朱子集注天虽髙星辰虽逺然求其已然之迹则其运有常虽千岁之久其日至之度可坐而得况于事物之近若因其故而求之岂有不得其理者而何以穿凿为哉必言日至者造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至为厯元也
　　梅氏文鼎疑问问造法者必先立元元正然后定日法法立然后度周天古法数十家皆同此术至授时独不用积年日法何与曰造法者必有起算之端是谓厯元然厯元之法有二其一逺溯初古为七曜齐元之元自汉太初至金重修大明厯各所用之积年是也其一为截算之元自元授时不用积年日法直以至元辛巳为元而今西法亦以崇祯戊辰为元是也二者不同然以是为起算之端一而已矣然则二者无优劣乎曰授时优夫所谓七曜齐元者谓上古之时岁月日时皆会甲子而又日月如合璧五星如连珠故取以为造法之根数也使其果然虽万世遵用可矣乃今廿一史中所载诸家厯元无一同者是其积年之久近皆非有所受之于前直以巧算取之而已然谓其一无所据而出于胸臆则又非也当其立法之初亦皆有所騐于近事然后本其时之所实测以旁证于书传之所传约其合者既有数端遂援之以立术于是溯而上之至于数千万年之逺庶几各率可以齐同积年之法所由立也然既欲其上合律元又欲其不违近测畸零分秒之数必不能齐势不能不稍为整顿以求巧合其始也据近测以求积年其既也且将因积年而改近测矣又安得以为定法乎授时厯知其然故一以实测为凭而不用积年虚率上考下求即以至元十八年辛巳岁前天正冬至为元其见卓矣
　　案唐建中时术者曹士蒍始变古法以显庆五年为上元雨水为岁首号符天厯行于民间谓之小厯又五代石晋髙祖时司天监马重绩造调元厯以唐天寳十四载乙未为上元用正月雨水为气首此二者亦皆截算之法授时厯葢采用之耳然曹马二术未尝宻测逺徴不过因时法之率截取近用若郭太史则制器极精四海测騐者二十七所又上考春秋以来至于近代然后立术非舎难而就易也
　　又案孟子千岁日至赵注只云日至可知其日孙奭疏则直云千岁以后之日至可坐而定初不言立元蕙田案法未有数百年不差者葢立法之始必不能无差数但其数甚微积之久然后着夫立一法而行之百余年即差若所推厯元大都在数千年以上安必其无差乎孟子所云千岁之日至谓术家测騐既徃得其常度可以顺推将来不必主立元为説也
　　观承案孟子此章极精只寛説而理数俱该然并无厯元之説朱子注亦简明惟末载造厯者一条反似赘説羲和观象并无立元之文至太初厯始有之孟子当时岂知后世将有太初之厯而预言之夫律岂无元然随代可立不必追上古十一月甲子朔夜半冬至耳授时厯直以至元辛巳为元允为超絶古今且孟子所谓日至者亦兼二至在内非专指冬至也周之土圭反专重夏至尧典观象亦兼永短二至其专以冬至为元者亦始自太初也孔子删书断自尧典马迁作史必欲追至黄帝而穿凿附会不少矣必追上古甲子云云者正同此病孟子方恶小智之凿岂肯反教人以凿为智哉
　　春秋僖公五年左氏传春王正月辛亥朔日南至【注周正月今十一月冬至之日日南极】公既视朔遂登观台以望而书礼也【注观台台上构屋可以逺观者也朔旦冬至数之所始治厯者因此则可以明其术数审别隂阳叙事训民】凡分至启闭必书云物【注分春秋分也至冬夏至也启立春立夏闭立秋立冬】为备故也【疏此朔即是至日故视朔而遂登台也日之行天有南有北常立八尺之表以候景之短长夏至之景尺有五寸日最长而景最短是谓日北至也自是以后日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最长是谓日南至也冬至者十一月之中气中气者月半之气也月朔而已得中气是必前月闰闰前之月则中气在晦闰后之月则中气在朔闰者聚残余分之月其月无中气半属前月半属后月是去年闰十二月十六日已得次年正月朔大雪节故此正月朔得冬至也而杜长厯僖元年闰十一月此年闰十二月又闰之相去厯家大率三十二月耳杜以此闰相去凡五十月不与厯数同者杜推勘春秋日月上下置闰或稀或概自凖春秋时法故不与常厯同】
　　昭公二十年左氏传春王二月己丑日南至【注是岁朔旦冬至之岁也当言正月己丑朔日南至时史失闰闰更在二月后故经因史而书正月传更具于二月记南至日以正律也　疏古法十九年为一章章首之岁必周之正月朔旦冬至僖五年正月辛亥朔日南至是章首之岁年也计僖五年至徃年合一百三十三年是为七章今年复为章首故云是岁朔旦冬至之岁也朔旦冬至谓正月之朔当言正月己丑朔日南至今传乃云二月己丑日南至是错名正月为二月也厯之正法徃年十二月后宜置闰月即此年正月当是徃年闰月此年二月乃是正月故朔日己丑日南至也时史失闰徃年错不置闰闰更在二月之后传于八月之下乃云闰月戊辰是闰在二月后也不言在八月后而云在二月后者以正月之前当置闰二月之后即不可故据二月言之】
　　后汉书志黄道去极日景之生据仪表也冬至晷景丈三尺小寒晷景丈二尺三寸大寒晷景丈一尺立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分惊蛰晷景六尺五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五分谷雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小满晷景尺九寸八分芒种晷景尺六寸八分夏至晷景尺五寸小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺五寸五分处暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分霜降晷景八尺四寸立冬晷景丈四寸二分小雪晷景丈一尺四分大雪晷景丈二尺五寸六分
　　宋书志何承天上表曰史官受诏以土圭测景考校二至差三日有余从来积岁及交州所上检其增减亦相符騐然则今之二至非天之二至也宜当随时迁革以取其合案后汉志春分日长秋分日短差过半刻寻二分在二至之间而有长短因识春分近夏至故长秋分近冬至故短也杨伟不悟即用之上歴表云自古及今凡诸术数皆未能并已之妙何此不晓亦何以云诏曰何承天所陈殊有理据可付外详之太史令钱乐之兼丞严粲奏曰去十一年起以土圭测景其年景初法十一月七日冬至前后隂不见影到十二年十一月十八日冬至其十五日影极长到十三年十一月二十九日冬至其二十六日影极长到十四年十一月十一日冬至其前后并隂不见到十五年十一月二十一日冬至十八日影极长到十六年十一月二日冬至其十月二十九日影极长到十七年十一月十三日冬至其十日影极长到十八年十一月二十五日冬至二十一日影极长到十九年十一月六日冬至其三日影极长到二十年十一月十六日冬至其前后隂不见影寻校前后以影极长为冬至并差三日如承天所上
　　隋书天文志晷景古法简畧防趣难究术家考测互有异同先儒皆云夏至立八尺表于阳城其影与土圭等案尚书考灵曜日永景尺五寸日短景尺三寸易通卦騐曰冬至之日树八尺之表日中视其晷景长短以占和否夏至景一尺四寸八分冬至一丈三尺周髀云成周土中夏至景一尺六寸冬至景一丈三尺五寸刘向鸿范传曰夏至景长一尺五寸八分冬至一丈三尺一寸四分春秋二分景七尺三寸六分后汉四分厯魏景初厯宋元嘉厯大明祖冲之厯皆与考灵曜同汉魏及宋所都皆别四家歴法候景则齐且纬候所陈恐难依据刘向二分之景直以率推非因表候定其长短然寻晷景尺丈虽有大较或地域不改而分寸叅差或南北殊方而长短惟一葢术士未能精騐冯古所以致乖梁天监中祖暅造八尺铜表其下与圭相连圭上为沟置水以取平正揆测日晷求其盈缩至大同十年太史令虞又用九尺表格江左之景夏至一尺三寸二分冬至一丈三尺七分立夏立秋二尺四寸五分春分秋分五尺三寸九分陈氏一代唯用梁法齐神武以洛阳旧器并徙邺中以暨文宣受终竟未考騐至武平七年讫于景礼始荐刘孝孙张孟賔等于后主刘张建表测景以考分至之气草创未就仍遇朝亡周自天和以来言厯者纷纷复出亦騐二至之景以考厯之精麤及髙祖践极之后大议造厯张胄兼明揆测言日长之瑞有诏司存而莫能考决至开皇十九年袁充为太史令欲成胄旧事案日徐疾盈缩无常充等以为祥瑞大为议者所贬
　　观承案考灵曜日短景尺三寸殊谬应是丈三尺耳
　　唐书志大衍厯中气议曰中气始于冬至稽其实葢取诸晷景春秋传僖公五年正月辛亥朔日南至以周法推之入壬子蔀第四章以辛亥一分合朔冬至殷法则壬子蔀首也昭公二十年二月己丑朔日南至鲁史失闰至不在正左氏记之以惩司天之罪周法得己丑二分殷法得庚寅一分殷法南至常在十月晦则中气后天也周法蚀朔差经或二日则合朔先天也传所据者周法也纬所据者殷法也气合于传朔合于纬斯得之矣戊寅厯月气专合于纬麟徳厯专合于传偏取之故两失之又命厯序以为孔子修春秋用殷法使其数可传于后考其蚀朔不与殷法合及开元十二年朔差五日矣气差八日矣上不合于经下不足以传于后代葢哀平间治甲寅元厯者托之非古也又汉太史令张夀王説黄帝调厯以非太初有司劾官有黄帝调厯不与夀王同夀王所治乃殷法也汉自中兴以来圗防漏泄而考灵曜命厯序皆有甲寅元其所起在四分厯庚申元后百一十四岁延光初中谒者亶诵灵帝时五官郎中冯光等皆请用之卒不施行纬所载壬子冬至则其遗术也鲁法南至又先周法四分日之三而朔后九百四十分日之五十一故僖公五年辛亥为十二月晦壬子为正月朔又推日蚀宻于殷法其以闰余一为章首亦取合于当时也开元十二年十一月阳城测景以癸未极长较其前后所差则夜半前尚有余分新法大余十九加时九十九刻而皇极戊寅麟徳厯皆得甲申以始厯气分二千四百四十二为率推而上之则失春秋辛亥是减分太多也以皇极厯气分二千四百四十五为率推而上之虽合春秋而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至七年癸未夏至若用麟徳厯率二千四百四十七又失春秋己丑是减分太少也故新法以二千四百四十四为率而旧所失者皆中矣汉会稽东部尉刘洪以四分踈濶由斗分多更以五百八十九为纪法百四十五为斗分减余太甚是以不及四十年而加时渐觉先天韩翊杨伟刘智等皆稍损益更造新术而皆依防纬三百岁改宪之文考经之合朔多中较传之南至则否始厯以为十九年七闰皆有余分是以中气渐差据浑天二分为东西之中而晷景不等二至为南北之极而进退不齐此古人所未达也更因刘洪纪法增十一年以为章岁而减闰余十九分之一春秋后五十四年岁在甲寅直应钟章首与景初厯闰余皆尽虽减章闰然中气加时尚差故未合于春秋其斗分几得中矣后代观象皆因循始而损益或过差大抵古法未减斗分其率自二千五百以上乾象至于元嘉厯未减闰余其率自二千四百六十以上始大明至麟徳厯皆减分破章其率自二千四百二十九以上较前代史官注记唯元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟徳开元厯皆得癸酉葢日度变常尔祖冲之既失甲戌冬至以为加时太早增小余以附会之而十二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八年己亥景长得庚子合一失三其失愈多刘孝孙张胄因之小余益强又以十六年己丑景长为庚寅矣治厯者紏合众同以稽其所异茍独异焉则失行可知今曲就其一而少者失三多者失五是舍常数而从失行也周建徳六年以壬辰景长而麟徳开元厯皆得癸巳开皇七年以癸未景短而麟徳开元厯皆得壬午先后相戾不可叶也皆日行盈缩使然凡厯术在于常数而不在于变行既叶中行之率则可以两齐先后之变矣麟徳已前实録所记乃依时厯书之非候景所得又比年候景长短不均由加时有早晏行度有盈缩也自春秋以来至开元十二年冬夏至凡三十一事戊寅厯得十六麟徳厯得二十三开元厯得二十四
　　蕙田案何承天以景极长为冬至一行谓律气始于冬至实取诸晷景此皆所谓定冬至者也而一行又有日度变常之説最为无识毎岁二十四气独冬至用定气余二十三岁悉用恒气非法之善也详江氏恒气注数辨
　　元史志天道运行如环无端治律者必就隂消阳息之际以为立法之始隂阳消息之机何从而见之唯候其日晷进退则其机将无所遁今以铜为表髙三十六尺地中八尺表景冬至长一丈三尺有竒夏至尺有五寸今京师长表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻考求不易葢至日气正则一岁气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬立春二日之景以为去至既逺日差颇多易为推考纪元以后诸厯为法加详大抵不出冲之之法新厯积日累月实测中晷自逺日以及近日取前后日率相埒者参考同异初非偏取一二日之景以取数多者为定实减大明厯一十九刻二十分
　　附江氏永冬至权度
　　履端于始序则不愆术家详求冬至且求千岁以上冬至证之史传或离或合其故难言元史有六术冬至开载
　　鲁献公戊寅至至元庚辰四十九事纪大衍宣明纪元统天重修大明授时时刻之异同勿庵梅氏因之作春秋以来冬至考删去献公一事各以其术本法详衍算术虽明而未有折衷永因梅氏所考定者用实法推算有不合者断其为术误史误名曰冬至权度俟知数者考焉一论平岁实太阳本天有平行尽黄道一周为平岁实与月五星周平朔策合率同理别有本轮均轮最髙最卑之行以视行加减平行二十四气时刻多少岁岁不同而古今冬至不能以一率齐之是为活泛之岁实犹之月有实会逐月不同五星有实合毎周不同也授时大统以前太阳髙卑之理未明虽知一岁之行有盈缩不悟盈缩之中为平岁实但求岁实于活泛之冬至故一术必更一周率与岁实然合今则戾古合古又违今统天术遂立距差躔差之法暗藏消长以求上下两合授时术本之有百年长一消一之説西法本囬囬以春分相距测定岁周小余五小时三刻三分四十五秒以万分通之为二四二一八七五此为平行之岁实小余而各节气之定气则以均度加减定之此不易之法也欲考徃古冬至当以平岁实为本算当年平冬至时刻乃以定冬至较之知其距最卑之逺近或与今法有不合则知其时本轮均轮之有半径差有相去之逺者则知史传所记非实测所谓茍求其故千岁之日至可坐而致者此为庶几焉倘以授时之岁实为岁实而以百年长一消一为凖则非法矣
　　一论最卑行【亦曰最髙冲省之则曰髙冲】太阳本轮最卑防为缩末盈初之端岁有推移与月入转五星入律皆有盈度同理平冬至之改为定冬至也视此防之前后逺近以加度而减时减度而加时焉至元辛巳间最卑与平冬至同度自是以前定冬至皆在平冬至前以后定冬至皆在平冬至后最卑有行度故也【郭氏时未悟此理恒以冬至为盈初大统承用数百年误矣】西法近率最卑岁行一分一秒十微以逺年冬至考之此率似微朒大约当加二秒上求古时定冬至以此为凖焉
　　一论轮径差最卑既有行度矣而太阳之体在均轮均轮之心在本轮本轮之心在本天此两轮半径古今又有不同则距地逺近两心有差西法始定两轮半径并千万分之三十五万八千四百一十六而今又渐减则古时必多于此半径大则加减差亦大而以均度变时分加减于平冬至者视今时必稍赢焉此差率出于恒差之外术家亦不能定者也上考徃古又当以此消息之【余因刘宋大明五年测景求彼时两半径并详后】右三事者考冬至之权度也大统以前术家莫能知勿庵梅氏亦言之未详永窃为补之而春秋以来冬至俱凖是考焉
　　【梅氏文鼎曰春秋以来冬至多矣而所考只此者以其测騐之可据也律议原载四十八事今考献公在春秋前无信史可徴故删之而以左传僖公一条为首实四十七事也并至元庚辰四十八事】江氏永曰窃疑四十七事虽有信史可徴而术算与纪载未必无误若左传所记两冬至尤未可信其由于实测后详之
　　鲁僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至唐开元大衍厯【辛亥亥正三刻】唐宣明厯【辛亥申正初刻】宋崇宁纪元厯【壬子戌正一刻】宋统天厯【辛亥寅正三刻】金重修大明厯【壬子亥初二刻】元授时厯【辛亥寅初二刻】
　　江氏永曰传载是年正月辛亥朔日南至公既视朔遂登观台以望而书古术家皆谓至朔同日之年也今详推之谨案考成康熈甲子天正冬至气应七日六五六三七四九二六为七日十五小时四十一分十一秒上距僖公丙寅二千三百三十八年中积八十五万三千九百三十六日五小时三十七分三十秒满纪法去之余一十六日五小时三十七分三十秒转减气应【加一纪减之】余五十一日十小时七分四十一秒平冬至乙夘巳正初刻八分又案元至元辛巳前四年丁丑髙冲【即最卑】与冬至同度上距此年一千九百三十一年约四百年行七度则此年髙冲在冬至前一宫三度四十八分于今法当加均一度八分变时一日三小时三十六分减平冬至犹是甲寅日夘时再约计是时小轮并径加大其加均或能至一度二三十分之间变时一日十余小时以减平冬至则定冬至亦止癸丑日亥子之间而已必不能减至辛亥则是时所推冬至先天两三日矣又算此月平朔定朔皆在壬子而当时误推辛亥亦先天一日【春秋纬命律序壬子朔隋张賔张胄元唐一行皆从之】实考之此年正月壬子朔二日癸丑冬至耳至朔何尝同日乎【张賔依命律序壬子朔冬至张胄元谓三日甲寅冬至既不从传亦不从命律序虽甲寅或稍后天然而胄元之识卓矣】春秋时王朝未必颁律各国自为推歩闰余乖次日月参差日食或不在朔所以考求日至者必不能如后世之精宻差至二三日固无足怪【魏晋以后术法渐明刘宋时景初术冬至犹后天三日则春秋无足怪】厯家过信左氏意谓此年特载日南至必当时实测【唐一行谓僖公登观台以望而书云物出于表晷天騐非时史臆度此一行之蔽也传言书云未尝言测景】作法欲求合于古则多增斗分以就之大衍推辛亥亥正三刻宣明推辛亥申正初刻皆泥此至之过也【大衍号称善术行之数年而即差由斗分太强之故】纪元与重修大明仅能得壬子与辛亥差一日知斗分不可过增宁失此至不强求合犹为近之若统天创为距差躔差之法巧合此至而授时遂暗用之有百年长一之率算此至皆得辛亥日寅时此未可为确据夫总计距算乗而益之越百年则有骤增之时刻年愈逺则骤增之数愈多【勿庵先生亦尝疑之】授时以至元辛巳为元上距此年一千九百三十五算即以一九三五总乗所长之一九而益岁余设减三十五算为辛丑当文公七年距算一千九百则岁余二十四刻四十四分矣前一年庚子距算一千九百零一岁余增一分此一分乗一千九百零一凡一十九刻有竒则当庚子年骤增一十九刻有竒天道宁有此数乎况越二千年而骤增者愈多其长伊于胡底乎故消长之法断不可用而此年正月辛亥朔日南至当以实法考求决其为歩算之误不可过信传文而舎法以求合也观承案江氏谓春秋时王朝未必颁厯各国自为推歩二语殊无确据鲁自文公始不视朔而有司犹供饩羊则王朝原自颁朔但鲁君自不视朔耳今以左氏所载闰余失次日月参差而委其故于王朝之不颁朔者岂非臆测之耶
　　鲁昭公二十年己夘岁正月己丑朔旦冬至大衍【己丑已正三刻】宣明【己丑寅正三刻】纪元【庚寅夘正初刻】统天【戊子亥正三刻】重修大明【庚寅辰初初刻】授时【戊子戌初三刻】
　　江氐永曰此年上距僖公五年一百三十三年平冬至二十八日十五小时一十一分二十六秒壬辰日申初初刻十一分约计加均及小轮径差减时不过一日八九小时定冬至不过辛夘日夘辰之间而巳必不能减至己丑而传载己丑日南至以此知春秋时歩冬至恒先天二三日也且鲁厯前年失闰此年日南至在二月夫周以子月为正日至必无在二月者当时梓慎辈徒知望氛祥占祸福于时月之易明者犹不能正何能实测冬至与天脗合乎大衍宣明纪元重修大明斗分有多少故日名有合有不合若统天授时皆以活法求之又先己丑一日失之愈逺矣同一左氏传也丙寅之冬至则合己夘之冬至则违亦可见活法之有时穷矣由今观之违者固非合者亦未尽是而元史立议乃以此至为日度失行不亦诬乎
　　刘宋文帝元嘉十二年乙亥岁十一月十五日戊辰景长大衍【戊辰辰正二刻】宣明【戊辰辰刻三分】纪元【戊辰巳初二刻】统元【戊辰午正三刻】重修大明【戊辰巳初三刻】授时【戊辰午初一刻】
　　江氏永曰史记冬至景长始此是时用景初厯推冬至率后天三日何承天上表言之太史令钱乐之言是年景初推十一月十八日冬至其十五日景极长今推此年平冬至五日九小时四十五分一十一秒己巳日已初三刻【今核京师时刻刘宋都当减八分四秒后陈朝仿此】是时髙冲约在平冬至前十四度太又小轮半径差多于今加约减时不啻半日定冬至宜在戊辰与史合然均度不过三十余分减时不能越十五小时戊辰日加时大约在酉半以后是以明年冬至当越六日甲戌景长六术推此年冬至非不得戊辰而加时皆早既在午刻以前则明年安得甲戌景长乎
　　元嘉十三年丙子岁十一月二十六日甲戌景长【景初术推二十九日冬至】大衍【癸酉未正一刻】宣明【癸酉未初三刻】纪元【癸酉申初一刻】统天【癸酉酉正二刻】重修大明【癸酉申初三刻】授时【癸酉酉初初刻】
　　江氏永曰今推此年平冬至一十日十五小时三十三分五十六秒甲戌日申初二刻四分是时加均减时不能越十五时是以定冬至亦在甲戌史纪此日景长必是实测而六术皆先一日癸酉其不能与天宻合此已见其端【又案后四年庚辰甲午景长四年之间小余平积二十日二十三时一十五分庚辰定冬至未至乙未则甲午必是夜子初几刻逆推此年甲戌必是子正几刻】又曰唐一行议云元嘉十三年十一月甲戌景长皇极麟徳开元厯皆得癸酉葢日度变常尔祖冲之既失甲戌冬至以为加时太早增小余以附会之而十二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十八年乙亥景长得庚子合一失三其失愈多愚谓此年甲戌景长可推也而一行以为日度变常非是
　　元嘉十五年戊寅十一月十八日甲申景长【景初术推二十一日冬至】大衍【甲申丑正初刻】宣明【甲申丑初二刻】纪元【甲申寅初初刻】统天【甲申夘正一刻】重修大明【甲申寅初二刻】授时【甲申寅正三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十一日三小时一十一分二十六秒乙酉日寅初初刻十一分定冬至以丙子岁甲戌子正几刻推之当在甲申午正前后之间六术皆先天元嘉十六年己夘十一月二十九日己丑景长【景初术推次月二日壬辰冬至】大衍【己丑辰初三刻】宣明【己丑辰初一刻】纪元【己丑辰正三刻】统天【己丑午正初刻】重修大明【己丑巳初一刻】授时【己丑巳正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十六日九小时零一十一秒庚寅日巳初初刻定冬至当在己丑酉正前六术皆先天
　　元嘉十七年庚辰岁十一月初十日甲午景长【景初推十二日冬至】大衍【甲午未初三刻】宣明【甲午未初初刻】纪元【甲午未正三刻】统天【甲午酉正初刻】重修大明【甲午申初初刻】授时【甲午申正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三十一日十四小时四十八分五十六秒乙未日未正三刻四分加均减时定冬至当在子初几刻减时几有十五小时则加均约三十六分以当时髙冲在冬至前十四度有竒推之而小轮半径之差亦大畧可知矣又案隋志刘孝孙等言此年注十三日冬至十一日景长则是乙未日矣
　　元嘉十八年辛巳岁十一月二十一日己亥景长【景初推二十五日冬至】大衍【己亥戌初二亥】宣明【己亥酉正四刻】纪元【己亥戌正二刻】统天【己亥夜子初三刻】重修大明【己亥亥初初刻】授时【己亥亥正一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三十六日二十小时三十七分四十一秒庚子日戌正二刻八分考元嘉间定冬至加均减时不能越十五时此年若己亥景长则减时二十有竒葢史文二十二日譌为二十一日故唐一行议与元史沿误差一日也钱乐之谓寻校前后以景极长为冬至并差三日此年景初推二十五日冬至景长在二十二日是差三日若二十一日则差四日矣定冬至宜在庚子日寅夘之间六术虽皆推己亥未足为据又隋书刘孝孙等云此年隂无景可騐今推二十二日冬至更可证是庚子
　　元嘉十九年壬午岁十一月初三日乙巳景长【景初推六日冬至】大衍【乙巳丑初二刻】宣明【乙巳子正四刻】纪元【乙巳丑正一刻】统天【乙巳夘初三刻】重修大明【乙巳丑正三刻】授时【乙巳寅正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十二日二小时二十六分二十六秒丙午日丑正一刻十一分定冬至乙巳午初
　　孝武帝大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至大衍【甲申申正四刻】宣明【甲申申正二刻】纪元【甲申酉初二刻】统天【甲申戌初初刻】重修大明【甲申酉正一刻】授时【甲申戌初初刻】
　　江氏永曰此年袓冲之详记测景推算冬至乙酉日夜半后三十二刻七分今细推之当时算冬至稍后天而六术推甲申皆先天也详推如左
　　一推此年平冬至案大明辛丑距康熈甲子天正冬至一千二百二十二年中积四十四万六千三百二十五日二十二小时五十二分三十秒满纪法去之余四十五日二十二小时五十二分三十秒转减甲子气应【加一纪减之】余二十一日十六小时五十二分四十一秒平冬至乙酉申正三刻七分四十一秒建康加八分四秒酉初初刻四十五秒
　　一推此年髙冲行案元至元辛巳前四年丁丑髙冲与冬至同度上距此年八百一十五年若依今法一年行一分一秒十微则此年髙冲在冬至前十三度五十分五十一秒如此率未的一年约加二秒四百年行七度则此年髙冲在冬至前十四度十六分一推此年十月十日壬戌景长髙弧距纬并经度案史此年祖冲之测景十月十日壬戌景长一丈七寸七分半以三率法推算【一率表八尺二率景一丈七寸七分半三率半径全数四率为余切】求得余切一三四七检八线表此日午正日髙弧三十求度三十五分二十四秒表所得者太阳上边之景宜减太阳半径一十五分二十九秒得太阳中心距地平三十六度一十九分五十五秒日轨髙视差二分二十三秒内减去青防气差二十七秒余视差一分五十六秒加于太阳中心距地平得实髙三十六度二十一分五十一秒距天顶五十三度三十八分九秒建康极出地约三十二度以减距天顶度余二十一度三十八分九秒为本日午正黄赤距纬设此时两道大距二十三度三十九分二十三秒用三率法【两道大距正为一率本日午正黄赤距纬正为二率半径全数为三率求得四率为余】求得余九一八九检表三十三度一十四分为壬戌午正距冬至实经度减用时【七分二十九秒】为平时午初三刻七分半太阳距冬至实经度
　　一推壬戌午时太阳平行度建康平冬至【见前】距壬戌午初三刻七分半二十三日五小时八分二十五秒太阳平行二十二度五十二分五十秒以减全周壬戌午初三刻七分半太阳平行十一宫七度七分十一秒
　　一推十一月二十五日丁未景长髙弧距纬并经度案史丁未景长一丈八寸一分太以三率法推算【一率表八尺二率景长一丈八寸一七五三率半径全数四率为余切】求得余切一三五二二检表此日午正日髙弧三十六度二十九分三秒减太阳半径一十五分二十六秒太阳中心距地平三十六度一十三分三十七秒日轨髙视差二分二十四秒减去青防气差二十七秒余视差一分五十七秒加于太阳中心距地平得实髙三十六度一十五分三十四秒距天顶五十三度四十四分二十六秒极髙三十二度减距天顶度余二十四度四十四分二十六秒为本日午正黄赤距纬设两道大讵二十三度三十九分二十三秒用三率法求得余九二三一一检表二十二度三十七分六抄为本日午正距冬至实经度加用时二分三十五秒为平时午正初刻二分三十五秒太阳距冬至实经度一推丁未午时太阳平行度建康平冬至距丁未午正初刻二分三十五秒二十一日十九小时一分五十抄太阳平行二十一度二十八分四十七秒一推此时小轮半径差以本年髙冲冬至前十四度十六分减壬戌太阳平行距平冬至二十二度五十二分五十秒余八度三十六分五十秒查旧日躔加减差表减十八分四十八秒化作一千一百二十八秒为一率以旧表两心差三五八四为二率又于壬戌经度二十三度一十四分内减平行二十二度五十二分五十秒余二十一分十秒化作一千二百七十秒为三率求得四率四○三五二为此时两小轮半径并【太阳本天一百万本轮半径三万零三百六十四均轮半径一万零八十八由此可算其均度】
　　一推乙酉日定冬至前壬戌日午正太阳平行十一宫七度七分一十秒至乙酉日子正二十二日半天行三十二度一十分三十八秒加入壬戌午正平行度此时平行十一宫二十九度一十七分四十八秒加髙冲十四度十六分满周天去之余一十三度三十四分为引数以此时两小轮半径并算之约加均度三十二分竒加入前子正平行在十一宫二十九度五十分未满周天者十分为时约四小时定冬至在子正后十六刻有竒当时以前后景折算乙酉日子正后三十一刻冬至约后天十五刻
　　以冬至前后日景折算取中求冬至时刻此法惟郭太史时可用其时髙冲与冬至同度故也若大明时髙冲在冬至前十四度有竒则冬至前之日近髙冲太阳之行速而景之进退也疾冬至后之日逺髙冲太阳之行稍迟而景之渐短亦必稍缓虽前后之日景大畧相同而中间所阅之时刻必不均当时欲以均数求冬至宜其后天十五刻也【冬至前二十余日日行较速时刻宜减冬至后二十余日日行较迟时刻宜加若欲均之则折半处必在所减之后故后天】然刘宋之初术法甚踈景初后天至三日犹幸祖氏用景长推算违天尚未甚逺又幸史册纪载之详去今千有余年犹可细推其后天之时刻也郭太史所定岁周小余二四二五者谓自大明壬寅距今毎岁合得此数案此年下距至元辛巳八百一十九年以授时岁周积之二十九万九千一百三十三日六十刻七十五分以辛巳天正冬至己未日子正后六刻逆计之则当时冬至在乙酉日子正后五十四刻后天愈加多矣既不能与当时所测算者宻合又为百年长一之法以求合乎逺古之冬至以八百九十一总乗所长之数而益之则此年冬至又在甲申日七十九刻太不又先天三十七刻乎以此知授时之岁余非定率而统天之距差躔差授时之消长皆谬法也此年冬至所闗者距故考论加详若大衍诸术先天愈多则无足论而授时指为日度失行者总论之于后云陈文帝天嘉六年乙酉岁十一月庚寅景长大衍【庚寅寅初初刻】宣明【庚寅寅初初刻】纪元【庚寅丑初二刻】统天【庚寅夘初四刻】重修大明【庚寅丑初四刻】授时【庚寅寅正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十六日二十一时二十二分四十一秒庚寅亥初一刻八分定冬至葢在辰巳间诸术推丑寅者皆太早统天近之
　　临海王光大二年戊子岁十一月乙巳景长大衍【乙巳戌正二刻】宣明【乙巳戌正三刻】纪元【乙巳戌初初刻】统天【乙巳夜子初二刻】重修大明【乙巳戌初二刻】授时【乙巳戌初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙午未正三刻九分定冬至葢在乙巳与丙午之间乙巳之景长于次日当亦甚微然以后四岁丁夘景长推之此年所纪犹可疑説见后
　　宣帝太建四年壬辰岁十一月二十九日丁夘景长大衍【丙寅戌正初刻】宣明【丙寅戌正一刻】纪元【丙寅酉正二刻】统天【丙寅亥正三刻】重修大明【丙寅酉正三刻】授时【丙寅戌正四刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三日一十四时三分五十六秒丁夘未正初刻四分史纪丁夘景长则定冬至葢在子正初刻以前四岁乙巳景长较之殊可疑此年平冬至子正后一十四时四分而景长犹在本日是加均减时不能越十四时四分也光大二年之平冬至在丙午日子正后十四时四十五分乃能越之而景长在前一日乙巳不应四岁之间差殊如此此两岁定冬至皆在子初子正之间景长最难真确乙巳与丁夘当时测騐有一是必有一非窃疑乙巳之测未确
　　大建九年丁酉岁十一月二十三日壬辰景长大衍【癸巳丑初一刻】宣明【癸巳丑初二刻】纪元【壬辰夜子初三刻】统天【癸巳寅正一刻】重修大明【癸巳子正初刻】授时【癸巳丑正初刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十九日一十九时七分四十一秒癸巳戌初初刻八分定冬至葢在本日寅夘之间统天近之史纪二十三日壬辰景长此必史误
　　大建十年戊戌岁十一月五日戊戌景长大衍【戊戌辰初一刻】宣明【戊戌辰初二刻】纪元【戊戌夘初二刻】统天【戊戌巳正初刻】重修大明【戊戌夘初四刻】授时【戊戌辰正初刻】
　　江氏永曰此与丁酉岁相去一年平冬至己亥定冬至戊戌可考而知故不细推
　　隋文帝开皇四年甲辰岁十一月十一日己巳景长大衍【己巳酉正二刻】宣明【己巳酉正二刻】纪元【己巳夜子初一刻】统天【己巳戊初初刻】重修大明【己巳酉初初刻】授时【己巳戌正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至六日一十一时四十八分五十六秒庚午日午初三刻四分【隋都长安早二刻后唐朝仿此】定冬至己巳亥子之间史云此年在洛州测冬至景与京师二处进退丝毫不差张賔术推己巳冬至张胄元厯推庚午冬至
　　开皇五年乙巳岁十一月二十一日乙亥景长大衍【乙亥子正一刻】宣明【乙亥子正二刻】纪元【甲戌亥正二刻】统天【乙亥寅初初刻】重修大明【甲戌戌正三刻】授时【乙亥丑正二刻】
　　江氏永曰推此年平冬至十一日一十七时三十七分四十一秒乙亥酉初二刻八分定冬至在本日寅时推甲戌者非是
　　开皇六年丙午岁十一月三日庚辰景长大衍【庚辰夘正初刻】宣明【庚辰夘正一刻】纪元【庚辰夘正一刻】统天【庚辰辰正三刻】重修大明【庚辰寅正三刻】授时【庚辰辰正一刻】
　　江氏永曰与前年相距一岁平定冬至皆在庚辰可考而知
　　开皇七年丁未岁十一月十四日乙酉景长大衍【乙酉午正初刻】宣明【乙酉午正一刻】纪元【乙酉巳正初刻】统天【乙酉未正三刻】重修大明【乙酉巳正二刻】授时【乙酉未正初刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙戌夘初一刻定冬至乙酉申时
　　开皇十一年辛亥嵗十一月二十八日丙午景长大衍【丙午午初二刻】宣明【丙午午初三刻】纪元【丙午巳初二刻】统天【丙午未正初刻】重修大明【丙午巳初四刻】授时【丙午未初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至四十三日四时三十分一十一秒丁未寅正二刻定冬至丙午申时
　　开皇十四年甲寅岁十一月辛酉朔旦冬至大衍【壬戌夘初初刻】宣明【壬戌夘初一刻】纪元【壬戌寅初初刻】统天【壬戌辰初二刻】重修大明【壬戌寅初二刻】授时【壬戌辰初初刻】
　　江氏永曰推此年冬至五十八日二十一时五十六分二十六秒壬戌亥初三刻十一分定冬至本日已午间而史记辛酉朔冬至当时术误推先天
　　唐太宗贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长大衍【甲申巳正一刻】宣明【甲申午初初刻】纪元【甲申辰初二刻】统天【甲申午正初刻】重修大明【甲申辰初三刻】授时【甲申巳正三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至二十一日三十三分五十六秒乙酉子正二刻四分长安里差二刻平冬至已是子正初刻矣减时不啻十时定冬至当在甲申日未时而史谓乙酉景长误
　　贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长大衍【庚戌申初二刻】宣明【庚戌申正一刻】纪元【庚戌酉初一刻】统天【庚戌酉初一刻】重修大明【庚戌未初初刻】授时【庚戌申初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十七日五时三十七分四十一秒辛亥夘初二刻八分定冬至庚戌日酉戌之间而谓辛亥景长亦误
　　髙宗龙朔二年壬戌十一月四日己未至戊午景长大衍【戊午戌正初刻】宣明【戊午戌正二刻】纪元【戊午申正三刻】统天【戊午戌正初刻】重修大明【戊午酉初初刻】授时【戊午戌初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至己未巳初初刻十一分长安辰正二刻十一分此时加均减时约十小时定冬至戊午夜子时是以戊午景长当时术推冬至己未而实测景长在戊午今推之果不爽也
　　髙宗仪凤元年丙子岁十一月壬申景长大衍【壬申夘正初刻】宣明【壬申夘正三刻】纪元【壬申丑正二刻】统天【壬申辰初初刻】重修大明【壬申丑正三刻】授时【壬申夘初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至八日一十八时三十三分五十六秒壬申酉正二刻四分定冬至辰时
　　髙宗永淳元年壬午岁十一月癸夘景长大衍【癸夘酉初一刻】宣明【癸夘酉正初刻】纪元【癸夘未初二刻】统天【癸夘酉正一刻】重修大明【癸夘未初四刻】授时【癸夘酉初三刻】
　　江氏永曰此年平冬至甲辰夘初一刻十一分定冬至癸夘酉戌之间
　　明皇开元十年壬戌岁十一月癸酉景长大衍【癸酉午初四刻】宣明【癸酉午正四刻】纪元【癸酉辰初二刻】统天【癸酉午初初刻】重修大明【癸酉辰初三刻】授时【癸酉午初初刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸酉亥初三刻十一分定冬至巳时
　　开元十一年癸亥岁十一月戊寅景长大衍【戊寅酉初三刻】宣明【戊寅酉正三刻】纪元【戊寅未初三刻】统天【戊寅酉初三刻】重修大明【戊寅未初二刻】授时【戊寅酉初初刻】
　　江氏永曰此年平冬至己夘定冬至戊寅与前间一岁可考而知
　　开元十二年甲子岁十一月癸未冬至大衍【癸未夜子初二刻】宣明【甲申子正三刻】纪元【癸未戌初一刻】统天【癸未夜子初三刻】重修大明【癸未戌初二刻】授时【癸未亥正三刻】
　　江氏永曰此年僧一行阳城测景癸未最长今推此年平冬至二十日九时三十三分五十六秒甲申巳初二刻四分阳城约早一刻十分为巳初初刻九分此年距元至元丁丑五百五十二年髙冲约行九度四十分以今加减表考之加约二十分二十秒变时八时一十五分以减平时余五十四分为甲申子正三刻九分当时小轮半径大于今再减一时有竒则定冬至在癸未夜子刻而大衍厯推算癸未九十八刻太强此当年之实测今固可追歩也案大衍厯以三千零四十为通法一百一十一万零三百四十三为策实一万五千九百四十三为策余以通法五减策余余七百四十三为小余以万分通之小余二千四百四十四又七九弱视授时之二四二五者多一十九太强当时小余虽大必不及此数是以自此年以前大衍推徃古则先天推后来则后天【大衍欲求合左传两日南至是以小余过大】
　　宋真宗景徳四年丁未岁十一月戊辰日南至大衍【戊辰寅初三刻】寅明【戊辰夘正一刻】纪元【丁夘酉初三刻】统天【丁夘戌初一刻】重修大明【丁夘酉正初刻】授时【丁夘戌初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至三日二十二时三十分一秒丁夘亥正二刻宋都河南早八分其时髙冲在冬至前约四度四十二分又有小轮半径差通减时约四时三刻有竒定冬至葢在丁夘酉初二刻纪元近之史纪戊辰日南至斗分太多误推后天也
　　仁宗皇祐二年庚寅岁十一月三十日癸丑景长大衍【癸丑申初二刻】宣明【癸丑酉正三刻】纪元【癸丑夘初一刻】统天【癸丑夘初初刻】重修大明【癸丑夘初一刻】授时【癸丑夘初三刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十九日八时二十六分一十六秒癸丑辰正一刻十一分定冬至寅时神宗元丰六年癸亥岁十一月丙午景长大衍【丙午酉初二刻】宣明【丙午戌正二刻】纪元【丙午夘正一刻】统天【丙午夘正一刻】重修大明【丙午夘正一刻】授时【丙午夘正一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至四十二日八时一十五分一秒丙午辰正一刻定至寅夘之间
　　元丰七年甲子岁十一月辛亥景长大衍【辛亥夜子初一刻】宣明【壬子丑正一刻】纪元【辛亥午正初刻】统天【辛亥午正一刻】重修大明【辛亥午正初刻】授时【辛亥午正一刻】
　　江氏永曰此与前间一岁定冬至在辛亥巳时哲宗元祐三年戊辰岁十一月壬申景长大衍【壬申亥正三刻】宣明【癸酉丑初二刻】纪元【壬申午初二刻】统天【壬申午初二刻】重修大明【壬申午初二刻】授时【壬申午初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬申未初一刻四分定冬至巳时
　　元祐四年己巳歳十一月丁丑景长大衍【戊寅寅正二刻】宣明【戊寅辰初三刻】纪元【丁丑酉初一刻】统天【丁丑酉初一刻】重修大明【丁丑酉初一刻】授时【丁丑酉初一刻】
　　江氏永曰此与前间一岁定冬至丁丑申时
　　元祐五年庚午岁十一月壬午冬至大衍【癸未巳正二刻】宣明【癸未未初二刻】纪元【壬午夜子初初刻】统天【壬午夜子初一刻】重修大明【壬午夜子初一刻】授时【壬午夜子初初刻】
　　江氏永曰此与前间一岁定冬至壬午亥时
　　元祐七年壬申岁十一月癸巳冬至大衍【癸巳亥正一刻】宣明【甲午丑初一刻】纪元【癸巳巳正三刻】统天【癸巳巳正三刻】重修大明【癸巳巳正三刻】授时【癸巳巳正三刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸巳午正二刻四分定冬至巳初
　　哲宗元符元年戊寅岁十一月甲子冬至大衍【乙丑巳初二刻】宣明【乙丑午正二刻】纪元【甲子亥正初刻】统天【甲子亥初三刻】重修大明【甲子亥正初刻】授时【甲子亥初三刻】
　　江氏永曰此年平冬至甲子二十三时二十六分一十六秒夜子初一刻十分定冬至戊时案授时百年长一之率年逺则所加分渐赢其所定岁余刻下二十五分又失之太弱是以推逺年之冬至恒先天推近年之冬至恒后天【开元甲子及此条断定大衍授时二术之弊一行守敬其何説之辞】
　　徽宗崇宁三年甲申岁十一月丙申冬至大衍【丙申戊正三刻】宣明【丙申夜子初三刻】纪元【丙申巳初初刻】统天【丙申辰正三刻】重修大明【丙申巳初初刻】授时【丙申辰正二刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙申巳正一刻四分定冬至夘辰之间
　　光宗绍熈二年辛亥岁十一月壬申冬至大衍【癸酉寅初初刻】宣明【癸酉夘正二刻】纪元【壬申未初三刻】统天【壬申午初一刻】重修大明【壬申未初三刻】授时【壬申午初一刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬申午正初刻都临安迟一刻午正一刻定冬至在己末
　　宁宗庆元三年丁巳岁十一月癸夘日南至大衍【甲辰未正初刻】宣明【甲辰酉初三刻】纪元【甲辰子正二刻】统天【癸夘亥正一刻】重修大明【甲辰子正三刻】授时【癸夘亥正一刻】
　　江氏永曰此年平冬至癸夘亥正三刻八分临安迟一刻夜子初初刻八分定冬至亥初三刻
　　宁宗嘉泰三年癸亥岁十一月甲戌日南至大衍【丙子丑正一刻】宣明【丙子夘初初刻】纪元【乙亥午初三刻】统天【乙亥巳初初刻】重修大明【乙亥午初三刻】授时【乙亥巳初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至乙亥巳初三刻临安已正初刻定冬至约减五刻有竒在辰正二刻当时推甲戌术误也
　　嘉定五年壬申岁十一月壬戌日南至大衍【癸亥夘正初刻】宣明【癸亥巳初四刻】纪元【壬戌申初二刻】统天【壬戌未初二刻】重修大明【壬戌申正初刻】授时【壬戌未初二刻】
　　江氏永曰此年平冬至壬戌未正初刻四分临安迟一刻未正一刻四分定冬至午正一刻
　　理宗绍定三年庚寅岁十一月丙申日南至大衍【丁酉申初二刻】宣明【丁酉戌初二刻】纪元【丁酉丑初三刻】统天【丙申亥正一刻】重修大明【丁酉丑初三刻】授时【丙申亥正一刻】
　　江氏永曰此年平冬至丙申亥正二刻十一分临安亥正三刻十一分定冬至亥正初刻
　　淳祐十年庚戌岁十一月辛巳日南至大衍【壬午未初初刻】宣明【壬午酉初初刻】纪元【辛巳亥正三刻】统天【辛巳酉正二刻】重修大明【辛巳亥正一刻】授时【辛巳酉正三刻】
　　江氏永曰此年平冬至辛巳酉正三刻十一分临安戌初初刻十一分定冬至酉正二刻
　　元世祖至元十七年庚辰岁十一月己未夜半后六刻冬至大衍【己未亥初初刻】宣明【庚申丑初一刻】纪元【己未夘初初刻】统元【己未丑初初刻】重修大明【己未夘正初刻】授时【己未丑初一刻】
　　江氏永曰推此年平冬至五十五日一时一十八分四十六秒己未丑初一刻四分髙冲在冬至后四分竒约减均十二秒加时约五分定冬至丑初一刻九分与当时郭太史测算气应五十五日○六百分者宻合
　　【梅氏文鼎曰以上自鲁僖公以来冬至日名共四十七并至元辛巳有刻为四十八事授时法合者三十八不合者昭公己夘刘宋元嘉丙子大明辛丑陈太建壬辰丁酉隋开皇甲寅唐贞观甲辰己酉宋景徳丁未嘉泰癸亥共十统天术同】
　　江氏永曰四十七事日名或有不合其间有术误有史误今以实法考之合者不约而符不合者亦灼然可见非术误推即史误纪虽去之千百年犹旦暮也此如以有法之度度短长有凖之权权轻重故物莫能遁若大衍诸厯岁余或强或弱如权度未定既不可以称量而统天之距差躔差授时之百年长一又于执秤执尺之时参以智巧之私实为无理之法其不合者固不合其幸合者亦不知其实未尝合也近年冬至时刻可定去之逺者不能细定分刻以小轮半径古多今少难得确率耳若其大致固可上下参考而知当不违天甚逺孟子曰茍求其故愚谓恒岁实最卑行小轮差皆其故也后之言天者精求诸此而已若诸家立法虽不可不知要之皆已陈之刍狗不可再用者也
　　【梅氏又曰元史云自春秋献公以来凡二千一百六十余年用六术推算冬至凡四十九事大衍合者三十二不合者十七宣明合者二十六不合者二十三纪元合者三十五不合者十四统天合者三十八不合者十一大明合者三十四不合者十五授时合者三十九不合者十事案献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至授时得甲寅统天得乙夘后天一日至僖公五年正月辛亥朔旦冬至授时统天皆得辛亥与天合下至昭公二十年己夘岁正月己丑朔旦冬至授时统天皆得戊子并先一日若曲变其法以从之则献公僖公皆不合矣以此知春秋所书昭公冬至乃日度失行之騐一也】
　　江氏永曰案献公之年史有参差所推甲寅朔旦冬至乃刘歆三统厯以四分之法逆推非有实测纪之信史不足为防若左氏传二至则当时之术误乃欲曲法以求合合者一而违者一不悟其幸合者之非真而以其不合者诿之于日度失行此大惑也【大衍考古冬至谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至大衍与皇极麟徳三术皆得癸酉各先一日乃日度失行非三术之差今以授时考之亦得癸酉二也】
　　江氏永曰案今以法推正得甲戌日度何尝失行【大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至诸术皆得甲申殆亦日度之差三也】
　　江氏永曰此年冬至祖冲之考之特详正頼当年实测可騐髙冲之所在与两心差之细数虽推算时刻未甚亲亦可得其所以未亲之由今以法宻算其为乙酉甚确郭氏不悟统天之活法不足凭献僖逺年之幸合未可据乃以祖氏当年实测指为日度失行不亦惑乎
　　观承案算术有踈宻耳天行安得有差乎以为日度失行郭氏此说诚谬此如杜氏解左传不以为传误而以为经误者同病矣
　　【陈大建四年壬辰岁十一月丁夘景长大衍授时皆得丙寅是先一日大建九年丁酉岁十一月壬辰景长大衍授时皆得癸巳是后一日一失之先一失之后若合于壬辰则差于丁酉合于丁酉则差于壬辰亦日度失行之验五也】
　　江氏永曰案壬辰岁不误丁酉岁则史误也
　　【开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长大衍统天授时皆得丙午与天合至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至而大衍统天授时皆得壬戌若合于辛亥则失于甲寅合于甲寅则失于辛亥其开皇十四年甲寅岁冬至亦日度失行六也】
　　江氏永曰案甲寅岁乃术误
　　【唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长诸术得甲申贞观二十三年巳酉岁十一月辛亥景长诸术皆得庚戌大衍议以永淳开元冬至推之知前二冬至乃史官依时术以书必非侯景所得所以不合今以授时考之亦亦然八也】
　　江氏永曰案此二至若非术误即史误
　　【自前宋以来测景騐气者凡十七事其景徳丁未岁戊辰日南至统天授时皆得丁夘是先一日嘉泰癸亥岁甲戌日南至统天授时皆得乙亥是后一日一失之先一失之后若曲变其数以从景徳则其余十六事多后天从嘉泰则其余十六事多先天亦日度失行之騐十也】
　　江氏永曰案此二至皆术误非日度失行
　　【前十事皆授时所不合以此理推之非不合矣葢类其同则知其中辨其异则知其变今于冬至畧其日度失行及史官依时术书之者凡十事则授时三十九事皆中】
　　江氏永曰日为七政之主万化之宗必无失行之理其两心差之有改变亦必有恒率非失行也郭氏于十事中以八事为日度失行其説原于僧一行亦近诬矣其三十九事自以为中未必果皆中也中其日矣未必中其时刻除至元庚辰岁宻合天外推近岁之冬至时刻恒后天推逺岁之冬至时刻恒先天其故甚微非以权度细推谁其觉之
　　【以前代诸术校之授时为宻庶几千岁之日至可坐而致云】
　　江氏永曰案授时固宻而有未宻者存
　　又曰术家最重识见日度失行之説极纰缪一行守敬乃言之载之史册遗笑后人皆由推冬至无权度平岁实髙冲行轮径差三大节目闗窍未启是以生此缪论不得不详载史文以为凿知者鉴
　　右考冬至以正气序

　　五礼通考卷一百八十八
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百八十九
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十二
　　观象授时
　　书尧典以闰月定四时成嵗【疏六术诸纬与周髀皆云日行一度月行十三度十九分度之七为每月二十九日过半所以无闰时不定嵗不成者若无闰三年差一月则以正月为二月每月皆差九年差三月即以春为夏若十七年差六月即四时相反时何由定嵗何得成乎故须置闰以定四时】春秋文公元年左氏传于是闰三月非礼也【注于术法闰当在僖公末年误于今年三月置闰盖时达数者所讥】先王之正时也履端于始【注步律之始以为术之端首】举正于中【注朞之日三百六十有六日日月之行又有迟速而必分为十二月举中气以正月】归余于终【注有余日则归之于终积而为闰故言归余于终】履端于始序则不愆【注四时无愆过】举正于中民则不惑【注斗建不失其次寒暑不失其常故无疑惑】归余于终事则不悖【注四时得所则事无悖乱疏古今之法推闰月之术皆以闰余减章嵗余以嵗中乘之章闰而一所得为积月命起天正算外闰所在也其有进退以中气定之无中气则闰月也古法十九年为一章章有七闰入章三年闰九月六年闰六月九年闰三月十一年闰十一月十四年闰八月十七年闰四月十九年闰十二月此据元首初章若于后渐积余分大率三十二月则置闰不必恒同初章闰月僖五年正月辛亥朔日南至治律者皆以彼为章首之嵗汉书志云文公元年距僖五年辛亥二十九嵗是嵗闰余十三闰当在十一月后而在三月故传曰非礼也志之所言闰当在此年十一月后今三月已即置闰是嫌闰月大近前也杜以为僖三十年闰九月文二年闰正月故言于法闰当在僖公末年误于今年置闰嫌置闰大近后也杜为长律置闰疏数无复定凖凡为术者闰前之月中气在晦闰后之月中气在朔僖五年正月朔旦冬至则四年当闰十二月也杜长律僖元年闰十一月五年闰十二月与常律不同者杜以襄二十七年再失闰司律过昭二十年二月己丑日南至哀十二年十二月螽云火犹西流司律过则春秋之世律法错失所置闰月或前或后不与常同杜唯勘经传上下日月以为长厯若日月同者则数年不置闰月若日月不同须置闰乃同者则未满三十二月频置闰所以异于常律故释例云据经传防防考日辰晦朔以相发明为经传长律未必得天盖春秋当时之律也是杜自言不与常律同日月转运于天犹如人之行步故推律谓之步律步律之始以为术之端首谓律之上元必以日月全数为始于前更无余分以此日为术之端首故言履端于始也朞之日三百六十有六日谓从冬至至冬至必满此数乃周天也日月之行有迟有速日行迟月行速凡二十九日过半月行及日谓之一月过半者谓一日于律法分为九百四十分月行及日必四百九十九分是过半二十九分今一嵗气周有三百六十五日四分日之一其十二月一周唯三百五十四日是少十一日四分日之一未得气周细而言之一嵗只少弱十一日所以然者一月有余分二十九一年十二月有余分三百四十八是一嵗既得三百五十四日又得余分三百四十八其四分日之一一日为九百四十分则四分日之一为二百三十五分今于余分三百四十八内取二百三十五以当却四分日之一余分仍有一百一十三其整日唯有十一日又以余分一百一十三减其一日九百四十分唯有八百二十七分是一年有余十日八百二十七分少一百一十三分不成十一日也前朔后朔相去二十九日余前气后气相去三十日余每月参差气渐不正但观中气所在以为此月之正取中气以正月故言举正于中也月朔之与月节每月剩一日有余所有余日归之于终积成一月则置之为闰故言归余于终】
　　文公六年左氏传闰月不告朔非礼也闰以正时【注四时渐差则置闰以正之】时以作事【注顺时命事】事以厚生【注事不失时则年丰】生民之道于是乎在矣不告闰朔弃时政也何以为民汉书志朔不得中是为闰月闰所以正中朔也汪氏克寛曰有朔而无中者为闰月月有晦朔则自然有闰无闰则失月行之数故曰法乎月而有闰也日月所会是谓辰以律言之则是积余分而置闰以日月星辰观之则闰月日月亦会于辰与他月无以异也又曰周天三百六十五度四分度之一日一日一周在天为不及一度积三百六十五日四分日之一而与天会为一嵗月一日不及天十三度十九分度之七积三百五十四日九百四十分日之三百四十八而与日防者十二为一年大率三百六十日为常数一嵗多五日九百四十分日之二百三十五分为二十四气是为气盈而昼夜长短节气寒暑于是定焉一年少五日九百四十分日之五百九十二分为十二月是为朔虚而晦朔望于是定焉积嵗之有余就年之不足而后有闰三年一闰尚余三日有竒五年再闰则少五日有竒积十九年闰在十二月则气朔分齐大率三十二月则有闰闰前之月中气在晦闰后之月中气在朔若不置闰则望晦朔皆非其正昼夜平分不在春秋之中而寒暑反易矣故书云以闰月定四时成嵗周礼注中数曰嵗朔数曰年中朔大小不齐正之以闰乃天地自然之理术家因其自然而立积分之数以合之耳公羊谓闰月天无是月谷梁谓附月之余日皆非是夫二十九日九百四十分日之四百九十九而晦朔交则为一月月非有闰之名特以日月行天疾徐之不仝而嵗年盈缩之有异遂谓之闰天与日月之行自然有闰岂可谓天无是月哉月非有余也又岂可谓附月之余哉月之有闰则由乎天而月之名闰乃由于人故于文王在门为闰礼称天子闰月则听朔于明堂阖门左扉立于其中王之谨乎闰月者如此而诸侯安可不告月哉考之经传凡言闰月多在嵗终盖是时术法谬矣每置闰于嵗终故左传以闰三月为非礼则无中者不谓之闰而名曰闰者非闰月矣秦之后九月实仿于此
　　蕙田案后代法宻于古月有平朔【亦名经朔】定朔气有平气【亦名恒气】定气平朔平气者日月平行之数也定朔定气者日月实行之数也【实行亦名视行】孔疏及汪氏所云皆据汉四分术有平行无实行其平行亦未宻也十九年气朔分齐殊不然存之以见置闰大概耳
　　明史志崇祯十四年十二月李天经言大统置闰但论月无中气新法尤视合朔后先今所进十五年新书其十月十二月中气适交次月合朔时刻之前所以月内虽无中气而实非闰月盖气在朔前则此气尚属前月之晦也至十六年第二月止有惊蛰一节而春分中气交第三月合朔之后则第二月为闰正月第三月为二月无疑
　　梅氏文鼎曰闰月之议纷纷聚讼大防不出两端其一谓无中气为闰月此据左氏举正于中为説乃术家之法也其一谓古闰月俱在嵗终此据左氏归余于终为论乃经学家之诂也若如前推隐公辛酉冬至在经朔后三十日宜闰嵗前十二月即两说齐同可无疑议然有不同者何以断之曰古今法原自不同推步之理踵事加宻故自今日言则以无中气置闰为安而论春秋闰月则以归余之説为长何则治春秋者当主经文今考本经书闰月俱在年终此其据矣
　　蕙田案闰以正时时者因乎日行也日发敛一周而四时始终其数濶逺茫若无界月与日同行为朔相对为望一象为其数既近仰观即见故用之为界限日月之会十二终时亦几终故命为一年便于明民而已日一周凡三百六十五日竒日月之会十二终凡三百五十四日竒两数相差十余日非闰月则四时不定嵗不成矣古但有分至启闭未尝分十二中气以配月闰月进退无据不得不置之嵗终秦汉之际术家乃言二十四气汉以无中气之月置闰然所用者平气平朔未知有定气定朔厥后刘洪张子信何承天祖冲之刘焯诸人言定气定朔详矣唐以来术家惟用定朔而不用定气注书则置闰之法犹未宻也必得定气定朔二者审之既精然后视无中气之月为闰月斯不求而知定气者日体实到之节序定朔者日体月体实会也定朔日数不均必先求经朔为根进退増减之今考自汉以后经恒朔实异同如左嵗实朔实授时之本是以特详着之
　　右置闰
　　前汉书志太初术一月之日二十九日八十一分日之四十三
　　蕙田案二十九日小余四十三是为经朔亦曰朔策亦曰朔实凖前较嵗实法以万万通小余满日分【八十一】而一得五千三百有八万六千四百一十九竒
　　三统术月法二千三百九十二日法八十一
　　蕙田案月法即朔实满日法得二十九日小余四十三与太初同
　　后汉书志四分术察日月俱发度端日行十九周月行二百五十四周复会于端是则月行之终也以日周除月周得一嵗周天之数以日一周减之余十二十九分之七则月行过周及日行之数也为一嵗之月以除一嵗日为一月之数蔀月九百四十蔀日二万七千七百五十九日法四周天千四百六十一蕙田案以十九通十二纳七得二百三十五即章月以日法乘之得九百四十即蔀月以十九通周天得二万七千七百五十九即蔀日满蔀月得二十九日小余四百九十九以万万通之满蔀月得五千三百有八万五千一百有六竒弱于太初三统
　　晋书志汉刘洪乾象术通法四万三千二十六日法千四百五十七
　　蕙田案通法即朔实满日法得二十九日小余七百七十三以万万通之满日法得五千三百有五万四千二百二十一竒弱于四分
　　魏景初术通数十三万四千六百三十日法四千五百五十九
　　蕙田案通数即朔实满日法得二十九日小余二千四百一十九以万万通之满日法得五千三百有五万九千八百八十一竒强于乾象弱于四分
　　后秦姜岌甲子元术通数十七万九千四十四日法六千六十三
　　蕙田案通数满日法得二十九日小余三千二百一十七以万万通之满日法得五千三百有五万九千五百四十一竒强于乾象弱于景初
　　魏书志正光术日法七万四千九百五十二经月大余二十九小余三万九千七百六十九【日法除周天分得之日法者一蔀之月数周天分者一蔀之日数以其月除众日得一月二十九及余是周天分即为月通】蕙田案以万万通小余满日法得五千三百有五万九千二百九十一竒强于乾象弱于姜岌甲子元
　　李业兴甲子元术通数六百一十五万八千一十七日法二十万八千五百三十
　　蕙田案通数满日法得二十九日小余十一万六百四十七以万万通之满日法得五千三百有六万有四百七十竒强于景初弱于四分
　　宋书志何承天元嘉术通数二万二千二百七日法七百五十二
　　蕙田案通数满日法得二十九日小余三百九十九以万万通之满日法得五千三百五万八千五百一十竒强于乾象弱于正光
　　祖冲之甲子元术月法十一万六千三百二十一日法三千九百三十九
　　蕙田案月法满日法得二十九日小余二千有九十以万万通之满日法得五千三百有五万九千一百五十二竒强于元嘉弱于正光
　　隋书志张宾所造算法通月五百三十七万二千二百九日法一十八万一千九百二十
　　蕙田案通月满日法得二十九日小余九万六千五百二十九以万万通之满日法得五千三百有六万一千二百三十五竒强于李业兴甲子元术弱于四分
　　大业四年戊辰所定算术月法三万三千七百八十三日法千一百四十四
　　蕙田案月法满日法得二十九日小余六百有七以万万通之满日法得五千三百有五万九千四百四十竒强于正光弱于姜岌甲子元
　　刘焯皇极术朔实三万六千六百七十七朔日法千二百四十二
　　蕙田案朔实满朔日法得二十九日小余六百五十九以万万通之满朔日法得五千三百有五万九千五百八十一竒强于姜岌甲子元术弱于景初
　　唐书志傅仁均戊寅术月法三十八万四千七十五日法万三千六
　　蕙田案月法满日法得二十九日小余六千九百有一以万万通之满日法得五千三百有六万有一百二十六竒强于景初弱于李业兴甲子元
　　李淳风麟德术常朔实三万九千五百七十一推法千三百四十
　　蕙田案常朔实满推法得二十九日小余七百一十一以万万通之满推法得五千三百有五万九千七百有一竒强于皇极弱于景初
　　开元大衍术朔实曰揲法日法曰通法月防曰四象一象之防即朔望相距也揲法八万九千七百七十三通法三千四十四象之策二十九余千六百一十三
　　蕙田案揲法满通法得二十九日小余千六百一十三即四象之防也其一象七日小余千一百六十三少【凡四分一为少】以万万通四象小余满通法得五千三百有五万九千二百一十竒强于祖冲之甲子元术弱于正光
　　宝应五纪术揲法三万九千五百七十一通法千三百四十四象之策二十九余七百一十一
　　蕙田案四象策余以万万通之满通法得五千三百有五万九千七百三十一竒强于麟德弱于景初
　　建中正元术揲法三万二千三百三十六通法千九十五四象之策二十九余五百八十一
　　蕙田案四象策余以万万通之满通法得五千三百有五万九千三百六十竒强于正光弱于大业戊辰所定数
　　长庆宣明术揲法曰章月通法曰统法四象之策曰合策章月二十四万八千五十七统法八千四百合防二十九余四千四百五十七
　　蕙田案以万万通合防余满统法得五千三百有五万九千五百二十三竒强于大业戊辰所定数弱于姜岌甲子元术
　　景福崇元术揲法曰朔实四象之防曰平会朔实三十九万八千六百六十三通法万三千五百平会二十九余七千一百六十三
　　蕙田案以万万通平会余满通法得五千三百有五万九千二百五十九竒强于大衍弱于正光
　　五代史司天考王朴钦天术朔率二十一万二千六百二秒二十八统法七千二百通法一百【秒盈通法从分分盈统法从日】朔防二十九分三千八百二十秒二十八蕙田案以万万通朔防分秒满统法得五千三百有五万九千四百四十四竒强于大业戊辰所定数弱于宣明
　　宋史志崇天术朔实三十一万二千七百二十九枢法一万五百九十朔防二十九余五千六百一十九蕙田案以万万通朔策余满枢法得五千三百有五万九千四百九十竒强于钦天弱于宣明
　　明天术朔实一百一十五万一千六百九十三元法三万九千朔策二十九余二万六百九十三
　　蕙田案以万万通朔防余满元法得五千三百有五万八千九百七十四竒强于元嘉弱于祖冲之甲子元术
　　观天术朔实三十五万五千二百五十三统法一万二千三十朔防二十九余六千三百八十三
　　蕙田案以万万通朔防余满统法得五千三百有五万九千有一十九竒强于明天弱于祖冲之甲子元术
　　纪元术朔实二十一万五千二百七十八日法七千二百九十朔防二十九余三千八百六十八
　　蕙田案以万万通朔防余满日法得五千三百有五万八千九百八十四竒强于明天弱于观天
　　统元术朔实二十万四千六百四十七元法六千九百三十朔防二十九日余三千六百七十七
　　蕙田案以万万通朔防余满元法得五千三百有五万九千一百六十三竒强于祖冲之甲子元术弱于大衍
　　乾道术朔实八十八万五千九百一十七秒七十六元法三万秒法百朔防二十九日余一万五千九百一十七秒七十六
　　蕙田案以万万通朔防余满元法得五千三百有五万九千二百强于统天弱于大衍
　　淳熙术朔实一十六万六千五百五十二秒五十六元法五千六百四十秒法一百朔防二十九日余二千九百九十二秒五十六
　　蕙田案以万万通朔防余满元法得五千三百有五万九千五百七十四竒强于姜岌甲子元术弱于皇极
　　会元术朔率一百一十四万二千八百三十四统率三万八千七百朔策二十九日余二万五百三十四蕙田案以万万通朔防余满统率得五千三百有五万九千四百三十一竒强于正元术弱于大业戊辰所定数
　　统天术朔实三十五万四千三百六十八防法万二千朔防二十九余六千三百六十八
　　蕙田案以万万通朔防余满防法得五千三百有六万六千六百六十六竒强于张宾所造法弱于四分
　　开禧术朔率四十九万九千六十七日法一万六千九百朔防二十九余八千九百六十七
　　蕙田案以万万通朔防余满日法得五千三百有五万九千一百七十一竒强于统元弱于乾道
　　金史志大明术朔实一十五万四千四百四十五分日法五千二百三十分朔防二十九日余二千七百七十五分
　　蕙田案以万万通朔防余满日法得五千三百有五万九千二百七十八竒强于崇元弱于正光
　　元史志庚午元术【同大明】
　　授时术朔实二十九万五千三百五分九十三秒日周一万分朔策二十九日五千三百五分九十三秒蕙田案以万万进之为五千三百有五万九千三百强于乾道弱于正光
　　新法书西史依巴谷考騐一十二万六千七日四刻实两交食各率齐同之距也凡为交会者四千二百六十七为法而一得会望防二十九日五十刻一十四分三秒
　　蕙田案以法推得小余五千三百有五万九千三百与授时同
　　又案今时宪书改定朔策为二十九日五三○五九○五三以万万进之为五千三百有五万九千有五十三强于观天弱于祖冲之甲子元术
　　右朔实
　　后汉书志贾逵论曰今史官推合朔望月食加时率多不中在于不知月行迟疾意李梵苏统以史官候注考校月行当有迟疾不必在牵牛东井娄角之间宋书志刘洪造乾象法又制迟疾法以步月行
　　元嘉二十年何承天进元嘉术表曰月有迟疾日月蚀不在朔望非法意也故元嘉皆以盈缩定其小余以正朔望之日钱乐之严粲奏曰承天法每月有频三大频二小比旧法殊为异旧日蚀不唯在朔亦有在晦及二日公羊传所谓或失之前或失之后愚谓此一条自宜仍旧员外散骑郎皮延宗又难承天若晦朔定大小余纪首值盈则退一日便应以故嵗之晦为新纪之首承天乃改新法依旧术不复每月定大小余如延宗所难太史所上
　　北齐书方技列传信都芳私撰书名为灵宪算月有频大频小食必以朔证据甚甄明每云何承天亦为此法不能精灵宪若成必当百代无异议书未就而卒唐书志傅仁均戊寅元术月有三大三小孝孙使算学博士王孝通以甲辰术法诘仁均曰平朔定朔旧有二家三大三小为定朔望一大一小为平朔望日月行有迟速相及谓之合会晦朔无定由时消息若定大小皆在朔者合会虽定而蔀元纪首三端并失若上合履端之始下得归余于终合会有时则甲辰元术为通术矣仁均对曰书云季秋月朔辰弗集于房孔氏云集合也不合则日蚀可知又云先时者杀无赦不及时者杀无赦既有先后之差是知定朔矣诗云十月之交朔日辛卯又春秋传曰不书朔官失之也自后术差莫能详正故秦汉以来多非朔食宋御史中丞何承天防欲见意不能详究乃为散骑侍郎皮延宗等所抑孝通之语乃延宗旧説治数之本必推上元日月如合璧五星如连珠夜半甲子朔旦冬至自此七曜散行不复余分普尽总会如初唯朔分气分有可尽之理因其可尽即有三端此乃纪其日数之元尔或以为即夜半甲子朔冬至者非也冬至自有常数朔名由于月起月行迟疾匪常三端安得即合故必须日月相合与至同日者乃为合朔冬至耳
　　大衍术合朔议曰虞曰所谓朔在会合茍躔次既同何患于频大也日月相离何患于频小也春秋日蚀不书朔者八公羊曰二日也谷梁曰晦也左氏曰官失之也刘孝孙推俱得朔日以丘明为是乃与刘焯皆议定朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东见朔不西脁
　　元史志古法谓月平行十三度十九分度之七汉耿夀昌以为日月行至牵牛东井日过度月行十五度至娄角始平行赤道使然贾逵以为今合朔望月食加时所以不中者盖不知月行迟疾意李梵苏统皆以月行当有迟疾不必在牵牛东井娄角之间乃由行道有逺近出入所生刘洪作乾象术精思二十余年始悟其理列为差率以囿进退损益之数后之作术者咸因之至唐一行考九道委蛇曲折之数得月行疾徐之理先儒谓月与五星皆近日而疾逺日而迟数家立法以入转一周之日为迟疾二术各立初末二限初为益末为损在疾初迟末其行度率过于平行迟初疾末率不及于平行自入转初日行十四度半强从是渐杀积七日适及平行度谓之疾初限其积度比平行余五度四十二分自是其疾日损又积七日行十二度防强向之益者尽损而无余谓之疾末限自是复行迟度又积七日适及平行度谓之迟初限其积度比平行不及五度四十二分自此其迟日损行度渐増又歴七日复行十四度半强向之益者亦损而无余谓之迟末限入转一周实二十七日五十五刻四十六分迟疾极差皆五度四十二分旧法日为一限皆用二十八限今定验得转分进退时各不同今分日为十二共三百三十六限半之为半周限析而四之为象限
　　梅氏文鼎曰月行迟疾一周之日数内分四限入转初日太隂行最疾积至六日八十余刻而复于平行谓之疾初限厥后行渐迟积至十三日七十七刻竒而其迟乃极谓之疾末限于是太隂又自最迟以复于平行亦六日八十余刻谓之迟初限厥后行又渐疾亦积至十三日七十七刻竒其疾乃极如初日矣谓之迟末限合而言之共二十七日五十五刻四十六分而迟一周谓之转终也
　　迟疾分限数何也太隂行天有迟疾其迟疾又有初末与太阳之盈缩同所不同者太阳之盈缩以半嵗周分初末而其盈缩之度止于二度竒太隂之迟疾以十三日七十七刻竒分初末而其迟疾之度至于五度竒【疾初只六日八十八刻竒而疾五度迟初只六日八十八刻竒而迟五度】术家以八百二十分为一限【即八刻竒】一日分十二限十二分而自朝至暮逐限之迟疾细分可得而求矣
　　以右旋之度言之日每日平行一度月每日平行十三度有竒合朔时日月同度积策七日【二八二六四八二五】而月度超前离日一象限是为上又积策而月度离日半周天与日对度是为望自此以后月向日行又积策而距日一象限是为下更积策而月追日及之又复周度而为合朔矣凡此者皆有常度有常期故谓之经朔经望经也乃若定朔定望定则有时而后于常期故有加差焉有时而先于常期故有减差焉凡加差之因有二一因于日度之盈夫日行既越于常度则月不能及一因于月度之迟夫月行既迟于常度则不能及日二者皆必于常期之外更増时刻而后能及于朔望之度故时刻加也减差之因亦有二一因于日度之缩夫日行既缓于常度则月易及之一因于月度之速夫月行既速于常度则易及于日二者皆不待常期之至而已及于朔望之度故时刻减也乃若以日之盈遇月之迟二者皆宜有加差以日之缩遇月之疾二者皆宜有减差故【盈与迟缩与疾】并为同名而其度宜并若以日之盈遇月之疾在日宜加在月则宜减以日之缩遇月之迟在日宜减在月宜加故【盈与疾缩与迟】并为异名而其度宜相减用其多者为主也如上所论既以【盈缩迟疾】二差同名相从异名相消则加减差之大致已定然而又有乘除者上所言者度也非时刻也故必以此所得之度分【即同名相从异名相消之度分】用每限之时刻【八百二十分】乘之为实每限之月行度为法【即迟疾行度】除之即变为时刻而命之为加减差矣以异乘同除之理言之月行迟疾行度则所积时刻为八百二十分今加减之度有几个迟疾行度则月行时刻亦当有几个八百二十分故以此乘除而知加减差之时刻
　　新法算引太隂之行参错不一推步筹算为力倍艰苟或分秒乖违交食岂能宻合故必细审其行度所以然而后可立法致用也盖月较诸曜本旋之外行复多种第一曰平行一日十三度有竒但此行之界凡四一界是从某宫次度分起算此界定而不动二界为本天之最髙此非定界每日自顺天右行七分有竒是月距本天最髙一日为十三度三分有竒也故其平行二十七日三十刻有竒为一周已复于宫次元度又必再行二十三刻有竒为二十七日五十三刻始能及于本天之最髙此行新法谓之月自行中法于此周谓之转周满一周谓之转终其最髙则行八年有竒而周天谓之月孛三界为黄白二道相交之所所谓正交中交此界亦自有行乃逆行也【自东而西】每日三分有竒则月平行距正交一日为十三度十三分有竒至二十七日二十七刻减交行之一度二十三分得二十七日十五刻有竒月乃囘于元界术家谓之交终四界是与太阳去离太阳一日约行一度则太隂距太阳为十二度十分有竒至二十九日五十三刻有竒逐及太阳复与之会术家谓朔策是也凡上四行总归第一平行其第二行曰小轮每一朔内行满轮周二次每日为二十四度有竒【若以不同心圈论此即太隂中距圈也】因有此行复生第二损益加减分云第二者盖于朔望所用加减分外再加再减故也此行中法所无以上太隂诸行新法定其轨辙不外三者均圈一不同心圈一小轮一然不同心圈与小轮名异而理实同术家资以推算两用互推所得之数正等也各朔后月夕西见迟疾不一甚有差至三日者其故有三一因月视行度视行为疾段则疾见迟段则迟见一因黄道升降或斜或正正必疾见斜必迟见一因白道在纬南纬北凡在纬北疾见纬南迟见也此外又有极出地之不同朦胧分与炁差诸异所以迟疾难齐也新法表异月与五星本轮之外皆有次轮所以行度益繁就月言之同心轮负本轮之心而右本轮又负次轮之心而左俱一周而复月复循次轮而右半周而复次轮半径半于本轮半径并之得五度弱为二唯朔望月在本轮内规不须次轮加减止一加减已足余日则于一加减外另有二三均数多寡不等
　　右月行迟疾
　　五礼通考卷一百八十九
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十三
　　观象授时
　　夏书征惟时羲和颠覆厥德沉乱于酒畔官离次俶扰天纪遐弃厥司乃季秋月朔辰弗集于房【传辰日月所会房所含之次集合也不合即日食可知】瞽奏鼔啬夫驰庶人走【传凡日食天子伐鼓于社瞽乐官乐官进鼔则伐之啬夫主币之官驰取币礼天神众人走供救日食之百役也】羲和尸厥官罔闻知昬迷于天象以干先王之诛政典曰先时者杀无赦【传政典夏后为政之典籍若周官六卿之治典先时谓律象之法四时节气望晦朔先天时则罪死无赦】不及时者杀无赦【传不及谓推象后天时虽治其官苟有先后之差则无赦况废官乎　疏昭七年左传曰晋侯问于士文伯曰何谓辰对曰日月之会是谓辰日月俱右行于天日行迟月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七计二十七日过半月已行天一周又逐及日而与日聚会谓此聚会为辰一嵗十二会故为十二辰即子丑寅卯之属是也房谓室之房也故为所含之次日月当聚会共含今言日月不合于含则是日食可知也日食者月掩之也月体掩日日被月映即不成共处故以不集言日食也或以为房谓房星九月日月会于大火之次房心共为大火言辰在房星事有似矣知不然者以集是止含之处言其不集于含故得以表日食若言不集于房星似太迟太疾惟可见算错不得以表日食也且日之所在星宿不见止可推算以知之非能举目见之君子慎疑寜当以日在之宿为文以此知其必非房星也先时不及者谓此推象之法四时节气望晦朔不得先天时不得后天时四时时各九十日有余分为八节节各四十五日有余也节气者周天三百六十五日四分日之一四时分之均分为十二月则月各得三十日十六分日之七以初为节气半为中气故一嵗有二十四气也计十二月每月二十九日彊半也以月初为朔月尽为晦当月之中日月相望故以月半为望望去晦朔皆不满十五日也又半此望去晦朔之数名之曰者言其月光正半如弓也晦者月尽无月言其闇也朔者苏也言月死而更苏也先天时者所名之日在天时之先假令天之正时当以甲子为朔今律乃以癸亥为朔是造律先天时也若以乙丑为朔是造律后天时也律后即是不及时也其气望等皆亦如此】
　　大衍议书曰乃季秋月朔辰弗集于房刘曰房所含之次也集会也会合也不合则日蚀可知或以房为房星知不然者日之所在正可推而知之君子慎疑寜当以日在之宿为文近代善术者推仲康时九月合朔已在房星北矣案古文集与辑义同日月嘉会而隂阳辑睦则阳不疚乎位以常其明隂亦含章示冲以隐其形若变而相伤则不辑矣房者辰之所次星者所次之名其揆一也又春秋传辰在斗柄天策焞焞降娄之初辰尾之末君子言之不以为谬何独慎疑于房星哉新术仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蚀在房二度以五子之歌仲康当是其一肇位四海复修大禹之典其五年羲和失职则王命徂征虞以为仲康元年非也
　　蕙田案掩食为不安辑因呈象而置辞耳房如皆火房也之房非房宿也仍当从旧説或因小雅十月之诗有月食其常日食不臧之文疑古人但推月食不推日食非也左传梓慎曰二至二分日有食之不为灾日月之行也分同道也至相过也其他月则为灾阳弗克也古人精于天象其言有本盖如此小雅诗人去春秋时不甚逺岂相悬至此诗特为忧时致儆之词耳陈师凯云观篇中有渠魁脇从之语羲和聚党助羿明矣仲康乘日食之变正其昏迷之罪羿亦不得而庇之使非聚党助逆则禠职夺邑司冦行戮足矣何至兴师誓众哉此论虽似得当时情事特日食亦非借辞也羲和司天之官凡天变皆当测验先时后时乃司天者之大戒况如交食又为显明向使羲和克举厥职早为测定则君臣上下预先诫傋何至临时瞽与啬夫庶人忽奏忽驰忽走为此仓惶惊骇之状哉观瞽与啬夫三句可知伐鼓用币之礼古已有之而日食之必为推騐无疑矣况钦若授时经上古数圣人精心创制迥非后人沿袭推算者所可及寜有天象之变如日食之大者而顾不及耶尧典命羲和乃统举大纲语其常而不及其变耳
　　观承案羲和之事引证自无不可解经则自以陈説为长盖日食失占鳏官之罪难辞然非常赦不原者何至兴师动众必欲灭此而杀无赦哉且仲康原是乘其有罪而讨之初非借词则知罪固有浮于此者特因是以诛之可以冺然无迹则圣贤自有作用原非宋襄仁义可比者耳
　　诗小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑【传之交日月之交会丑恶也　笺周之十月夏之八月也八月朔日日月交会而日食隂侵阳臣侵君之象】彼月而防此日而防【传月臣道日君道　笺防谓不明也疏每月皆交会而月或在日道表或在日道里故不食其食要于交防又月与日同道乃食也日者太阳之精至尊之物不宜有所侵侵之则为异计古今之天度数一也日月之食本无常时故律象为日月交会之术大率以百七十三日有竒为限而日月行天各自有道虽至朔相逢而道有表里若月先在里依限而食者多若月先在表虽依限而食者少日月之食于算可推而知则是数自当然而云为异者人君者位贵居尊恐其志移心易圣人假之灵神作为鉴戒耳夫以昭昭大明照临下土忽尔殱亡俾昼作夜其为怪异莫斯之甚故有伐鼔用币之仪贬膳去乐之数皆所以重天变警人君者也而天道深逺有时而騐或亦人之祸衅偶与相逢故圣人得因其变常假为劝戒使智达之士识先圣之深情中下之主信妖祥以自惧但神道可以助教而不可以为教神之则惑众去之则害宜故其言若有若无其事若信若不信期于大通而已矣】
　　戴氏震诗补传交者月道交于黄道也月以黄道为中其南至则在黄道南不满六度【步算家谓之阳律】其北至则在黄道北不满六度【谓之隂律】其自北而南【古名为正交今名为中交】自南而北【古名为中交今名为正交】斜穿黄道而过是为交交乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月辛卯朔辰时日食诗据周正十月非夏正【以为夏十月周十二月建亥者误也】凡日食月掩日也月在日之下人又在月之下三者相凖则有日食故日食恒在朔日月正相对而地在中央三者相凖则有月食故月食恒在望月食由于地影日食则主人目盖月卑日髙相去尚逺人自地视之其食分之浅深及亏复之时刻随南北东西而移故视会与实会不同【步算家立三差求之髙下差也东西差也南北差也】前人之为术疎有当食不食不当食而食之説占家之妄也然则日月之行有常度终古不变圣人以为天变而惧何也曰日月之主乎明者常也其有所掩之者则为变也君道比于日故以日引喻尤切宜常明而不宜有蔽者也圣人恐惧修省无时不然所谓日食修德月食修刑又其敬天变而加警惕耳古人鉴白圭之玷而慎言岂以圭之玷为灾异乎此诗借日食以警王欲王自知其掩蔽也知其为一时所揜蔽而丑之则修德而复乎常明之体矣
　　日月告凶不用其行四国无政不用其良【笺行道度也不用之者谓相干犯也】彼月而食则惟其常此日而食于何不臧
　　戴氏震诗补传行道也日月以常明为道有时亏食以告凶于上是不用其道也告凶所谓日月之灾是也君当用善以为政今四国无政是不用其良也日之所系大矣故其食非月食之比以喻君之所系大也诗中凡理道皆曰行【如示我周行女子有行之类】先儒误以为行度遂有日失行之説误矣
　　观承案行即道也道即度也赤道黄道是日月之道即是日月之度各行其道故日月并明即交于其道亦不相掩食是之谓能用其行也盖行道之道即道理之道无二道也今必谓日月行度本不失其常乃是失其常明之道理试思下人见为交食而无光者天上视之其常明之道理并无少损也其故全在交道之行非如常行之度耳则谓失其常行之度者亦何不可戴氏此解不免执己见以改旧说矣
　　春秋隐公三年春王二月己巳日有食之　公羊传何以书记异也日食则曷为或日或不日或言朔或不言朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不日或失之前或失之后失之前者朔在前也【注谓二日食】失之后者朔在后也【注谓晦日食】　谷梁传言日不言朔食晦日也其日有食之何也吐者外壤食者内壤【注凡所吐出者其壤在外其所吞咽者壤入于内】阙然不见其壤有食之者也有内辞也或外辞也有食之者内于日也【注内于日以壤不见于外】其不言食之者何也知其不可知知也【疏徐邈云己巳谓二月晦则三月不得有庚戌也明宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也则此己巳正月晦冠以二月者盖交会之正必主于朔今虽未朔而食着之此月所以正其本亦犹成十七年十月壬申而系之十一月也取前月之日而冠以后月故不得称晦以其不得称晦知非二月晦也谷梁之例书日食凡有四种之别言日不言朔食晦日也言朔不言日食既朔也不言日不言朔夜食也言日言朔食正朔也】
　　【李氏光地曰日食书日书朔朔日食也书日不书朔朔后食也书朔不书日朔前食也不书日不书朔隂雨食也隂雨食则国都不见而他处见之非灵台所覩测则未知其为正朔与朔之前后与是以阙之也若夫夜食之説则非日食不占夜犹月食不占昼是以唐一行之作律也上溯徃古必使千有余年日食必在昼月食必在夜也襄之二十一年连月日食非变也盖史者异文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而夫子两存之以阙疑如甲戌己丑陈侯鲍卒之例】
　　梅氏文鼎曰案古日食毎不在朔者以古用平朔耳古所以用平朔者以日月并纪平度也东汉刘洪作乾象术始知月有迟疾北齐张子信积修二十年始知日有盈缩有此二端以生定朔然而人犹不敢用也至唐李淳风僧一行始用之至今遵用乃騐律之要然非有洛下闳之浑仪张衡之灵宪则测騐且无其器又何以能加宻测愚故曰古人之功不可没也
　　桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既【杜注既尽也术家之説日月同会月掩日故日食食有上下者行有髙下日光轮存而中食者相揜宻故日光溢出皆既者正相当而相揜间疏也然圣人不言月食日而以自食为文阙于所不见疏食既者谓日光尽也术家之説当日之冲有大如日者谓之闇虚闇虚当月则月必灭光故为月食张衡灵宪曰当日之冲光常不合是谓闇虚在星则星防遇月则月食若是应毎望常食而望亦有不食者由其道度异也日月异道有时而交交则相犯故日月递食交在望前朔则日食望则月食交在望后望则月食后月朔则日食交正在朔则日食既前后望不食交正在望则月食既前后朔不食大率一百七十三日有余而道始一交非交则不相侵犯故朔望不常有食也道不正交则日斜照月故月光更盛道若正交则日冲当月故月光即灭日月同会道度相交月揜日光故日食言月食是日光所冲日食是月体所映故日食常在朔月食常在望也食有上下者行有髙下谓月在日南从南入食南下北髙则食起于下月在日北从北入食则食于髙是其行有髙下故食不同也故异义云月髙则其食亏于上月下则其食亏于下也相揜宻者二体相近正映其形故光得溢出而中食也相揜疎者二体相逺月近则日逺自人望之则月之所映者广故日光不复能见而日食既也日食者实是月映之也但日之所在则月体不见圣人不言月来食日而云有物食之以自食为文阙于所不见也】　公羊传既者何尽也【注光明灭尽也】　谷梁传言日朔食正朔也【注朔日食也】既者尽也有继之辞也【注尽而复生谓之既】
　　十有七年冬十月朔日有食之【注甲乙者数之纪也晦朔者日月之会也日食不可以不存晦朔晦朔须甲乙而可推故日食必以书朔日为例】　左氏传冬十月朔日有食之不书日官失之也天子有日官诸侯有日御日官居卿以底日礼也日御不失日以授百官于朝谷梁传言朔不言日食既朔也
　　庄公十有八年春王三月日有食之　谷梁传不言日不言朔夜食也何以知其夜食也曰王者朝日【注何休曰春秋不言月食日者以其无形故阙疑其夜食何縁书乎郑君释之曰一日一夜合为一日今朔日日始出其食有亏伤之处未复故知此自以夜食夜食则亦属前月之晦故谷梁子不以为疑】故虽为天子必有尊也贵为诸侯必有长也故天子朝日诸侯朝朔二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社　左氏传夏六月辛未朔日有食之鼔用牲于社非常也【注非常鼔之月长律推之辛未实七月朔置闰失所故致月错】唯正月之朔慝未作【注正月夏之四月周之六月谓正阳之月今书六月而传云唯者明此月非正阳月也慝隂气】日有食之于是乎用币于社伐鼓于朝　公羊传日食则曷为鼓用牲于社求乎隂之道也以朱丝营社或曰脇之或曰为闇恐人犯之故营之　谷梁传言日言朔食正朔鼓礼也用牲非礼也天子救日置五麾陈五兵五鼓诸侯置三麾陈三鼓三兵大夫击门士击柝言充其阳也【注凡有声皆阳事以压隂气充实也　疏五麾者麋信云各以方色之旌置之五处也五兵者徐邈云矛在东防在南钺在西楯在北弓矢在中央麋信与范数五兵与之同是相传説也五鼓者麋信徐邈并云东方青鼓南方赤鼓西方白鼓北方黒鼓中央黄鼓诸侯三者则云降杀以雨去黑黄二色】
　　二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
　　三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社
　　僖公五年秋九月戊申朔日有食之
　　十有二年春王三月庚午日有食之
　　十有五年夏五月日有食之　左氏传夏五月日有食之不书朔与日官失之也
　　文公元年春二月癸亥日有食之
　　十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社　左氏传六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非礼也【注得常鼓之月而于社用牲为非礼】日有食之天子不举伐鼓于社诸侯用币于社伐鼓于朝以昭事神训民事君示有等威古之道也
　　宣公八年秋七月甲子日有食之
　　十年夏四月丙辰日有食之
　　十有七年夏六月癸卯日有食之
　　成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
　　十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
　　襄公十有四年春二月乙未朔日有食之
　　十有五年秋八月丁巳日有食之
　　二十年冬十月丙辰朔日有食之
　　二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
　　冬十月庚辰朔日有食之
　　二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
　　二十有四年秋七月甲子朔日有食之既【疏七月日食既而八月又食于推步之术必无此理盖古书磨灭致有错误刘炫云汉末以来八百余载考其注记莫不皆尔都无频月日食之事计天道转运古今一也后世既无其事前世理亦当然此与二十一年频月日食理必不然但其字则变古为篆改篆为隷书则缣以代简纸以代缣多厯世代或转写误失其本真执文求义理必不通后之学者宜知此意也】
　　八月癸巳朔日有食之
　　二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之【注今长律推十一月朔非十二月传曰辰在申再失闰若是十二月则为三失闰故知经误】　左氏传十一月乙亥朔日有食之辰在申司律过也再失闰矣【注文十一年三月甲子至今年七十一嵗应有二十六闰今长律推得二十四闰通计少再闰　疏古法十九年为一章章有七闰从文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章当有二十一闰又从襄十四年至今为十四年又当有五闰故为应有二十六闰也鲁之司律渐失其闰至此年日食之月以仪审望于是始觉其谬遂顿置两闰以应天正以叙事期然则前闰月为建酉后闰月为建戍十二月为建亥而嵗终焉是故明年经书春无氷传以为时灾也若不复顿置二闰则明年春是今之九月十月十一月也今之九月十月十一月无氷非天时之异无縁总书春也】
　　昭公七年夏四月甲辰朔日有食之　左氏传夏四月甲辰朔日有食之晋侯问于士文伯曰谁将当日食对曰鲁卫恶之卫大鲁小公曰何故对曰去卫地如鲁地【注卫地豕韦也鲁地降娄也日食于豕韦之末及降娄之始乃息故祸在卫大在鲁小也周四月今二月故曰在降娄　疏娵訾之次一名豕韦】于是有灾鲁实受之【注灾于卫而鲁受其余祸】其大咎其卫君乎鲁将上卿【注八月卫侯卒十一月季孙宿卒】公曰诗所谓彼日而食于何不臧者何也对曰不善政之谓也国无政不用善则自取谪于日月之灾
　　十有五年夏六月丁巳朔日有食之
　　十有七年夏六月甲戌朔日有食之　左氏传夏六月甲戌朔日有食之祝史请所用币昭子曰日有食之天子不举伐鼓于社诸侯用币于社伐鼓于朝礼也平子御之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐鼓用币礼也其余则否太史曰在此月也【注正月谓建巳正阳之月也于周为六月于夏为四月四月纯阳用事隂气未动而侵阳灾重故有伐鼔用币之礼也平子以为六月非正月故太史答言在此月也】日过分而未至【注过春分而未夏至】三辰有灾于是乎百官降物君不举辟移时乐奏鼓祝用币史用辞故夏书曰辰不集于房瞽奏鼓啬夫驰庶人走此月朔之谓也当夏四月是谓孟夏平子弗从昭子退曰夫子将有异志不君君矣
　　二十有一年秋七月壬午朔日有食之　左氏传秋七月壬午朔日有食之公问于梓慎曰是何物也祸福何为对曰二至二分日有食之不为灾日月之行也分同道也至相过也【注二分日夜等故言同道二至长短极故相过　疏日之行天一日一周月之行天二十九日有余已得一周日月异道互相交错月之一周必半在日道里从外而入内也半在日道表从内而出外也或六入七出或七入六出凡十三出入而与日一会律家谓之交道通而计之一百七十三日有余而有一交交在望前朔则日食望则月食交在望后望则月食后月朔则日食此自然之常数也交数满则相过非二至乃相过也】其他月则为灾阳不克也故常为水于是叔辄哭日食昭子曰子叔将死非所哭也八月叔辄卒二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之【杜注此月有庚戌又以长律推校前后当为癸卯朔书癸酉误　疏案传十二月庚戌晋籍谈云云庚戌上去癸酉二十七日若此月癸酉朔其月不得有庚戌也又传十二月下有闰月晋箕遗云云又云辛丑伐京辛丑是壬寅之前日也二十三年传曰正月壬寅朔二师围郊则辛丑是闰月之晦日也又计明年正月之朔与今年十二月朔中有一闰相去当为五十九日此年十二月当为癸卯朔经书癸酉明是误也故言长律推交十一月小甲戌朔传有乙酉十二日也又有己丑十六日也十二月大癸卯朔传有庚戌八日也闰月小癸酉朔传有闰月辛丑二十九日也明年正月壬寅朔则上下符合矣】
　　二十四年夏五月乙未朔日有食之　左氏传夏五月乙未朔日有食之梓慎曰将水昭子曰旱也日过分而阳犹不克克必甚能无旱乎阳不克莫将积聚也三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之　左氏传十有二月辛亥朔日有食之是夜也赵简子梦童子臝而转以歌旦占诸史墨曰吾梦若是今而日食何也对曰六年及此月也吴其入郢乎终亦弗克入郢必以庚辰【注庚日有变日在辰尾故曰以庚辰定四年十一月庚辰吴入郢　疏于天文房心尾为大辰尾是辰后之星也日在辰尾自谓在辰星庚辰入郢乃谓日是辰日二辰不同而以日在辰尾配庚为庚辰者二辰实虽不同而同名曰辰以其名同故取以为占此则史墨能知非是人情所测此十二月日食彼十一月入郢则是未复其月而云及此月者长律定四年闰十月庚辰吴入郢是十一月二十九日杜云昭二十一年传曰六年十二月庚辰吴入郢今十一月者并闰数也然则彼是新闰之后且十一月二十九日又其月垂尽故得为及此月也】日月在辰尾【注辰尾龙尾也周十二月今之十月日月合朔于辰尾而食】庚午之日日始有谪火胜金故弗克【注谪变气也庚午十月十九日去辛亥朔四十一日虽食在辛亥更以始变为占也午南方楚之位也午火庚金也日以庚午有变故灾在楚楚之仇敌惟吴故知入郢必吴火胜金者金为火妃食在辛亥亥水也水数六故六年也　疏长律此年十月壬子朔故庚午是十月十九日也从庚午下去十二月辛亥朔为四十一日虽食在辛亥之日而更以庚午为占舎近而取逺自是史墨所见其意不可知也】
　　定公五年春王三月辛亥朔日有食之
　　十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
　　十有五年秋八月庚辰朔日有食之
　　【陆氏九渊曰春秋日食三十六而食之既者三日之食与食之深浅皆术家所能知是盖有数疑若不为变也然天人之际实相感通虽有其数亦有其道昔之圣人未尝不因天变以自治洊雷震君子以恐惧修省君子无终食之间违仁造次必于是颠沛必于是所以修其身者素矣然洊震之时必因以恐惧修省此君子所以无失德而尽是天之道焉况日月之见于上乎遇灾而惧侧身修行欲销去之此宣王之所以中兴也知天灾有可销去之理则无疑于天人之际而知所以自求多福矣日者阳也阳为君为父茍有食之斯为变矣食至于既变又大矣言日不言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也】观承案象山此论至为精当此天人感通之理非有道者不能知考礼者虽得其数不可不以此理立其本也
　　哀公十有四年左氏传夏五月庚申朔日有食之后汉书志朔会望衡邻于所交亏薄生焉
　　宋书志曰行黄道阳路也月者隂精不由阳路故或出其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上与日相揜则蚀焉
　　唐书志大衍日蚀议小雅十月之交朔日辛卯虞以数推之在幽王六年开元术定交分四万三千四百二十九入蚀限加时在昼交会而蚀数之常也诗云彼月而食则维其常此日而食于何不臧日君道也无朏魄之变月臣道也逺日益明近日益亏望与日轨相会则徙而寖逺逺极又徙而近交所以着臣人之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀之矣朔而正于黄道是谓臣壅君明则阳为之蚀矣且十月之交于数当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不蚀星不孛盖有之矣若过至未分月或变行而避之或五星潜在日下御侮而救之或涉交数浅或在阳律阳盛隂防则不蚀或德之休明而有小焉则天为之隐虽交而不蚀此四者皆德教之所由生也四序之中分同道至相过交而有蚀则天道之常如刘歆贾逵皆近古大儒岂不知轨道所交朔望同术哉以日蚀非常故阙而不论黄初已来治律者始课日蚀疎宻及张子信而益详刘焯张胄元之徒自负其术谓日月皆可以宻率求是专于律纪者也以戊寅麟德术推春秋日蚀大最皆入蚀限于数应蚀而春秋不书者尚多则日蚀必在交限其入限者不必尽蚀开元十二年七月戊午朔于数当蚀半彊自交趾至于朔方候之不蚀十三年十二月庚戌朔于厯当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝彻膳不举乐不葢素服日亦不蚀时羣臣与八荒君长之来助祭者降物以需不可胜数皆奉夀称庆肃然神服虽算术乖舛不宜如此然后知德之动天不俟终日矣若因开元二蚀曲变交限而从之则差者益多自开元治律史官每嵗较节气中晷因捡加时小余虽大数有常然亦与时推移每嵗不等晷变而长则日行黄道南晷变而短则日行黄道北行而南则隂律之交也或失行而北则阳律之交也或失日在黄道之中且犹有变况月行九道乎杜预云日月动物虽行度有大量不能不小有盈缩故有虽交防而不蚀者或有频交而蚀者是也故交必稽古史亏蚀深浅加时朓朒隂阳其数相叶者反覆相求由律数之中以合辰象之变观辰象之变反求律数之中类其所同而中可知矣辩其所异而变可知矣其循度则合于律失行则合于占占道顺成常执中以追变律道逆数常执中以俟变知此之説者天道如视诸掌使日蚀皆不可以常数求则无以稽律数之疎宻若皆可以常数求则无以知政教之休咎今更设考日蚀或限术得常则合于数又日月交会大小相若而月在日下自京师斜射而望之假中国食既则南方戴日之下所亏才半月外反观则交而不蚀步九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕变则宇宙虽广可以一术齐之矣
　　蕙田案日食虽云数有定而其为天变固显然者不知其数一定非也知其一定而不谨天变不加警惕亦非也唐时推日食犹未能宻合又不知变差气差等在寻常食法之外而亦具一定之故谬为月变行五星御侮之説弗知妄作矣其言里差则有可取畧识梗概而已
　　宋史志四正食差正交如累璧渐减则有差在内食分多在外食分少交浅则间遥交深则相薄所观之地又偏所食之时亦别茍非地中皆随所在而渐异纵交分正等同在南方冬食则多夏食乃少假均冬夏早晚又殊处南辰则髙居东西则下视有斜正理不可均元史志术法疎宻騐在交食然推步之术难得其宻加时有早晚食分有浅深取其宻合不容偶然推术加时必本于躔离朓朒考求食分必本于距交逺近茍入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔不失之先必失之后合朔失之先后则亏食时刻其能宻乎日月俱东行而日迟月疾月追日及是为一会交直之道有阳律隂律交会之期有中前中后加以地形南北东西之不同人目髙下邪直之各异此食分多寡理不得一者也今合朔既正则加时无早晚之差气刻适中则食分无强弱之失推而上之自诗书春秋及三国以来所载亏食无不合焉者合于既徃则行之悠久自可无弊矣
　　明史志正德十五年礼部员外郎郑善夫言日月交食日食最为难测葢月食分数但论距交逺近别无四时加减且月小闇虚大八方所见皆同若日为月所揜则日大而月小日上而月下日逺而月近日行有四时之异月行有九道之分故南北殊观时刻亦异必须据地定表因时求合如正德九年八月辛卯日食台官报食八分六十七秒而闽广之地遂至食既时刻分秒安得而同今宜案交食以更律元时刻分秒必使竒零剖析详尽不然积以嵗月躔离朓朒又不合矣
　　郑世子书日道与月道相交处有二若正会于交则食既若但在交前后相近者则食而不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏才半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则日如大赤丸月如小黑丸共县一线日上而月下即其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁观有逺近之差则食数有多寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则髙旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差唯日有之月则无也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷景之短长揆辰极之髙下庶几得之术经推定之数徒以燕都所见者言之耳旧云月行内道食多有騐月行外道食多不騐又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体大于月月不能尽揜之或遇食既而日光四溢形如金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授时术日食阳律限六度定法六十隂律限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒也崇祯四年夏四月戊午夜望月食光启预推分秒时刻方位奏言日食随地不同则用地纬度算其食分多少用地经度算其加时早宴月食分秒海内并同止用地经度推求先后时刻臣从舆地圗约畧推步开载各布政司月食初亏度分葢食分多少既天下皆同则余率可以类推不若日食之经纬各殊必须详备也又月体一十五分则尽入闇虚亦十五分止耳今推二十六分六十秒者葢闇虚体大于月若食时去交稍逺则月体不能全入闇虚止从月体论其分数是夕之食极近于交故月入闇虚十五分方为食既更进一十五分有竒乃得生光故为二十六分有竒如囘囘术推十八分四十七秒畧同此法也冬十月辛丑朔日食新法预推顺天见食二分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食不及三分不救防光启言月食在夜加时早晚苦无定据惟日食案晷定时无可迁就故立法疎宻此为的证臣等纂辑新法渐次就绪而向后交食为期尚逺此时不与监臣共见至成书后将何征信且是食之必当测候更有説焉旧法食在正中则无时差今此食既在日中而新法仍有时差者葢以七政运行皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏至加时正午乃得同度今十月朔去冬至度数尚逺两中之差二十三度有竒岂可因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可騐时差之正术一也本方之地经度未得真率则加时难定其法必从交食时测騐数次乃可较勘画一今此食依新术测候其加时刻分或前后未合当取从前所记地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也时差一法但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见人人知加时之因黄道因此推彼他术皆然足以知学习之甚易三也即分数甚少亦宜详加测候以求显騐帝是其言至期光启率监臣预防日晷调壶漏用测髙仪器测食甚日晷髙度又于宻室中斜开一隙置窥筩逺镜以测亏圆尽曰体分数圗板以定食方其时刻髙度悉合惟食甚分数未及二分于是光启言今食甚之度分宻合则经度里差已无烦更定矣独食分未合原推者葢因太阳光大能减月魄必食及四五分以上乃得与原推相合然此测用宻室窥筩故能得此分数倘止慿目力或水盆照映则耀不定恐少尚不止此也
　　又曰宋仁宗天圣二年甲子嵗五月丁亥朔司天推当食不食诸术推算皆云当食夫于法则实当食而于时则实不食今当何以解之葢日食有变差一法月在隂律距交十度强于法当食而独此日此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月相参值实不失食而从人目所见则日月相距近变为逺实不得食顾独汴京为然若从汴以东数千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫变差时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有推步之难全在此等
　　五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光启推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法异同致奉诘问至期测候隂云不见无可征騐光启具陈三法不同之故言时刻之加减由于盈缩迟疾两差而盈缩差旧法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟宋绍兴间与夏至同度郭守敬后此百年去离一度有竒故未觉今最髙在夏至后六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所以不同也至于囘囘又异者或由于四应或由于里差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日食时阳晶晃耀每先食而后见月食时游气纷侵每先见而后食其差至一分以上今欲灼见实分有近造窥筩日食时于宻室中取其光景映照尺素之上初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测迥异此定分法也一曰加时早晚定时之术壶漏为古法轮钟为新法然不若求端于日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立则诸术之疎宻毫末莫遁矣古今月食诸史不载日食自汉至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一百四十八无晦食者更宻矣犹有推食而不食者十三元凡四十五亦无晦食犹有推食而不食者一食而失推者一夜食而书昼者一至加时差至四五刻者当其时已然可知髙逺无穷之事必积时累世乃稍见其端倪故汉至今千七百嵗立法者十有三家而守敬为最优尚不能无数刻之差而况于沿习旧法者何能责其精宻哉
　　六年李天经进交食之议四一曰日月景径分恒不一盖日月有时行最髙有时行最卑因相距有逺近见有大小又因逺近得太隂过景时有厚薄所以径分不能为一二曰日食午正非中限乃以黄道九十度限为中限葢南北东西差俱依黄道则时差安得不从黄道论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反减宜减反加时不合者由此也三曰日食初亏复圆时刻多寡恒不等非二时折半之説葢视差能变实行为视行则以视差较食甚前后鲜有不参差者夫视差既食甚前后不一又安能令视行前后一乎今以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明矣四曰诸方各以地经推算时刻及日食分葢地面上东西见日月出没各有前后不同即所得时刻亦不同故见食虽一而时刻异此日月食皆一理若日食则因视差随地不一即太隂视距不一所见食分亦异焉
　　新法算书步交食之术有二一曰加时早晚一曰食分浅深加时者日食于朔月食于望当豫定其食甚在某时刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受之日光食于月景当豫定其失光几何分秒也加时早晚非在日月正相防相望之实时而在人目所见仪器所测之视时乃视时无均度可推故日月两食皆先求其实时既得实时然后从视处宻求日食之定时惟月食则实时即近视时也然日与月实相会之度分未定即欲求其实时无从可得故须先推中会时计其平行及自行而得均数然后以均数加减求得其实会因得其实时矣若食甚之前为初亏食甚之后为复圆此两限间亦应推定时刻分秒其法于前后数刻间推步日躔月离求其实行视行【月有迟疾经时则生变易故宜近取】以得起复之间时刻久近也食分多寡谓日食时月体揜日体若干月食时月体入地景若干也其法以日月两半径较太隂距黄道度分得其大小次求二曜距交逺近与古法不异第日月各有最髙庳景径因之小大黄白距度有广狭食限为之多少至于日食三差尤多曲折此为异矣
　　欲定本地之日食分必先定本地之防气差以限本地之视径又宜累騐本地之食分加时然后酌量消息防差视径可得而定也今所考求酌定者太阳在最髙得径三十○分在最庳径三十一分太隂不分朔望【防气稍薄故也】在最髙视径三十○分三十○秒在最庳视径三十四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七分日月行最髙最庳处之间视径亦渐次不一
　　食限者日月行两道各推其经度距交若干为有食之始也而日与月不同月食则太隂与地景相遇两周相切以其两视半径较白道距黄道度又以距度推交周度定食限若日食则太阳与太隂相遇虽两周相切其两视半径未可定两道之距度为有视差必以之相加而得距度故特论半径则日食之二径狭月食之二径广论日食之限反大于月食之限以视差也
　　太隂食限表中地景半径最大者先定四十七分太隂半径最大者一十七分二十○秒并得一度○四分二十○秒日月两道之距在此数以内可有月食【可食者可不食也】以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分为月食限推法最大距度【四度五十八分半】与象限九十度若距度与交常之弧也其最小者地半景定四十三分月半径一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若距度与之等者依前法推交常度得一十一度一十六分此限以内月过景必有食也【必食者无不食也】抑此两者皆论实望时之食限耳若论平望其限尤寛
　　太阳食限表中太阳之最大半径一十五分三十　秒太隂之最大半径一十七分二十○秒并得三十二分五十○秒所谓二径折半也以此推相值之交常为六度四十○分是太阳不论视差不分南北正居实会之食限也第日食不在天顶即有髙庳视差太隂每偏而在下交会时以此差故或就近于太阳或移逺随地随时各各不同安得以实度遽定日食之限乎测太隂交食时最大髙庳差得一度○四分【因距逺五十四地半径故】减太阳之最大髙庳差三分余一度○一分【此为太隂偏南之极多者凡日食时必有一方能见其然是为大地公共之最大差】以加二径折半得总视距度一度三十三分五十○秒外此即无日食在其内则可食依前法求食限得两交前后各一十八度五十○分为两大视径折半之限也若以小半径求食限与前差度并得一度三十一分有竒推相值之交周度一十七度四十八分为小视径折半之日食限若日月会入此限内者日必食但非总大地能见必有地能见耳若以中会论食限又须加入实会距中会之度其最大弧三度则中会有食之限二十余度
　　欲知此月内有无交食则以食限求之欲知此食食分几何则以距度求之距度者在月食为太隂心实距地景之心两心愈相近月食分愈多在日食为日月两心以视度相距其近其逺皆以目视为凖不依实推葢定朔为实交会天下所同而人见日食东西南北各异所以然者皆视度所为也
　　太隂在食限内过地景其两心最相近时为食甚而食分必多欲知食甚之处用距度求之葢距度与地半景及月半径相减得月入景之分【此言分者天周度数之分非平分月径之分也】如两半径得一度距度四十○分相减余二十分为所求月入景之分也但距度与半景或等或不等若过不及之分小于月半径则月不全入景而止食其半或大半或少半而已若距度小于半景者为太隂之正半径则虽全食随复生光其食分即太隂之全径以月自行推之若絶无距度即太隂遇景正在两交则并其两半径可推月食之分也
　　食甚前初亏也食甚后复圆也两限间之时刻多寡其縁有三一在太隂本时距度因距度或多或寡每食不同即太隂入景浅深不同浅则时刻必少深则时刻必多其二在月及景两视半径半径小太隂过之所须时刻少半径大太隂过之所须时刻多其三在太隂自行自行有时速有时迟虽则距度同视径同而自行迟疾不同即所须时刻不同矣
　　月食生于地景景生于日故天上之实食即人所见之视食无二食也日食不然有天上之实食有人所见之视食其食分之有无多寡加时之早晚先后各各不同推步日食难于太隂者以此其推算视食则依人目与地面为凖凡交会者必参相直不参直不相揜也日之有实食也地心与月与日参居一线之上也其有视食也人目与月与日参居一线之上也人目居地面之上与地心相距之差为大地之半径则所见日食与实食恒偏左偏右其所指不得同度分是生视差而人目所参对之线不得为实会而特为视会视会与实会无异者惟有正当天顶之一防过此以地半径以日月距地之逺测太阳及太隂实有三等视差其法以地半径为一边以太阳太隂各距地之逺为一边以二曜髙度为一边成三角形用以得髙庳差一也又偏南而变纬度得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而变经度得东西差三也因东西视差故太阳与太隂会有先后迟速之变二曜之会在黄平象限东即未得实防而先得视会若在黄平象限西则先得实会而后得视会所谓中前宜减中后宜加者也因南北视差故太隂距度有广狭食分有大小之变如人在夏至之北测太隂得南北视差即以加于太隂实距南度以减于实距北度又东西南北两视差皆以黄平象限为主葢正当九十度限絶无东西差而反得最大南北差距九十度渐逺南北差渐小东西差渐大至最逺乃全与髙庳差为一也三差恒合为句股形髙庳其南北其股东西其句至极南则与股合至极东极西则与句合也东西南北髙庳三差之外复有三差不生于日月地之三径而生于气气有轻重有厚薄各因地因时而三光之视差为之变易有三一曰清防髙差是近于地平为地面所出清蒙之气变易髙下也二曰清蒙径差亦因地上清蒙之气而人目所见大阳本径之大小为所变易也三曰本气径差本气者四行之一即内经素问所谓大气地面以上月天以下充塞太空者是也此比于地上清蒙更为精防无形质而亦能变易太阳之光照使目所见之视度随地随时小大不一也
　　梅氏文鼎日食附説恒年表以首朔为根何也曰首朔者年前冬至后第一朔也因算交会必于朔望故以此为根也太阳平引与其经度不同何也曰太阳引数从最髙冲起算经度从冬至起算也冬至定于初宫初度最髙冲在冬至后六七度且每年有行分此西法与古法异者也日定均者即古法之盈缩差也月定均者迟疾差也距弧者平朔与实朔进退之度也距时者平朔实朔进退之日时也因两定均生距弧因距弧生距时即古法之加减差也平朔既有进退矣则此进退之时刻内亦必有平行之数故各以加减平行而为实引也实引既不同平引则其均数亦异故又有实均以生实距弧及实距时也夫然后以之加减平朔而为实朔也平朔古云经朔实朔古云定朔然古法定朔即定于加减差定盈缩定迟疾则惟于算交食用之而西法用于定朔此其防异者也朔有进退则交周亦有进退故有实交周案古法亦有定交周其法相同
　　问平朔者古经朔也实朔者古定朔也何以又有视朔曰此测騐之理因加减时得之古法所无也何以谓之加减时曰所以求实朔时太阳加时之位也时刻有二其一为时刻之数其一为时刻之位凡布算者称太阳右移一度稍弱为一日又或动天左旋行三百六十一度稍弱为一日此则天行之健依赤道而平转其数有常于是自子正厯丑寅复至子正因其运行之一周而均截之为时为刻以纪节候以求中积所谓时刻之数也凡测候者称太阳行至某方位为某时为某刻此则太虚之体依赤道以平分其位一定于是亦自子正歴丑寅复至子正因其定位之一周而均分之为时为刻以测加时以候凌犯所谓时刻之位也之二者并宗赤道宜其同矣然惟二分之日黄赤同防【经纬并同】二至之日黄赤同经【纬异经同】则数与位合【所算时刻之数太阳即居本位与所测加时之位一一相符】不用加减时其过此以徃则二分后有加分加分者太阳所到之位在实时西二至后有减分减分者太阳所到之位在实时东也然则所算实朔尚非实时乎曰实时也实时何以复有此加减曰正惟实时故有此加减若无此加减非实时矣葢此加减时分不因里差而异【九州万国加减悉同非同南北东西差之随地而变】亦不因地平上髙弧而改【髙弧虽有髙下加减时并同非若地半径及防气等差之以近地平多近天顶少】而独与实时相应【但问所得实时入某节气或在分至以后或在分至以前其距分至若同即其加减时亦同是与实时相应也】故求加减时者本之实时而欲辨实时之真者亦即徴诸加减时矣其以二分后加二至后减何也曰升度之理也凡二分以后黄道斜而赤道直故赤道升度少升度少则时刻加矣二至以后黄道以腰围大度行赤道杀狭之度故赤道升度多升度多则时刻减矣　加减时即视时也一曰用时其实朔时一曰平时加减时之用有二其一加减实时为视时则施之测騐可以得其正位其一反用加减以变视时为实时则施之推步可以得其正算然其理无二故其数亦同也古今测騐而得者并以太阳所到之位为时故曰加时言太阳加临其地也然则皆视时而已
　　月距地者何即月天之半径也月天半径而谓之距地者地处天中故也地恒处天中则半径宜有恒距而时时不同者生于小轮也月行小轮在其髙度则距地逺矣在其卑度则距地近矣每度之髙卑各异故其距地亦时时不同也
　　日半径月半径者言其体之视径也论其真体日必大于月论其视径日月畧相等所以能然者日去人逺月去人近也然细测之则其两视径亦时时不等此其故亦以小轮也日月在小轮髙处则以逺目而损其视径在其卑处则以近目而増其视径矣并径者日月两半径之总数也两半径时时不同故其并径亦时时不同而食分之深浅因之亏复之距分因之矣
　　总时者何也以求合朔时午正黄道度分也何以不言度而言时以便与视朔相加也然则何不以视朔变为度曰日实度者黄道度也时分者赤道度也若以视朔时变赤道度亦必以日实度变赤道度然后可以相加今以日实度变为时即如预变赤道矣此巧算之法也其必欲求午正黄道何也曰以求黄平象限也【即表中九十度限】何以为黄平象限曰以大圈相交必互相均剖为两平分故黄赤二道之交地平也必皆有半周百八十度在地平之上【黄道赤道地平并为浑圆上大圏故其相交必皆中剖】其势如虹若中剖虹腰则为半周最髙之处而两旁各九十度故谓之九十度限也此九十度限黄赤道并有之然在赤道则其度常居正午以其两端交地平常在卯正酉正也黄道则不然其九十度限或在午正之东或在午正之西时时不等【惟二至度在午正则九十度限亦在午正与赤道同法此外则无在午正者而且时时不同矣】其两端交地平亦必不常在卯正酉正【亦惟二至度在午正为九十度限则其交地平之处即二分防而黄道与赤道同居卯酉此外则惟赤道常居卯酉而黄道之交于地平必一端在赤道之外而居卯酉南一端在赤道之内而居卯酉北】而时时不等故也【黄道东交地平在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午防之西若东交地平在卯正北其西交地平必酉正南而九十度限偏于午正之东则半周如虹时时转动势使然也】葢黄道在地平上半周之度自此中分则两皆象限若从天顶作线过此以至地平必成三角而其势平过如十字故又曰黄平象限也【地平圈为黄道所分亦成两半周若从天顶作弧线过黄平象限而引长之成地平经度半周必分地平之两半周为四象限而此经线必北过黄极与黄经合而为一】问黄平象限在午正必二至日有之乎曰否毎日有之也凡太阳东陞西没成一昼夜则周天三百六十度皆过午正而西故每日必有夏至冬至度在午正时此时此刻即黄平象限与子午规合而为一每日只有二次也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦必不在二至矣黄平象限表以极出地分何也曰地平上黄道半周中折之为黄平象限其两端距地平不等而自非二至在午正则黄道之交地平必一端近北一端近南极出地渐以髙则近北之黄道渐以出近南之黄道渐以没而黄平象限亦渐以移此所以随地立表也求黄平象限何以必用总时曰黄平象限时时不同即午规之度亦时时不同是午正黄道与黄平象限同移也则其度必相应是故得午正即得黄平【黄平限为某度其午正必为某度谓之相应然则午正为某度即黄平限必某度矣故得此可以知彼】而总时者午正之度也此必用总时之理也日距限分东西何也曰所以定时差之加减也【凡用时差日在限西则加日在限东则减】日距地髙何也曰所以求黄道之交角也【时差气差并生于交角又生于限距地及限距日】二者交食之关键而非黄平象限无以知之矣
　　日距地髙何也谓合朔时太阳之地平纬度也亦曰髙弧髙弧之度随节气而殊故论赤纬之南北赤纬之南北同矣又因里差而异故论极出地极出地同矣又以加时而变故又论距午刻分极出地者南北里差距午刻分者东西里差也合是数者而日距地平之髙可见矣　其必求髙弧者何也所以求月髙下差也髙下差在月而求日距地髙者日食时经纬必同度故日在地平之髙即月髙也何以为月髙下差曰合朔时太隂之视髙必下于真髙其故何也月天在日天之内其间尚有空际故地心与地面各殊地面所见谓之视髙以较地心所见之真髙徃徃变髙为下以人在地面旁视而见其空际也故谓之月髙下差【地心见食谓之真食地面见食谓之视食有时反不见食见视食时反非地心之真食纵使地心地面同得见食而食分浅深亦必不同凡此皆月髙下差所为也】月髙下差时时不同其縁有二其一为月小轮髙卑在小轮卑处月去人近则距日逺而空际多髙下差因之而大矣在小轮髙处月去人逺则距日近而空际少髙下差因之而小矣其一为髙弧髙弧近地平从旁视而所见空际多则髙下差大矣髙弧近天顶即同正视而所见空际少则髙下差小矣【若髙弧竟在天顶即与地心所见无殊无髙下差】小轮髙卑天下所同髙弧损益随地各异故当兼论也
　　两圈交角何也曰日所行为黄道圈以黄极为宗者也人在地平上所见太阳之髙下为地平经圈以天顶为宗者也此两圈者各宗其极则其相遇也必成交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先论交角也三差之内其一为地平纬差即髙下差其一为黄道经差即东西差其一为黄道纬差即南北差此三差者惟日食在九十度限则黄道经圈与地平经圈相合为一而无经差故但有一差【无经差则但有纬差是无东西差而有南北差也而两经纬既合为一则地平之髙下差又即为黄道之南北差而成一差】若日食不在九十度而或在其东或在其西则两径圈不能相合为一遂有三差【月髙下差恒为地平髙弧之纬差而黄道经圈自与黄道为十字正角不与地平经合以生经度之差角是为东西差又黄道上纬度自与黄道为平行不与地平纬度合以生纬度之差角是为南北差东西南北并主黄道为言与地平之髙下差相得而成句股形则东西差如句南北差如股而髙下差常为之合之则成三差也】因此三差有此方见日食彼方不见或此见食分深彼见食分浅之殊故交食重之而其源皆出于交角三差既为句股形则有两圈之交角即有其余角而交角所对者为气差【即南北差】余角所对者为时差【即东西差】
　　定交角何也所以求三差之真数也何以为三差真数曰日食三差皆人所见太隂之视差而其根生于交角则黄道之交角也殊不知太隂自行白道与黄道斜交其交于地平经圈也必与黄道之交不同角则所得之差容有未真今以月道交黄道之角加减之为定交角以比两圈交角之用为亲切耳
　　时差古云东西差其法日食在东则差而东为减差减差者时刻差早也日食在西则差而西为加差加差者时刻差迟也其故何也太阳之天在外太隂之天在内并东升而西降而人在地面所见之月度既低于真度则其视差之变髙为下者必顺于黄道之势故合朔在东陞之九十度必未食而先见【限东一象限东下西髙故月之真度尚在太阳之西未能追及于日而以视差之变髙为下亦遂能顺黄道之势变西为东见其掩日矣】若合朔在西降之九十度必先食而后见【限西一象限黄道西下东髙故月之真度虽已侵及太阳之体宜得相揜而以视差之故变髙为下遂顺黄道之势变东而西但见其在太阳之西尚逺而不能揜日矣】而东西之界并自黄道九十度限而分此黄平象限之实用也　问日月以午前东升午后西降何不以午正为限而用黄平象限乎曰此西法之合理处也何以言之日月之东升西降自午正而分者赤道之位终古常然者也日月之视差东减西加自九十度限而分者黄道之势顷刻不同者也若但从午正而分则加减或至于相反授时古法之交食有时而疎此其一端也问加减何以相反曰黄平限既与午正不同度则在限为西者或反为午正之东在限为东者或反为午正之西日食遇之则加减相违矣
　　近时距分者何也即视朔时或加或减之时刻分也所以有此加减者时差所为也然何以不径用时差曰时差者度分也以此度分求月之所行则为时分矣　近时何也所推视朔时与真朔相近之时也食在限东此近时必在视朔时以前故减食在限西近时必在视朔时以后故加
　　近总时何也近时之午正黄道度也朔有进退午正之黄道亦因之进退故仍以近时距分加减视朔午正度为本求之近时午正度既有近时又有近时之午正度则近时下之日距限及限距地髙日距地髙以及月髙下差两圈交角凡在近时应有之数一一可推因以得近时之时差矣既得时差可求视行视行者何也即近时距分内人目所见月行之度也何以有此视行曰时差所为也葢视朔既有时差则此时差所到之度即视朔时人所见月行所到差于实行之较也视朔既改为近时则近时亦有时差而又即为人所见近时月行所到差于实行之较矣此二者必有不同则此不同之较即近时距分内人所见月行差于月实行之较矣故以此较分加减时差为视行也本宜用前后两小时之时差较加减月实行为视行【如用距分减视朔者则取视朔前一小时之时差若距分加视朔者则取视朔后一小时之时差各取视朔时差相减得较以加减月实行即为一小时之视行】再用三率比例得真时距分法为月视行与一小时若时差度与真时距分也今以近时内之视行取之其所得真时距分等何以明其然也曰先得时差即近时距分之实行也实行之比例等则视行之比例亦等问视行之较一也而或以加或以减其理云何曰凡距分之时刻变大则所行之度分变少故减实行为视行若距分之时刻变小则所行之度分变大故加实行为视行假如视朔在黄平限之东时差为减差而近时必更在其东其时差亦为减差乃近时之时差所减大于视朔所减是为先小后大其距分必大于近时距分而视行小于实行其较为减又如视朔在黄平限之西时差为加差而近时必更在其西时差亦为加差乃近时之时差所加大于视朔所加是亦为先小后大其距分亦大于近时距分而视行亦小于实行故其较亦减二者东西一理也若视朔在黄平限东其时差为减而近时时差之所减反小于视朔所减又若视朔在黄平限西其时差为加而近时时差之所加反小于视朔所加此二者并先大后小则其距分之时刻变小矣时刻变小则视行大于实行而其较应加东西一理也
　　真时距分者何也即视朔时或加或减之真时刻也其数有时而大于近时距分亦有时而小于近时距分皆视行所生也视行小于实行则真时距分大于近时距分矣视行大于实行则真时距分小于近时距分矣其比例为视行度于近时距分若时差度与真时距分也　真时何也所推视朔之真时刻也真时在限东则必早于视朔之时真时在限西则必迟于视朔之时此其于视朔并以东减西加与近时同惟是真时之加减有时而大于近时有时而小于近时则惟以真时距分为断不论东西皆一法也若真时距分大于近时距分而在限东则真时更先于近时在限西则真时更后于近时是东减西加皆比近时为大也若真时距分小于近时距分而在限东则真时后于近时在限西则真时先于近时是东减西加皆比近时为小也
　　真总时何也真时之午正黄道也故仍以真时距分加减视朔之总时为总时【即是改视朔午正度为真时午正度】　近时既改为真时即食甚时也然容有未真故复考之考之则必于真时复求其时差而所以求之之具并无异于近时所异者皆真时数耳【谓日距限限距地髙日距地髙月髙下差两圈交角等项并从真时立算】是之谓真时差既得真时差乃别求真距度以相参考则食甚定矣【考定真时全在此处】　何以为真距度曰即真时距分内应有之月实行也葢真时差是从真时逆推至视朔之度真时距分内实行是从视朔顺推至真时之度此二者必相等故以此考之考之而等则真时无误故即命为食甚定时也其或有不等之较分则以法变为时分而损益之于是乎不等者亦归于相等是以有距较度分考定之法也距较度分者距度之较也损益分者距时之较也其比例亦如先得时差度与真时距分故可以三率求也　真时差大者其距时亦大故以益真时距分益之则减者益其减原在限东而真时早者今乃益早若加者亦益其加原在限西而真时迟者今则益迟矣真时差小者其距时亦小故以损真时距分损之则减者损其减原在限东而真时早者今改而稍迟若加者亦损其加原在限西而真时迟者今改而稍早矣如是考定真时距分以加减视朔为真时即知无误可谓之考定食甚时也
　　气差古云南北差凖前论月在日内人在地内得见其间空际故月纬降髙为下夫降髙为下则亦降北为南矣此所以有南北差也【南北差生于地势中国所居在赤道之北北髙南下故也】然又与髙下差异者自天预言之曰髙下自黄道言之曰南北惟在正午则两者合而为一髙下差即为南北差其余则否气差与时差同根故有时差即有气差而前此诸求但用时差者以食甚之时未定重在求时也今则既有真时矣当求食分故遂取气差也【时差气差并至真时始确】
　　定交周者何也真时之月距交度也食甚既定于真时则一切视差皆以食甚起算故必以实朔交周改为食甚之交周斯之谓定交周也月实黄纬者食甚时月行实距黄道南北之纬度也月视黄纬者食甚时人所见月距黄道南北纬度则气差之所生也月行白道日行黄道惟正交中交二防月穿黄道而过正在黄道上而无距纬其距交前后并有距纬而每度不同然有一定之距是为实纬实纬因南北差之故变为视纬即无一定之距随地随时而异但其变也皆变北为南假如月实纬在黄道北则与黄道实逺者视之若近焉故以气差减也若月实纬在黄道南则与黄道实近者视之若逺焉故以气差加也至若气差反大于实纬则月虽实在黄道北而视之若在南故其气差内减去在北之实纬而用其余数为在南之视纬也
　　并径减距者何也并径所以定食分减距所以定不食之分也距者何也即视纬也并径则日月两半径之合数也假令月行黄道北其北纬与南北差同则无视纬可减而并径全为食分其食必既其余则皆有距纬之减而距大者所减多其食必浅距小者所减少其食必深是故并径减余之大小即食分之所由深浅也若距纬大于并径则日月不相及或距纬等于并径则日月之体相摩而过不能相掩必无食分矣并径内又先减一分何也曰太阳之光极大故人所见之食分必小于真食之分故预减一分也然则食一分者即不入算乎曰非也并径之分度下分也【毎六十分为一度】食分之分太阳全径之分也【以太阳全径十平分之假令太阳全径三十分则以三为一分】是故并径所减之一分于食分只二十余秒问日月两半径既时时不同则食分何以定曰半径虽无定而比例则有定但以并径减余与太阳全径相比则分数覩矣【分太阳全径为十分即用为法以分并径减距之余分定其所食为十分中几分】有时太隂径小于太阳则虽两心正相掩而四面露光术家谓之金环是其并径亦小于太阳全径虽无距纬可减而不得有十分之食故也
　　日食月行分者何也乃自亏至甚之月行度分也【自甚至复同用】其法以并径减一分常为视纬常为句句求股即得自食甚距亏与复之月行度分矣
　　前总时何也即食甚前一小时之午正度也得此午正度即可得诸数以求前一小时之时差谓之前时差前时差与真时差之差分即视行与实行之差分故以差分加减实行得视行也假如日在限西而前时差大于真时差是初亏所加多而食甚所加反少也以此求亏至甚之时刻则变而小矣时刻小则行分大故以差分加实行为视行若日在限西而前时差小于真时差是初亏所加少而食甚所加渐多也以此求亏至甚之时刻则变而大矣时刻大则行分必小故以差分减实行为视行日在限东而前时差大于真时差是初亏所减多而食甚所减渐少也以此求亏至甚之时刻则变而大矣时刻大者行分小故以差分减实行为视行若日在限东而前时差小于真时差是初亏所减少而食甚所减反多也以此求亏至甚之时刻则变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行为视行　食甚定交角满象限不用差分何也无差分也何以无差分曰差分者时差之较也食甚在限度即无食甚时差无可相较故初亏径用前时差复圆径用后时差又食甚在限度则初亏距限东而前时差恒减复圆距限西而后时差恒加减时差则初亏差而早加时差则复圆差而迟其距食甚之时刻并变而大也时刻大者行分小故皆减实行为视行【又若初亏复圆时定交角满象限亦无差分而径用食甚之时差减实行为视行与此同法其初亏复圆距食甚之刻分亦皆变大而行分变小也视行之理此为较着】　初亏距时分者初亏距食甚之时刻也用上法得视行为食甚前一小时之数而初亏原在食甚前则其比例为视行之于一小时犹日食月行之于初亏距时故可以三率取之也既得此初亏距分则以减食甚而得初亏时刻也
　　后总时者即食甚后一小时之午正度分也用此午正度得诸数以求后一小时之时差为后时差又以后时差与真时差相较得差分以加减实行为视行并同初亏但加减之法并与初亏相反假如日在限西而后时差大于真时差是食甚所加少而复圆所加多则甚至复之时刻亦变而大矣时刻大者行分小故以差分减实行为视行若日在限西而后时差小于真时差是食甚所加多而复圆所加反少则甚至复之时刻亦变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行为视行假如日在限东而后时差大于真时差是食甚所减少而复圆所减反多则甚至复之时刻变而小矣时刻小者行分大故以差分加实行为视行若日在限东而后时差小于真时差是食甚所减多而复圆所减少则甚至复之时刻变而大矣时刻大者行分小故以差分减实行为视行　复圆距时分三率之理并与初亏同惟复圆原在食甚后故加食甚时刻为复圆时刻
　　问定交角满象限以上反其加减何也曰此变例也西法西加东减并以黄道九十度限为宗今用定交角则是以白道九十度限为宗而加减因之变矣问白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理征之则宜有之矣何则月行白道亦分十二宫则亦为大圈其交于地平也亦半周在地平上则其折半之处必为白道最髙之处而亦可名之为九十度限矣【或可名白道度限】若从天顶作髙弧过此度以至地平则成十字正角而其圈必上过白道之极成白道经圈与黄平象限同【黄平象限上十字经圈串天顶与黄道极故亦成黄道经圈与此同理】月在此度即无东西差而南北差最大与髙下差等【前论月在黄平象限无东西差而即以髙下差为南北差其理正是如此但月行白道当以白道为主而论其东西南北始为亲切】若月在此度以东则差而早宜有减差在此度以西则差而迟宜有加差但其加减有时而与黄平象限同有时而与黄平象限异故有反其加减之用也问如是则白道亦有极矣极在何所曰白道有经有纬【凡东西差皆白道经度南北差皆白道纬度】则亦有南北二极为其经纬之所宗但其极与黄极恒相距五度以为定纬【虽亦有小小増减而大致不变】其经度则嵗嵗迁动至满二百四十九交而徧于黄道之十二宫则又复其始【约其数十九年有竒】法当以黄极为心左右各以五纬度为半径作一小圆以为载白道极之圈再以正交中交所在宫度折半取中即于此度作十字经圈必串白道极与黄道极矣则此圈之割小圆防即白道极也问何以知此圈能过黄白两极也曰此圈于黄道白道并作十字正角故也【凡大圈上作十字圈必过其极】问此圈能串两极则限度常在此度乎曰不然也此度能串黄白两极而未必其串天顶如黄道上极至交圈也若限度则必串天顶以过白极而未必其过黄极如黄道上之黄平限也是故白道上度处处可为限度亦如黄道上度处处可为黄平限但今在地平上之白道半周某度最髙即其两边距地平各一象限从此度作十字经圈必过天顶而串白道之两极何也此圈过地平处亦皆十字角即与地平经圈合而为一所谓月髙下差即在此圈之上矣【惟白道半交为限度能与黄平限同度此外则否况近交乎故必用定交角也】
　　问定交角者所以变黄道交角为白道交角也然何以不先求白道限度曰交角者生于限度者也交角变则限度移矣故先得限度可以知交角【交角之向背以距限东西而异交角之大小以距限逺近而殊】而既得交角亦可以知限度故不必复求限度也其加减以五度何也曰取整数也古测黄白大距为六度【以西度通之得五度五十四分竒】西测只五度竒而至于朔望又只四度五十八分半今论交角故祗用整数也【若用弧三角法求白道限度所在及其距地之髙并可得交角细数然所差不多盖算交食必在朔望又必在交前交后故也】问五度加减后何以有异号不异号之殊曰近交时白道与黄道低昻异势者也【惟月在半交能与黄道平行亦如二至黄道之与赤道平行也若交前交后斜穿黄道而过不能与黄道平行亦如二分黄道之斜过赤道也故低昻异势】然又有顺逆之分而加减殊焉其白道斜行之势与黄道相顺者则恒减减惟一法【减者角损而小也虽改其度不变其向】若白道与黄道相逆者则恒加加者多变遂有异号之用矣【加者角増而大也増之极或满象限或象限以上遂至改向】是故限西黄道皆西下而东髙限东黄道皆西髙而东下此黄道低昻之势因黄平象限而异者也而白道正交【初宫十一宫也即古法之中交】自黄道南而出于其北亦为西下而东髙【黄道半周在地平上者偏于天顶之南以南为下北为上正交白道自南而北如先在黄道之下而出于其上故比之黄道为西下而东髙也】白道中交【五宫六宫也即古法之中交】自黄道北而出于其南亦为西髙而东下【白道自北而南如先在黄道之上而出于其下故比之黄道为西髙而东下也】假如日食正交而在限西日食中交而在限东是为相顺相顺者率于交角减五度为定交角是角变而小矣角愈小者东西差愈大故低昻之势増甚而其向不易也【限西黄道本西下东髙而正交白道又比黄道为西下东髙则向西之角度变小而差西度増大其时刻迟者益迟矣限东黄道本西髙东下而中交白道又比黄道为西髙东下则向东之角度变小而差东之度増大其时刻早者益早矣是东西之向不易而且増其势也】假如日食正交而在限东日食中交而在限西是为相逆相逆者率于交角加五度为定交角是角变而大矣角愈大者东西差愈小故低昻之势渐平而甚或至于异向也【限东黄道本西髙东下而正交白道比黄道为西下东髙则向东之角渐大而差东度改小时刻差早者亦渐平若加满象限则无时差乃至满象限以上则向东者改而向西时刻宜早者反差迟矣限西黄道本西下东髙而中交白道为西髙东下则向西之角渐大而差西度改小时刻差迟者亦渐平若加满象限则无时差乃至满象限以上则向西者改而向东而时刻宜迟者反差而早矣】
　　凡东西差为见食甚早晚之根如上所论定交角所生之差与黄道交角无一同者则欲定真时刻非定交角不可也若但论黄道交角时刻不真矣凡东西差与南北差互相为消长而南北差即食分多少之根如上所论则欲定食分非定交角不能也但论黄道交角食分亦误矣
　　右日月交食

　　五礼通考卷一百九十
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十一
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十四
　　观象授时
　　书舜典在璿玑玉衡以齐七政【传七政日月五星各异政　疏七政谓日月五星也木曰嵗星火曰荧惑土曰镇星金曰太白水曰辰星】
　　蕙田案史记天官书马融尚书注以北斗七星为七政尚书大传以春秋冬夏天文地理人道为七政皆未甚的今以孔郑之说为正
　　诗小雅大东东有启明西有长庚【传日旦出谓明星为启明日既入谓明星为长庚庚续也　疏释天云明星谓之启明孙炎曰明星太白也旦出东方髙三含今曰明星昏出西方髙三含今曰太白然则启明是太白矣长庚不知是何星也或一星出在东西而异名或二者别名未能审也】朱子集传启明长庚皆金星也以其先日而出故谓之启明以其后日而入故谓之长庚葢金水二星常附日行而或先或后但金大水小故独以金星为言也
　　【何氏楷曰太白名号甚多独不见长庚之称其广如一匹布着天者亦名长庚此妖异之星非常见者不应与启明对言郑樵则以长庚为水星谓金水二星附日而行金在日西故日将出则东见水在日东故日将没则西见夫水星自名辰星古来载籍未闻以长庚呼水星也且据史记称太白出以辰戌入以丑未辰星出入亦常以辰戌丑未安得每日东西见乎及考张揖广雅则云太白谓之长庚或谓之太嚣始知长庚启明本是一星而李白之生母梦长庚星因以白为名而字太白非无据也特从来解说东西二字不明似乎每日东西两见者然夫东西原非同时当其晨见东方去夕见之期甚逺及其夕见西方去晨见之期甚逺启明长庚正因东西见而异其名乎】
　　郑风女曰鸡鸣子兴视夜明星有烂【传言小星已不见也】
　　尔雅释天明星谓之启明【注太白星也晨见东方为启明昏见西方为太白星】
　　春秋襄公九年左氏传晋侯以公宴于河上问公年季武子对曰会于沙随之嵗寡君以生晋侯曰十二年矣是谓一终一星终也【注嵗星十二嵗而一周天　疏直言一星终知是嵗星者以古今律法推步五星金水日行一度土三百七十七日行星十二度火七百八十日行星四百一十五度四者皆不得十二年而一终唯木三百九十八日行星三十二度十二年而强一周举其大数十二年而一终故知是嵗星】蕙田案古今术家皆以嵗星一年行一次有竒云十二年一终者举其成数非宻率也
　　国语周语昔武王伐殷嵗在鹑火【注嵗嵗星也鹑火次名周分野也从栁九度至张十七度为鹑火】星在天鼋【注星辰星也天鼋次名一曰元枵从须女八度至危十五度为天鼋谓周正月辛卯朔二日壬辰辰星始见二十九日己未晦冬至辰星在须女伏天鼋之首】
　　汉书志三统上元至伐纣之嵗十四万二千一百九嵗嵗在鹑火张十三度故传曰嵗在鹑火则我有周之分野也周正月辛卯朔明日壬辰晨星始见【师古日晨古晨字】癸巳武王始丙午逮师戊午渡于孟津孟津去周九百里明日己未冬至晨星与婺女伏阅建星及牵牛至于婺女天鼋之首故传曰星在天鼋蕙田案三统术推武王克商之嵗嵗星及辰星所在与国语合五星惟嵗星见于经传独多葢古人用以纪嵗然亦仅约其大率非实测其伏见之行此云星在天鼋刘子骏以五步求之得是嵗天正冬至日辰星伏于婺女正当天鼋之首然则五纬之伏见古人亦必有推步之术今不可考矣
　　晋语董因曰君之行嵗在大火【注谓鲁僖公五年重耳出奔时嵗在大火】君以辰出而以参入必获诸侯【注辰大火也参伐也参在实沈之次】
　　重耳处狄十二年而行过卫五鹿乞食于壄人壄人举土以与之子犯曰天事必象十有二年必获此土二三子志之嵗在夀星及鹑尾其有此土乎天以命矣复于夀星必获诸侯天之道也【注嵗在夀星谓得块之嵗鲁僖十六年也后十一年嵗在鹑尾必有此五鹿地也鲁僖二十七年嵗在鹑尾二十八年嵗复在夀星晋文公伐卫正月六日戊申取五鹿周正月夏十一月也正天时以夏正故嵗在鹑尾嵗复在夀星谓鲁僖二十八年也是嵗文公败楚师于城濮王防命之以为侯伯故得诸侯】
　　春秋襄公二十八年左氏传春无氷梓慎曰今兹宋郑其饥乎嵗在星纪而滛于枵【注嵗嵗星也星纪在丑斗牛之次枵在子虚危之次十八年晋董叔曰天道多在西北是嵗嵗星在亥至此年十一嵗故在星纪明年乃当在枵今已在枵滛行失次　疏天有十二次地有十二辰五子亥北方之辰也次之与辰上下相值故云星纪在丑枵在子汉书志载刘歆三统术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剩得行天一周也三统之术以庚戌为上元此年距上元积十四万二千六百八十六嵗置此嵗数以嵗星嵗数一千七百二十八除之得积终去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余得十四万三千五百五十以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余以十二除之得八十三去之尽是为此年更初在星纪也欲知此入次度者以次余一百二十六乘一次三十度以百四十四除之得二十六度余是嵗星本平行此年之初已入星纪之次二十六度余当在女四度于法未入于枵也传言滛于枵未知已在枵几度此举其大率耳而五星之行有迟有疾有留伏逆顺于法更自别有推步之术此不可详也】以有时菑隂不堪阳蛇乘龙龙宋郑之星也宋郑必饥枵虚中也枵耗名也土虚而民耗不饥何为禆灶曰今兹周王及楚子皆将死嵗弃其次而旅于明年之次以害鸟帑周楚恶之【注旅客处也嵗星弃星纪之次客在枵嵗星所在其国有福失次于北祸冲在南南为朱鸟鸟尾曰帑周楚之分】
　　蕙田案三统术法以嵗星毎嵗行天一次又百四十四分次之一嵗行一次既有余分则星行一嵗之内常跨两次所云嵗在某次者以通率约之非嵗内常居此次也襄公二十八年以三统法推之已入星纪宫之二十七度又星行有迟疾不同其过次而在元枵理所应有至其占騐之法则未之详焉
　　襄公三十年左氏传于子蟜之卒也【注在十九年】将葬公孙挥与禆灶晨会事焉过伯有氏其门上有莠子羽曰其莠犹在乎于是嵗在降娄降娄中而旦【注降娄奎娄也周七月今五月降娄中而天明】禆灶指之曰犹可以终嵗【注指降娄也嵗星十二年而一周】嵗不及此次也已及其亡也嵗在娵訾之口【注娵訾营室东壁也二十八年嵗星滛在元枵今三十年在娵訾是嵗星停在元枵二年】其明年乃及降娄蕙田案襄公二十八年嵗在星纪据通率而言也其滛于元枵据律官实测见伏之行而言也此传所云嵗在娵訾之口仍举通率言之杜氏谓嵗星停在元枵二年者非也
　　昭公八年左氏传晋侯问于史赵曰陈其遂亡乎对曰未也公曰何故对曰陈颛顼之族也嵗在鹑火是以卒灭陈将如之【注颛顼氏以嵗在鹑火而灭火盛而水灭疏颛顼崩年嵗星在鹑火之次子是犹有书传言之故史赵得而知也嵗星天之贵神所在必昌鹑火得嵗而火益盛颛顼水德故以此年终也】今在析木之津犹将复由【注箕斗之间有天汉故谓之析木之津由用也　疏襄三十年传称嵗星在娵訾之口其明年乃及降娄嵗星嵗行一次降娄距此九年故此年嵗在析木之津也】九年左氏传夏四月陈灾郑禆灶曰五年陈将复封封五十二年而遂亡子产问其故对曰陈水属也火水妃也而楚所相也今火出而火陈逐楚而建陈也妃以五成故曰五年嵗五及鹑火而后陈卒亡楚克有之天之道也故曰五十二年【注是嵗嵗在星纪五嵗及大梁而陈复封自大梁四嵗而及鹑火后四周四十八嵗凡五及鹑火五十二年天数以五为纪故五及鹑火火盛水衰　疏如杜所注嵗星每年而行一次至昭三十二年则嵗星在寅未至于且其传云越得嵗而吴伐之故服氏以为有事于武宫之嵗龙度天门谓十五年嵗星从申越未而至午术家以周天十二次次别为百四十四分嵗星每年行一百四十五分是嵗星行一次外剩得一分积一百四十四年乃剩行一次故昭十五年得超一辰今杜氏既无此义而三十二年嵗星得在丑者嵗星之行天之常数超辰之义不言自显故杜不注若然楚卒灭陈在哀十七年嵗星当逾鹑火至鹑尾而云五及鹑火者以颛顼嵗在鹑火而灭故禆灶举大畧而言云五及鹑火不复细言残数】十年左氏传春王正月有星出于婺女郑禆灶曰今兹嵗在颛顼之虚【注嵗嵗星也颛顼之虚谓枵】姜氏任氏实守其地【注姜齐姓任薛姓齐薛二国守枵之地】居其维首而有妖星焉【注客星居枵之维首疏枵次有三宿女为其初女是次之纲维也居其维首谓星居之也】
　　十一年左氏传景王问于苌曰今兹诸侯何实吉何实凶对曰蔡凶此蔡侯般弑其君之嵗也嵗在豕韦【注襄三十年蔡世子般弑其君嵗在豕韦至今十三嵗嵗复在豕韦般即灵侯也】弗过此矣楚将有之然壅也嵗及大梁蔡复楚凶天之道也【注楚灵王弑立之嵗嵗在大梁到昭十三年嵗复在大梁美恶周必复故知楚凶】
　　三十年左氏传吴伐越始用师于越也史墨曰不及四十年越其有吴乎【注嵗星三周三十六嵗故曰不及四十年哀二十二年越灭吴至此三十八嵗】越得嵗而吴伐之必受其凶【注此年嵗在星纪星纪吴越之分也嵗星所在其国有福吴先用兵故反受其殃　疏十一年传苌对景王云嵗在豕韦言十一年嵗星在豕韦也又云嵗在大梁蔡复楚凶谓十三年嵗星在大梁也十三年距此十九年耳嵗星嵗行一次十二年而行天一周则二十五年复在大梁从彼而数之则此年始至析本之津而此年数在星纪者嵗行一次举大数耳其实一嵗之行有余一次故刘歆三统之术以为嵗星一百四十四年行天一百四十五次计一千七百二十八年为嵗星嵗数言数满此年剰得行天一周三统术从上元至襄二十八年积十四万二千六百八十六嵗以嵗星嵗数去之嵗余九百四十以百四十五乘嵗余以百四十四除之得九百九十六为积次不尽一百二十六为次余从襄二十八年至昭十五年合有一十八年嵗星年行一次年有一余以次加次得一千一十四以余加余得一千四十四余数满法又成一次以从积次得一千一十五也以十二去之余七命起星纪算外得鹑火是昭十五年嵗星在鹑火也计十三年在大梁十五年当在鹑首而在鹑火者由其余分数满剩得一次如闰余满而成一月也以十五年嵗在鹑火而数之则二十七年复在鹑火故此年在星纪也于十二次分野星纪是吴越之分也】
　　蕙田案以嵗星十二年一终之率约之是嵗当在析木之津未及星纪之次而史墨已有越得嵗之占可知五纬行天古来亦必有推步之术而刘歆三统术定五星一周嵗数及伏见日数要亦有所传授非臆造也
　　又案以上经传纪五星之事
　　星备嵗星一日行十二分度之一十二嵗而周天荧惑日行三十三分度之一三十三嵗而周天镇星日行二十八分度之一二十八嵗而周天太白日行八分度之一八嵗而周天辰星日行一度一嵗而一周天
　　蕙田案此条见周礼疏其云荧惑三十三嵗一周天太白八嵗一周皆疎谬之甚
　　史记天官书嵗星嵗行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二嵗而周天填星嵗行十二度百十二分度之五日行二十八分度之一二十八嵗周天太白大率嵗一周天
　　汉书志木壹见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五　金壹复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰日行一度　土壹见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分度之百四十五　火壹见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五　水壹复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度
　　蕙田案五星步术古法已无考三统术始定各星见复日数及顺逆迟疾之率后代因其成法加以实测更立盈缩损益之限以求宻合然较其合见日率相去亦不甚逺则创始之功固未可没也
　　后汉书志月有晦朔星有合见月有望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆逆与日违违而后速速与日竞竞又先日迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会数生焉
　　蕙田案五星合见之行皆由距日而生星与日同度谓之合星光为日所揜故伏而不见如月之合朔也既合以后星行迟日行速星在日后故晨见东方如月之生明东方也始见顺行最疾已而渐迟及距日一象限而留不行如月之上也既留之后星始退行由迟而疾距日半周谓之冲日如月之望也冲日以后星之退行由疾而迟日又渐与星近至距日一象限而复留不行如月之下也既留之后又复顺行由迟而疾去日渐近复与日同度而伏是为一终合伏以后星后于日谓之晨见冲日以后星先于日谓之夕见此土木火伏见之理也金水之行速于日无与日冲之时方其与日同度亦为合伏既合之后星速日迟星在日前故夕见西方始见顺行由疾而迟距日渐逺始留不行自是渐退行亦由迟而疾复与日同度而伏谓之退合退合以后星在日后故晨见东方退行由疾而迟距日渐逺复留不行自是复顺行由迟而疾追及于日复与同度而伏是为一终土木火有合有冲金水有晨夕两合此其异也秦汉之际古法失传班固天文志以为五星无逆行之理乃天变使然由未明数术故也刘歆三统术始有五步之术四分术因之又以月之晦朔望与星之合见留逆为例其理最确古今步法虽疎宻不同要无有易其说者矣
　　晋书志五星者木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星凡五星之行有迟有疾有留有逆迟疾留逆互相递及星与日会同宿共度则谓之合从合至合之日则谓之终
　　北史艺术传张胄元术超古独异者有七事其一古法五星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格凖胄元侯之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气即均加二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差数不同特其积候所知时人不能原其防其二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测胄元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出即如辰星平晨见在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有木火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后依率而推进退之期莫知多少胄元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留囘所在亦差八十余度即如荧惑前疾初见在立冬初则二百五十日行一百七十七度定见夏至初则一百七十日行九十二度追步天验今古皆宻
　　蕙田案五纬步术以盈缩差分加减恒率自张胄元始之
　　宋史志五星见伏皆以日度为规日度之运既进退不常星行之差亦随而増损是以五星见伏先考日度之行今则审日行盈缩究星躔进退五星见伏率皆宻近【旧说水星晨应见不见在雨水后谷雨前夕应见不见在处暑后霜降前又云五星在卯酉南则见迟伏早在卯酉北则见早伏迟盖天势使之然也】
　　郑世子书古法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减以求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度惟留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末鋭于中间徃还之道相去甚逺故星行两末度稍迟以其斜行故也中行度稍速以其径防故也前代之书止増损旧法而已未尝实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿録之满五年其间去隂云昼见日数外可得三年实行然后可以算术缀之也
　　明史志崇祯六年李天经进五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太阳之行有迟疾则五星合伏日数时寡时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄逆各有定距度又木土火三星冲太阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为凖则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒星若干度分依法布算方得本星真经纬度分或绘圗亦可免算
　　新法算书测五星经度平行凡星之距太阳度分等或皆在日之左或皆在日之右其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故处其中积之年日数必等所以欲得距太阳等度者星之次行以太阳为行动之原距有逺近则行有迟疾髙庳若距度等者即星之前后两测其迟疾等其髙庳亦等其行必满周也所以求黄道经度等者谓太阳亦在元经度则太阳无髙庳迟疾之差又日同经度则星在本圈之故处也古史依上法算各星平行土星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圈五十七周【会日五十七次对冲亦五十七次】行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圈六十五周星行本圈六周不及四度又五十分火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周经周行四十二周又三度一十分右三星皆于中积年数减本星次行之周数其较为星本行周天之数金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圈五周水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一百四十五周其平行皆与太阳同
　　新法算引五纬之行各有二种其一为本行如填星约三十年行天一周日二分嵗星约十二年一周天日五分荧惑将满二年一周天日三十五分太白辰星皆随太阳每年旋天一周各有盈缩各有加减分各有本天之最髙与最髙冲即其最髙又各有本行论其行界亦分四种非若囘囘法总一最髙也其二在于本行之外西法称为嵗行盖各星会太阳一次成一周也因此嵗行之规【亦名小轮】推知各星顺逆留疾诸情故依新法图五纬各有一不同心圈一均圈一小轮凡星在小轮极逺之所必合太阳其行顺而疾其体见小凡在小轮极近之所其行逆而疾其体见大土木火行逆则冲太阳金水行逆夕复而合行顺晨伏而合其各顺行转逆逆行转顺之两中界为留留非不行乃际于极迟行之所也留段前后或顺或逆皆有迟行其土木火行逆即冲太阳而金水则否者縁土木火之本天大皆以太阳为心而包地得与太阳冲而金水之本天虽亦以太阳为心而不包地不能冲太阳也金水不能冲太阳而能与之离金离太阳四十八度水离二十四度
　　梅氏文鼎曰七政皆从天以生本轮而月五星又从乎日以生次轮天西行故七政之本轮皆从天而西转其行皆向最髙也【日月五星之在本轮俱向本天最髙其本轮心离最髙一度本轮周亦行一度似为所摄】日天东移故月五星之合望次轮皆从日而东运其行皆向日也【月五星离日若干次轮度亦行若干是为日所摄】惟本轮从天于是有最髙卑之加减而其行度必始于最髙【本轮行始于本天最髙而均轮即始于本轮之最髙卑故本轮均轮至最髙卑皆无加减为起算之端】惟次轮从日于是有离日之加减而其行度必始于会日【月次轮行始于朔望星次轮始于合伏故月至朔望五星合日冲日皆无次轮加减】是故七政皆以半周天之宿度行缩律半周天之宿度行盈律阅宿度三百六十而本轮一周起最髙终最髙也【因最髙有行分故视周天稍羸然大致不变月之迟疾亦然】次轮则月以阅黄道一周而又过之凡三百八十九度竒而行二周起朔望终朔望也五星嵗轮【即次轮】则土以行黄道十二度竒木以三十三度竒火以四百○八度竒金以五百七十五度竒水以一百十四度竒而皆一周起合伏终合伏也治律者用三小轮以求七政之视行惟此二者故曰两事也【金水二星防日后皆行黄道宿一周又复过之然后再与日会】
　　问诸家多以五星自行度为距日度然乎曰自行度生于距日逺近然非距日之度何也星在黄道有顺有逆有疾有迟其距太阳无一平行而自行度终古平行故但可谓之距合伏之行而非距日之度也此在中土旧法则为段目其法合计前后两合伏日数以为周率周率析之为疾行迟行退行及留而不行诸段之目疾与迟皆有顺行度数退则有逆行度数其度皆黄道上实度也囘术不然其法则以前合伏至后合伏成一小轮小轮之心行于黄道而星体所行非黄道也乃行于小轮周耳近合伏前后行轮上半顺轮心东行而见其疾冲日前后行轮下半则逆轮心西行而见其迟留且退其实星在轮周环转自平行也故以轮周匀分三百六十度为实前合伏至后合伏日率为法除之得轮周每日星行之平度是之谓自行度也若以距太阳言则顺轮心而见疾距日之度必少逆轮心而迟退距日之度必多安所得平行之率哉故曰自行者星距合伏之行而非距日之行也曰自行度既非距日度又谓其生于距日何也曰星既在轮周行矣而轮之心实行于黄道与太阳同为右旋而有迟速当合伏时星与轮心与太阳皆同一度【星在轮之顶作直线过轮心至太阳直射地心皆在黄道上同度如月之合朔】然不过晷刻之间而已自是以后太阳离轮心而东轮心亦随太阳而东太阳速轮心迟轮心所到必在太阳之后以迟减速而得轮心每日不及太阳之恒率是则为距日行也【即平行距日】然而轮心随太阳东行星在轮周亦向太阳而东行太阳离轮心相距一度【黄道上度】星在轮周从合伏处【轮顶】东行亦离一度【小轮上度】太阳离轮心一象限【如月上】星在轮周亦离合伏一象限乃至太阳离轮心半周与轮心冲星在轮周亦离合伏半周居轮之底复与轮心同度而冲太阳【自轮顶合伏度作线过轮心至星之体又过地心以至太阳黄道上躔度皆成一直线如月之望】再积其度太阳离轮心之冲度而东轮心亦自太阳之冲度而东然过此以徃太阳反在轮心之后假如轮心不及太阳积至三象限则太阳在轮心后只一象限【因其环行故太阳之行速在前者半周以后太阳反在轮心之后若追轮心不及者然如月下】星在轮周亦然【自轮底行一象限则离轮顶合伏为三象限而将复及合伏尚差一象限】逮太阳离轮心之度满一全周而轮心与太阳复为同度则星在轮周亦复至合伏之度而自行一周矣【星轮心太阳三者皆复同为一直线以直射地心如月第二合朔】凡此星行轮周之度无一不与轮心距日之度相应【主日而言则为太阳离轮心之度主星而言则为轮心不及太阳之距度其义一也】故曰自行之度生于距日然是轮心距日非星距日也
　　问轮心距日与星距日何以不同乎曰轮心距日平行星距日不平行惟其不平行是与自行度之平行者判然为二故断其非距日度也惟其平行是与自行度相应故又知其生于距日也
　　然则自行度不得为星距日度独不得为轮心距日度乎曰轮心距日虽与自行相应能生其度然其度不同轮心是随日东行倒算其不及于日之度星在轮周环行是顺数其行过合伏之度不同一也又轮心距日是黄道度七政所同星离合伏自行是小轮周度小于黄道度又各星异率【小轮小于黄道而小轮周亦匀分三百六十度其度必小于黄道度而各星之小轮周径各异度亦从之而异】不同二也若但以自行之初与日同度自行半周每与日冲而径以距日与自行混而为一岂不毫厘千里哉
　　蕙田案以上论五星平行及伏见行之理
　　梅氏文鼎曰问五星天皆以日为心然乎曰西人旧説以七政天各重相裹厥后测得金星有望之形故新圗皆以日为心但上三星轮大而能包地金水轮小不能包地故有经天不经天之殊然以实数考之惟金水包日为轮确然可信若木火土亦以日为心者乃其次轮上星行距日之迹非真形也　凡上三星合伏后必在太阳之西而晨见于是自嵗轮最逺处东行而渐向下及距日之西渐逺至一象限内外星在嵗轮行至下半为迟留之界再下而退行冲日则居嵗轮之底此合伏至冲日在日西半周也冲日以后转在日东而夕见又自轮底行而向上过迟留之界而复与日合矣此冲日至合伏在日东半周也　故嵗轮上星行髙下本是在嵗轮上下而自太阳之相距观之即成大圆而为围日之形以日为心矣其理与本轮行度成不同心天者同也但如此则上三星之圆周左旋与金水异　夫七政本轮皆行天一周而髙卑之数以毕虽有最髙之行所差无几故可以本轮言者亦可以不同心天言也若嵗轮则不然如土星嵗轮一周其轮心行天不过十二度竒木星则三十三度竒上下旋转止在此经度内不得另有天周之行故知为距日之虚迹也　又如金星嵗轮一周其轮心平行五百七十余度则大于天周二百余度水星嵗轮一周轮心平行一百一十五度竒则居天度三之一皆不可以天周言　惟火星嵗轮之周其平行四百余度与天周差四十度数畧相近故律指竟云以太阳为心而要之总是借虚率以求真度非实义也
　　问五星之法至西律而详明然其旧説五星各一重天大小相函而皆以地为心其新説五星天虽亦大小相函而以日为心若是其不同何也曰无不同也西人九重天之説第一宗动天次恒星次土次木次火次太阳次金次水次太隂是皆以其行度之迟速而知其距地有逺近因以知其天周有大小理之可信者也星之天有大小既皆以距地之逺近而知则皆以地心为心矣是故土木火三星距地心甚逺故其天皆大于太阳之天而包于外金水二星距地心渐近故其天皆小于太阳之天而在其内为太阳天所包是其本天皆以地为心无可疑者惟是五星之行各有嵗轮嵗轮亦圆象五星各以其本天载嵗轮嵗轮心行于本天之周星之体则行于嵗轮之周以成迟疾留逆【嵗轮心行于本天周皆平行也星行于嵗轮之周亦平行也人自地测之则有合有冲有疾有迟有留有逆自然之理也】若以嵗轮上星行之度聨之亦成圆象而以太阳为心西洋新説谓五星皆以日为心盖以此耳然此围日圆象原是嵗轮周行度所成而嵗轮之心又行于本天之周本天原以地为心三者相待而成原非两法故曰无不同也【上三星在嵗轮上右旋金水在嵗轮上左旋皆挨度平行】　夫围日圆象既为嵗轮周星行之迹则迟留逆伏之度两轮皆有之故以嵗轮立算可以得其迟留逆伏之度以围日圆轮立算所得不殊立法者溯本穷源用法者从简便算如算书上三星用嵗轮金水二星用伏见轮皆可以求次均立算虽殊其归一也或者不察遂谓五星之天真以日为心失其指矣夫太阳去地亦甚逺矣五星本天既以地为心而又能以日为心将日与地竟合为一乎必不然矣　西人又尝言火星天独以日为心不与四星同予尝断其非是作图以推明地谷立法之根原以地为本天之心其说甚明其金水二星旧说多淆亦久疑其非今得门人刘允恭悟得金水二星之有嵗轮其理的确而不可易可谓前人之未矣
　　蕙田案以上论五星皆以地为心
　　问金水二星之求次均也【即迟疾留逆】用伏见轮律指谓其即嵗轮其説非欤曰非也伏见轮之法起于囘囘而欧逻因之若果即嵗轮何为别立此名乎由今以观盖即嵗轮上星行绕日之圆象耳【王寅旭书亦云伏见轮非嵗轮】然则伏见轮既为围日之迹上三星宜皆有之何以不用而独用之金水曰以其便用也盖五星行于嵗轮起合伏终合伏皆从距日而生故五星之嵗轮并与日天同大而嵗轮之心原在本天周故其围日象又并与本天同大上三星之本天包太阳外其大无伦又其行皆左旋【所以左旋之故详具后论】颇费解説故只用嵗轮也至于金水本天在太阳天内伏见轮既与之同大又其度顺行故用伏见轮【亦即绕日圆象】若用嵗轮则金水之嵗轮反大于本天【以嵗轮与日天同大故皆大于本天】故不用嵗轮非无嵗轮也承用者未能深考立法之根辄谓伏见轮即嵗轮其说似是而非不可不知也伏见亦起合伏终合伏有似嵗轮之心行于本天之周而伏见轮以太阳为心故遂以太阳之平行为平行皆相因而误者也　然则金水既非以太阳之平行为平行又何以求其平行曰嵗轮之心行于本天是为平行乃实度也实度者周度也【以本天分三百六十度而以各星周率平分之则得其每日平行如土星二十九年竒而行本天一周则二十九日而行一度毎日平行二十九分度之一是为最迟水星十二年周天每日平行约为十二分度之一火星二年周天约为每日平行半度金星二百二十余日周天约每日平行一度半强水星八十八日竒而周天约毎日平行四度皆平行实度】若嵗轮及伏见轮虽亦各分三百六十度亦各有其平行然而非实度也【既非本天上平行之度又非从地心实测之平行度】乃各星之离度耳因此离度用三角法从地心测之则得其迟留伏逆之状亦为实度矣【此实度不平行与本天之平行实度不同】本天之度平行实度也嵗轮及伏见乃离度也离度为虚数故皆以半径之大小为大小伏见轮上行度与嵗轮同所不同者半径也伏见之半径皆同本天嵗轮之半径皆同日天
　　问何以谓之离度曰于星平行内减去太阳之平行故曰离度乃离日之行也以太隂譬之其每日平行十三度竒者太隂平行实度每日十二度竒者太隂之离度也【于太隂平行内减太阳平行】是故金星每日行大半度竒水星每日约行三度皆于星平行内减太阳之平行　因金水行速其离度在大阳之前乃星离于日之度故其度右旋顺行与太隂同法也　若上三星则当于太阳平行内减去星行是为离度盖以上三星行迟在太阳之后乃星不及于日之度其度左旋而成逆行与太隂相反然其为离日之行度一而已矣　平行者对实行而言也然实行有二一是本天最髙卑之行亦曰实行一是黄道上迟留逆伏实测亦曰视行是二者皆必以本天之平行为宗　若金水独以太阳之平行为行是废本天之平行矣又何以求最髙卑乎　围日之轮【即伏见轮】起合伏终合伏是即古法之合率也本天之行则古法之周率也最髙卑则古法之律率也又有正交中交以定纬度即如古法之太隂交率也【此一法是西法胜中法之一大端】是数者皆必以本天取之故不得以围日之轮为本天律指言金星正交定于最髙前十六度水星正交与最髙同度其所指皆本天之度非伏见行之度则伏见轮不得为本天明矣今以七政书征之不惟最髙卑之盈缩有定度即其交南北亦有定度故金星恒以二百二十余日而南北之交一终水星则八十八日竒而交终此皆论本天实度原不论伏见行是尤其较著者矣
　　江氏永曰七政皆有本天本天皆有平行之实度月与五星皆有次轮而五星次轮亦曰嵗轮皆因离日逺近而生离度月之离度起合朔终合朔五星离度起合伏终合伏土木火三星在日之上其本天大其右行之度迟则于太阳平行度内减其心之行度是为嵗轮上离度合伏至冲日半轮星西而日东冲日至合伏半轮星东而日西金水二星在日之下其本天小其右行之度速则于本天平行度内减太阳平行度为嵗轮上离度合伏至冲日星东而日西冲日至合伏星西而日东金水本天虽小而嵗轮亦如上三星与日天等大星在嵗轮上半周则嵗轮负星出日上至下半周乃在日天下其绕日之圆象实由嵗轮上星行轨迹所成与上三星成绕日大圆者同理而术家别名为伏见轮但于伏见轮上离度算其距日实行则与嵗轮所得不殊又即以太阳之平行为二星之平行皆径防之权法而承用者遂以伏见当嵗轮以日天为二星本天且置本轮均轮于日天上由是二星之本天与嵗轮皆隐矣
　　凡星体皆载于嵗轮上嵗轮之心在均轮均轮之心在本轮本轮之心在本天其大迟速在本天之行其小盈缩在本轮之转五星皆同　嵗轮由星为太阳所摄而生嵗轮随本天旋转聨其行迹自成绕日之轮其轮各与本天等大若主太阳言之似星本绕日因星在绕日轮上旋转而成与太阳本天等大之嵗轮【西士谓五星皆以日为心】若主本天言之则绕日轮生于嵗轮勿庵先生始谓上三星之绕日为虚迹非实象后又谓金水伏见轮亦如围日之圆象实为嵗轮周行度所成然则本天与嵗轮犹表也绕日圈伏见轮犹景也　置本轮均轮于金水嵗轮上与伏见轮上所算之黄道度不殊然则上三星亦可置本轮均轮于绕日圈上立算此天能之巧妙若上三星用嵗轮金水用伏见轮则步算之权宜也各星本轮均轮止一耳何以随人两置之而皆可由其本同故也其所以然者不出三角之理　术家于金水何以不用嵗轮立算伏见显而嵗轮隐也　然则术家既便于伏见立算矣必不用嵗轮之隐而曲勿庵先生之说亦可置勿论乎曰不然畴人之所便用者法也儒家之所讲求者理也有勿庵之説而后知二星亦有本天有嵗轮与上三星一贯因其本天在日天下故其左旋者渐迟右旋者渐速下至太隂上至恒星髙下迟速各以其等而西人始言天有重数之说得此益明故愚以为甚有功也否则但以二星之行与日等其本天与日天混而为一乌覩所谓九重者乎　伏见轮虽曰以太阳为心其实亦非真以太阳之形体为心也乃是太阳本轮之心为之心耳故算次均角不因太阳之盈缩髙卑而改变惟算合伏与退合两日以太阳实行定其实合伏实退合之时刻以此例之土木二星绕日圈其真心亦是太阳本轮心非太阳之形体也惟火星不然耳
　　蕙田案以上论金水二星自有嵗轮
　　又案七曜之平行有迟速不同由其本天自有髙下土星天最髙故右移之度最迟木星天在土星之下故其迟次之火星天在木星之下故其迟又次之太阳天在火星之下故其迟又次之太隂天最卑故右移亦最速金水二星天在太阳之下太隂之上其右移之度宜迟于太隂速于大阳古今术家测金水平行皆与太阳等此就星所当黄道之度测之非本天之平行也梅氏江氏始谓二星各有嵗轮嵗轮心行本天之周金以二百二十余日而一周【约日行一度有半】水以八十八日竒而一周【约日行四度】是为二星平行之度然则五星之行可以一理通之由髙下而生迟速亦各以其等而不紊虽不可以自测而可以理信可以算得实为古今未之精义
　　新法算引五星之道虽相距纬度各异而其斜络黄道则与月道同理故皆借月道诸名名之其两交之所亦谓正交中交其在南在北两半周亦谓隂阳二限审是而五星纬行庶可详求矣葢各本道外之嵗行小轮恒与黄道为平行而又斜交于本道其上半恒在黄本二道中凡星躔于此则减本道之纬其下半恒在本道外星躔于此则加其纬然此小轮之纬向则恒不变如土星三十年行天一周其在正中二交之下必无纬度分十五年恒北十五年恒南耳凡冲太阳因在小轮下半即加本道纬度凡会太阳因在小轮上半即减纬度他星亦犹是也其或行近于地小轮加纬益多太白至夕伏合之际因其近地其纬几及八度矣中法不谙纬行之原一见金星在纬南北七八九度即诧谓本星失行岂非诬乎
　　新法表异金星或合太阳而不伏水星离太阳而不见所以然者金纬甚大凡逆行纬在北七度余而合太阳于夀星大火二宫则虽与日合其光不伏一日晨夕两见者皆坐此故水纬仅四度余设令纬向是南合太阳于夀星嗣后虽离四度夕犹不见也合太阳于降娄嗣后虽离四度晨犹不见也此二则用浑仪一测便见非旧法所能知也
　　江氏永曰水星与金星不同有二事其一则均轮也他星均轮最髙时起最近防右旋而倍引数独水星均轮最髙时起最逺防右旋三倍引数【引数一度均轮三度】其一则交角也金星交角三度二十九分惟一耳水星交角则时时不同伏见轮心在大距与黄道交角五度四十分伏见轮心在正交当黄道北则减南则加伏见轮心在中交当黄道北则加南则减其加减各有与大距交角相较之数以距交实行逐度算其交角差加减交角而得实交角此二事葢相因其理极精防
　　蕙田案以上论五星交周及纬度
　　右五星

　　五礼通考卷一百九十一
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十二
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十五
　　观象授时
　　春秋庄公七年夏四月辛卯夜恒星不见【注恒常也谓常见之星辛卯四月五日月光尚防盖时无云日光不以昏没　疏夜者自昏至旦之总名但此经下言夜中则此言夜者夜未至中谓初昏之后耳非竟夜不见星也谷梁夜作昔传曰日入至于星出谓之昔不见者可以见也必如彼言星出以前名之曰昔则名昔之时法当未有星矣何以怪其不见而书为异也明经所言夜者夜昏之后星应见之时而不见耳】夜中星陨如雨【注如而也夜半乃有云星落而且雨其数多皆记异也日光不匿恒星不见而云夜中者以水漏知之】　左氏传夏恒星不见夜明也星陨如雨与雨偕也【注偕俱也】　公羊传恒星者何列星也【注恒常也常以时列见】列星不见何以知夜之中星反也【注反者星复其位　疏谓星反附在半夜之后则知乡者不见之时是夜中矣】如雨者何非雨也非雨则曷为谓之如雨不脩春秋曰雨星不及地尺而复君子脩之曰星霣如雨【注明其状似雨尔】何以书记异也【注列星者天之常宿分守度诸侯之象周之四月夏之二月昏参伐狼注之宿当见参伐主斩艾立义狼注主持衡平也皆灭者法度废絶威信陵迟之象星霣未坠而夜中星反者房心见其虚危斗房心天子明堂布政之宫也虚危齐分其后齐桓行霸】　谷梁传恒星者经星也【注经常也谓常列宿】日入至于星出谓之昔不见者可以见也夜中星陨如雨【注如而也星既陨而复雨】其陨也如雨是夜中与春秋着以传着疑以传疑中之几也而曰夜中着焉尔何用见其中也失变而録其时则夜中矣【注失星变之始而録其已陨之时检録漏刻以知夜中】其不曰恒星之陨何也我知恒星之不见而不知其陨也我见其陨而接于地者则是雨说也着于上见于下谓之雨着于下不见于上谓之陨岂雨说哉【注解经不得言雨星而言陨星也】
　　蕙田案恒星不见之说当以左氏为长盖列宿有名之星无陨坠之理陨而旋复益复诞妄惟夜中以前日光已没星当见而不见故以为异而记之其云夜中星陨者自谓无名之星或有陨坠者不当以恒星之不见为全陨也
　　诗召南小星嘒彼小星三五在东【传嘒防貌小星众无名者三心五噣四时更见　笺众无名之星随心噣在天犹众妾随夫人以次进御于君也心在东方三月时也噣在东方正月时也如是终嵗列宿更见　疏列宿之大房心参伐心三星故知三为心也绸缪传曰三星参也者以其刺昏姻不得其时举正时以刺之冬日之昏在天在户唯参为然故知非心也笺则三皆为心以其心实三星而列宿之尊故元命苞曰心为天王公羊又云心为大辰故言三星此及绸缪苕之华皆云心也元命苞云柳五星释天云咮谓之柳天文志云柳谓鸟喙则喙者柳星也以其为鸟星之口故谓之喙心东方之宿栁南方之宿着明者】
　　嘒彼小星维参与昴【传参伐也昴留也　笺此言众无名之星亦随伐留在天　疏天文志云参白虎宿三星直下有三星鋭曰伐其外四星左右肩股也则参实三星故绸缪传曰三星参也以伐与参连体参为列宿统名之若同一宿然但伐亦为大星与参互见皆得相统故周礼熊旂六旒以象伐明伐得统参也是以演孔图曰参以斩伐公羊传曰伐为大长皆互举相见之文故言参伐也见同体之义元命苞云昴六星昴之为言留言物成就繋留是也】
　　唐风绸缪绸缪束薪三星在天【传三星参也在天谓始见东方也三星在天可以嫁娶矣　笺三星谓心星也心有尊卑夫妇父子之象又为二月之合宿故嫁娶者以为候焉昏而火星不见嫁娶之时也今我束薪于野乃见其在天则三月之末四月之中见于东方矣故云不符其时　疏参有三星汉书天文志云参白虎宿三星是也毛以秋冬为昏时故云三星在天可以嫁娶王肃云谓十月也孝经援神契云心三星中独明是心亦三星也天文志云心为明堂大星天王前后星子属然则心之三星大者尊小者卑大者象夫父小者象子妇也二月日体在戌而斗柄建卯初昏之时心星在于卯上二月之昏合于本位故称合宿昏而火星不见谓仲春之月嫁娶之正时也】
　　绸缪束刍三星在隅【传隅东南隅也　笺心星在隅谓四月之末五月之中】绸缪束楚三星在户【传参星正月中直户也　笺心星在户谓五月之末六月之中也】小雅巷伯哆兮侈兮成是南箕【传哆大貌南箕箕星也笺箕星哆然踵狭而舌广　疏箕四星二为踵二为舌若使踵本太狭舌虽小寛不足以为箕由踵之二星已哆然而大舌又益大所以成为箕也】
　　大东维天有汉监亦有光【传汉天河也有光而无所明】跂彼织女终日七襄【注跂隅貌襄反也　笺襄驾也驾谓更其肆也从旦至莫七辰一移因谓之七襄　疏河图括地象云河精上为天汉杨泉物理论云星者元气之英也汉水之精也气而着精华浮上宛转随流名曰天河一曰云汉大雅倬彼云汉是也孙毓云织女三星跂然如隅然则三星鼎足而成三角望之跂然故云隅貌襄反者谓从旦至暮七辰而复反于夜也天有十二次日月所止舎也在天为次在地为辰毎辰为肆画夜虽各六辰数者举其终始故七即自卯至酉也言终日是昼也昼不见而言七移者据其理当然矣】虽则七襄不成报章【传不能反报成章也　笺织女有织名尔驾则有西无东不如人织相报反成文章也】睆彼牵牛不以服箱【传睆明星貌河鼔谓之牵牛服牝服也箱大车之箱也　笺以用也牵牛不可用于牝服之箱　疏河鼓谓之牵牛释天文也李巡曰河鼓牵牛皆二十八宿名也孙炎曰河鼓之旗十二星在牵牛之北也或名为河鼓亦名为牵牛如尔雅之文则牵牛河鼓一星也如李巡孙炎之意则二星今不知其同异也】
　　有捄天毕载施之行【传捄毕貌毕所以掩兎也何尝见其可用乎　笺祭器有毕者所以助载鼎实今天毕则施于行列而已　疏捄长貌此亦言毕之长也鸳鸯曰毕之罗之月令禁罗网毕翳毋出九门是田器有毕也特牲馈食礼曰宗人执毕是祭器有毕也彼注云毕状如叉葢为其似毕星取名焉掩兎祭器之毕俱象毕星为之孙毓云祭器之毕状如毕星名象所出也毕弋之毕又取名焉而因施网于其上虽可两通笺义为长】
　　维南有箕不可以簸维北有斗不可以挹酒浆【传挹防也】维南有箕载翕其舌维北有斗西柄之揭【传翕合也笺翕犹引也引舌者谓上星相近　疏二十八宿连四方为名者唯箕斗井壁四星而已壁者室之外院箕在南则壁在室东故称东壁郑称参傍有玉井则井星在参东故称东井推此则箕斗并在南方之时箕在南而斗在北故言南箕北斗也以箕斗是人之用器故令相对为名】
　　渐渐之石月离于毕俾滂沱矣【传毕浊也月离隂星则雨　疏以毕为月所离而雨是隂雨之星故谓之隂星洪范曰星有好风星有好雨者即此毕是也春秋纬云月离于箕风沙则好风者箕也】
　　苕之华三星在罶【传三星在罶言不可久也　笺喻周将亡如心星之光耀见于鱼笱之中其去须臾也】
　　大雅棫朴倬彼云汉为章于天【传倬大也云汉天河也】
　　云汉倬彼云汉昭囘于天【传囘转也　笺云汉谓天河也倬然天河水气也精光转运于天】
　　春秋襄公九年左氏传古之火正或食于心或食于咮以出内火是故咮为鹑火心为大火【疏南方七星有井鬼柳星张翼轸七者共为朱鸟之宿星即七星也咮谓柳也春秋纬文耀钩云咮谓鸟阳七星为颈宋均注云阳犹首也柳谓之咮咮鸟首也七星为朱鸟颈也咮与颈共在于午者鸟之止宿口屈在颈七星与咮体相接连故也东方七宿角亢氐房心尾箕七者共为苍龙之宿释天云大辰房心尾也大火谓之大辰孙炎曰龙星明者以为时候大火心也在中最明故时候主焉】
　　昭公元年左氏传昔髙辛氏有二子伯曰阏伯季曰实沈居于旷林不相能也日寻干戈以相征讨后帝不臧迁阏伯于商丘主辰【注主祀辰星辰大火也】商人是因故辰为商星迁实沈于大夏主参唐人是因以服事夏商及成王灭唐而封太叔焉故参为晋星
　　昭公十七年左氏传卫颛顼之虚也故为帝丘其星为大水【注卫星营室营室水也】
　　蕙田案列宿之名见于书者曰鸟曰火曰虚曰昴见于诗者曰参曰昴曰定曰火曰南箕曰织女曰牵牛曰天毕曰北斗见于月令者曰营室曰东壁曰奎曰娄曰胃曰毕曰觜觽曰参曰东井曰弧曰柳曰七星曰翼曰轸曰角曰亢曰氐曰房曰火曰尾曰斗曰建星曰牵牛曰婺女曰虚曰危见于夏小正者曰参曰斗曰昴曰南门曰大火曰织女见于春秋内外传者曰龙曰火曰大水曰龙尾曰咮曰辰曰参曰农祥曰天庙曰辰角曰天根曰本曰驷其有关于中星及日躔者别见前卷不重载
　　尔雅释天星名夀星角亢也【注数起角亢列宿之长故曰夀】天根氐也【注角亢下系于氐若木之有根】天驷房也【注龙为天马故房四星谓之天驷】大辰房心尾也【注龙星明者以为时候故曰大长】大火谓之大辰【注大火心也在中最明故时候主焉】析木谓之津箕斗之间汉津也【注箕龙尾斗南斗天汉之津梁】星纪斗牵牛也【注牵牛斗者日月五星之所终始故谓之星纪】枵虚也【注虚在正北北方黒色枵之言耗耗亦虚意】颛顼之虚虚也【注颛顼水德位在北方】北陆虚也【注虚星之名凡四】营室谓之定【注定正也作宫室皆以营室之中为正】娵觜之口营室东壁也【注营室东壁星四方似口因名云】降娄奎娄也【注奎为沟渎故名降】大梁昴也西陆昴也【注昴西方之宿别名旄头】浊谓之毕【注掩兎之毕或呼为浊因星形以名】咮谓之柳【注咮朱鸟之名】柳鹑火也【注鹑鸟名火属南方】何鼓谓之牵牛【注今荆楚人呼牵牛星为檐鼓檐者荷也】
　　蕙田案尔雅十二次阙实沈鹑首鹑尾实沈参也牧星参也鹑首东井舆鬼也鹑尾轸也龙角谓之灵星婺女谓之媭女尾谓之依昴谓之留轸谓之帑营室谓之大水娵訾之口谓之豕韦枵谓之天鼋夀星大火析木之津东陆也星纪元枵娵訾之口北陆也降娄大梁实沈西陆也鹑首鹑火鹑尾南陆也轸至氐曰夀星氏至尾曰大火尾至南斗曰析木之津南斗至婺女曰星纪婺女至危曰枵危至东壁曰娵訾之口东壁至娄曰降娄娄至毕曰大梁毕至东井曰实沈东井至柳曰鹑首柳至张曰鹑火张至轸曰鹑尾建星星纪之维首也婺女枵之维首也虚北陆之中也尔雅所略用是补之
　　又案史记律书二十八舍有建星无南斗有罚无觜觽有狼弧无东井舆鬼月令所纪诸星有弧建星无箕昴舆鬼张
　　汉书天文志凡天文在图籍昭昭可知者经星常宿中外官凡百一十八名积数七百八十三
　　晋书天文志马绩云天文在图籍昭昭可知者经星常宿中外官凡一百一十八名积数七百八十三皆有州国官宫物类之象张衡云文曜丽乎天其动者有七日月五星是也日者阳精之宗月者隂精之宗五星五行之精众星列布体生于地精成于天列居错峙各有攸属在野象物在朝象官在人象事其以神着有五列焉是为三十五名一居中央谓之北斗四布于方各七为二十八舍中外之官常明者百有二十四可名者三百二十为星二千五百防星之数葢万有一千五百二十后武帝时太史令陈卓摠甘石巫咸三家所着星图大凡二百八十三官一千四百六十四星以为定纪隋书天文志后汉张衡为太史令铸浑天仪总序经星谓之灵宪其大略曰中外之官常明者百有二十可名者三百二十为星二千五百防星之数万有一千五百二十衡所铸之圗遭乱堙灭星官名数今亦不存三国时吴太史令陈卓始列甘氏石氏巫咸三家星官着于图録并注占赞总有二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及辅官附坐一百八十二星总二百八十三官一千四百六十五星宋元嘉中太史令钱乐之所铸浑天铜仪以朱墨白三色用殊三家而合陈卓之数髙祖平陈得善天官者周坟并宋氏浑仪之器乃令庾季才等参校周齐梁陈及祖暅孙僧化官私旧圗刋其大小正彼疎宻依凖三家星位以为葢圗以坟为太史令自此太史观生始能识天官
　　蕙田案晋隋二志述陈卓星圗总数只差一星未知孰是
　　明史天文志崇祯初礼部尚书徐光启督修天文上见界总星圗以为囘囘立成所载有黄道经纬度者止二百七十八星其绘圗者止十七座九十四星并无赤道经纬今皆崇祯元年所测黄赤二道经纬度毕具后又上赤道两总星图其説谓常现常隐之界随北极髙下而殊圗不能限且天度近极则渐狭而见界圗从赤道以南其度反寛所绘星座不合仰观因从赤道中剖浑天为二一以北极为心一以南极为心从心至周皆九十度合之得一百八十度者赤道纬度也周分三百六十度者赤道经度也乃依各星之经纬防之逺近位置形势皆合天象至于恒星循黄道右旋惟黄道纬度无古今之异而赤道经纬则嵗嵗不同然亦有黄赤俱差甚至前后易次者如觜宿距星唐测在参前三度元测在参前五分今测已侵入参宿故旧法先觜后参今不得不先参后觜不可强也又有古多今少古有今无者如紫防垣中六甲六星今只有一华葢十六星今止有四传舎九星今五天厨六星今五天牢六星今二又如天理四势五帝内座天柱天牀大赞府大理女御内厨皆全无也天市垣之市楼六星今二太防垣之常陈七星今三郎位十五星今十长垣四星今二五诸侯五星全无也角宿中之库楼十星今八亢宿中之折威七星今无氐宿中之亢池六星今四帝席三星今无尾宿中天五星今四斗宿中之鼈十四星今十三天籥农丈人俱无牛宿中之罗堰三星今二天田九星俱无女宿中之赵周秦代各二星今各一扶匡七星今四离珠五星今无虚宿中之司危司禄各二星今各一败臼四星今二离瑜三星今二天垒城十三星今五危宿中之人五星今三杵三星今一臼四星今三车府七星今五天钩九星今六天钱十星今四葢屋二星今一室宿中之羽林军四十五星今二十六螣蛇二十二星今十五八魁九星今无壁宿中之天廏十星今三奎宿中之天溷七星今四毕宿中之天节八星今七咸池三星今无觜宿中之座旗九星今五井宿中之军井十三星今五鬼宿中之外厨六星今五张宿中之天庙十四星今无翼宿中之东瓯五星今无轸宿中之青邱七星今三其军门土司空器府俱无也又有古无今有者策星旁有客星神宗元年新出先大今小南极诸星古所未有近年浮海之人至赤道以南徃徃见之因测其经纬度其余増入之星甚多并详恒星表其论云汉起尾宿分两派一经天江南海市楼过宗人宗星涉天津至螣蛇一由箕斗天弁河鼓左右旗涉天津至车府而会于螣蛇过造父直趋附路阁道大陵天船渐下而南行厯五车天关司怪水府傍东井入四渎过阙邱弧矢天狗之墟抵天社海石之南逾南舡带海山贯十字架蜜蜂傍马腹经南门络三角杵而属于尾宿是为带天一周以理推之隐界自应有云汉其所见当不诬又谓云汉为无数小星大陵鬼宿中积尸亦然考天官书言星汉皆金之散气则星汉本同类得此可以相证又言昴宿有三十六星皆得之于窥逺镜者凡测而入表之星共一千三百四十七防细无名者不与其大小分为六等内一等十六星二等六十七星三等二百零七星四等五百零三星五等三百三十八星六等二百一十六星悉具黄赤二道经纬度列表二卷
　　续文献通考明季西洋法入中国崇祯元年所测诸星悉具黄赤经纬度载于崇祯新书明史撮其大要入于天文志今案马端临象纬考云古今志天文者述天官星之名义大略皆同两朝志亦出入晋隋二史但能言其去极若干度某宿若干度为异然亦惟赤道经纬度耳西法所测悉具黄赤经纬度至所上星圗其见界总星圗即一行葢天圗也然赤道以外众星疎宻之状唐书已云与仰观小殊则从赤道分为南北二圗岂非着圗之良法欤明史云恒星有古多今少古有今无者后汉书注引张衡灵宪云三光有似珠玉神守精存丽其职而宣其明及其衰神歇精斁于是乎有陨星恒星之隐显有无岂亦犹其説欤梅大鼎文集云西法黄道十二象与中土异而囘囘与欧逻巴复自不同至黄道内外之星或以为六十象或以为六十二象而贯索一星囘囘以为缺椀欧逻巴以为冕旒其余星名亦多互异今所传之圗皆因西法所列而变从中法之星座星名或以西星合古圗而有疑似不敢辄定遂并收之而有増附之星或以古星求西圗而弗得其处不能强合遂芟去之而成古有今亡之星要之皆徐李诸公译西星而酌为之非西传之旧此论最为明确今又有即其增附之星收入本座而与古合者矣惟大赞府古无是星步天歌云上卫少卫次上丞后门东边大赞府葢或以垣墙丞卫诸星为赞襄之府或讹辅为府今不可考至近南极诸星与隐界云汉理宜有之广东诸省已有见者
　　观承案紫宫垣十五星东八而西七若以大赞府为星名则多一星而成十六星矣宋志载石氏説则东西两蕃总十六星葢于西蕃七星内添一太尉星亦非所谓大赞府也可知大赞府只是虚句而非星名也
　　梅氏文鼎揆日候星纪要大西儒测算凡可见可状之星一千二十二若防小者或不常见者或朦黑者不与焉其大小分为六等人因其难以识认尽假取人物之像以别其名【星非真有象也但人借名之耳】毎合数星以成一像凡四十八像其多寡大小不等在黄道北者二十一像第一曰小熊内有七星外有一星二曰大熊内二十七外八三曰龙凡三十一星四曰黄帝内十一外二五曰守熊人内二十二外一六曰北冕旒凡八星七曰熊人内二十九外一八曰琵琶凡十星九曰鴈鵞内二十二外一其十曰岳母凡十三星十一曰大将内二十六外三十二曰御车凡十四星十三曰医生又曰逐蛇【一医常取蛇合药以救世其星如人逐蛇状】内二十四外五十四曰毒蛇凡十八星十五曰箭凡五星十六曰日鸟【性喜视日】内九外六十七曰鱼将军【性好人间人歌乐即来听呼其名渐来就人溺水则载之岸边人取鱼彼即领众鱼至呼之彼先跃过网众鱼则罹网矣】凡十星十八曰驹凡四星十九曰飞马凡二十星二十曰公主凡二十四星二十一曰三角形凡四星共在北者三百六十星一等三二等十八三等八十四四等一百七十四五等五十八六等十三昏者十在黄道中者十二像【即十二宫】一曰白羊即春分清明内十三外五二曰金牛即谷雨立夏内三十三外十一三曰双兄即小满芒种内十八外七四曰巨蟹即夏至小暑内九外四五曰狮子即大暑立秋内二十七外八六曰列女即处暑白露内二十六外六七曰天秤即秋分寒露内八外九八曰天蝎即霜降立冬内十一外三九曰人马即小雪大雪凡三十一星十曰磨羯【羊头鱼尾】即冬至小寒凡二十八星十一曰宝瓶即大寒立春内四十二外三十二曰双鱼即雨水惊蛰内三十四外四共在中者三百四十六星一等五二等九三等六十四四等一百三十四五等一百【缺】六六等二十九昏者三在黄道南者十五像一曰海兽凡二十二星二曰猎户凡三十八星三曰天河凡三十四星四曰天兎凡十二星五曰大犬内十八外十一六曰小犬凡二星七曰船凡四十五星八曰水蛇内二十五外二九曰酒缾凡七星十曰乌雅凡七星十一曰半人牛凡三十七星十二曰豺狼凡十九星十三曰大台凡七星十四曰南冕凡十三星十五曰南鱼内十二外六共在南者三百十六星一等七二等十八三等六十四等一百六十八五等五十三六等九昏者一三方共一千二十二星分其大小一等共十五二等共四十五三等共二百【缺】八四等共四百七十四五等共一百十七六等共四十九昏者共十四新增十二像系近南极之星火鸟十水委三蛇首蛇腹蛇尾十五小斗七飞鱼七南船五海山六十字架四马尾四马腹三蜜蜂四三角形三海石五金鱼四夹臼二附臼一异雀十孔雀十波斯十一鸟喙六鹤十二共一百三十四星据西书言彼地天文家原载可见之星分为四十八象后自宏治十年丁巳有精于天文吴黙哥者行至极南见有无名多星复有西士安德肋者亦见诸星之旁尚有白气二块如天汉者嗣于明神宗十八年庚寅有西士胡本笃始测定南极各星经纬度数新增一十二像至四十八年庚申汤罗两公航海过赤道南三月有竒见南极已髙三十余度将前星一一对测经纬皆符但据云一十二像今又有二十一名何耶
　　蕙田案南极旁诸星自古未有西人以目騐得之
　　右恒星总论

　　中元北极紫防宫北极五星在其中大帝之坐第二珠第三之星庶子居第一号曰为太子四为后宫五天枢【史记天官书中宫天极星其一明者大乙常居也旁三星三公或曰子属　晋书天文志北极五星钩陈六星皆在紫宫中北极北辰最尊者也其纽星天之枢也第一星主月太子也第二星主日帝王也亦太乙之坐谓最赤明者也第三星主五星庶子也　隋书天文志贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以北极纽星为枢是不动处也祖暅以仪凖候不动处在纽星之未犹一度有余　宋史天文志今清台测去极四度半　宋两朝天文志太子星去北极十五度入心宿三度　通志其第四星为后宫第五星为天枢张衡云二星并为后宫】
　　蕙田案史记所云其一明者谓第二星也云旁三星即第一第三第四附近大星者也纽星最小第五史记未言诸志以纽星当北辰祖暅已觉其误宋中兴天文志欲从纽星为第一数之初一曰帝次二曰后次三曰妃次四曰太子乃其赤明者也次五曰庶子徒附会北辰之説更改前人夫纽星既非北辰则帝星自取明大者前人立义似不可破

　　左右四星是四辅
　　【星经四辅四星抱北极枢星　宋史天文志四辅四星在极星侧去极各四度　通志张衡云抱极之细星也】

　　【星经天一星在紫防宫门外右星南为天帝之神主战鬬知吉凶　宋两朝天文志天一去极二十度半入亢宿一度半】
　　【星经太一星在天一南半度　宋两朝天文志太一去极二十一度入亢宿一度】

　　左枢【东一】右枢【西一】夹南门两面营卫一十五上宰【东二】少尉【西二】两相对少宰【东三】上辅【东四宋志作上弼　西三】次少辅【东五宋志作少弼西四】上卫【东六西五】少卫【东七西六】次上丞【西七】后门西边大赞府门东唤作一少丞【东八】以次却向门前数
　　【史记天官书环之匡卫十二星藩臣皆曰紫宫　晋书天文志紫宫垣十五星其西藩七东藩八在北斗北一曰紫防大帝之坐也天子之常居也主命主度也一曰长垣一曰天营一曰旗星为蕃卫备蕃臣也通志张衡云紫防垣十五星东藩八西藩七其东藩近阊阖门第一星为左枢第二星为上宰第三星】
　　【为少宰第四星为上辅第五星为少辅第六星为上卫第七星为少卫第八星为少丞其西藩近阊阖门第一星为右枢第二星为少尉第三星为上辅第四星为少辅第五星为上卫第六星为少卫第七星为上丞两藩正南开如门象名阊阖门　宋两朝天文志左骖枢去极二十七度半入房宿一度右骖枢去极二十一度入亢宿八度】
　　隂德二星
　　隂德门里两黄聚
　　【星经隂德二星在尚书西　史记天官书前列直斗口三星随北端兑若见若不曰隂德或曰天一　晋书天文志尚书西二星曰隂德阳德主周急振抚宋史天文志甘氏云隂德外坐在尚书右阳德外坐在隂德右太隂太阳入垣翊卫也　宋两朝天文志隂德二星距东星去极十九度入房宿二度】

　　尚书以次其位五
　　【星经五尚书在东南维主纳言夙夜谘谋事也　晋书天文志门内东南维五星曰尚书　宋史天文志在紫防东藩内大理东北一云在天柱右稍前　宋两朝天文志距西南星去极一十九度入尾宿十四】

　　女史柱史各一户
　　【星经女史一星在天柱下柱史北掌记禁中传漏动静主时要事也　晋书天文志柱史北一星曰女史妇人之防者主传漏故汉有侍史　宋两朝天文志女史去极十七度半入斗宿二度】
　　【星经柱下史在北辰东主左右史记遇事也　晋书天文志极东一星曰柱下史　宋史天文志一云在天柱前司上帝之言动　宋两朝天文志去极十八度入斗宿十三度】
　　御女四星【今无】
　　天柱五星【今无】
　　御女四星五天柱
　　【星经御女四星在钩陈北主天子八十一御妻也妃后之官　晋书天文志钩陈北四星曰女御宫八十一御妻之象也　宋史天文志女御四星在大帝北一云在钩陈腹一云在帝坐东北御妻之象也　宋两朝天文志距西南星去极一十三度半入奎一度】
　　【星经天柱五星在紫防宫内近东垣主建教　晋书天文志东垣下五星曰天柱　宋史天文志一曰在五帝左稍前　宋两朝天文志距东南星去极十三度半入危宿初度】
　　大理二星【今无】
　　大理两星隂德边
　　【星经大理二星在宫门内主刑狱事也　晋书天文志宫门左星内二星曰大理　宋史天文志一云在尚书前　宋两朝天文志距东星去极二十三度半入心宿五度】

　　句陈尾指北极颠句陈六星六甲前天皇独在句陈里【星经句陈六星在五帝下为后宫大帝正妃又主天子六军将军又主三公　史记天官书天极星后句四星末大星正妃余三星后宫之属也　宋史天文志六星比陈象六宫之化其端大星曰元始余星乘之曰庶妾　宋两朝天文志去极六度半入壁宿五度】
　　【星经六甲六星在华葢之下杠星之旁　晋书天文志华葢杠旁六星曰六甲　宋两朝天文志距南星去极一十五度入奎宿四度】
　　【星经天皇大帝一星在句陈中央也不记数皆是一星在五帝前坐其神曰耀魄宝　晋书天文志钩陈口中一星曰天皇大帝　宋两朝天文志去极八度半入室宿十一度】
　　五帝内座五星【今无】
　　五帝内座后门是
　　【星经五帝内座在华葢下覆帝座也五帝同座也晋书天文志华葢下五星曰五帝内座设叙顺帝所居也　宋两朝天文志距中大星去极十二度半入室宿六度】

　　华葢并杠十六星杠作柄象华葢形
　　【星经华葢十六星在五帝座上杠九星为华葢之柄也上七星为庶子之官　晋书天文志大帝上九星曰华葢所以覆蔽大帝之坐也葢下九星曰杠葢之柄也　宋史天文志华葢七星杠九星如葢有柄下垂以覆大帝之坐也在紫防宫临句陈之上　宋两朝天文志距中大星夫极二十六度入娄宿四度】

　　葢上连连九个星名曰传舎如连丁
　　【星经传舍九星在华葢上奚仲北近天河主賔客之馆　宋两朝天文志距西第四星去极二十八度半入胃宿五度】

　　垣外左右各六珠右是内阶左天厨
　　【星经内阶六星在文昌北　晋书天文志文昌北六星曰内阶天皇之陛也　宋史天文志在文昌东北宋两朝天文志距西南星去极二十三度入井宿二十六度】
　　【星经天厨六星在紫防宫东北维近传舍北百官厨今光禄厨像之　晋书天文志东北维外六星曰天厨　宋史天文志在扶筐北　宋两朝天文志距大星去极二十四度入斗宿二十二度】

　　阶前八星名八谷
　　【晋书天文志诸王西八星曰八谷主候嵗八谷　隋书天文志厉石北八星曰八谷　宋史天文志八谷八星在华葢西五车北一曰在诸王西武宻曰主候嵗丰俭一稻二黍三大麦四小麦五大豆六小豆七粟八麻甘氏曰八谷在宫北门之右司亲耕司候嵗司尚食　宋两朝天文志距西南星去极三十一度半入毕宿三度】

　　厨下五个天棓宿
　　【星经天棓五星入氐一度去北辰二十八度　史记天官书紫宫右五星曰天棓　晋书天文志天棓五星在女牀北天子先驱也抢棓皆所以备非常也宋两朝天文志距南星去极四十四度入箕宿三度】天牀六星【今无】
　　天牀六星左枢在
　　【星经天牀六星在宫门外　宋史天文志一曰在二枢之间　宋两朝天文志距西南星去枢二十二度入氐宿二度半】
　　内厨二星【今无】
　　内厨两星右枢对
　　【星经内厨二星在西北角　晋书天文志西南角外二星曰内厨　宋两朝天文志距西南星去极十九度半入轸宿十一度】

　　文昌斗上半月形稀疎分明六个星
　　【星经文昌六星如半月形在北斗魁前天府主营计天下事其六星各有名六司法大理　史记天官书斗魁戴匡六星曰文昌宫一曰上将二曰次将三曰贵相四曰司命五曰司中六曰司禄　晋书天文志文昌六星天之六府也主集计天道一曰上将大将军建威武二曰次将尚书正左右三曰贵相太常理文绪四曰司禄司中司隷赏功进五曰司命司怪太史主灭咎六曰司冦大理佐理宝所谓一者起北斗魁前近内阶者也　宋两朝天文志距西南星去极三十四度半入栁宿二度半】

　　文昌之下曰三师
　　【晋书天文志魁第一星西三星曰三公　宋两朝天文志距西星去极二十一度入张宿初度半】太尊一星
　　太尊只向三公明
　　【晋书天文志中台之北一星曰太尊贵戚也】
　　天牢六星【今一星】
　　天牢六星太尊边
　　【星经天牢六星在北斗魁下贵人牢　宋史天文志甘氏云贱人之牢也　宋两朝天文志距西北星去极二十八度半入张宿六度】
　　太阳守一星
　　势四星【今无】
　　太阳之守四势前
　　【星经太阳守在西北主大臣大将备天下不虞入张十三度去北极四十五度　宋史天文志太阳守一星在相星西北斗第三星西南大将大臣之象一曰在下台北太尉官也在朝少傅行大司马者晋书天文志太阳守西北四星曰势势腐刑人也宋史天文志一曰在玑星北主助宣王命内常侍官也　宋两朝天文志去极三十一度入翼宿二度】
　　蕙田案势四星宋两朝志不载距星
　　宰相一星
　　一个宰相太阳侧
　　【星经相星在北斗南入翼一度去北辰三十一度宋史天文志相一星在北斗第四星南一曰在中斗文昌之南在朝少师行太宰者　宋两朝天文志去极三十三度入轸宿四度】

　　更有三公相西偏
　　【星经三公三星在斗柄东　晋书天文志杓南三星及魁第一星西三星皆曰三公　宋史天文志三公三星在北斗杓南及魁第一星西一云在斗柄东为太尉司徒司空之象在魁西者名三师　宋两朝天文志距东星去极三十五度少入角宿六度】
　　元戈一星
　　即是元戈一星圜
　　【星经元戈一星在招摇北一名巨戈入氐一度去北辰四十二度　隋书天文志元戈二星在招摇北宋史天文志天戈一星又名元戈】

　　天理四星斗里暗
　　【星经天理四星在北斗魁中主贵人牢为执法官晋书天文志魁中四星为贵人之牢曰天理也　宋两朝天文志距东南星去极二十八度入翼宿九度】
　　辅一星
　　辅星近着开阳淡
　　【星经辅星象亲近大臣　晋书天文志辅星傅乎开阳所以佐斗成功丞相之象也　隋书天文志辅一星在太防北又曰主危正矫不平　宋史天文志北斗第八星曰弼星在第七星右不见汉志主幽州第九星曰辅星在第六星左常见汉志主并州案北斗与辅星为八而汉志云九星武宻及杨维德皆采用之史记索隐云北斗星间相去各九千里其二隂星不见者相去八千里而丹元子步天歌亦云九星汉书必有所本矣　宋两朝天文志去极三十度入角宿三度】

　　北斗之宿七星明第一主帝名枢精第二第三璇玑星第四名权第五衡开阳摇光六七名
　　【星经北斗星谓之七政天之诸侯亦为帝车魁四星为璇玑杓三星为玉衡齐七政斗为人君号令之主出号施令布政天中临制四方第一名天枢亦曰政星也是天子象第二名璇女主之位第三名玑亦名令星第四名权为伐第五名衡为杀第六名开阳第七名摇光亦为应星枢入张一度去北辰十八度也衡去极十五度去辰十一度斗第六七指角第四五六指南斗第一二指觜　史记天官书北斗七星所谓璇玑玉衡以齐七政杓擕龙角衡殷南斗魁枕参首用昏建者杓杓自华以西南夜半建者衡衡殷中州河济之间平旦建者魁魁海岱以东北也斗为帝车运于中央临制四方分隂阳建四时均五行移节度定诸纪皆系于斗　晋书天文志北斗七星在太防北魁第一星曰天枢二曰璇三曰玑四曰权五曰玉衡六曰开阳七曰摇光一至四为魁五至七为杓枢为天璇为地玑为人权为时玉衡为音开阳为律摇光为星石氏曰第一曰正星主阳徳天子之象也二曰法星主隂形女主之位也三曰令星四曰伐星五曰杀星六曰危星七曰部星亦曰应星又一主天二主地三主火四主水五主土六主木七主金又曰一主秦二主楚三主梁四主吴五主燕六主趟七主齐　宋史天文志一汉志主徐州二主益州三主冀州四主荆州五主兖州六主州七主豫州　宋两朝天文志天枢去极二十三度半入张宿十度摇光去枢三十五度入角宿九度】

　　摇光左三天枪红
　　【星经天枪三星在北斗柄东主天锋武备在紫防宫右以御也　史记天官书紫宫左三星曰天枪　晋书天文志天枪一曰天钺　宋两朝天文志距大星去极三十二度半入氐宿初度】
　　蕙田案通志文献通考俱无此一句今协纪辨方书有之
　　观承案末句有天枪星自宜补入但红字非韵应是横字以北地声相近而致讹耳若古韵则红亦可读横然此歌本不用古韵不宜独叶此字似当正作横字为允

　　紫防垣合象【中央黑防近天枢星为赤极】

　　【宋史天文志案步天歌载中宫紫防垣经星常宿可名者三十五坐积数一百六十有四而晋志所载太尊天戈天枪天棓皆属太防垣八谷八星在天市垣与步天歌不同】
　　蕙田案晋志无以中官诸星分属三垣之説以八谷属天市尤于方位不合説见下
　　右紫防垣

　　上元太防宫昭昭列象在苍穹端门只是门之中左右执法门西东
　　【今测左执法黄经九宫初度二十六分纬北一度二十五分】
　　【右执法黄经八宫二十二度四十二分纬北初度四十三分赤经八宫二十三度三十五分纬北三度三十四分】
　　【史记天官书衡太防三光之廷匡卫十二星藩臣西将东相南四星执法中端门门左右掖门　晋书天文志太防天子庭也五帝之座也一曰太防为衡衡主平也又为天庭理法平辞监升授德列宿受符诸神考节舒情稽疑也南蕃中二星间曰端门东曰左执法廷尉之象也西曰右执法御史大夫之象也执法所以举刺凶奸者也　宋两朝天文志右执法去极八十四度入翼宿十二度半左执法去极八十六度入轸宿初度半　通志太防垣在翼轸北】

　　门左皂衣一谒者
　　【晋书天文志左执法东北一星曰竭者主赞賔客也宋史天文志乾象新书在太防垣门内左执法北宋两朝天文志去极八十三度入轸宿一度】

　　以次即是乌三公
　　【晋书天文志谒者东北三星曰三公内坐朝会之所居也　宋两朝天文志距东星去极八十四度半入轸六度】

　　三黑九卿公背旁
　　【晋书天文志三公北三星曰九卿内坐治万事　宋史天文志乾象新书在内五诸侯南　宋两朝天文志距西北星去极七十五度入轸七度】

　　【晋书天文志九卿西五星曰内五诸侯内侍天子不之国也　宋史天文志乾象新书在郎位南　宋两朝天文志距西星去极七十度入轸一度】

　　四个门西主轩屏
　　【今测内屏一星黄经八宫一十八度五十四分纬北六度零七分赤经八宫二十二度一十四分纬北一十度零一分　二星黄经八宫一十九度四十三分纬北四度三十七分　三星黄经八宫二十三度一十七分纬北八度三十四分　四星黄经八宫二十三度一十七分纬北六度一十分】
　　【晋书天文志屏四星在端门之内近右执法屏所以壅蔽帝庭也　宋两朝天文志距西南星去极八十度入翼十度】

　　五帝内坐于中正
　　【今测五帝座大星黄经八宫一十七度一十三分纬北一十二度一十八分赤经八宫二十三度一十三分纬北一十六度二十一分】
　　【晋书天文志黄帝坐在太防十含枢纽之神也四帝星侠黄帝坐东方苍帝灵威仰之神也南方赤帝赤熛怒之神也西方白帝白招拒之神也北方黑帝叶光纪之神也　宋两朝天文志距中大星去极七十一度半入翼十一度】

　　幸臣太子并从官乌列帝后从东定
　　【晋书天文志五帝坐北一星曰太子帝储也太子北一星曰从官侍臣也帝坐东北一星曰幸臣　宋两朝天文志太子一星去极六十六度半入翼十一度半从官一星去极六十四度入翼八度半幸臣一星去极六十六度半入翼十五度】

　　郎将虎贲居左右
　　【晋书天文志郎将在郎位北主闵具所以为武备也武贲一星在太防西蕃北下台南静室旄头之骑官也　宋两朝天文志郎将一星去极四十七度半入轸十一度虎贲一星去极六十二度少入翼二度】

　　常陈郎位居其后常陈七星不相误郎位陈东一十五【史记天官书帝坐后聚一十五星蔚然曰郎位　晋书天文志郎位十五星在帝坐东北一曰依乌郎府也周官之元士汉官之光禄中防谏议议郎三署郎中是其职也郎主守卫也常陈七星如毕状在帝坐北天子宿卫武贲之士以设彊御也　宋两朝天文志郎位十五星距西南星去极六十度入翼十八度常陈七星距东星去极五十一度半入轸初度】

　　两面宫垣十星布左右执法是其数
　　【今测东上相黄经九宫五度四十六分纬北二度五十分赤经九宫六度二十五分纬北初度一十八分东次相黄经九宫七度零五分纬北八度四十分赤经九宫九度五十七分纬北五度零九分　西上】
　　【将黄经八宫一十四度一十八分纬北一度四十二分　西次将黄经八宫一十三度零八分纬北六度零七分　西次相黄经八宫九度纬北九度四十二分】
　　【晋书天文志左执法之东左掖门也右执法之西右掖门也东藩四星南第一曰上相其北东太阳门也第二星曰次相其北中华东门也第三星曰次将其北东太隂门也第四星曰上将所谓四辅也西蕃四星南第一星曰上将其北西太阳门也第二星曰次将其北中华西门也第三星曰次相其北西太隂门也第四星曰上相亦曰四辅也】
　　蕙田案天官书及汉志俱称匡卫十二星与晋隋以下诸志不合

　　宫外明堂布政宫
　　【今测明堂一星黄经八宫一十七度零七分纬南初度三十三分　二星黄经八宫二十度三十七分纬南三度零三分　三星黄经八宫一十九度五十八分纬南五度四十一分】
　　【晋书天文志太防西南角外三星曰明堂天子布政之宫】

　　三个灵台候云雨
　　【今测灵台一星黄经八宫一十度零五分纬北一度二十分　二星黄经八宫九度三十三分纬南初度一十三分　三星黄经八宫一十度三十分纬南二度二十九分】
　　【晋书天文志明堂西三星曰灵台观台也主观云物察符瑞候灾变也】

　　少防四星西南隅
　　【史记天官书廷藩西有隋星五曰少防士大夫　汉书天文志廷藩西有隋星四名曰少防　晋书天文志少防四星在太防西一名处士或曰博士官一曰主卫掖门南第一星处士第二星议士第三星博士第四星大夫　宋两朝天文志距东南大星去极六十五度半入张宿十五度半】

　　长垣双双防西居
　　【晋书天文志少防南四星曰长垣主界域　宋两朝天文志距南星去极七十六度入张宿十四度】

　　北门西外接三台与垣相对无兵灾
　　【史记天官书斗魁下六星两两相比者名曰三能苏林曰能音台　晋书天文志三台六星两两而居起文昌列抵太防一曰天柱三公之位也在人曰三公在天曰三台主开徳宣符也西近文昌二星曰上台为司命主夀次二星曰中台为司中主宗室东二星曰下台为司禄主兵又曰三台为天阶太一蹑以上下一曰泰阶上阶上星为天子下星为女主中阶上星为诸侯三公下星为卿大夫下阶上星为士下星为庶人　宋史天文志案上台二星在柳北其北星入柳六度中台二星其北入张二度下台二星在太防垣西蕃北其北星入翼二度武宻书三台属鬼又属柳属张乾象新书上台属柳中台属张下台属翼】

　　太防垣合象

　　【宋史天文志右上元太防宫常星一十九座积数七十有八而晋志所载少防长垣各四星属天市垣与步天歌不同】
　　蕙田案晋志天文经星分为三段一为中官一为二十八舍一为星官在二十八舍之外者【古谓之外官】其中官之星以北极紫宫为首而北斗次之文昌诸星在斗魁前者也太防诸星与斗衡相直者也自摄提大角以至贯索天纪织女渐台辇道皆在斗杓下者也故次于北斗之后自平道以下至少防长垣俱在二十八宿之上故亦属之中官其序则自东而北而西而南焉隋志星名较多于晋史至其分目次第一与晋志同葢古无以太防天市配紫宫为三垣者史记天官书祗有中宫而天市属东宫太防属南宫晋隋二志则分中外官与二十八舍为三条而太防天市亦杂叙于中官之内晋隋志俱出李淳风之手别无云三垣者则三垣之名在淳风以后矣上元太防下元天市始见于步天歌歌不着撰人名氏相传以为唐王希明自号丹元子者所撰郑夹漈独非之以为丹元子隋之隐者然唐初尚无三垣之説则非隋人所撰审矣后世以中官之星分属三垣又以二十八宿内外诸星案其经度分属诸宿俱始于步天歌晋隋以前所未有也修宋史者不加详考乃云晋志某星属太防垣某星属天市垣诬甚矣即如扶筐织女渐台辇道北方之星也岂得越紫宫而南属于太防乎大陵积尸天船积水天大将军轩辕酒旗诸星西方南方之星也岂得越紫宫而东属于天市乎略举一二其谬显然后皆放此
　　观承案天官星象史汉晋隋诸志或但分为五宫或又区为三列从无以太防天市配紫宫为三垣者然天本无度自人测之而立度地本无州自人画之而分州其或増或减或合或分亦各随其时以便于观察综理而已自丹元子分出三垣以统乎中宫分二十八宿以环于四野尤为纲举目张而易于寻省斯亦以简驭繁之防径也第宋志反据此以例晋隋诸志不免以汉官之号而上议周官之名则是偶不经思而倒其前后之序耳后人分别观之可也
　　右太防垣

　　下元一宫名天市两扇垣墙二十二
　　【今测韩黄经十一宫四度四十九分纬北一十一度三十分赤经十一宫四度五十八分纬南九度五十分　楚黄经十宫二十九度零七分纬北一十六度三十一分赤经十一宫初度二十七分纬南三度五十一分　梁黄经十宫二十七度五十五分纬北一十七度一十九分赤经十宫二十九度三十分纬南二度五十分　巴黄经十宫一十九度五十七分纬北二十四度零六分赤经十宫二十三度五十分纬北五度三十分　蜀黄经十宫一十七度四十分纬北二十五度三十六分赤经十宫二十二度一十四分纬北七度三十分　宋黄经十一宫一十三度三十二分纬北七度一十八分　南海黄经十一宫二十度零七分纬北八度零四分　东海黄经初宫一度二十三分纬北二十度三十八分赤经初宫一度一十八分纬南二度五十一分　徐黄经初宫一十一度二十分纬北二十六度五十九分赤经初宫一十度零七分纬北三度五十三分】
　　【星经天市垣五十六星在房心北主权衡一名天旗门左星入尾一度去北辰九十四度　宋两朝天文志天市垣二十二星东西列各一十一星其东垣南第一星曰宋第二星曰南海第三星曰燕第四星曰东海第五星曰徐第六星曰吴越第七星曰齐第八星曰中山第九星曰九河第十星曰赵第十一星曰魏其西垣第一星曰韩第二星曰楚第三星曰梁第四星曰巴第五星曰蜀第六星曰秦第七星曰周第八星曰郑第九星曰晋第十星曰河间第十一星曰河中东垣南第一星宋去极一百五度半入尾宿七度西垣第一星韩去极九十八度半入心宿五度】

　　当门六个黑市楼
　　【史记天官书天市中六星曰市楼　星经市楼六星在市门中主阛阓之司今市曹官之职　宋两朝天文志距东南星去极九十八度入尾宿十二度】

　　门左两星是车肆
　　【星经车肆二星在宫门门垣左星之西主市易价直之官　隋书天文志车肆主众贾之区　宋两朝天文志距西大星去极一百度入尾宿三度】

　　两个宗正四宗人
　　【今测宗正一星黄经十一宫二十度五十五分纬北二十八度零一分赤经十一宫二十一度五十八分纬北四度四十七分　二星黄经十一宫二十二度一十五分纬北二十六度一十一分赤经十一宫二十三度零三分纬北二度五十三分】
　　【星经宗正二星在帝座东南主宗正卿大夫宗人四星在宗正东主祠享先人　宋两朝天文志宗正二星距北星去极八十五度半入尾十六度宗人四星距大星去极八十六度入箕一度】
　　宗二星
　　宗星一双亦依次
　　【星经宗二星在候东主宗室为帝血脉之臣　宋两朝天文志宗室二星距北大星去极八十度半入箕五度】

　　帛度两星屠肆前
　　【星经帛度二星在宗星东北主平量也　宋史天文志乾象新书在屠肆南　宋两朝天文志距西星去极六十九度少人箕三度】
　　【星经屠肆二星在帛度北主屠杀之位也　宋史天文志乾象新书在天市垣内十五度　宋两朝天文志距西星去极六十八度半入箕三度】

　　候星还在帝座边
　　【星经候星在市东主辅臣隂阳法官入箕三度去北辰七十二度　晋书天文志候一星在帝坐东北主伺隂阳　宋史天文志候一作后　宋两朝天文志去极七十八度半入尾十六度】

　　帝座一星常光明
　　【今测帝座星黄经十一宫一十二度四十分纬北三十七度二十三分赤经十一宫一十五度五十分纬北一十四度四十五分】
　　【星经帝座一星在市中入尾十五度去北辰七十一度　隋书天文志帝座在天市中候星西天庭也宋两朝天文志去极七十五度入尾十度】

　　四个防芒宦者星
　　【星经宦官四星在帝座西南侍帝之傍入尾十二度宋两朝天文志宦者四星距南星去极七十六度半入尾九度半】
　　列肆二星
　　以次两星名列肆
　　【星经列肆二星在斛西北主货珍宝金玉等也　隋书天文志斛西北二星曰列肆主宝玉之货　宋两朝天文志距东星去极八十六度入心宿三度半】
　　蕙田案诸书皆云列肆在斛西北今圗乃在斛西南与古异

　　斗斛帝前依其次斗是五星斛是四
　　【星经斗五星在宦星西南主称量　宋史天文志乾象新书在帝座西　宋两朝天文志距东大星去极七十九度入尾六度半】
　　【星经斛四星在斗南主斛食之事　隋书天文志市楼北四星曰天斛主量者也　宋两朝天文志距西南星去极八十七度半入尾宿三度】
　　【宋中兴天文志天市垣中一星明大者谓之帝座帝座东北一星为后旧误作候西南三星为妃旧失其位妃北一星在帝右后北一星在帝左是为左右常侍妃南四星为宦寺宦寺南一星为阍人阍人南四星为内屏此其别也而旧乃以右常侍一星及妃三星为宦者又以宦寺阍人合五星为斗又以内屏四星为斛皆误也】
　　蕙田案此宫名天市故有列肆斗斛之名星经步天歌隋志并同宋中兴志独为异説于古无据今不取

　　垣北九个贯索星
　　【今测贯索一星黄经十宫七度四十九分纬北四十四度二十三分赤经十宫二十度二十分纬北二十七度五十分】
　　【星经贯索九星在七公前为贱人牢右星入尾一度去北辰五十五度　史记天官书有句圜十五星属杓曰贱人之牢索隐曰其形如连环即贯索星也晋书天文志贯索一曰连索一曰连营一曰天牢主法律禁暴彊也牢口一星为门欲其开也】

　　索口横着七公成
　　【星经七公七星在招摇东氐北为天相主三公七政善恶西星入氐四度去北辰四十九度　通志张衡曰七公横列贯索之口主执法列善恶之官也】

　　天纪恰似七公形数着分明多两星
　　【星经天纪九星在贯索东主九卿万事纲纪掌理怨讼西入尾五度去北辰五十一度】

　　纪北三星名女牀此座还依织女旁
　　【星经女牀三星在天纪北主后宫生女事侍帝及皇后入箕一度去北辰五十三度】

　　天市垣合象

　　【宋史天文志右天市垣常星可名者一十七坐积数八十有八而市楼天斛列肆车肆斗帛度屠肆等星晋志皆不载隋志有之属天市垣与步天歌合又贯索七公女牀天纪晋志属太防垣案乾象新书天纪在天市垣北女牀属箕宿贯索属房宿七公属氐宿武宻以七公属房又属尾贯索属房又属氐属心女牀属于尾箕説皆不同】
　　蕙田案天官书以天市诸星属东宫而贯索属中宫晋志贯索七公女牀天纪次于招揺梗河之后以其近北斗也天市垣诸星次于平道进贤东西咸键闭钩钤之后以其近东方房心之宿也与天官书略同宋史乃谓贯索诸星晋志以属太防失之甚矣
　　右天市垣

　　五礼通考卷一百九十二
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十三
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼六十六
　　观象授时
　　东方苍龙七宿
　　角宿二星
　　角两星南北正直着
　　【今测角一星黄经九宫一十九度二十六分纬南一度五十九分赤经九宫一十七度一十分纬南九度二十七分　二星黄经九宫一十七度四十三分纬北八度四十二分赤经九宫一十八度二十三分纬北一度零一分】
　　【星经角二星为天门夀星苍龙角也南左角名天津北右角为天门中问名天闗左主天田右主天祗史记天官书左角李右角将　宋史天文志汉永元铜仪以角为十三度而唐开元防仪角二星十二度旧经去极九十一度今测九十三度半距星正当赤逆其黄道在赤道南不经角中今测角在赤道南二度半黄道复经角中即与天象合景祐测騐角二星十二度距南星去极九十七度在赤道外六度】

　　中有平道上天田总是黑星两相连
　　【今测平道一星黄经九宫一十三度四十七分纬北一度四十五分】
　　【星经平道二星在角间主路逆之官　宋两朝天文志距东星去极九十一度入角二度】
　　【星经天田二星在角北主天子畿内地　宋史天文志武宻曰天子籍田也　宋两朝天文志距西星去极入十二度半入角二度半】
　　进贤一星
　　别有一乌名进贤平道右畔独渊然
　　【星经进贤一星在平道西主卿相荐举逸士通志平道西一星曰进贤在太防宫东】
　　周鼎三星
　　最上三星周鼎形
　　【星经周鼎三星在摄提大角西主神鼎　宋两朝天文志距东北星去极六十四度半入角宿七度半】

　　角下天门左平星双双横于库楼上
　　【今测天门一星黄经九宫一十八度二十三分纬南七度五十一分　二星黄经九宫二十一度四十八分纬南六度一十六分】
　　【星经天门二星在左角南主天门侍晏应对之所宋两朝天文志距西星去极一百四度半入轸十六度】
　　【晋书天文志平星二星在库楼北平天下之法狱事廷尉之象　宋两朝天文志距西星去极一百九度半入轸十六度】

　　库楼十星屈曲明楼中五柱十五星三三相似如鼎形其中四星别名衡
　　【星经库楼星二十九星库楼十星柱十五星衡四星在角南轸东南　晋书天文志库楼十星其六大星为库南四星为楼在角南一曰天库兵甲之府也旁十五星三三而聚者柱也中央四小星衡也　宋两朝天文志库楼二星距西北星去极一百二十三度入轸十五度半】
　　蕙田案协纪辨方书云库楼今九星以圗校之止八星
　　南门二星
　　南门楼外两星横
　　【晋书天文志南门二星在库楼南天之外门也　宋两朝天文志距西星去极一百三十七度入轸十一度】
　　蕙田案天官书亢为疏庙其南北两大星曰南门自指亢宿上下两星而言正义以库楼南之南门释之疑非是

　　角宿之属合象

　　【宋史天文志案晋志以左角为天田别不载天田二星隋志有之平道进贤周鼎晋志皆属太防垣库楼并衡星柱星南门天门平星皆在二十八宿之外唐武宻及景祐书乃与步天歌合】
　　亢宿四星
　　亢四星恰似弯弓状
　　【今测亢一星黄经十宫初度零三分纬北二度五十八分赤经九宫二十八度五十九分纬南八度四十四分　三星黄经九宫二十九度一十九分纬北七度一十九分　四星黄经十宫三度三十二分纬北初度三十二分】
　　【星经亢四星名天府一名天庭　史记天官书亢为疏庙主疾索隐曰元命包云亢四星为庙廷文耀钩为疏庙宋均以为疏外也庙或为朝　晋书天文志亢天子之内朝也总摄天下奏事听讼理狱録功者也一曰疏庙主疾疫　宋两朝天文志距南第二星去极九十六度　宋史天文志亢宿四星汉永元铜仪十度唐开元游仪九度旧去极入十九度今九十一度半景祐测騐亢九度距南第二星去极九十五度】
　　大角一星
　　大角一星直上明
　　【今测黄经九宫一十九度五十分纬北三十一度零三分赤经十宫初度二十二分纬北二十度五十六分】
　　【星经大角一星天栋在摄提中主帝座入亢三度半去北辰五十九度也　史记天官书大角者天王帝廷　宋两朝天文志去极六十六度入亢二度半】
　　折威七星【今无】
　　折威七子亢下横
　　【星经折威七星在亢南主诏狱斩杀边将死事　宋两朝天文志距西第三大星去极一百三度入亢三度】

　　左右摄提各三星

　　大角左右摄提星三三相似如鼎形
　　【星经摄提六星在角亢东北　史记文官书大角两旁各有三星鼎足句之曰摄提摄提者直斗杓所指以建时节故曰摄提格　隋书天文志摄提直斗杓之南主建时节伺禨祥摄提为楯以夹拥帝席也主公卿　宋两朝天文志摄提六星其右距北大星去极六十七度入亢七度其左距南星去极七十二度半入亢七度】
　　顿顽二星
　　折威下左顿顽星两个斜安黄色精
　　【晋书天文志顿顽二星在折威东南主考囚情状察诈伪也　宋两朝天文志距东南星去极一百一十二度半入亢四度】
　　阳门二星
　　顽下二星号阳门色若顿顽直下存
　　【星经阳门二星在库楼东北隘塞外冦盗之事　晋书天文志库楼东北二星曰阳门主守隘塞也　宋两顿天文志太阳门二星距西星去极一百一十三度入角十度】

　　亢宿之属合象

　　【宋史天文志案晋志以大角摄提属太防垣折威顿顽在二十八宿之外阳门则见于隋志而晋史不载武宻书以摄提折威阳门皆属角亢乾象新书以右摄提属角左摄提属亢余与武宻书同景祐测騐乃以大角摄提顿顽阳门皆属于亢其説不同】
　　蕙田案晋志载阳门二星在二十八宿之外与隋志同此志疑误

　　氐四星似斗侧量米
　　【今测氐一星黄经十宫一十度四十一分纬北初度二十六分赤经十宫八度二十四分纬南十四度三十九分　二星黄经十宫一十六度三十四分纬南一度一十八分　三星黄经十宫二十度四干分纬北四度二十八分　四星黄经十宫十四度五十八分纬北八度三十五分赤经十宫十五度零二分纬南八度零九分】
　　【星经氐四星为天宿宫一名天根二名天符主皇后妃嫔前二大星正妃后二左右　史记天官书氐为天根主疫正义曰星经云氐四星为路寝听朝所居其占明大则臣下奉度合诚圗云氐为宿宫也　晋书天文志氐四星王者之宿宫后妃之府休解之房前二星适也后二星妾也　宋两朝天文志距西南星去极一百四度半　宋史天文志汉永元铜仪唐开元游仪氐宿十六度去极九十四度景祐测騐与乾象新书皆九十八度】
　　天乳一星
　　天乳氐上黒一星世人不识称无名
　　【星经天乳在氐北主甘露去北长九十六度　宋两朝天文志天乳一星去极九十二度入氐十四度】招揺一星
　　一个招揺梗河上
　　【星经招揺星在梗河北入氐二度去北辰四十一度隋书天文志招揺一星一曰矛楯　宋两朝天文志去极五十一度入亢四度半】
　　梗河三星
　　梗河横列三星状
　　【星经梗河三星在大角帝座北　隋书天文志梗河者天矛也一曰天锋　宋两朝天文志距大星去极五十九度入氐二度】
　　帝席三星【今无】
　　帝席三黑河之西
　　【星经帝席三星在大角北　晋书天文志大角北三星曰帝席主宴献酬酢　宋两朝天文志距东星去极六十七度半入氐宿一度半】
　　亢池六星【今四星】
　　亢池六星近摄提
　　【星经亢池六星在亢北主度送迎之事　隋书天文志亢北六星曰亢池亢舟航也池水也主送徃迎来宋史天文志武宻云主断军狱掌弃市杀戮与旧史异说　宋两朝天文志距北大星去极七十度半】
　　【入亢三度】

　　氐下众星骑官出骑官之众二十七三三相连十欠一【星经骑官二十七星在氐南主天子骑虎贲入北辰一百十五度　史记天官书房南众星曰骑官　宋两朝天文志距西北星去极一百二十度入氐宿初度】

　　阵车氐下骑官次
　　【今测阵车一星黄经十宫一十六度一十五分纬南七度三十七分　二星黄经十宫一十八度三十七分纬南一十度】
　　【星经阵车三星在氐南主革车兵车晋书天文志阵车三星在骑官东北】
　　车骑三星
　　骑官下三车骑位
　　【星经车骑三星在骑官南总领车骑行军之事　宋两朝天文志距东南星去极一百四十度入氐二度】天辐二星
　　天辐两星在阵傍
　　【今测天辐一星黄经十宫二十四度一十分纬南八度二十七分　二星黄经十宫二十四度五十三分纬南九度五十四分】
　　【星经天辐二星在房西主銮驾乗舆之官　宋史天文志天辐在房西斜列主乘舆若周官巾车官也一作天福】
　　骑阵将军一星
　　将军阵里振威霜
　　【星经车骑将军星在骑官东南主车骑将军之官晋书天文志骑官东端一星骑阵将军骑将也　宋史天文志将军一星骑将也在骑官东南总领车骑车将部阵行列】
　　蕙田案星经作车骑将军晋隋二志俱作骑阵将军惟宋志止称将军与步天歌合

　　氐宿之属合象

　　【宋史天文志步天歌已上诸星俱属氐宿乾象新书以帝席属角亢池属亢武宻与步天歌合皆属氐而以梗河属亢占天録又以阵车属于亢乾象新书属氐余皆与步天歌合】

　　房四星直下主明堂
　　【今测房一星黄经十宫二十八度三十一分纬南五度二十三分赤经十宫二十五度零二分纬南二十五度零八分　二星黄经十宫二十八度四十三分纬南五度二十三分　三星黄经十宫二十八度四十六分纬北一度零五分　四星黄经十宫二十八度零八分纬南一度五十五分】
　　【星经房四星名天府管四方一名天旗二名天驷三名天龙四名天马五名天衡六为明堂房为四表表三道日月五星常道也上第一星名为右服次将其名阳环上道二星名右骖上相其名中道三名左服次将其名下道四名左骖上相总四辅】
　　【史记天官书房为府曰天驷其隂右骖　晋书天文志房四星为明堂天子布政之宫亦四辅也下第一星上将也次次将也次次相也上星上相也南二星君位北二星夫人位又为四表中问为天衢为天开黄道之所经也南间曰阳环其南曰太阳北间曰隂间其北曰太隂七曜由于天衢则天下平和亦曰天驷为天马主车驾南星曰左骖次左服次右服次右骖　宋两朝天文志距南第二星去极一百一十四度半　宋史天文志汉永元铜仪唐开元游仪房宿五度旧去极百八度今百十度半景祐测騐房距南第二星去极百十五度在赤道外二十三度乾象新书在赤道外二十四度】
　　键闭一星
　　键闭一黄斜向上
　　【今测黄经十一宫初度零八分纬北一度四十二分】
　　【星经键闭星在房东北主管籥　宋两朝天文志去极一百八度入房四度】
　　钩钤二星　　○
　　钩钤两个近其旁
　　【今测黄经十宫二十九度一十七分纬北初度二十四分】
　　【星经钩钤二星主法第一名天健二名天宫去北辰一百四度半】
　　【史记天官书房旁有两星曰衿　　　宋两朝天文志钩钤二小星去极一百九度半入房二度半】
　　蕙田案钩钤二星今圗止一星
　　罚三星
　　罚有三星直键上
　　【星经罚三星在东咸西下西北而列主受金罚赎市布租也　宋史天文志罚二星在东西咸正南　宋两朝天文志距南星去极一百八度入心一度半】

　　两咸夹罚似房状
　　【今测西咸一星黄经十宫二十二度五十五分纬北四度零四分　二星黄经十宫二十五度二十六分纬北三度三十三分　三星黄经十宫二十五度五十八分纬北六度一十一分　四星黄经十宫二十六度五十一分纬北九度一十九分　东咸一星黄经十一宫四度纬北五度二十分　二星黄经十一宫三度三十二分纬北三度二十分　三星黄经十一宫一度五十七分纬北一度四十分　四星黄经十一宫三度零五分纬北一度四十分】
　　【星经西咸四星在氐东主治滛泆南星入氐五度去北辰九十三度东咸四星在房东北主防滛泆星南入心二度去北辰一百三度　宋史天文志东咸在心北西咸在房西北　宋两朝天文志东咸距西南星去极一百一十一度入心一度西咸距西南星去极一百四度半入氐十五度】
　　日一星
　　房下一星号为日
　　【今测黄经十宫二十二度三十八分纬北初度零一分　宋史天文志日一星在房宿南太阳之精主昭令德　宋两朝天文志去极一百一十三度入氐十四度半】
　　从官二星
　　从官两个日下出
　　【隋书天文志从官二星在积卒西北　宋两朝天文志距西星去极一百二十二度入氐十四度】房宿之属合象

　　【宋史天文志案步天歌以上诸星俱属在房日一星晋隋志皆不载以他书考之虽在房宿南实入氐十二度半武宻书及乾象新书惟以东咸属心西咸属房与步天歌不同余皆脗合】

　　心三星中央色最深
　　【今测心一星黄经十一宫三度二十一分纬南三度五十五分赤经十一宫初度二十九分纬南二十四度四十三分　二星黄经十一宫五度一十九分纬南四度二十七分　三星黄经十一宫六度五十九分纬南五度五十九分】
　　【星经心三星中天王前为太子后为庶子一名大火二名大辰三名鹑火　史记天官书心为明堂大星天王前后星子属　宋史天文志汉永元铜仪唐开元游仪心三星皆五度去极一百八度景祐测騐心三星五度距西第一星去极百十四度】

　　下有积卒共十二三三相聚心下是
　　【星经积卒星十二在氐东南星西入氐十三度去北辰一百二十四度　晋书天文志积卒十二星在房心南主为卫也　宋两朝天文志距大星去极一百二十六度半入氐宿十五度】
　　心宿之属合象

　　【宋史天文志案步天歌积卒十二星属心晋志在二十八宿之外唐武宻书与步天歌合乾象新书乃以积卒属房宿为不同】

　　尾九星如钩苍龙尾
　　【今测尾一星黄经十一宫一十度五十四分纬南一十五度赤经十一宫六度四十二分纬南三十六度五十七分】
　　【星经龙尾九星为后宫第一星后次三夫人次九嫔次嫔妾　史记天官书尾为九子　晋书天文志尾九星后宫之塲妃后之府　宋两朝天文志去极一百二十七度半　宋史天文志汉永元铜仪尾宿十八度唐开元游仪同旧去极百二十度一云百四十度今百二十四度景祐测騐亦十八度距西行从西第二星去极百二十八度在赤道外二十二度乾象新书二十七度】
　　蕙田案宋两朝志无距星葢传写失之

　　下头五防号星
　　【星经天六星在尾南汉中主卜吉凶明君臣入尾十二度去北辰一百四十一度　晋书天文志五星在尾南主占吉凶　宋两朝天文志五星距南第二星去极一百一十四度半入尾宿十度】
　　蕙田案五星惟星经作六星疑误

　　尾上天江四横是
　　【今测天江一星黄经十一宫一十五度一十一分纬南二度一十二分　二星黄经十一宫一十六度五十七分纬南一度四十四分　三星黄经十一宫一十八度二十二分纬南初度二十九分　四星黄经十一宫一十八度四十六分纬南初度五十八分】
　　【星经天江四星在尾北主太隂入尾六度去北辰一百十一度】
　　傅説一星
　　尾东一个名傅説
　　【晋书天文志傅説一星在尾后傅説主章祝巫官也宋两朝天文志去极一百八度半入尾宿十四度宋中兴天文志石氏云傅説者章祝女巫官一名太祝司天王之内祭祀以祈子孙故有太祝以传説】
　　【于神宫或读传为传遂谓之殷相説自荘周妄言通志傅説一星惟主后宫女巫祷祠求子之事谓之傅説者古有母有保母傅説者谓傅母喜之也今妇人求子皆祀婆神此傅説之义也偶商之傅説与此同音诸家不详审其义则曰傅説骑箕尾而去】
　　鱼一星
　　傅説东畔一鱼子
　　【今测黄经十一宫一十七度三十七分纬南六度一十分】
　　【星经天鱼一星在尾河中主云雨理隂阳　宋两朝天文志去极一百二十六度入尾宿十五度半】神宫一星
　　尾西一室是神宫所以列在后妃中
　　【晋书天文志尾第三星傍一星名曰神宫解衣之内室】
　　尾宿之属合象

　　【宋史天文志案神宫傅説鱼一星天江四星五星步天歌与他书皆属尾而晋志列天江子天市垣以傅説鱼在二十八宿之外其説不同】

　　箕四星形状似簸箕
　　【今测箕一星黄经十一宫二十六度五十分纬南六度五十六分赤经十一宫二十五度五十九分纬南二十九度五十七分】
　　【星经箕四星主后别府二十七世妇八十一御女为相天子后也亦为天汉九江口　史记天官书箕为敖客曰口舌　晋书天文志箕四星亦后宫妃后之府亦曰天津一曰天鸡主八风　宋两朝天文志距西北星去极一百二十一度半宋史天文志汉永元铜仪箕宿十度唐开元游仪十一度旧去极百十八度今百二十度景祐测騐箕四星十度距西北第一星去极百二十三度】
　　杵三星
　　箕下三星名木杵
　　【星经杵三星在箕南主杵臼舂米事入箕一度去北辰一百四十三度　宋两朝天文志距中心大星去极一百三十八度入箕宿三度】
　　糠一星
　　箕前一黑是糠皮
　　【今测黄经十一宫二十一度三十七分纬南四度一十分　晋书天文志糠星在箕舌前杵西北　宋两朝天文志糠一星去极一百一十七度半入尾宿十七度半】
　　箕宿之属合象

　　【宋史天文志案晋志糠一星杵三星在二十八宿之外乾象新书与步天歌皆属箕宿】
　　右东方苍龙七宿
　　北方武七宿

　　斗六星其状似北斗
　　【今测斗一星黄经初宫五度五十分纬南三度五十分赤经初宫六度三十三分纬南二十七度一十二分　二星黄经初宫一度五十八分纬南二度　四星黄经初宫七度五十八分纬南三度二十四分五星黄经初宫一十度二十五分纬南五度零二分六星黄经初宫九度一十分纬南六度五十二分星经南斗六星主天子夀命亦曰宰相爵禄之位一名天府二名天关三名天机　史记天官书南斗为庙　晋书天文志北方南斗六星天庙也丞相太宰之位一曰天机南二星魁天梁也中央二星天相也北二星杓天府庭也亦为夀命之期也　宋史天文志南斗第一星曰北亭一曰天关一曰鈇锧石申曰魁第一主吴二会稽三丹阳四豫章五庐江六九江汉永元铜仪斗二十四度四分度之一唐开元游仪二十六度去极百一十六度今百十九度景祐测騐亦二十六度距魁第四星去极百二十二度　宋两朝天文志距西第三星去极一百一十九度】

　　魁上建星三相对
　　【今测建一星黄经初宫九度零二分纬北一度四十五分　二星黄经初宫一十度三十六分纬北初度五十九分　三星黄经初宫一十一度五十一分纬北一度三十一分　五星黄经初宫一十五度零二分纬北四度一十七分　六星黄经初宫一十五度二十一分纬北六度一十分】
　　【星经建六星在南斗北天之都关三光道也星入斗七度去北辰一百十三度　史记天官书南斗其北建星建星者旗也正义曰临黄道　晋书天文志建星六星在南斗北亦曰天旗天之都关也为谋事为天鼓为天马南二星天库也中央二星市也鈇锧也上二星旗跗也斗建之间三光道也　宋两朝天文志距西星去极一百一十三度入斗宿四度】

　　天弁建上三三九
　　【今测天弁一星黄经初宫一十二度五十六分纬北一十七度四十一分赤经初宫一十二度二十二分纬南五度一十五分】
　　【星经天弁九星在建北近河为市官之长主市易也晋书天文志天辩九星在建星北市官之长也以知市珍也　隋书天文志主列肆阂阓若市籍之事宋两朝天文志距西大星去极九十九度半入斗宿初度】

　　斗下圜安十四星虽然名鼈贯索形
　　【星经龞十五星在斗南主太隂水虫右入斗一度去北辰一百二十七度　晋书天文志龞十四星在南斗南鼈为水虫归太隂主有水令　宋两朝天文志距东大星去极一百三十度入斗五度】

　　天鸡建背双黑星
　　【星经天鸡二星在狗国北主异鸟　晋书天文志狗国北二星曰天鸡主候时　宋史天文志在牛西宋两朝天文志距西星去极一百一十度入斗宿十六度半】
　　天籥八星【今无】
　　天籥柄前八黄精
　　【星经天籥七星在斗杓第二星西主开籥开闭　晋书天文志天籥八星在斗柄西　宋两朝天文志距西大星去极一百一十四度半入尾宿十九度】

　　狗国四方鸡下生
　　【今测狗国一星黄经初宫二十一度一十六分纬南五度二十二分　二星黄经初宫二十二度零八分纬南五度二十六分　三星黄经初宫二十一度三十一分纬南六度零八分　四星黄经初宫二十二度三十九分纬南七度一十分】
　　【星经狗国四星在建东南主鲜卑乌丸　宋两朝天文志距西北星去极一百二十度入斗宿十八度】

　　天渊十星鼈东边
　　【星经天泉十五在龞东一曰大海主灌溉沟渠之事也　晋书天文志九坎间十星曰天池一曰三池一曰天海主灌溉田畴事　宋史天文志天渊十星一曰天池一曰天泉一曰天海在龞星东南九坎间又名太隂　宋两朝天文志距中北星去极一百二十九度入斗宿十七度】

　　更有两狗斗魁前
　　【今测狗二星黄经初宫一十四度五十五分纬南二度二十七分】
　　【星经狗二星在斗魁前　宋两朝天文志距东大星去极一百一十八度半入斗宿十二度】农丈人一星【今无】
　　农家丈人狗下眠天渊十黄狗色元
　　【星经农丈人一星在斗南主农官正政司农卿等之职　晋书天文志在南斗西南老农主稼穑也　宋两朝天文志去极一百二十四度半入箕宿六度半】

　　斗宿之属合象

　　【宋史天文志步天歌已上诸星皆属南斗晋志以狗国天鸡天弁天籥建星皆属天市垣余在二十八宿之外乾象新书以天籥农丈人属箕武宻又以天籥属尾互有不同】

　　牛六星近在河岸头头上虽然有两角腹下从来欠一脚
　　【今测牛一星黄经初宫二十九度三十七分纬北四度四十一分赤经一宫初度五十一分纬南一十五度四十一分　二星黄经初宫二十九度二十八分纬北七度零三分　四星黄经一宫初度一十八分纬北初度五十九分　五星黄经一宫初度四十八分纬北初度三十一分】
　　【星经牵牛六星主关梁八度去北辰一百十度　史记天官书牵牛为犠牲　晋书天文志牵牛六星其北二星一曰即路一曰聚火又曰上一星主道路次二星主关梁次三星主南越　宋史天文志汉永元铜仪以牵牛为七度唐开元游仪八度旧去极百六度今百四度景祐测騐牛六星八度距中央大星去极百十度半】
　　天田九星【今无】
　　牛下九黒是天田
　　【星经天田九星在牛东南主畿内田苖之职　通志在牵牛南太防东　宋史天文志在斗内一曰在牛东南天子畿内之田　宋两朝天文志距西北星去极一百一十六度半入斗宿二十二度】

　　田下三三九坎连
　　【星经九坎九星在牛南主沟渠水泉流通西入斗四度去北辰一百二十六度　宋两朝天文志距大星去极一百四十一度半入斗宿二十五度】

　　牛上直建三河鼓
　　【今测河鼓一星黄经初宫二十八度零三分纬北二十六度五十分赤经初宫二十四度五十七分纬北五度四十五分　二星黄经初宫二十七度一十九分纬北二十九度二十二分赤经初宫二十三度五十分纬北八度零七分　三星黄经初宫二十六度三十六分纬北三十一度一十八分赤经初宫二十二度五十一分纬北九度五十四分】
　　【星经河鼓三星中大星为将军左星为左将军右为右将军　史记天官书牵牛其北河鼓河鼔大星上将左右左右将　晋书天文志河鼓在牵牛北天鼓也主军鼓主鈇钺　宋史天文志在牵牛西北】

　　鼓上三星号织女
　　【今测织女一星黄经初宫一十度二十七分纬北六十一度四十八分赤经初宫六度一十八分纬北三十八度三十二分】
　　【星经织女三星在天市东端天女主果丝帛故藏珍宝及女变去北辰五十二度也　史记天官书婺女其北织女天女孙也正义曰在河北天纪东　宋两朝天文志距大星去极五十二度半入斗宿五度】

　　左旗右旗各九星河鼓两畔右边明
　　【今测右旗三星黄经初宫一十九度一十一分纬北二十四度五十六分赤经初宫一十七度二十一分纬北二度三十六分　五星黄经初宫二十一度二十八分纬北二十度一十五分赤经初宫二十度零六分纬南一度四十五分　六星黄经初宫二十度二十七分纬北一十四度二十八分赤经初宫一十九度五十八分纬南七度三十七分】
　　【星经左右旗各九星并在牛北枕河主军鼓左旗黒色主隂幽之处备警急之事　史记天官书房东北曲十二星曰旗正义曰两旗者左旗九星在河鼓左也右旗九星在河鼓右也　宋史天文志左旗九星在河鼓左旁右旗九星在牵牛北河鼓西南天之鼓旗旌表也主声音设险知敌谋　宋两朝天文志左旗距西第四大星去极七十三度半入斗宿二十四度】

　　更有四黄名天桴河鼓直下如连珠
　　【星经天桴四星在左旗南南北列主漏刻　晋书天文志旗端四星南北列曰天桴鼓桴也　宋史天文志天桴四星在牵牛东北横列武宻曰主桴鼓之用宋两朝天文志距大星去极九十四度入斗宿二十四度半】

　　罗堰三乌牛东居
　　【今测罗堰二星黄经一宫三度二十四分纬北初度二十分】
　　【星经罗堰二星在牛东　晋书天文志罗堰九星在牵牛东岠马也以壅蓄水潦溉渠也　宋两朝天文志罗堰三星距北星去极一百九度入牛宿四度】
　　蕙田案罗堰星经云二星晋志九星宋志及步天歌俱三星互有不同

　　渐台四星似口形
　　【星经渐台四星属织女东足主晷律吕隂阳事　晋书天文志织女东足四星曰渐台临水之台也　宋两朝天文志距东南星去极五十八度入斗宿十度】

　　辇道东足连五丁辇道渐台在何许欲得见时近织女【星经辇道五星属织女西足主天子逰宫嬉乐之道也　宋两朝天文志距西北星去极四十七度半入斗宿十一度半】
　　牛宿之属合象

　　【宋史天文志案步天歌已上诸星俱属牛宿晋志以织女渐台辇道皆属太防垣以河鼓左旗右旗天桴属天市垣余在二十八宿之外武宻以左旗属箕属斗右旗亦属斗渐台属斗又属牛余与步天歌同乾象新书则又以左旗织女渐台辇道九坎皆属于斗】

　　女四星如箕主嫁娶
　　【今测女一星黄经一宫七度二十三分纬北八度一十分赤经一宫七度四十一分纬南一十度三十三分　二星黄经一宫八度三十九分纬北八度一十九分】
　　【星经须女四星主布帛为珍宝一名婺女天女四星去北辰一百六度　晋书天文志须女四星天少府也须贱妾之称妇职之卑者也主布帛裁制嫁娶宋史天文志汉永元铜仪以须女为十一度景祐测騐十二度距西南星去极百五度在赤道外十四度　宋两朝天文志去极一百四度半】

　　十二诸国在下陈先从越国向东论东西两周次二秦【今竝一星】雍州南下双雁门【即代也今一星】代国向西一晋伸韩魏

　　各一皆北轮楚之一国魏西屯楚城南畔独燕军燕西一郡是齐邻齐北两邑平原君【即赵也今一星】欲知郑在越下存十六黄精细区分
　　【星经越一星在婺女之南郑一星在越星南赵二星在郑之南齐二星在越星南周二星在越星东楚二星在魏星南燕一星在楚星南秦二星在周星东南魏二星在韩星北韩一星在晋星北晋一星在代星北代二星在秦星南　隋书天文志九坎东列星北一星曰齐齐北二星曰赵赵北一星曰郑郑北一星曰越越东二星曰周周东南北列二星曰秦秦南二星曰代代西一星曰晋晋北一星曰韩韩北一星曰魏魏西一星曰楚楚南一星曰燕　宋史天文志十二国十六星在牛女南近九坎各分土居列国之象宋两朝天文志十二诸侯十六星其赵距西星去极一百二十三度入牛宿四度】
　　蕙田案十二国方位今圗与古所传不尽合俟考
　　离珠五星【今无】
　　五个离珠女上星
　　【星经离珠五星在女北主藏府以御后宫西入女一度去北辰九十四度也　宋两朝天文志距东北大星去极九十五度入牛宿六度半】

　　败珠上瓠生两个各五瓠明
　　【星经瓠五星在离珠北败五星在瓠南入女一度去北辰七十一度　史记索隐荆州占云瓠一名天鸡在河鼓东　宋两朝天文志败距南星去极八十二度半入牛宿六度瓠距西星去极七十九度入牛宿七度】

　　天津九个弹弓形两星入牛河中横
　　【今测黄经一宫二十度三十五分纬北五十七度一十分赤经一宫二度四十六分纬北三十九度一十分】
　　【星经天津九星在虚北河中主津渎津梁知穷危通济度之官西入牛二度去北辰四十九度也　史记天官书营室旁有八星絶汉曰天潢宋均云天潢天津也　晋书天文志天津九星横河中一曰天汉一曰天江　宋两朝天文志距西弰星去极四十七度半入斗宿二十三度】

　　四个奚仲天津上
　　【星经奚仲四星在天津北　隋书天文志天津北四星如衡状曰奚仲古车正也　宋两朝天文志距西北星去极三十八度入斗宿十八度】

　　七个仲侧扶筐星
　　【星经扶筐七星在天柱东主桑蚕之事　晋书天文志天棓东七星曰扶筐盛桑之器主劝蚕也　宋两朝天文志距南第一星去极三十二度半入斗宿六度】

　　女宿之属合象