言考古证今。日度失行者十事。夫巳则不合。而归咎于天。谬之甚也。其一则宋儒言天必有一定之数。今失传耳。夫古之历法。当时则合者多矣。非不自谓巳定久而又复不合、则岂有一定可拘哉臣所闻者天行有恒数而无齐数也有恒者如夏至日长。冬至日短终古不易。不齐者。如长极渐短。短极渐长。终岁之间无一相似。岁法如此。他法皆然。以至百千万年。了无相似。而用法商求。仍归辏合。迟速永短。悉依期限。此天地之所以为大也。今所求者。每遇一差。必寻其所以差之故。每用一法。必论其所以不差之故上推远古。下验将来。必期一一无爽。日月交食。五星凌犯。必期事事密合。又湏穷原极本。着为明白简易之说。使一览了然。百世之后。人人可以从事遇有少差。因可随时随事。依法修改。且度数既明。又可旁通众务。济时适用。此则臣之所志。而非臣之所能故不无望于众思羣力之助也。谨陈急要事宜四欵、分三十三条、上　御览、伏惟　圣明裁择施行、事绪繁多、有踰限制、恳祈　圣鉴
　　计开
　　历法修正十事
　　修历用人三事
　　急用仪象十事
　　度数旁通十事
　　△历法修正十事
　　其一议岁差、每岁东行渐长渐短之数、以正古来百年五十年六十六年等多寡互异之说、
　　其二议岁实小余、昔多今少、渐次改易、及日景长短岁岁不同之因、以定冬至以正气朔
　　其三每日测验日行经度、以定盈缩、加减真率、东西南北高下之差、以步日躔
　　其四夜测月行经纬度数、以定交转迟疾真率、东西南北高下之差以步月离
　　其五密测列宿经纬行度、以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数
　　其六密测五星经纬行度、以定小输行度迟疾留逆伏见之数、东西南北高下之差以推步凌犯、
　　其七推变黄赤道广狭度数、密测二道距度、及月五星各道、与黄道相距之度、以定交转
　　其八议日月去交远近、及真会似曾之因、以定距午时差之真率以正交食、
　　其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政、因月食考知东西相距地轮经度、以定交食时刻
　　其十依唐元法、随地测验二极、出入地度数、地轮经纬以定昼夜晨昏永短、以正交食有无多寡先后之数、
　　右十事、俱目前切要、其余备细条目未敢渎陈、伏乞圣裁、
　　△修历用人三事
　　其一中外臣僚、臣部所举、南冏臣李之藻、巳蒙录用仍令蚤来、其余果有端门名家、亦宜兼收、容臣等随时访求、有立法超卓、陈义精当者、具实奏闻以待简用、
　　其二用西法、　高皇帝得回回历法、称为干方先圣之书、令词臣吴伯宗等、与马沙亦黑同事翻译、至今传用、惜亦年远渐差、万历间西洋归化陪臣利玛窦等、尤精其术、四十等年、曾经部覆推举今其同伴龙华民邓、玉亟二臣见居赐寺、必得其书、其法、方可以较正讹谬、增补阙略、葢其术业既精、积验复久、若以大统旧法、与之会通归一、则事半而功倍矣
　　其三修历合用人员、如测验推步制造仪器及能尽善算者、臣部巳经条列、但目前未能齐集、姑就见在堪任者、着令効用、再俟访求招致、有实用者、半年之后、听臣部类齐考试、各取所长、不取滥收、以滋糜费、考后在事诸人、若著述论议、推筭簿籍、造作仪象、凡系进呈、及见用存贮者俱册记本人姓名。使各见所长且在今可以上下其食他日可以差次其功至诸人所用廪粮本折、容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞　圣裁、
　　△急用仪象十事
　　其一造七政象限大仪六座、俱方八尺木匡铜边木架
　　其二造列宿纪限大仪三座、俱方八尺木匡铜边木架
　　其三造平浑悬仪三架、用铜圆径八寸厚四分、
　　其四造交食仪一具、用铜木料方二尺以上、
　　其五造列宿经纬天球仪一架、用木料油漆大小不拘、
　　其六造万国经纬地球仪一架、用木料油杀大小不拘
　　其七造节气时刻平面日晷三具、用石长五尺以上广三尺以上、
　　其八造节气时刻转盘星晷三具用铜径一尺厚二分、
　　其九造候时锺三架、用铁大小不拘、
　　其十装修测候七政交食远镜三架、用铜铁木料、
　　右诸事俱目前急用、余可接续制造者、未敢备开、其旧法湏用铜者、为费不眦、今兼以铜铁木料成造、小者全用铜铁总计所费、数亦不多、恳祈敕下工部、随时应用、臣部依前复议、按季类奏、但木料止堪暂用、事完仍湏精铜铸式、以垂永久、伏乞　圣裁、
　　△度数旁通十事
　　其一历象既正、除天文一家、言灾祥祸福、律例所禁外、若考求七政行度情性、下合地宜、则一切晴雨水旱。可以终略豫知。修救修备。于民生财计。大有利益
　　先生精于水利农学本原在此治历之事包者广
　　其二度数既明。可以测量水地。一切疏浚河渠筑沿堤岸灌溉田亩。动无失策有益民事
　　其三度数与乐律相通。明于度数。即能考正音律。制造器具。于修定雅乐。可以相资。
　　其四兵家营阵器械、及筑治城台池隍等。皆湏度数为用。精于其法。有禆边计。
　　其五算学久废。官司计会。多委任胥史。钱谷之司关系尤大。度数既明凡九章诸术。皆有简当捷要之法。习业甚易。理财之臣。尤所亟湏。
　　其六营建屋宇桥梁等明于度数者力省功倍且经度坚固千万年不圯不坏
　　其七精于度数者。此三代以前神圣之所作能造作机器力小任重及风水轮盘诸事。以治水用水。与凡一色器具。皆有利便之法。以前民用。以利民生。
　　其八天下舆地。其南北东西纵横相距。纡直广袤。及山海原隰。高深广远皆可用法测量。道里尺寸。悉无谬误。
　　其九医药之家。宜审运气。历数既明可以察知日月五星躔次。与病体相视乖和顺逆。因而药石针砭。不致差悞。大为生民利益。
　　其十造作锺漏。以知时刻分秒。若日月星晷。不论公私处所。南北东西。欹斜坳突。皆可安置施用。使人人能分更分漏、以率作兴事。屡省考成。
　　右十条、于民事似为关切。臣闻之周髀筭经云禹之所以治天下者句股之所由生也葢凡物有形有质、莫不资于度数故耳。此湏接续讲求。若得同事多人。亦可分曹速就。伏乞　圣裁、
　　谨题为奉旨回奏事【制器测晷】
　　臣于十月十七日登台测候月食、具本回奏、奉　圣旨考验历法、全在交食、览奏台官用器不同、测时互异、还着较勘画一具奏、钦此钦遵、随行督率该监堂属官、并知历人等到台、前后较勘三次、设立表臬、及用合式罗经、于本台日晷、简仪立运、仪正方案、上较定本地子午真线、以为定时根本、据法当制造如式日晷、以定昼时、造星晷以定夜时、造正线罗经、以定子午、若晨昏阴雨、当造如式行漏、与该监所有铜漏比验画一、以济二晷所不及、但备办界画、工力甚细今工尚未竣、而较勘略定、理合先行奏闻、臣等窃照定时之法、当议者五事、一曰壶漏、二曰指南针、三曰表臬四曰仪、五曰晷、其一壶漏等器、规制甚多、今所用者水漏也、然水有新旧滑濇。则迟疾异。漏管有时而塞。有时而磷。则缓急异。定漏之初。必于午正初刻此刻一误。无所不误。虽调品如法。终无益也。故壶漏者。特以济晨昏阴雨晷仪表臬所不及。而非定时之本。所谓本者。必凖于天行。则用表用仪用晷。昼测日、夜测星是巳。其二指南针者、今术人恒用以定南北。凡辨方正位、皆取则焉、然所得子午。非真子午。向来言阴阳者。多云泊于丙午之间。今以法考之。实各处不同。在京师则偏东五度四十分。若凭以造晷。则冬至午正先天一刻四十四分有奇。夏至午正先天五十一分有奇。然此偏东之度。必造针用磁。悉皆合法。其数如此。若今术人所用短针双针磁石同居之计。杂乱无法。所差度分。或多或少。无定数也。今观象台有赤道日晷一座、及正方案、臣等以法考之、其正方案偏东二度、日晷先天半刻、计在当时、亦用罗经与表臬参定、故差数为少、若专用罗经者、恐所差刻分多少、亦无定数、而大抵皆失于先天、据此以候交食时刻、即其失不尽在推步也、今但用表臬或仪器以求子午真线、或依偏针加减、别造正线罗经、以与旧晷较勘、差数立见矣、三曰表臬者、即周礼匠人置□之法、识日出入之景、参诸日中之景、以正方位、今法置小表于地平午正前后累测日景、以求相等之两长景、即为东西、因得中间、最短之景、即为真子午、其术更为简便也、四曰仪者。本台原有立运仪、用以测验七政高度、臣等即用以较定子午、于午前累测日高度分至于长极而消。则因最高之度。即得最短之景。此午正时南北真线也。五曰晷者、造成平面晷体依前仪器表臬南针三法、参互考合、务得子午卯酋真线、因以法分布时刻、加入节气诸线、即成平面日晷、若今时所用、圆石欹晷、是为赤道晷、亦用所得子午线较定、此二晷者、皆可得天正时刻、所谓昼测日也、若测星之晷、亦即周礼夜考极星之法、然周时北极一星、正与真北极同壤、今时久密移、此星去极三度有奇、周官旧法不复可用、故用重盘星晷、上盘书时刻、下盘书节气、展转相加、依近极二星、用时指垂权测、知天正时刻、所谓夜测星也、总五事而论之、壶漏用物。用其分数南针用物。用其性情。然皆非天不因。非人不成。惟表惟仪惟晷。悉本天行。私智谬巧。无容其间。故可为候时造历之凖式也。今若于准表准仪准针、任用一事、因之以造日星二晷、又因二晷以较定壶漏、用加减轻重之法、令迟疾如意、则天正时刻、人人通知、在在画一矣、如是而交食时刻、尚有后先、则失在推步也、然而推步之学、其中事理、有须申明奏闻者、葢历自汉迄元一千三百五十年、凡六十八改而后有授时之法、是皆从粗入精、先迷后得、谓古法良是、后来失传误改者、皆谬论也、自元至今、又三百五十年、略无修正、并郭守敬之遗书、一日余卷悉皆散逸、徒取其仅存之粗迹为熙朝之大典、讵是事宜、而昔日台官阻挠特甚、此则前代历家义所不敢出也、近蒙　圣明加意厘正、诸臣专巳成心、悉巳捐除、而见臣等著述稍繁、似有畏难之意、不知其中有理有义有法有数、理不明不能立法、义不辨不能着数、明理辨义。推究颇难。法立数着。遵循甚易。即所为明理辨义者。在今日则能者从之。在他日则传之其人。令可据为修改地耳。非必在台诸臣悉皆晓畅也。若立成诸表皆先为一定之法。一成之数。如旧用测圆术求距度一率即湏展转乘除。穷日之力。而臣等翻译原文。二万一千六百。率又改从大统加减演算为三万六千率用之推步。展卷即得。其它诸法。亦多类此此则今之愈繁乃后之愈简以臣等之甚难开诸臣之甚易。何足畏哉。此臣等所尝面谕、而今以入告、庶诸臣知臣言之不欺、旁观者知历法历理、一成俱成、远寻前绪、下启来兹、实未易也、缘系奉　旨回奏事理、除赤道晷恒、是先天半刻可用、原晷修改或临时扣减、定算平面晷、可于正方案界画其星晷、行漏罗经、待工定之日、付该监台官施用、并指授造法用法外、合应先行回奏为此具本谨具题知、
　　谨题为日食分数非多历法藉为明证谨具数上闻略陈义据以祈　圣鉴以待候验事【测验日食分数】
　　案照本年六月十一日、该臣题为月食事、本年十月十五日夜望月食、十三日奉　圣旨览奏并图象知道了、该部知道、钦此、其本月辛丑朔、仍该日食为是二分以上、未及三分、例不救护、止应具本题知、然臣窃思之。论救护可以例免通行。论历法正宜详加测验。葢历不差不改。不验不用。如日月交食。皆天验之大者。而月食在夜。加时早晚。苦无定据。壶漏迟速。自昔以为难凭。星算切凖。台官业已传习。又独谙者知之不能共见也。惟日食明白易晓。按晷定时。无可迁就。无容隐匿。故历法疏密。独此最为的证。况臣等翻译纂缉、渐次就绪、而向后交食、为期尚远、此时不一指实、与该监诸臣、明白共见、即历成之后、臣等之术无凭取验、诸臣在事、何从强其必信而安意习之、谚曰、千闻不如一见、未经目击、而以口舌争、以书数传、虽唇焦笔秃、无益也、非独此也、是日之必当测候、臣等于此、有四说焉、按日食有时差。旧法用距午为限。中前宜加。中后宜减。以定加时早晚。若食在正中。则无时差。不用加减故台官相传。谓日食加时有差。多在早晚。日中必合独今此食。既在日中。而加时则旧术在后。新术在前。当差三刻以上。所以然者。七政运行。皆依黄道。不繇赤道旧法所谓中乃赤道之午中而不知所谓中者黄道之正中也黄赤二道之中。独冬夏二至。乃得同度。余日渐次相离。今十月朔去冬至度数尚远。两中之差。二十三度有奇。岂可仍因食限近午。不加不减乎。若食在二至。又正午相值。果可无差。即食于他时。而不在日中。即差之原尚多。亦复难办。适际此日。又值此时。足为显证。是可验时差之正术一也。交食之法。既无差误。及至临期实候其加时。又或少有后先此则不因天度而因地度地度者地之经度也。本方之地经度未得真率。则加时难定其法必从交食时测验数次。乃可较勘画一。今此食依新术测候。其加时刻分。或前后未合。当取从前所记。地经度分。斟酌改定。此可以求里差之真率二也台官见臣等述譔颇多。推算甚繁、疑为不可几及之事、若云差违几刻宜当改正、即葸然惧矣、繇未能根极要领故也、即如时差一法、溺于所闻但知中无加减、而不知中分黄赤。今一经目见、一经口授、人人知加时之因黄道、人人知黄道极之岁一周天、奈何以赤道之午正、为黄道之中限乎、一时发覆、蹊径了然何足为难、而臣等又取黄道中限、随时随地、算就立成、监官已经誊录、临时用之、最为简便、其它诸术亦多类此、足以明学习之甚易三也、该监诸臣、所最。苦者、惟从来议历之人诋为擅改、不知其斤斤墨守者郭守敬之法、即欲改不能也。守敬之法。加胜于前矣而谓其至竟无差。亦不能也。如时差等术。葢非一人一世之聪明。所能揣测。必因千百年之积候。而后智者会通立法。若前无绪业即守敬不能骤得之。况诸臣乎。人虽上智。于未传之法。岂能自知。有而后尽心焉可矣。此足以明疏失之非辜四也、有此四者、即分数甚少、亦宜详加测候、以求显验、故敢冐昧上闻、伏乞敕下该监、量拨历科官生到局、该监到台、各豫定晷景、临时依法瞻测则分数毕呈、疏密具见、密合则向来述作不为空言有差则向后各法因之裁定、其于历事、深为禆益、所以当诣局者观象台日晷甚小仪器稍租、臣局有石晷木仪似为详密、又难移动、故湏分投实候、以相印证也、为此谨将本日日食分秒时刻起复方位、九服异同并具图象一并上进、伏惟圣明裁度施行、
　　奏为月食事【测量月食时刻】
　　本年六月十一日该臣题为前事、本月十三日奉　圣旨览奏并图像知道了、该部知道、钦此钦遵、于今月十五日夜到局、督率钦天监部复议处候命秋、官正周胤、五官司历刘有庆贾良琦、漏刻博士刘承志天文生周士昌薛文灿刘崇儒、西洋陪臣罗雅谷汤若望及在局知历人等安顿测量仪器、候至寅正四刻内、赡见初亏、测得参宿左肩高四十九度五十分、就令监官依法推算、得在寅正四刻、内七十二分、则臣等原推止后天三分、候至卯正一刻瞻见食既、仍测得参左肩高三十五度一十六分、就令推算得在卯正一刻内八十六分、则臣等原推、乃先天五十二分是半刻也、其食甚本无测法、待得生光时刻。用食既相距时。刻。折半取之。而本日生光。巳在昼刻。则无从可得也。臣等切照夜中时壶漏、实为难定、星晷一具、巳付该监在台施用、惟仪器测星、用以求时。乃是正法。两陪臣官生一同瞻测度分之数大略不爽又日食之难苦于阳精晃耀每先食而后见月食之难苦于游气纷侵每先见而后食且闇虗之实体。与外周之游气。界限难分。臣等亦用窥筩眼镜。乃得边际分明。而臣自守自窥、凡初亏食既、皆临时令诸人共见、然后报守仪者测量星度、则亏既时刻。亦不宜甚远。而今差至半刻。若依元人旧法。谓同在一刻之内者为密。合差一刻者为亲。即半刻亦称密合、而臣等尚欲深求其故。详定其法。则疑仪器未备。所得度分无凭对勘。今当再造小仪一二、以便质正、更求精密、湏得重大仪器、工费颇繁、今未敢言也又两次测验、率觉前差为少。后差为多。或地经度尚有微差、容臣等再加酌议推测、至于差较分数、委因一日判为万分。其一分二分。瞬息之间耳。而器力目力。率皆有限。天高星远。为数无穷是以数分之差古今名历咸所不免葢汉以前差以日计唐以前差以时计宋元以来差以刻计今则差以分计必求分数不差宜待后之作者而臣等不敢那移牵合。自蹈欺罔之罪也臣无任惶悚待命之至、