【江氏永曰中交本道自北而交出于南交角北濶而南狭】
　　水星平行应【与金星同】
　　最髙应十一宫○三度○三分五十四秒五十四防伏见应十宫○一度十三分十一秒十七防
　　求天正冬至【详日躔】
　　求本星平行【与土木火三星法同下条仿此】
　　求最髙平行
　　求伏见平行【江氏永曰亦仿求本星平行之法】
　　求正交平行　置最髙平行金星则减十六度水星则加减六宫得正交平行【江氏永曰律指言水星正交与最髙同度是误以中交为正交也】
　　求金星初实行　用引数求初均数【江氏永曰金星本轮半径二十三万一千九百六十二减去均轮半径余一十四万三千一百一十为对直角之边】以加减平行为初实行及求次轮心距地心皆与土木火三星同求水星初实行　用三角形【江氏永曰他星均轮起最近防轮心左旋轮边右旋水星均轮起最逺防轮心轮边皆左旋他星引数一度均轮上两度引数半周均轮一周水星引数一度均轮上三度引数四宫均轮一周故算法异】以本轮半径为一边均轮半径为一边以引数三倍之为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求其对角之边并对均轮半径之角【江氏永曰先求对均轮半径之角用切线分外角法以边总六十八万二千一百五十五为一率边较四十五万二千八百九十一为二率半外角切线为三率求得四率为半较角切线以半较角减半外角其余即对均轮半径之角乃以此角之正为一率三倍引数所夹本角之正为二率均轮半径为三率求得四率为对角之边】又用三角形以本天半径为大边以求得对角之边为小边以求得对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减【引数不及半周者与半周相减过半周者减去半周即均轮距最卑度加减之法视三倍引数度不过半周则加过半周则减　江氏永曰三倍引数度不过半周者其度在引数度之外故加过半周者其度在引数度之内故减】为所夹之角求得对小边之角为初均数【江氏永曰亦用切线分外角法求之】并求得对角之边为次轮心距地心线【江氏永曰均数角之正为一率所夹本角之边为二率次轮半径为三率求得四率为对角之边】以初均数加减水星平行【引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加】得初实行
　　求伏见实行　置伏见平行加减初均数【引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减　江氏永曰减星行则加伏见行加星行则减伏见行】得伏见实行求黄道实行　用三角法以次轮心距地心线为一边次轮半径为一边伏见实行为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得对次轮半径之角为次均数【江氏永曰亦用切线分外角法求之】并求得对角之边【江氏永曰以次均角之正为一率亦如求次轮心距地心线之法】为星距地心线【为求视纬之用】以次均数加减初实行【伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减】得黄道实行【江氏永曰金水次轮之心在黄道上故以次均加减初实行即黄道实行】
　　求距次交实行　置初实行减正交平行为距交实行以伏见实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行【初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南　江氏永曰此原有之次轮心距正交实行也合星平行与伏见平行为轮心本行则合星实行与伏见实行为轮心实行也今虽不用原有之次轮而算距交必加伏见实行谓之距次交实行犹之用原有次轮也】
　　求视纬　以本天半径为一率次轮面与黄道交角之正【江氏永曰金星交角正○六○七六】为二率【金星交角惟一水星交角则时时不同须求实交角用之法详后】距次交实行之正为三率求得四率为正检表得次纬【江氏永曰此亦初纬也以距次交求得谓之次纬】又以本天半径为一率次纬之正为二率次轮半径为三率求得四率为星距黄道线【江氏永曰上三星求星距黄道线以次轮心距地心线为三率则有时大于初纬此以次轮半径为三率则必小于次纬金星可用别法求之先以次轮半径七二二四八五乘交角正半径千万除之得四三八九八二以此为次轮大距正乘各度距交之正半径千万除之即得星距黄道线可省一求】乃以星距地心线为一率星距黄道线为二率本天半径为三率求得四率为正检表得视纬随定其南北【距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南】
　　求水星实交角　以半径千万为一率交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫用次轮心在正交之交角较三宫至八宫用次轮心在中交之交角较仍视其南北用之　江氏永曰距交实行乃伏见轮心距正交非原有之次轮心距正交也故虽自有其宫不以此宫分南北必查距次交实行初宫至五宫为北六宫至十一宫为南】距交实行之正为三率求得四率为交角差置交角【用交角之法与交角较同】以交角加减之【距交实行九宫至二宫星在黄道北则加南则减三宫至八宫反是　江氏永曰水星正交在最卑九宫至二宫在本轮之下半三宫至八宫在上半故用交角较与交角较以此定而南北加减亦以此分】得实交角【江氏永曰求次纬用为二率】
　　求晨夕伏见定限度　星实行与太阳实行同宫同度为合伏合伏后距太阳实行渐逺夕见西方【江氏永曰星与太阳同行之外仍有伏见行故过太阳而先夕见】顺行顺行渐迟迟极而退为留退初【江氏永曰星行次轮亦以渐近象限而迟过象限入下半深伏见行与轮心行相减适尽而留留际即为退初】退行渐近太阳【江氏永曰在太阳之下渐近太阳也】则夕不见复与太阳同度为合退伏【江氏永曰轮之底与太阳合也】自是又渐逺太阳【江氏永曰在太阳西】晨见东方退行退行渐迟迟极而顺为留顺初【江氏永曰亦以渐向上而迟退度与轮心行相减适尽而留留际即为顺初】顺行渐疾【江氏永曰亦以轮上半轮行而星亦行之故】复近太阳以至合伏为晨不见其伏见限度金星为五度【江氏永曰星体大故】水星为十度其求定限度之法与土木火三星同【江氏永曰亦先求距日黄道度次求定限度】视星与太阳相距度近定限度如在合伏前某日即为某日晨不见合伏后某日即为某日夕见合退伏前某日即为某日夕不见合退伏后某日即为某夕晨见求合伏时刻　视星实行将及太阳实行为合伏本日已过太阳实行为合伏次日【江氏永曰土木火太阳追星金水星追太阳故相反】求时刻之法与月离求朔望时刻之法同
　　求合退伏时刻　星退行视太阳实行将及星实行为合退伏本日已过星实行为合退伏次日求时刻之法与土木火三星求退冲时刻之法同
　　求交宫时刻【与月离同】
　　求同度时刻【详土木火三星】
　　求黄道宿度【与日躔同】
　　蕙田案以上推金水二星法
　　推陵犯法
　　求陵犯入限　太隂陵犯恒星以本日太隂经度与次日太隂经度查本年陵犯恒星经纬度表【江氏永曰星近黄道内外太隂可相及者也】某星在此限内为陵犯入限复查太隂在入限各星之上下【视两纬同在黄道北者纬多为在上纬少为在下同在黄道南者纬少为在上纬多为在下一南一北者纬北为在上纬南为在下　江氏永曰皆以在星北为上在星南为下】太隂在上者两纬相距二度以内取用太隂在下者一度以内取用【江氏永曰太隂恒有视差降下故在北取二度在南取一度犹日食隂厯限寛阳厯限窄之理也】相距十七分以内为陵【江氏永曰太隂半径大者可十七分陵者相及而未掩也】十八分以外为犯【江氏永曰过一度则不为犯】纬同为掩　太隂陵犯五星以本日太隂经度在星前次日在星后为入限余与前同　五星陵犯恒星以两纬相距一度以内取用相距三分以内为陵【江氏永曰五星大者约三分】四分以外为犯余与前同　五星日相陵犯以行速者为陵犯之星行迟者为受陵犯之星如迟速相同而有顺逆者以顺行者为陵犯之星逆行者为受陵犯之星皆以此星经度本日在彼星前次日在彼星后为入限余同前
　　求日行度　太隂陵犯恒星即以太隂一日之行度为日行度【以本日经度与次日经度相减即得星仿此】太隂陵犯五星以太隂一日之行度相加减【星顺行则减逆行则加】得日行度　五星陵犯恒星以本星一日之行为日行度　五星自相陵犯以两星一日之行相加减【两星同行则减一顺一逆则加】得日行度求陵犯时刻　以日行度【有度者化分】为一率日法为二率相距度为三率求得四率为分如法收之为时刻【江氏永曰画陵犯当不论】
　　求视差　以日法为一率太阳一日之行为二率陵犯时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加为本时太阳黄道度依日食求视差法求得东西差及南北差【江氏永曰以太阳黄道经度依月离篇求得赤道经度乃以陵犯时为用时如日食篇求用时春秋分距午赤道度以下十七条求得东西差乃以本天半径为一率用时白道髙弧交角之正为二率用时髙下差之正为三率求得四率为正得用时南北差推陵犯不以如日食之宻不求近时定时可也】求视纬　置太隂实纬以南北差加减之【加减之法与日食同】得视纬
　　求太隂距星　以太隂视纬与星纬相加减【南北相同则减一南一北则加】得太隂距星取相距一度以内者用
　　求陵犯视时　以太隂实行化秒为一率【以太隂日行度二十四除之即得　江氏永曰一日分为二十四时故日行度亦以二十四除】一时化秒为二率东西差化秒为三率求得四率为秒收为分以加减陵犯时刻【太隂距限西则加东则减】得陵犯视时【江氏永曰太隂视差皆由地心地面不同与日食同理五星亦有防差可不论】
　　蕙田案以上推陵犯法
　　京师及各省北极髙度
　　京师北极髙三十九度五十五分【江氏永曰观象台之极髙也】畅春园北极髙三十九度五十九分三十秒
　　盛京四十一度五十一分
　　山西三十七度五十三分三十秒
　　朝鲜三十七度三十九分十五秒
　　山东三十六度四十五分二十四秒
　　河南三十四度五十二分二十六秒
　　陜西三十四度十六分
　　江南三十二度四分
　　四川三十度四十一分
　　湖广三十度三十四分四十八秒
　　浙江三十度十八分二十秒
　　江西二十八度三十七分十二秒
　　贵州二十六度三十分二十秒
　　福建二十六度二分二十四秒
　　广西二十五度十三分七秒
　　云南二十五度六分
　　广东二十三度十分
　　【江氏永曰极髙度皆以测影测星定各以本方极髙度之正切　京师八二六六二　盛京八九五六七山西七七八二四朝鲜七七一六一山东七四六九二河南六九六九三陜西六八一三江南六二六四九四川五九三三六湖广五九○九三浙江五八四四八江西五四五六七贵州四九八七福建四八八五九广西四七○九六云南四六八四三广东四三七九一与黄赤大距度正切四三四六四相乘半径千万除之为赤道度之正得二至日出入卯酉前后赤道度以一度变时之四分加减卯酉正初刻得日出入时刻分】
　　各省东西偏度【凡偏东一度节气迟时之四分偏西一度节气早时之四分】
　　盛京偏东七度十五分【江氏永曰迟一刻十四分】
　　浙江偏东三度四十一分二十四秒【江氏永曰迟一刻】福建偏东二度五十九分【江氏永曰迟十二分】
　　江南偏东二度十八分【江氏永曰迟九分】
　　山东偏东二度十五分【江氏永曰迟九分】
　　江西偏西三十七分【江氏永曰早二分】
　　河南偏西一度五十六分【江氏永曰早八分】
　　湖广偏西二度十七分【江氏永曰早九分】
　　广东偏西三度三十三分十五秒【江氏永曰早十四分】
　　山西偏西三度五十七分四十二秒【江氏永曰早一刻一分】广西偏西六度十四分四十秒【江氏永曰早一刻十分】
　　陜西偏西七度三十三分四十秒【江氏永曰早二刻】
　　贵州偏西九度五十二分四十秒【江氏永曰早二刻九分半】四川偏西十二度十六分【江氏永曰早三刻四分】
　　云南偏西十三度三十七分【江氏永曰早三刻九分】
　　朝鲜偏东十度三十分【江氏永曰迟二刻十二分】
　　【江氏永曰偏东西度盖屡测月食时刻定之节气近子半东西可差一日则朔望亦然而月大小惟据顺天府时刻定者尊　京师也各省交食时刻则以东西偏度定　地球周九万里一度二百五十里此南北纬度里数也若东西经度惟南海外当赤道之下者里数如之中国当赤道之北则里数渐少愈近北则愈少如圆球上作距等圈近腰者大近顶者小至顶则成一防矣各省相距东西相望或正或斜欲求其里数皆可以弧三角法算之法用各省北极髙度减象限其余为距地北极度如求　京师与　盛京相去之里数　京师距地北极五十度五分为一边　盛京距地北极四十八度九分为一边偏度七度一十五分为所夹之角两边相并九十八度一十四分为总弧余一四三二两边相减一度五十六分为存弧余九九九四二并之一○一三七四折半五○六八七与角之矢八○○相乘为实半径十万为法除之四○五为对弧存弧两矢较以较加存弧矢五八为四六三即所求对弧矢以矢减半径为余九九五三七查表五度三十一分以五度三十一分化里得一千三百八十里为　盛京距　京师斜望之实里数考之驿程一千四百四十五里盖人迹纡曲多六十五里也他省算经度里数仿此】
　　蕙田案以上北极髙度及东西偏度
　　右推步法下
　　附戴氏震勾股割圆记【吴氏思孝解】
　　蕙田案史记黄帝迎日推防世本黄帝之臣首作算数防谓日月躔离之可推者是也数谓自一至九因而九之以尽乘除之用是也二者相资以成能考之周官经九数之计于六蓺居其一而保氏掌之以教国子司徒掌之以教万民数之用句股为尤大故周髀算经记周公访问于商髙于是得勾广三股修四径隅五之率其书中指要则曰数之法出于圜方圜出于方方出于矩矩出于九九八十一又曰方数为典以方出圜又曰智出于句句出于矩此数言者古今推步家莫能出其范围盖步算之大端有二曰象曰形象者日月星经纬之行昭昭可覩也形者方圜句股所以测此象也古人有句股术有弧矢术今为平三角弧三角平三角即句股之异名弧三角即弧矢之异名句股弧矢方圜之义备矣习其术不得其理则繁碎而近于蓺戴氏句股割圜记三篇上篇古之句股法今之平三角也中篇古之弧矢法今之正弧三角也下篇亦古弧矢法今之斜弧三角也其于平三角正比例以同度六句股明之于斜弧三角之两边侠一角及三边求角用两矢较不用余皆前此所未又以为诸术之巧一同度句股相权之外更无余术总以周髀首章之言衍而极之称名立法一用古义以补九章之亡蓺也进乎道矣因取以附推步之后而步算之大全举焉
　　句股割圜记上割圜之法中其圜而觚分之截圜周为弧背縆弧背之两端曰截圜径得矢矢之内成相等之句股二半弧为句减矢于圜半径余为股縆句股之两端曰径隅亦谓之句股之得圜半径也

　　句股三矩【凡有分数刻识者皆谓之矩】方之【各自椉得方幂】合句与股二方适如之大方

　　句股第一术
　　句与股求其句自椉股自椉并之为实开方得
　　句股第二术
　　句与求其股句自椉自椉相减余为股实开方得股
　　句股第三术
　　股与求其句股自椉自椉相减余为句实开方得句【与第二术同】
　　减矢于圜径余为股和矢恒为股较和较相椉为句之方

　　句股第四术
　　股与求其句用和较率股相加为和相减为较以较椉和为句实开方得句【句与求其股用和较率术同】
　　句股第五术
　　句与股较求其股或求其句自椉股较除之得股和和较相减余为倍股半之得股若相加则为倍半之得【股与句较求句术同】
　　句股第六术
　　句与股和求其或求其股句自椉股和除之得股较以加股和半之得以减股和半之得股【股与句和求句术同凡句与股之名可互易故不两列】
　　句股第七术
　　截圜径得矢求弧背之用第四术命矢为小矢于圜径减小矢余为大矢以小矢大矢相椉四之开方得弧背之若不四其实则得半弧【凡方面倍其积必四倍】或不用和较率则矢与圜半径相减余为股圜半径为用第三术得句倍句为弧背之
　　句股第八术
　　弧背之与矢求其圜径用第五术折半自椉矢除之【若自弃则四其矢除之】加矢为圜径
　　减句于圜半径余为次弧背之矢倍股为次弧减次弧背之矢于圜径余为句和其矢为句较和较相椉为股之方

　　句股第九术
　　圜径平截之得弧背之求其矢折半与圜半径相减得次弧背之矢【即句较若相加则得句和】用第七术得次半弧背之于圜半径减次半弧背之得矢或不用和较率则弧背之半之为句圜半径为用第二术得股股即次半弧背之也
　　引径隅于弧背外成句股弧背外之句谓之矩分谓之径引数股得圜半径也次弧背外之股谓之次矩分谓之次引数句得圜半径也

　　方圜相函之体用圜一帀而函句股和较之率四分圜周之一如之方四帀而函圜之周凡四觚如之句股三帀而函圜之半周凡三觚如之

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>
　　句股第十术
　　凡凖望折而成方者皆为句股形其方折倨句中矩【吴曰今亦名直角又名正方角】适四分圜周之一余两觚测知一觚弧度以减四分圜周之一余为所未测一觚之度若三觚形不折而成方其觚或倨【吴曰今名钝角】或句【吴曰今名锐角】于圜半周减一觚弧度余为两觚之和减两觚则余一觚
　　圜周之外内所成句股皆方数也随径隅所指割圜周成弧背皆圜度也度同则外内相权句股三矩通一为道外内相权句股三矩通一为道斯可以小大互求矣
　　小句　　　　小股　　　　小　　　【表一】
　　大句　　　　大股　　　大　　　　【表二】句股第十一术
　　以原有之两矩定其率今有之一矩与之相权异椉同除【如前表隔表相权异名椉同名除凡用表仿此】得所求之一矩凡推步
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>大句小句除之得大股也若重测于表长减人目髙以椉两表闲【前后表相去之数】古人谓之表闲积人目前后去表两数相减为较除之加表得所测之髙此小股椉两大句之较两小句之较除之得大股也若以人目去前表之数或去后表之数椉表闲人目前后去表两数较除之得前表或后表距所测处之逺此任以一小句椉两大句之较两小句之较除之各得其一大句也凡表为小股人目去前后表各为一小句其较为两小句之较所测髙为大股前后表距所测处各为一大句两表闲为两大句之较其前后各成同度之大小句股故能以小知大迭更互求无所不通髙深广逺一理皆句股比例之一端附论之

　　圜之半容句股则圜径为句股之句与股复为而析之成同度之句股三
　　吴曰第七第八第九三术之理以所成之句股同度故可互求圜内函同度三句股即以为句股和较之率又即句实股实倂之适与实相等之故盖第一术至第九术一理相贯也

　　四分圜周之一随径隅所指成同度之句股三
　　句　　　　股　　　　　
　　内矩分　　　次内矩分　　径隅　　　　【表一】
　　矩分　　　　圜半径　　　径引数　　　【表二】圜半径　　次矩分　　次引数　　　【表三】
　　用表互求如前第十一术

　　凡同度相权之法句股之大恒也句股应矩之方变而三觚不应矩之方以句股御之截为句股六而同度者各二三三交错是以展转互权三觚句于句股【吴曰今之三锐角】内弧【吴曰凡锐角用本角弧度】三觚一倨于句股【吴曰今之一钝角二鋭角】外弧【吴曰惟钝角用外角弧度】

　　凡三觚三距对所知之距其觚曰正觚弧度曰正弧余两觚或右或左正弧内矩分为句对正觚之矩为之右弧内矩分为句对右觚之距为之若左弧内矩分为句则对左觚之距为之以句求其先知两觚者也【知两觚一距】以求句其先知两距者也【知一觚两距】

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>
　　句【矩与形通一为道】　句【此形之实数】　　
　　正弧内矩分　截右觚之距　对正觚之距　【表一】右弧内矩分　截正觚之距　对右觚之距　【表二】
　　句　　　　句　　　　　
　　正弧内矩分　截左觚之距　对正觚之距　【表一】左弧内矩分截正觚之距　对左觚之距　【表二】
　　句　　　　　句　　　　　
　　右弧内矩分　截左觚之距　对右觚之距　【表一】左弧内矩分　截右觚之距　对左觚之距　【表二】句股第十二术【吴曰今名两角夹一边求余角余边所知之两角不夹所知之一边术同】凡三距成三觚之形自右至左两测所得弧度及两测相距之数求余两距于圜半周减两测弧度余为对所知一距之觚弧度是为正觚正弧两测为对所求两距之觚弧度以所知之距椉对所求一距之觚弧度内矩分正弧内矩分除之得所求之距凡倨于句股之一觚其弧过四分圜周之一用外弧内矩分互求之术并同
　　句股第十三术【吴曰今名两边一角角有所对之边求余角余边】
　　知两距及一觚弧度所知之一距与所知之觚相对其觚为正觚弧度为正弧其距为对正觚之距余一距与所求之觚相对以正弧内矩分椉余一距【所知两距之一】对正觚之距除之得所求之觚弧度内矩分既知两觚两距则如前第十二术可推其余
　　若先知两距一觚而无正觚则所知之觚曰本觚弧度曰本弧以弧矢术御之于圜半周减本弧余为两弧之和割圜成弧背弧背之与两弧内矩分成同度之句股二两弧内矩分为句弧背之为其两之和半之得半弧背内矩分为半和句与通一为道半弧背之外内矩分通一为道半弧背也者所求两觚之半和度也所知之两距实对所求两觚之距故两距之和较与半和度半较度之矩分通一为道

　　句股第十四术【吴曰今名两边夹一角求余角余边用梅勿庵切线分外角法】知两距及一觚弧度不知其觚所对之距及两距所对之觚于圜半周减所知一觚弧度余为所求两觚弧度之和【吴曰亦名外角】半之为半和度以所知两距相减之较椉半和度矩分所知两距相并之和除之得半较度矩分以半较度半和度相减得对所知小距之觚弧度若相加则得对所知大距之觚弧度既知三觚两距则如前第十二术可推其一
　　凡矩分随数之和较得以相权凡内矩分不随和较全半相权也
　　吴曰三角形任以两边为余一边或为两句之和【锐角形之边或对钝角之边】或为两句之较【钝角旁之边】截之成句股二两之和较相椉得长方幂同于两句之和较相椉所得长方幂也以两句之和除之得两句之较若较除之则得和以是为三边求角之率分三角形为两句股然后用句股求角法以八线表之半径全数【或十万或千万】与句相椉除之得句所交之角余此术为平三角法边角互求之一记中所不载者

　　又术凡三角之容圜半径截三边为六而相等者各二成角旁相等之边以为股皆以容圜之半径为之句三边相并半之为半和三边各与半和相减而得三较角所对边之较即边所对角两旁相等之边也先知三边求其角以三较连椉【连椉者两较相椉得数余一较又椉之】半和除之开方得容圜半径以八线表半径全数与容圜半径相椉角所对边之较除之得半角之正切倍之得角若三较连椉又椉以半和则开方得三角形积半和除之得容圜半径三角形积者容圜半径与半和相椉之幂也此求角求积及容圜三术交通皆不论角之锐钝颇为便用附存之

　　句股割圜记中浑圜中其圜而规之二规之交循圜半周而得再交
　　如赤道为一规黄道为一规赤道即周髀之中衡黄道自南而北交于春分自北而南交于秋分二分相距半天周
　　距交四分圜周之一规之翕辟之节也
　　如分至相距四分天周之一更为一规过二至二极为玉衡之中维【吴曰今名二极二至交圈】赤道距北极黄道距北极璿玑【吴曰今名黄道极】皆四分天周之一北极璿玑距正北极与黄道距赤道相等

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>
　　縁是以为经谓之经度横截经度之外谓之纬度太傅礼东西为纬南北为经故古法皆以黄赤道之度为纬度二道二极相距之度为经度【吴曰今欧逻巴反之】纬度之宗赤道是也经度之宗玉衡中维是也黄赤道二至相距之度授时术草谓之二至内外半弧背【夏至为内冬至为外吴曰今名黄赤大距】赤道离二至之度授时术草谓之赤道半弧背【吴曰今从二分起数则为赤道余弧】
　　经之内规之谓之经弧纬之内截其规谓之纬弧经弧如各度黄赤道相距之数授时术草谓之黄赤道内外半弧背【春分后为内秋分后为外吴曰今名黄赤距纬】纬弧如日躔黄道离二至之数授时术草谓之黄道半弧背【吴曰今为黄道余弧】

　　经纬之度界其外经纬之弧截其内是为半弧背者四以句股御之半弧背之外内矩分平行相应得同度之句股各四古弧矢术之方直仪也

　　仪不具次矩分之句股面各一【圜半径为句次矩分为股次引数为与本弧外内矩分之句股三三相应详上篇第十二图方直仪所不必具而可知者】加一于四而五是故参其体两其用用也者旁行而观之也旁行以用于经度则经弧矩分为句纬度次内矩分为之股经弧内矩分为句纬弧次内矩分为之
　　句　　　　　股　　　　　　　　　【互求率一】经度【矩分】　　　圜半径　　　经度【径引　　表数　　　一】经度【内矩分】　　经度【次内矩分】　　径隅　　　【表二】圜半径　　　经度【次矩分】　　经度【次引　　表数　　　三】
　　经弧【矩分】　　　纬度【次内矩分】　　虚　　　　　【表四】
　　经弧【内矩分】　　虚　　　　　纬弧【次内　　表矩分　　五】表一表二表三皆经度本有之句股所谓参其体也表四表五平行相应之句股所谓两其用也体与用可以按表互求
　　旁行用于纬度则纬弧矩分为句经度次内矩分为之股纬弧内矩分为句经弧次内矩分为之
　　句　　　　　股　　　　　　　　　【互求率二】纬度【矩分】　　　圜半径　　　纬度【径引　　表数　　　一】
　　纬度【内矩分】　　纬度【次内矩分】　　径隅　　　　【表二】圜半径　　　纬度【次矩分】　　纬度【次引　　表数　　　三】
　　纬弧【矩分】　　　经度【次内矩分】　　虚　　　　　【表四】
　　纬弧【内矩分】　　虚　　　　　经弧【次内　　表矩分　　五】旁行用于经弧则经度矩分为句纬度径引数为之股经度内矩分为句纬弧径引数为之
　　句　　　　　股　　　　　　　　　【互求率三】经弧【矩分】　　　圜半径　　　经弧【径引　　表数　　　一】
　　经弧【内矩分】　　经弧【次内矩分】　　径隅　　　　【表二】圜半径　　　经弧【次矩分】　　经弧【次引　　表数　　　三】
　　经度【矩分】　　　纬度【径引数】　　虚　　　　　【表四】
　　经度【内矩分】　　虚　　　　　纬弧【径引　　表数　　　五】旁行用于纬弧则纬度矩分为句经度径引数为之股纬度内矩分为句经弧径引数为之
　　句　　　　　股　　　　　　　　　【互求率四】纬弧【矩分】　　　圜半径　　　纬弧【径引　表数　　一】纬弧【内矩分】　　纬弧【次内矩分】　　径隅　　　【表二】圜半径　　　纬弧【次矩分】　　纬弧【次引　　表数　　　三】
　　纬度【矩分】　　　经度【径引数】　　虚　　　　　【表四】
　　纬度【内矩分】　　虚　　　　　经弧【径引　　表数　　　五】仪之立也为方四成旁行而得同度之句股四经度矩分为句则纬度矩分为之股经度内矩分为句则纬弧矩分为之股经弧矩分为句则纬度内矩分为之股经弧内矩分为句则纬弧内矩分为之股

　　句　　　　　股　　　　　　　　　　【互求率五】
　　经度【矩分】　　　纬度【矩分】　　　虚　　　　　【表一】
　　经度【内矩分】　　纬弧【矩分】　　　虚　　　　　【表二】
　　经弧【矩分】　　　纬度【内矩分】　　虚　　　　　【表三】
　　经弧【内矩分】　　纬弧【内矩分】　　虚　　　　　【表四】凡句股二十有四为互求之率五遵古已降推步起日至斯其本法也
　　句股第十五术
　　有经度【吴曰如黄赤大距亦名黄赤交角】有纬弧【吴曰如黄道离二至度若起二分则为黄道余弧】求经弧【吴曰如黄赤距纬】以经度内矩分椉纬弧次内矩分径隅除之得经弧内矩分【于前表中择其用径隅半径省除者余并不其列】
　　授时术草云置黄赤道小【纬弧次内矩分旁行用于经度故名黄赤道小】以二至内外半弧【即经度内矩分】椉之为实黄赤大【即经度径隅】为法除之得黄赤道内外半弧【即经弧内矩分】句股第十六术
　　有经度有纬弧求纬度【吴曰如起一至赤道离度若起二分则为赤道余弧】以纬弧矩分椉经度径引数圜半径除之得纬度矩分句股第十七术
　　有经度有经弧求纬弧以经度次引数椉经弧内矩分圜半径除之得纬弧次内矩分
　　句股第十八术
　　有经度有经弧求纬度以经度次矩分椉经弧矩分圜半径除之得纬度次内矩分
　　句股第十九术
　　有纬度有经弧求纬弧以纬度内矩分椉经弧次内矩分径隅除之得纬弧内矩分
　　句股第二十术
　　有纬度有经弧求经度以经弧矩分椉纬度径引数圜半径除之得经度矩分
　　句股第二十一术
　　有经度有纬度求纬弧以纬度矩分椉经度次内矩分圜半径除之得纬弧矩分
　　句股第二十二术
　　有经度有纬度求经弧以经度矩分椉纬度次内矩分圜半径除之得经弧矩分
　　句股第二十三术
　　有纬度有纬弧求经弧以纬度次引数椉纬弧内矩分圜半径除之得经弧次内矩分
　　句股第二十四术
　　有纬度有纬弧求经度以纬度次矩分椉纬弧矩分圜半径除之得经度次内矩分
　　句股第二十五术
　　有经弧有纬弧求纬度以纬弧内矩分椉经弧径引数径隅除之得纬度内矩分
　　或以纬弧内矩分与径隅相椉经弧次内矩分除之得纬度内矩分【列此以明古法】授时术草云置黄道半弧【即纬弧内矩分】以周天半径【即纬度径隅】椉之为实赤道小【经弧次内矩分旁行用于纬度故名赤道小】为法除之得赤道半弧【即纬度内矩分】
　　句股第二十六术
　　有经弧有纬弧求经度以经弧内矩分椉纬弧径引数径隅除之得经度内矩分
　　吴曰就黄赤道言之古推步起二至或先知二至黄赤距及黄道【有经度有纬弧】或先知二至黄赤距及各度黄赤距【有经度有经弧】或先知赤道及各度黄赤距【有纬度有经弧】或先知二至黄赤距及赤道【有经度有纬度】或先知赤道黄道【有纬度有纬弧】或先知各度黄赤距及黄道【有经弧有纬弧】皆以其二得其四古谓之二至黄赤距者今之大距古谓之各度黄赤距者今之距纬
　　引而伸之以经度为节者其二规皆纬也自交已至经弧谓之次纬仪以纬度为节者其二规皆经也自交已至纬弧谓之次经仪仪各为半弧背者三成圜度之句股【吴曰今之正弧三角】于是命半弧背之外内矩分曰方数句股圜度句股也者古弧矢术也必以方数句股御之方数为典以方出圜立术之通义也次纬仪经弧为其句度纬度之次半弧背为其股度纬弧之次半弧背为其度

　　圜度句股其外内矩分平行相应得同度之方数句股各三

　　仪不具次矩分之句股面各一加一于三而四旁行观之股度径引数为股则度径引数为之以用于句度
　　句　　　　　股　　　　　　　　　　【互求率一】句度【矩分】　　　圜半径　　　句度【径引　　表数　　　一】
　　句度【内矩分】　　句度【次内矩分】　　径隅　　　　【表二】圜半径　　　句度【次矩分】　　句度【次引　　表数　　　三】
　　虚　　　　　股度【径引数】　　度【径引　　表数　　　四】句度次内矩分为则度次内矩分为之股以用于股度
　　句　　　　　股　　　　　　　　　【互求率二】股度【矩分】　　　圜半径　　　股度【径引　　表数　　　一】
　　股度【内矩分】　　股度【次内矩分】　　径隅　　　　【表二】圜半径　　　股度【次矩分】　　股度【次引　　表数　　　三】
　　虚　　　　　度【次内矩分】　　句度【次内　　表矩分　　四】股度次内矩分为股则句度径引数为之以用于度
　　句　　　　　股　　　　　　　　　　【互求率三】度【矩分】　　　圜半径　　　度【径引　　表数　　　一】度【内矩分】　　度【次内矩分】　　径隅　　　【表二】圜半径　　　度【次矩分】　　度【次引　　表数　　　三】
　　虚　　　　　股度【次内矩分】　　句度【径引　　表数　　　四】仪之立也旁行而得同度之方数句股三为三成股度矩分为股则度矩分为之句度矩分为句则股度内矩分为之股度内矩分为则句度内矩分为之句取节于方直仪之经度以为其度【合方直仪次纬仪成斜剖之立方形两端必成同度句股形】
　　吴曰此一条备正弧三角之理与法就此七十有八字神而明之可以尽推步之能事矣

　　句　　　　　股　　　　　　　　　　【互求率四】经度【矩分】　　　圜半径　　　经度【径引　表数　　一】经度【内矩分】　　经度【次内矩分】　　径隅　　　【表二】圜半径　　　经度【次矩分】　　经度【次引　　表数　　　三】
　　虚　　　　　股度【矩分】　　　度【矩　　　表分　　　四】
　　句度【矩分】　　　股度【内矩分】　　虚　　　　　【表五】
　　句度【内矩分】　　虚　　　　　度【内矩　　表分　　　六】凡句股十有八为互求之率四次经仪亦如之次纬仪翕辟之节经度也是故有经度互求之率次经仪翕辟之节纬度也有纬度互求之率
　　方直仪次纬仪梗槩之法略有余诸仪之圜度与外内方数句股但存方直仪次纬仪之弧度本称而理自见其制并仿是二者为之不别具图表检五仪通率及十仪通率则各得其用矣
　　距经纬之弧四分圜周之一规之谓之外规
　　如交于北极璿玑为一规
　　为总仪凡构缀之规法五皆四分之以为其限而交加前郤之

　　分仪半弧背四合而为仪者五曰方直仪曰右方仪曰右次方仪曰左方仪曰左次方仪
　　右方仪经弧次半弧背为其经度外规度为其纬度纬弧为其经弧纬度次半弧背为其纬弧
　　右次方仪纬弧次半弧背为其经度经度为其纬度纬度次半弧背为其经弧外视次半弧背为其纬弧左方仪外规度为其经度纬弧次半弧背为其纬度经度次半弧背为其经弧经弧为其纬弧
　　左次方仪纬度为其经度经弧次半弧背为其纬度外规次半弧背为其经弧经度次半弧背为其纬弧左平面　右平面　右欹面　左欹面　五仪通率经度　　纬度　　经弧　　纬弧　　　【方直仪】经弧【次半弧背】外规度　纬弧　　纬度【次半　右方弧背　仪】纬弧【次半弧背】经度　　纬度【次半弧背】外规【次半　右次弧背　方仪】外规度　纬弧【次半弧背】经度【次半弧背】经弧　　　【左方仪】纬度　　经弧【次半弧背】外规【次半弧背】经度【次半　左次弧背　方仪】半弧背三合而为仪者十曰次纬仪曰次经仪曰两纬仪曰两经仪曰次经纬度仪仪之句度股度互易则外内矩分各旋而易故五名而其仪十
　　次纬仪为方直仪之右仪旋而为右方仪之左仪则易句度为股度股度为句度有外规度互求之率次经仪为方直仪之左仪度次半弧背为其句度【即纬弧主次纬仪为之通率】经度次半弧背为其股度句度次半弧背为其度【即经弧次半弧背】有股度次半弧背互求之率【即纬度】
　　旋而为左方仪之右仪则经度次半弧背为其句度度次半弧背为其股度句度次半弧背为其度有外规度互求之率
　　两纬仪为右方仪之右仪度次半弧背为其句度外规次半弧背为其股度股度次半弧背为其度有句度次半弧背互求之率
　　旋而为右次方仪之左仪则外规次半弧背为其句度度次半弧背为其股度股度次半弧背为其度有经度互求之率
　　两经仪为左方仪之左仪句度为其句度外规次半弧背为其股度经度为其度有度互求之率旋而为左次方仪之右仪则外规次半弧背为其句度句度为其股度经度为其度有股度次半弧背互求之率
　　次经纬度仪为右次方仪之右仪股度为其句度经度次半弧背为其股度外规度为其度有度互求之率
　　旋而为左次方仪之左仪则经度次半弧背为其句度股度为其股度外规度为其度有句度次半弧背互求之率
　　【股度度二规翕辟之节】　　句　　股　　　　十仪通率经度　　句度　　股度　　度　　【次纬仪】外规度　股度　　句度　　度　　　【次纬仪之旋】股度【次半弧背】度【次半弧背】经度【次半弧背】句度【次半　次经弧背　仪】外规度　经度【次半弧背】度【次半弧背】句度【次半　次经仪弧背　之旋】句度【次半弧背】度【次半弧背】外规【次半弧背】股度【次半　两纬弧背　仪】经度　　外规【次半弧背】度【次半弧背】股度【次半　两纬仪弧背　之旋】度　　句度　　外规【次半弧背】经度　　　【两经仪】股度【次半弧背】外规【次半弧背】句度　经度　　　【两经仪之旋】度　　股度　　经度【次半弧背】外规度　　【次经纬度仪】句度【次半弧背】经度【次半弧背】股度　外规度　　【次经纬度仪之旋】吴曰今之正弧三角法有三角三弧凡六事借黄赤道名之曰黄道弧者次纬仪之度也曰赤道弧者股度也曰黄赤距弧者【亦名距纬弧】句度也有直角其度适一象限是为句度股度交处有黄赤交角其度即黄赤大距方直仪之经度也是为度股度交处有黄道交极圈角右方仪左方仪之外规度为其度是为句度度交处方直仪之经弧即黄赤距弧纬度为赤道余弧纬弧为黄道余弧斯记设诸仪于浑圜循环一徧极正弧三角法所未备亦补梅勿庵堑堵测量所未备虽不必尽用于正弧三角法之用八线比例无或遗矣

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>
　　凡为仪十有五是谓一终得方数之句股三百弧矢术之正整之就叙矣
　　句股第二十七术【第十九术通用】
　　有句度有股度求度以句度径引数椉股度径引数圜半径除之得度径引数
　　句股第二十八术【第二十五术通用】
　　有句度有度求股度以度次内矩分椉句度径引数径隅除之得股度次内矩分
　　句股第二十九术【第二十三术通用】
　　有股度有度求句度以股度径引数椉度次内矩分圜半径除之得句度次内矩分【句度股度之名可互易则与前术同】
　　已上三距互求者三【吴曰如黄道离二分度赤道同升度黄赤距度三者互求用次纬仪】
　　句股第三十术【第十七术通用】
　　有经度有句度求度以经度次引数椉句度内矩分圜半径除之得度内矩分
　　句股第三十一术【第十八术通用】
　　有经度有句度求股度以经度次矩分椉句度矩分圜半径除之得股度内矩分
　　句股第三十二术【第二十一术通用】
　　有经度有股度求度以经度径引数椉股度矩分圜半径除之得度矩分
　　句股第三十三术【第二十二术通用】
　　有经度有股度求句度以经度矩分椉股度内矩分圜半径除之得句度矩分
　　句股第三十四术【第十五术通用】
　　有经度有度求句度以经度内矩分椉度内矩分径隅除之得句度内矩分
　　句股第三十五术【第十六术通用】
　　有经度有度求股度以经度次内矩分椉度矩分径隅除之得股度矩分
　　已上一觚一距求其余距者六经度恒为所知之一觚规度【吴曰如经度为黄赤交角度则黄赤距为句赤道为股黄道为经度当黄道交极圈角度则赤道为句黄赤距为股黄道为皆用次纬仪已备】
　　句股第三十六术【第二十术通用】
　　有句度有股度求经度以圜半径椉句度矩分股度内矩分除之得经度矩分或用两经仪之旋【吴曰今之又次形法】为股度经度度【同第三十二术】以股度次引数椉句度矩分圜半径除之得经度矩分
　　句股第三十七术【第二十六术通用】
　　有句度有度求经度以径隅椉句度内矩分度内矩分除之得经度内矩分或用两经仪为句度经度度【同第三十术】以度次引数椉句度内矩分圜半径除之得经度内矩分
　　句股第三十八术【第二十四术通用】
　　有股度有度求经度以圜半径椉度矩分股度矩分除之得经度径引数或用次经纬度仪为句度经度股度【同第三十一术】以度次矩分椉股度矩分圜半径除之得经度次内矩分
　　已上两距求一觚者三经度恒为所求之一觚规度【吴曰如求黄赤交角则黄赤距为句赤道为股黄道为求黄道交极圈角则赤道为句黄赤距为股黄道为】凡一觚一距与余距互求其术九余一觚如之句股第三十九术
　　有经度有句度求外规度用次经纬度仪之旋为句度经度度【同第三十术】以句度径引数椉经度次内距分圜半径除之得外规度内矩分
　　句股第四十术
　　有经度有股度求外规度用两纬仪之旋为经度度句度【同第三十四术】以经度内矩分椉股度次内矩分径隅除之得外规度次内矩分
　　句股第四十一术
　　有经度有度求外规度用次经纬度仪为股度经度度【同第三十二术】以度径引数椉经度次矩分圜半径除之得外规度矩分
　　已上一觚一距求一觚者三经度恒为所知之觚规度外规度恒为所求之觚规度【吴曰如求黄道交极圈角以经度为黄赤交角度黄赤距为句赤道为股黄道为或黄道交极圈角求黄赤交角则经度又当黄道交极圈角外规度当黄赤交角易赤道为句黄赤距为股而不改】
　　句股第四十二术
　　有经度有外规度求度用两纬仪之旋为经度句度股度【同第三十一术】以经度次矩分椉外规度次矩分圜半径除之得度次内矩分
　　句股第四十三术
　　有经度有外规度求句度用次经仪之旋为句度经度度【同第三十术】以外规度次引数椉经度次内矩分圜半径除之得句度次内矩分
　　句股第四十四术
　　有经度有外规度求股度用两纬仪之旋为经度句度度【同第三十术】以经度次引数椉外规度次内矩分圜半径除之得股度次内矩分【若所求之一距不论句度股度恒以句度当之经度恒为对所求一距之觚规度则与前术同】
　　已上两觚求一距者三【吴曰如黄赤交角及黄道交极圈角求黄道赤道黄赤距】凡两觚与距互求其术六择诸仪省便于算者用之不可胜用也术中无烦具列
　　吴曰就黄赤道起二分言之黄道赤道黄赤距为正弧三角之三边其三角一直角为赤道交极圈角两锐角为黄赤交角黄道交极圈角置直角不须求三边互求者三黄赤交角与三边互求者九黄道交极圈角与三边互求者亦九【理同黄赤交角与三边互求】合两角与边互求者又得九【黄赤交角与三边求黄道交极圈角者三黄道交极圈角与三边求黄赤交角者亦三同属一理】共三十事斯记约其术十有八句股割圜记下三觚非弧矢术之正以句股弧矢御之浑圜之规度正视之中绳侧视之随其髙下而羡惟平视之中规胥以平写之循规度之端竟半周得圜径衡截圜径齐规度之未抵外周得规度所为半弧弧与易正侧之势以为平于是命外周之度为其规度

　　凡矢属于规度之端属于规度之末一从一衡相遇也用矢用内矩分凖是率率之
　　过四分圜周之一用大矢过半周如之适四分圜周之一矢与半弧皆适圜半径用半径为矢为内矩分适四分圜周之三如之适圜半周大矢宜甚大满圜径用圜径为矢过四分圜周之三犹徃而复仍用小矢
　　凡过四分圜周之一以减半周而得余弧过半周以
　　半周减之而得弧减余弧弧之矢于圜径得大矢惟过四分圜周之三以减圜周用其余弧之矢

<经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七>
　　四分圜周之一古推步法谓之一象【周天分四象】是为规度之大限率之变也减两距于圜半周用其余弧为两距减对两距之觚于圜半周用其外弧为两觚内矩分共用之半弧也余一距及其对觚共用之觚与距也

　　若三觚各以为浑圜之一极距觚四分圜周之一规
　　之三规之交成三觚三距则觚同其距之规度距同其觚之规度

　　前术大小倨句之体更也后术觚与距之体更也吴曰今之斜弧三角法有锐角有钝角或三角俱锐或两锐一钝或两钝一锐或三角俱钝其三边或俱不满一象或一边过之或两边过一象或三边俱过约其大致有相对之边角及对所求之边角用边角互求法有相对之边角又有一边或一角非对所求之边角则用垂弧法截为两正弧三角若有两边一角求对角之边或有三边求角则用矢较法不能直用三法者如上前后二术易大边为小边易钝角为锐角及边易为角角易为边然后随其体势总不出三法之范围矣
　　句股相权之大恒觚之规度内矩分各与对距相应三距为浑圜之规度则觚之内距分与对距之内矩分相应相应而展转互权矣
　　所知之觚与所知之距为相对之觚与距其觚曰正觚其距曰对正觚之距所知之觚与所求之距为相对之觚与距其觚曰对所求一距之觚或所知之距与所求之觚相对其距曰对所求一觚之距
　　凡觚与距适四分围周之一者内矩分适圜半径句股第四十五术【吴曰此邉角互求法以对角求对边】
　　以对正觚之距内矩分椉对所求一距之觚内矩分正觚内矩分除之得所求之距内矩分
　　句股第四十六术【吴曰此亦边角互求法以对边求对角】
　　以正觚内矩分椉对所求一觚之距内矩分对正觚之距内矩分除之得所求之觚内矩分若所求为倨于句股之觚则所得为其外弧内矩分以外弧减圜半周得所求之觚
　　所求非对距对觚则截之成圜度句股者二各视次纬仪之率通之

　　句股第四十七术【吴曰此垂弧法及作垂弧于次形法】
　　三觚皆句于句股自内截之分一觚及其对距为二成圜度之句股者二三觚一倨于句股或自内截
　　之分倨于句股之一觚及其对距为二或自外截之而倨于句股之觚有外弧亦皆成圜度之句股者二若两觚倨于句股或三觚并倨用前变率大小倨句之体更别成一三觚然后或截其内或截其外既得圜度之句股随其体势无不与次纬仪相应按中篇诸术求之
　　凡内矩分为半弧其弧背浑圜大规也半弧不满圜半径者以矢为枢以半弧规之成浑圜之小规【吴曰今名距等圈其周径距大圈之周径平行相等】衡截正视侧视之规【移其度为平视】侧视之规亦截小规而与中围之大规相应截小规之径为大小矢则与中围大规之径为大小矢相应

　　三觚之用两距和较也所求之觚或所知之觚所知之两距旁之其觚谓之本觚旁于本觚之右距以平写之为平视之规则左距为侧视之规截左距之末成小规而识左距于平两距和度较度之矢较半之为矢半较以为句小规之半径为之

　　以较度与对本觚之距两矢较为句左距侧视之规截小规之径成大小矢为之

　　如是得同度之句股二而句与通一为道凡觚之规度中围大规也大小规之半径及其矢并通一为道
　　句　　　　　　　　　【本觚规度】
　　矢半较【和度较度】　小规半径　　大规半径　　【表一】失较【较度对距】　　小规之矢　　大规之矢　【表二】若左距适四分圜周之一则所成之规适为中围大规【小规之半径即左距所为半弧背之凡半弧背适四分圜周之一者半弧亦适圜半径】若左右距相等无较度则和度之矢半之为句小规之半径为之对距之矢为句小规之大小矢为之【若无较度而左距又适四分圜周之一和度必适园半周以圜径为之矢半之即半径不复成句股对距之矢即为本觚之矢亦不复成句股对距之度即本觚规度直不须求矣】

　　吴曰据八线表减余于半径全数为正矢即小矢并余半径为大矢梅勿庵环中黍尺卷五云角旁两弧度【即左距右距】相加为总【即两距之和度】相减为存【即两距之较度】视总弧过象限以总存两余相加不过象限则相减并折半为初数若总弧过两象限与过象限法同【其余仍相加】过三象限与在象限内同【其余仍相减】若存弧亦过象限则反其加减【总弧过象限或过半周宜相加今反以相减若总弧过于三象限宜相减今反以相加】并以两余同在一半径相减不然则加也如勿庵法用时宜审余同在半径不同在半径盖过一象限过半周余皆在外半径不过象限过三象限余皆在内半径知此庶几加减不误又过一象限过半周皆与半周相减而用余弧剰弧之余过三象限与圜周相减而用其余弧之余知此庶几用余不误二条当为勿庵补其例其书又云或总弧适足半周用半径为总弧余若角旁两弧同数则无存弧用半径为存弧余此勿庵迁就之法非算理也适足半周无余戴君所谓大矢宜甚大满圜径耳不当设半径为余又无存弧者无由有存弧之余而空设半径以入加减二者不可以算理揆之因知两余加减立法之根殆属假借斯记立新法改用两矢较半之与勿庵所得初数同不须强设且免详审加减之烦
　　以觚求距求对距之矢也以距求觚求本觚规度之大小矢也
　　句股第四十八术【吴曰此矢较法今名两边夹一角求对边及两角夹一边求对角】知一觚两距而距在觚之左右求对觚之距其觚曰本觚以左右两距相并为和度相减为较度和度较度之矢相减半之为矢半较【吴曰即所谓初数又名中数但彼用余此用矢立法不同耳】椉本觚之矢圜半径除之得对距与较度之两矢较加较度矢即对距之矢凡无较度则用和度之矢半之椉本觚之矢所得即对距之矢若知两觚一距而觚在距之两端凖前易觚为距易距为觚则其术同
　　句股第四十九术【吴曰此亦矢较法今名三边求角及三角求边】
　　知三距求觚所求之觚曰本觚以旁两距相并为和度相减为较度对距之矢与较度之矢相减为两矢较与圜半径相椉和度较度之矢半较除之得本觚之矢凡无较度则圜半径椉对距之矢和度之矢半之除得本觚之矢若三觚求距凖前易觚为距易距为觚则亦三距求觚矣
　　凡矢或小矢或大矢例已见前
　　总三篇凡为图五十有五为术四十有九记二千四百一十四字因周髀首章之言衍而极之以备歩算之大全补六艺之逸简治经之士于博见洽闻或有涉乎此也
　　吴曰凖望简法首章云为矩以凖望凡百分大其器则分十之谓之小分矩积其分万小分百万以矩之百分为圜半径自一觚规之规度适四分圜周之一其觚设垂线截规度成半弧背者二弧背外方谓之矩分半弧谓之内矩分垂线在弧内谓之径隅圜半径径隅一也抵弧外与矩分相应谓之径引数矩分过满百不与垂线值垂线所指知次弧背之矩分矩积为实次矩分为法实如法而一得过满百之矩分减半弧背于规度是为次半弧背半之以其矩分加于半弧背之矩分得径引数内矩分与弧外方数平行相应也规度全圜凡百应昼夜之数度六十分以十分为一小度应书夜之刻分分不容六千则参分其小度命以太少三之一曰少半度三之二曰太半度一矩之规小度百有五十方圜之致备矣非圜无以尽方之变非方无以明圜之用
　　又曰天本无度步算家设度以推测日月星之行古法三百六十五度四分度之一【古嵗实三百六十五日四分日之一畧举大致耳盖随宜修改不与天争时】每昼夜日右旋一度度也者行而过之之名今用三百六十整度则每昼夜日行不及一度虽失名度之义算器无妨用之此拟周髀制矩故用古刻法为度法【古昼夜百刻刻六十分凡十分为一小刻十二辰每一辰八大刻二小刻梁天监中改为昼夜九十六整刻今刻法用之】得名度者日左旋一刻所度也

　　五礼通考卷一百九十七
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十八
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼七十一
　　观象授时
　　书舜典协时月正日
　　蕙田案时月正日与律度量衡对言似属四项事窃意时四时也月十二月也正三正也日三百有六旬有六日也有正而后时可协如建子则子丑寅为春建丑则丑寅卯为春建寅则寅卯辰为春也有正而后月可协建子则子月为正建丑则丑月为正建寅则寅月为正也时与月皆以三正而协则日之协不待言矣古者三正通于民俗所以奉天道符地理授民时正字似作三正为是注疏蔡传以正字作虚字解恐未的三正不协则万事隳故甘誓数有扈之罪曰怠弃三正也
　　曰知録三正之名见于甘誓苏氏谓自舜以前必有以建子建丑为正者其来尚矣防子之命曰统承先王修其礼物则知杞用夏正宋用商正若朝觐会同则用周之正朔其于本国自用其先王之正朔也三正之所以异者疑古之分国各有所受故公刘当夏后之世而一之日二之日已用建子为纪舜典协时月正日即协此不齐之时月
　　甘誓有扈氏威侮五行怠弃三正
　　蔡氏沈曰三正子丑寅之正也夏正建寅怠弃者不用正朔也案此章则三正迭建其来久矣舜协时月正日亦所以一正朔也子丑之建唐虞之前当已有之
　　钦定传説彚纂三正注疏主天地人而后人以夏以前无改正朔事林之竒则谓不必求之太深但言其废三纲五常或以为三正必有所指如三纲三事之类或以为不用夏时之正亦不用唐虞以前之正如秦用亥为正或以为三正本兼用如周礼有正月又有正嵗豳风一之日二之日是一阳二阳之月亦得为正春秋虽用周正而祭祀田猎仍用夏时纷纷之说总以蔡传不用正朔一语概之为是而三正之说其来已久则为子丑寅之正亦不必多疑矣即注疏天地人亦三正取义之原也有扈既不遵正朔又何知三正之义乎怠弃三正兼言之宜也
　　蕙田谨案不遵正朔何知三正之义怠弃三正宜兼言之洵不磨之论
　　尚书大传夏以孟春月为正殷以季冬月为正周以仲冬月为正夏以平旦为朔殷以鸡鸣为朔不以二三月为正者万物不齐莫适所统故必以三防之月为嵗之三正也
　　又曰王者存二代之后与已为三所以通三统立三正【郑注所存二王后者命使郊天以天子礼乐其始祖受命之王自行其正朔服色此谓通天三统】又曰周以至动殷以萌夏以芽【郑注谓三王之政也至动冬至日物始动也】物有三变故正色有三天有三生三死【郑注异时生者恒异时死】是故周人以日至为正殷以日至三十日为正夏以日至六十日为正天有三统土有三王王特一生死【郑注统本也】三统者所以序生也三王者所以统天下也是故三统三正也若循连环周则又始穷则反本也夏以孟春为正者贵形也
　　蕙田案此大传古本世多未之见今考其说则知注疏之未审矣其曰通三统若循连环极足以明三正并用精义
　　宋书礼志髙堂隆曰自古帝王之兴受禅之与干戈皆改正朔易曰革元亨利贞有孚改命吉汤武革命应乎天从乎人其义曰水火更用事犹王者必改正朔易服色也易通卦騐曰王者必改正朔易服色以应天地三气三色书曰若稽古帝舜曰重华建皇授政改朔初髙阳氏以十一月为正荐玉以白缯尚书传曰舜定钟石论人声乃及鸟兽咸变于前故定四时改尧正诗曰一之日觱二之日栗烈三之日于耜传曰一之日周正月二之日殷正月三之日夏正月以前检后为轩辕髙辛夏后氏汉皆以十三月为正少昊有唐有殷皆以十二月为正髙阳有虞有周皆以十一月为正礼大传曰圣人南面而治天下必正度量考文章改正朔易服色殊徽号是以舜禹虽继平受禅犹制礼乐改正朔以应天从民
　　杨氏时曰三代正朔如忠质之尚循环无端不可增损也斗纲之端连贯营室织女之纪指牵牛之初以纪日月故曰星纪五星起其初日月起其中其时为冬至其辰为丑三代各据一统明三统常合而迭为首周据天统以时言也商据地统以辰言也夏据人统以人事言也
　　刘氏瑾曰夏书有怠弃三正之语则自夏以前已有子丑之正是三正通于民俗其来既逺故豳公创国偏方亦有十月改嵗之俗也
　　吕氏祖谦曰三正通于民俗尚矣周特举而用之耳蔡氏德晋曰九峯谓三正并建其来久矣子丑之建唐虞之前当已有之东莱诗豳风之纪曰三正通于民俗尚矣二说固然抑又有说焉昔先王创制显庸既立为一代之法而于前代典章必兼存而不废其焦蓟英六祝陈杞宋之封皆所以使其子孙各修先代之礼物至于朝野所奉行则祭祀备六代之舞养老具三代之礼士丧兼三代之祝鲁用四代之服器官盖圣人以德化民惟欲纳之于至善初不必废弃禁絶前代之典章以自伸也故三代之时自伏羲甲律以至神农黄帝少昊颛顼帝喾尧舜之律具存而可考观于秦政坑焚操懿兵燹而杜预所见十律自黄帝颛顼以及夏商周鲁之律犹在则其前可知也夫黄帝调律建子伏羲颛顼之律建寅若神农少昊诸律今虽不可考当必有建丑者郑康成谓尧正建丑舜正建子其言必有所受况三正既为累代所迭用亦复为一朝所兼存故诰誓臣民并言之而不以为杂秉笔之史臣临文之学士随意书之而亦不以为倍今考三正之错见于六经者周易临之彖曰至于八月有凶用周正也説卦传曰兊正秋也则用夏正也夏书甘誓言怠弃三正是夏并用三正也盘庚若农服田力穑乃亦有秋是商兼用夏正也金縢秋大熟君牙夏暑雨冬祁寒是周亦兼用夏正也豳风言民俗在夏商之交乃有一之日至四之日及十月改嵗之语是亦兼用周正也左传叙事用周正而僖五年晋卜偃以童謡推虢之亡谓在九月十月之交是亦用夏正也礼记月令用夏正而季秋为来嵗受朔日亦用周正也盖周制近者于十二月颁朔逺着于十一月颁之也杂记引孟献子言正月日至可以有事于上帝七月日至可以有事于祖亦用周正也论语用夏正暮春者春服既成是也孟子用周正七八月旱则苗稿及徒杠舆梁成于十一月十二月是也至于春秋纯用周正以史官纪事当用王朝正朔也周礼纯用夏正以夏数得天百王所同逸周书云敬授民时巡狩祭享犹是夏焉者是三正并行之明徴也
　　蕙田案自甲子作而有嵗月日时有嵗月日时即有正朔正朔者嵗月日时之首也虞书曰正月曰月正曰上日曰元日曰朔旦周礼曰正嵗曰正月以其为一嵗之首曰正嵗以其为十二月之首曰正月以其为正嵗正月之首日曰元曰上曰朔此与易称乾元同义所为大哉乾元万物资始圣人所以先天而不违后天而奉若也古人论三正曰三防成著以成三统三防成著即资始之意然其用各有所当焉黄钟始于子律元始于冬至天之统也灵枢五运六气始于大寒地之统也平秩东作以殷仲春人之统也蔡氏谓三正迭建固为得之其实不止迭建实并行而不可缺故泠伦造律则用天正岐伯论医则用地正神农教稼则用人正三者并行是为不怠弃若建其一而弃其二何以罪有扈者曰怠弃三正哉是知迭建者止就一代之正朔而言若其奉天道修人事则非合三正用之不可故曰怠弃三正则不惟不奉正朔而已
　　也
　　易临卦至于八月有凶【注八月阳衰隂长故曰有凶】
　　蕙田案八月之说有三蜀才云自建丑之月至建申之月凡阅八月则成否否则天地不交万物不通是至于八月有凶唐孔氏从之而传义去之至何元子复用其说谓本卦传云消不久也否泰传皆有道消道长之文于此卦互见之文王殷人而从殷正其说可信然细观卦义否泰消长之文乃二卦自相反对之象本卦彖云消不久则于二阳必有关会不得混为消长之说也程传及紫岩汉上草庐孟敬俱指遯説谓天正建子之月一阳始生为复其二建丑之月二阳长而为临其七建午之月一隂始生为姤至其八建未之月则二隂长而为遯遯者临之正对临卦六爻尽也自复至遯凡八月二阳消矣临遯反对似得之然何元子谓卦主临言自临距遯仅七月其八月有凶应于复卦言之此其说之可疑者也其一说则谓夏正八月于卦为观自一阳复十一月至临十二月二阳浸长逼四隂当此之时阳势方盛至于八月建酉卦为观四隂浸长逼二阳则临之二阳至观危矣序卦相承临观反对王秋山谓自六三八变而至观为八月卦临则二阳长于下四隂剥于上观则四隂长于下二阳剥于上矣故曰有凶圣人于此二阳长而隂消之初为二阳消而隂长之虑也盖方盛而虑衰则盛可久若既衰而后为之虑则无及矣此八变之说于八月之数合于八月之时亦合赵汴水曰消不久之义专以二阳之消息为主以临与观反也临为二阳之长观为二阳之消少进一位即为剥而阳之消不久矣当临之时人皆喜阳刚之浸长而圣人于此际已垂浸消之戒视剥复否泰言消长于二卦者其忧深虑逺为尤切浸长者原始有凶者要终言当制于未乱也解彖传消不久之义于卦中二阳尤有关会朱子兼存之来矣鲜焦弱侯潘去华俱从之惟何元子谓文王彖易而从夏正朱子亦心疑焉不知古者三正并用故启数有扈之罪曰怠弃三正而逸周书言夏数得天百王所同是以六经中皆三正错见而用夏正居多即如易说卦云兊者正秋也亦用夏正也何独临之彖不可以夏正言乎
　　説卦传兊正秋也【疏兊位是西方之卦斗柄指西是正秋八月也】
　　【张氏以寜曰兊正秋夏时也夏时百王所同不曰兊正秋而曰兊孟冬于理不可也此与鲁史奉周正朔而书之以纪事者自不同】
　　蕙田案文王于殷时演易而用夏正孔子于周时赞易亦用夏正此三正通用之证观承案说卦以兊为正秋亦可见夏时之善所谓三正迭用惟夏得天凡天道春秋之序以建寅为得其正故周礼春秋不得不奉时王之正朔而诗书易象非一代之书不妨多据夏时为言所以损益百王特告顔子以行夏之时也
　　礼记大传立权度量考文章改正朔易服色【疏改正朔者正谓年始朔谓月初周子殷丑夏寅是改正也周夜半殷鸡鸣夏平旦是易朔也】
　　春秋昭公十七年左氏传冬有星孛于大辰梓慎曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月
　　后汉书陈宠传元和二年宠奏曰夫冬至之节阳气始萌故十二月有兰射干芸荔之应时令曰诸生荡安形体天以为正周以为春十二月阳气上通雉雊鸡乳地以为正殷以为春十三月阳气已至天地已交万物皆出蛰虫始振人以为正夏以为春三防成著以通三统周以天元殷以地元夏以人元
　　白虎通王者受命必改朔何明易姓示不相袭也明受之于天不受之于人所以变易民心革其耳目以助化也是以舜禹虽继太平犹宜改以应天春秋瑞应传曰敬受瑞应而王改正朔易服色易曰汤武革命顺乎天而应乎民也正朔有三何本天有三统谓三防之月也朔者苏也革也言万物革更于是故统焉三防者何谓也阳气始施黄泉万物动防而未着也十一月之时阳气始养根株黄泉之下万物皆赤赤者盛阳之气也故周为天正色尚赤也十二月之时万物始芽而白白者隂气故殷为地正色尚白也十三月之时万物始达孚甲而出皆黒人得加功故夏为人正色尚黒也
　　论语顔渊问为邦子曰行夏之时
　　朱子注夏时谓以斗柄初昏建寅之月为嵗首也天开于子地辟于丑人生于寅故斗柄建此三辰之月皆可以为嵗首而三代迭用之夏以寅为人正商以丑为地正周以子为天正也然时以作事则嵗月自当以人为纪故孔子尝曰吾得夏时焉而说者以为夏小正之属盖取其时之正与其令之善而于此又以告顔子也
　　孔丛子县子问子思曰顔回问为邦孔子曰行夏之时若是殷周异政为非乎子思曰夏数得天尧舜之所同也殷周之王征伐革命以应乎天因改正朔若云天时之改耳故不相因也夫受禅于人者则袭其统受命于天者则革之所以神其事如天道之变然也三统之义夏得其正是以夫子云
　　右三正统论
　　书舜典正月上日受终于文祖【传上日朔日也　疏毎月皆有朔日此是正月之朔故云上日言一嵗日之上也郑元以为帝王易代莫不改正尧正建丑舜正建子此时未改尧正故云正月上日即位乃改尧正故云月正元日先儒王肃等以为殷周改正易民视聼自夏已上皆以建寅为正孔意亦然】
　　北史李业兴传天平四年使梁梁武帝问尚书正月上日受终文祖此时何正业兴对曰此夏正月梁武帝问何以得知业兴曰案尚书中运衡篇云日月营始故知夏正又问尧时以前何月为正业兴对曰自尧以上书典不载实所不知梁武又云寅宾出日即是正月日中星鸟以殷仲春即是二月此出尧典何得云尧时不知用何正业兴对曰虽三正不同言时节者皆据夏时正月周礼仲春二月防男女之无夫家者虽自周书月亦夏时尧之日月亦当如此蕙田案李业兴据中之文证正月上日为建寅之月以月令孟春日在营室故也考尧时冬至日在虚则建寅之月日躔当在奎娄已过营室一次不得云营始也晋志载董巴之言云颛帝以今之孟春正月为元其时正月朔旦立春五星会于天律营室也颛顼又在唐虞之前正月日躔去营室尤逺凡为此说者皆不通于嵗差之故者也郑氏谓尧正建丑此时未改尧正故云正月上日以中候日在营室推之则建丑为近是其云三正不同言时节者皆据夏时此诚千古定论也
　　月正元日舜格于文祖【疏王肃云月正元日犹言正月上日变文耳】
　　大禹谟正月朔旦受命于神宗
　　蕙田案郑康成及髙堂隆等以为尧正建丑舜正建子而尧典以二分二至正四仲之月盖敬授人时故用人统正所谓夏数得天百王所同者也然竟谓以寅为正则夫子告顔渊不当但取韶舞而曰行夏之时矣若王肃等谓自夏以前俱以建寅为正则又不然甘誓明言怠弃三正则不待商周始创改之也观承案唐虞建寅尧典经文自有明据二月东巡重华继治亦别无改正之文夫子毎举夏时为言者以三代相连对商周言之但举夏为便亦以唐虞已逺其令或尚踈畧夏王承之而典制益详今夏礼虽亡而尚传小正一书可知夏时最为明备故时行夏而舞用韶盖各举其盛以为言也康成尧正建丑舜正建子之云洵为穿凿无据夫三正迭建其来久矣唐虞以前岂无子丑为正者何必断归尧舜耶
　　右唐虞夏正朔
　　书伊训惟元祀十有二月乙丑伊尹祠于先王奉嗣王只见厥祖【传此汤崩逾月太甲即位奠殡而告】
　　【蔡氏沈曰元祀者太甲即位之元年十二月者商以建丑为正故以十二月为正也乙丑日也不系以朔者非朔日也三代虽正朔不同然皆以寅月起数盖朝觐会同颁律授时则以正朔行事至于纪月之数则皆以寅为首或曰孔氏言汤崩逾月太甲即位则十二月者汤崩之年建子之月也岂改正朔而不改月数乎曰此孔氏惑于序书之文也太甲继仲壬之后服仲壬之丧而孔氏曰汤崩奠殡而告固已误矣至于改正朔而不改月数则于经史尤可考周建子矣而诗言四月维夏六月徂暑则寅月起数周未尝改也秦建亥矣而史记始皇三十一年十二月更名腊曰嘉平夫腊必建丑月秦以亥正则腊为三月云十二月者则寅月起数秦未尝改也至三十七年书十月癸丑始皇出游十一月行至云梦继书七月九月者知其以十月为正朔而寅月起数未尝改也且秦史制书谓改年始朝贺皆自十月朔夫秦继周者也若改月数则周之十月为建酉月矣安在其为建亥乎汉初史氏所书旧例也汉仍秦正亦书曰元年冬十月则正朔改而月数不改亦已明矣且经曰元祀十有二月乙丑则以十二月为正朔而改元何疑乎惟其以正朔行事也故后乎此者复政厥辟亦以十二月朔奉嗣王归于亳盖祠告复政皆重事也故皆以正朔行之孔氏不得其説而意汤崩逾月太甲即位奠殡而告是以崩年改元矣苏氏曰崩年改元乱世事也不容在伊尹而有之不可以不辨】
　　张氏以寜曰改正即是改月商改夏正以十二月为正月周改商正以十一月为正月子正以夜半为朔丑正以鸡鸣为朔寅正以平旦为朔乌有改正朔而不改月数之理乎虞夏受禅皆以正月行事至商周革命皆改正朔以嵗首之一月为正月人君重居正也月必书正犹年必书元今于嵗首但书冬十二月而不书正则是商一代皆无正矣何以号令天下整齐万国乎
　　太甲中惟三祀十有二月朔伊尹以冕服奉嗣王归于亳【传汤以元年十一月崩至此二十五月三年服阕疏周制君薨之年属前君明年始为新君之元年此殷法君薨而新君即位即以其年为元年汤以元年十一月崩至此年十一月为再期至十二月服阕三年之丧二十五月而毕也】
　　张氏以寜曰若以元祀为逾年即位改元之年则方其改元既已逾年矣又加以元祀至三祀之二十五月则为四年而非三祀孟子明言三年复归于亳非四年也而况营桐之举乃人臣之大变不得已之事伊尹固幸其君之终丧而急迎以归故不待嵗首正月也由是以观伊训之元祀非逾年改元之年而十二月为商之十二月夏之十一月信矣
　　顾氏炎武曰胡氏引伊训太甲十有二月之文以为商人不改月之证与孔传不合亦未有明据孔传未尝以十二月为嵗首
　　蕙田案改朔不改月之说始于胡文定之春秋传继以蔡仲黙之书传先儒援引经传之文以驳之而卒未有所据以斥其秦人建亥不改月及商书十二月之说者考顾氏炎武日知录谓胡氏引秦人以亥为正不改时月为证则不然汉书髙帝纪春正月注师古云凡此诸月号皆太初正律之后纪事者追改之非当时本称也以十月为嵗首即谓十月为正月今此真正月当时谓之四月耳他皆类此叔孙通传诸侯羣臣朝十月师古云汉时尚以十月为正月故行朝嵗之礼史家追书十月又曰汉元年冬十月五星聚于东井当是建申之月刘攽云案律太白辰星去日率不过一两次今十月而从嵗星于东井无是理也然则五星以秦之十月聚东井耳秦之十月今七月日当在鹑尾故太白辰星谓从嵗星也据此足明记事之文皆是追改惟此一事失于追改遂以秦之十月为汉之十月夫以七月误为十月正足为秦人改月之证而胡氏非矣此说足以破其秦人不改月之谬独商书伊训及太甲中篇一云元祀十有二月一云三祀十有二月朔似可以为不改月之证而世之驳蔡传者第据孔安国汤崩逾月改元之文以为殷周礼有不同或又以崩年改元乱世之事遂诋后出古文未足深信是二说者俱未能得其要领无以折九峰之辨而息后学之疑今案汉书志引伊训篇云惟太甲元年十有二月乙丑朔伊尹祀于先王诞资有牧方明其下文又释之曰言虽有成汤太丁外丙之丧以冬至越茀祀先王于方明以配上帝是朔旦冬至之嵗也乃知伊训所称十二月者正建子之月在夏为十一月在商则为十二月也礼云丧三年不祭惟天地社稷越绋而行事此所云祀于先王者乃冬至配天之祭故祭毕称烈祖之成德克配上帝以训戒嗣君而非正朔告庙之祭也刘歆三统术推是年商十二月乙丑朔旦冬至与伊训正合然则伊训之文正足为殷人改月之证尚书春秋纪事之体本自若合符节若夫桐宫之放乃圣人不得已之事一朝悔悟便当复辟何必俟嵗首之月张敷言有云放桐之事人臣大变周公之圣犹被流言阿衡之心为何如哉朝而自怨夕当复辟尤不须于正月也此足以破胡氏蔡氏据太甲以为殷人不改月之谬矣
　　观承案汉书元年冬十月师古注最明刘攽说亦更详畅然实本之北史髙允传也可知古人原无不改月之説胡氏偶不及检耳至汉志引太甲元年十二月谓正是建子之月在夏为十一月者在商则为十二月尤足为殷人改月之证破后人不改月之疑矣
　　右商正朔
　　书泰誓惟十有三年春大会于孟津【注此周之孟春疏知是周之孟春建子之月者案刘歆三统术以殷之十二月武王师至明年二月甲子咸刘商王纣彼十二月即周之正月夏之十一月也】
　　【蔡氏沈曰春者孟春建寅之月也案汉孔氏以春为建子之月盖谓三代改正朔必改月数改月数必以其正为四时之首序言一月戊午既以一月为建子之月而经又系之以春故遂以建子之月为春夫改正朔不改月数于太甲辨之详矣而四时改易尤为无艺冬不可以为春寒不可以为暖固不待辨而明也或曰郑氏笺诗惟莫之春亦言周之季春于夏为孟春日此汉儒氶袭之误耳且臣工诗言惟莫之春亦又何求如何新畬于皇来牟将受厥明盖言莫春则当治其新畬矣今如何哉然牟麦将熟可以受上帝之明赐夫牟麦将熟则建辰之月夏正季春审矣郑氏于诗且不得其义则其考之固不审也不然则商以季冬为春周以仲冬为春四时反逆皆不得其正岂三代圣人奉天之政乎】
　　朱氏鹤龄曰蔡传解春为建寅之月又力辨商周时月俱不改愚考春秋经传之文【凡十余条语多不录】而知其说非也蔡氏谓冬不可为春十一月不可为正月夫黄钟初九律之首阳之变也林钟初六吕之首隂之变也子者一阳之生于卦为复至午而阳极焉午者一隂之生于卦为姤至子而隂极焉子为星纪之次五星起其初日月起其中律纪皆以子为首则何不可以首月令乎三正迭建时无失次夏正用木之著者也殷周二正用木之防者也皆阳位也特孟陬之月尤切民事故夫子曰行夏之时而岂谓子丑必不可为正哉秦人改建亥月盖自以水德代周且五行木生于亥故用之虽事不师古然改时与月必循三代之旧本纪元年冬十月顔师古谓是太初正律以后史臣追书蔡氏顾引之以为不改时月之证其亦踈矣【唐顺之曰考秦改正朔在始皇二十六年庚辰周之亡已三十六年矣周在时正朔已不行于天下况既亡乎秦纪所云冬十月恐是周亡之后因民间私称夏正而书之此于周改月之説自不相碍不足以为据也】蔡氏又据伊训惟元祀十有二月乙丑与泰誓惟十有三年春以为皆不改时月而驳汉孔氏之非愚谓据此二端则时月之改尤章章也夫商人建丑十有二月夏正之十一月也下云伊尹祠于先王奉嗣王祗见厥祖先王自契元防以下厥祖汤也商人宗庙之礼不可详考祭法云殷人禘喾而郊防祖契而宗汤安知不以其月至日伊尹摄行郊祀配天之礼因而陈训太甲乎班固以三统术推之汤伐桀之嵗在大火房五度故左传曰大火阏伯之墟实配商人后十二年十二月乙丑朔旦冬至【伊训不言朔则乙丑非朔日也此恐误】其日伊尹祀先王于方明【方明见仪礼】以配上帝此其证也十有三年之春即春秋春王正月之春谓十一月也何以明之武成惟一月壬辰旁死魄越翌日癸巳王朝步自周于征伐商戊午师渡孟津癸亥陈于商郊牧野一月二孔氏以为周正建子之月是也师渡孟津即大防于孟津也癸巳至戊午凡二十六日皆在十一月癸亥则十二月之四日也国语引伶州鸠言武王克商嵗在鹑火【周语注嵗嵗星也鹑火次名周分野】日在析木月在天驷辰在斗柄星在天鼋班固以三统术推之师方为殷十一月戊子日日在析木箕七度其夕月在房五度房天驷也后三日得正月辛卯朔合辰在斗前一度斗柄也明日壬辰晨星始见戊午渡孟津明日己未冬至晨星与婺女伏阅建星牵牛至于婺女天鼋之首至庚申二月朔日也癸亥陈牧野甲子合战与书传无一不符者此又其证也蔡氏又引臣工诗莫春来麰语以为夏月未尝改则愚于此有说矣古者天子受命凡改元颁律朝觐会同诸大政皆以正朔行之至于分至启闭民事早晚所关者未尝不遵夏小正之书东莱吕氏所云三正通于民俗周人兼而用之是也盖史书记时事则从周正月令纪嵗功则从夏正从周正者多出于朝廷政令之施设从夏正者多出于民间士女之话言诗书三礼所举夏正难更仆数安得援之为不改时月之证乎信如蔡说则商周正朔名改实不改夫子何必云行夏之时乎
　　周礼天官太宰正月之吉始和布治于邦国都鄙乃县治象之法于象魏使万民观治象挟日而敛之【注正月周之正月以正月朝日布治于天下至正嵗又书而悬于象魏使万民观焉】
　　小宰正嵗帅治官之属而观治象之法狥以木铎曰不用法者国有常刑【注正嵗谓夏之正月得四时之正以出教令者审也】
　　宰夫嵗终则令羣吏正嵗会正嵗则以法警戒羣吏【注嵗终谓周季冬　疏知是周之季冬者以正月之吉始和是周正月布治于天下至今嵗终考之是尽一嵗十二月之事故知非夏之嵗终也后凡言嵗终仿此】
　　凌人掌氷正嵗十有二月令斩氷三其凌【注正嵗季冬大寒氷方盛之时　疏周虽以建子为正行事则皆用夏之正嵗若据殷周则十二月氷犹未坚也】
　　华氏学泉曰周礼正月之吉或云周正以经文凌人十二月斩氷断之则十二月为夏正建丑之月虽郑氏无能立异说也既十二月为夏正建丑之月而正月为周正建子之月有是理乎既正月为夏正建寅之月则嵗终为十二月建丑之月而正嵗当即正月而或言正月或言正嵗亦通称耳
　　蔡氏德晋曰正嵗即正月以其为十二月之首为正月以其为一嵗之首曰正嵗太宰职正月之吉悬治象法小宰职正嵗帅治官之属而观治象法明系一时事可见康成以布治象为建子月乃悬治象为建寅月则暗改经文乃字为正嵗二字至凌人掌氷政政字则明改为正连下嵗字读皆徒生葛藤耳蕙田案周礼六官内宫正内宰山虞司马司爟司烜柞氏薙氏等职凡言四时者皆用夏令则正月亦夏正也夏正建寅之月为孟春三阳渐盛东风解冻故云始和若建子正天气闭塞而成冬豳风七月诗一之日觱是其时也安得云始和康成因此二字不协遂训为改造之意殊属牵强又月令在秦人未改朔之先其序十二月于季冬则曰是月也数将几终嵗且更始天子乃与公卿大夫饬国典论时令以待来嵗之宜孟春月则曰命相布德和令与此正同
　　地官大司徒正月之吉始和布教于邦国都鄙乃县教象之法于象魏使万民观教象挟日而敛之【注周正月朔日　疏周礼凡言正嵗者则夏之建寅正月直言正月者则周之建子正月也】
　　正嵗令于教官曰各供尔职修乃事以听王命其有不正则国有常刑【注正嵗夏正月朔日】
　　小司徒正嵗则帅其属而观教法之象狥以木铎曰不用法者国有常刑
　　乡师正嵗稽其乡器
　　乡大夫正月之吉受教法于司徒退而颁之于其乡吏使各以教其所治　正嵗令羣吏考法于司徒以退各宪之于其所治
　　州长正月之吉各属其州之民而读法　正嵗则读教法如初【注虽以正月读之至正嵗犹复读之因此四时之正重申之】
　　党正及四时之孟月吉日则属民而读邦法以纠戒之正嵗属民读法
　　遂大夫正嵗简稼器修稼政【注稼政孟春之月令所云修封疆审端径术善相邱陵阪险原隰土地所宜五谷所殖以教道民必躬亲之】
　　春官太史正嵗年以序事颁之于官府及都鄙颁告朔于邦国【注中数日嵗朔数日年中朔大小不齐正之以闰若今作律也】
　　眂祲正嵗则行事嵗终则弊其事【注占梦以季冬赠恶梦此正月而行安宅之事以顺民心弊断也】
　　夏官大司马正月之吉始和布政于邦国都鄙乃县政象之法于象魏使万民观政象挟日而敛之
　　训方氏正嵗则布而训四方而观新物
　　秋官大司冦正月之吉始和布刑于邦国都鄙乃悬刑象之法于象魏使万民观刑象挟日而敛之
　　小司冦正嵗率其属而观刑象令以木铎曰不用法者国有常刑
　　士师正嵗帅其属而宪禁令于国及郊野
　　张氏以寜曰凌人正嵗十有二月夏季冬也遂大夫训方氏正嵗夏正月也小司防士师先嵗终而后正嵗眂祲先正嵗而后嵗终考之皆夏正月夏季冬也所谓犹自夏焉者也
　　逸周书周月解惟一月既南至昏昴毕见日短极基践长防阳动于黄泉隂惨于万物是月斗柄建子始昏北指阳气亏草木萌荡日月俱起于牵牛之初右回而行月周天起一次而与日合宿日行月一次周天泊舍于十有二辰终则复始是谓日月权舆周正嵗道数起于时一而成于十次一为首其义则然凡四时成嵗有春夏秋冬各有孟仲季以名十有二月中气以着时应春三月中气雨水春分谷雨夏三月中气小满夏至大暑秋三月中气处暑秋分霜降冬三月中气小雪冬至大寒闰无中气斗指两辰之间万物春生夏长秋收冬藏天地之正四时之极不易之道夏数得天百王所共其在商汤用师于夏除民之灾顺天革命改正朔变服殊号一文一质示不相沿以建丑之月为正易民之视若天时大变亦一代之事亦越我周王致伐于商改正异械以垂三统至于敬授民时巡狩祭享犹自夏焉是谓周月以纪于政
　　王氏樵曰子月为一嵗之始犹子时为一日之始安在子之不可以为春乎夫正朔者十二月之首史官纪年之所始也正月者十二月之首律官纪年之所始也正朔有改三代迭建三正以新民视听月朔有改有不改有改于上不改于下从民间之便乃若春秋则史官之书必用时王正朔而律法要为不可乱时必与月合时月必与所书之事合或者乃必欲旁引曲证以为周不改时与月其亦踈且固矣
　　华氏泉曰六经论孟所称或用周正或用夏正参错不一惟周礼则断从夏正春秋则断从周正汲冡周月解篇云夏数得天百王所同至于敬授人时巡狩祭享犹自夏焉故先儒谓商周革命建子建丑有改正朔之名而授时祭享有用夏时之实春秋史官纪事之体必书本朝正朔尊王也其民俗通行悉从夏令
　　蔡氏德晋曰或问经文有正月有正嵗郑康成以正月为周正正嵗为夏正叶秀以正月为夏正正嵗为周正吴德方以正月正嵗皆为周正王昭明以正月正嵗皆为夏正果孰为是曰昭明之说近是据逸周书授时祭享犹是夏焉周礼正授时祭享之书凡四时皆用夏令则正月用夏正可知况凌人十二月令斩氷康成亦以为用夏正矣十二月既用夏正正月安得用周正也
　　诗唐风蟋蟀蟋蟀在堂嵗聿其莫今我不乐日月其除【传蟋蟀九月在堂聿遂也　疏小明云嵗聿云暮采萧获菽采获亦是九月之事九月嵗未为暮而云聿暮者言过此则嵗将暮耳谓十月以后为嵗暮也】
　　张氏以寜曰周以十一月为嵗首故此言九月以后为嵗暮周正也
　　顾氏栋髙曰日月其除除者除旧布新今人以腊月三十日为除夕是诗明言九月为嵗将莫十月为嵗除是以十一月为嵗首之明证也
　　豳风七月一之日觱二之日栗烈三之日于耜四之日举趾【传一之日周正月也二之日殷正月也三之日夏正月四之日夏二月周四月也】朱子曰一之日谓斗建子一阳之月二之日谓斗建丑二阳之月也盖周之先公已用此以纪候故周有天下遂以为一代之正朔也
　　顾氏栋髙曰据此则公刘当夏之时已自以子月起数以夏之十一月为正月以夏之正月为三月矣一之日二之日犹言一月之日二月之日不曰正而曰一者避时王之正朔也后武王伐商犹曰惟一月壬辰旁死魄盖此时未革殷命犹从旧号实昉于此
　　十月蟋蟀入我牀下穹窒熏防塞向墐户嗟我妇子曰为改嵗入此室处【疏曰为改嵗者以仲冬十一月阳气始萌可以为年之始故改正朔以建子为正嵗亦莫止谓十月为嵗莫是过十月则改嵗乃大寒故言改嵗之后觱栗烈大寒之时方始入此室而居之也】
　　顾氏栋髙曰豳风凡言月者皆夏正言日者皆周正此于十月之下即云穹窒熏防曰为改嵗是明言公刘当夏时已自以十一月为嵗首不待注疏而本文已是显然
　　小雅采薇采薇采薇薇亦作止曰归曰归嵗亦莫止采薇采薇薇亦刚止曰归曰归嵗亦阳止【笺十月为阳时纯坤用事嫌于无阳故名此月为阳月】
　　张氏以寜曰首章曰莫止而三章曰阳止则周十二月夏之十月也周以夏之十月为嵗莫以十一月为嵗首也
　　出车春日迟迟卉木萋萋仓庚喈喈采蘩祁祁
　　张氏以寜曰诸诗皆属周正无异词独此一章有不合盖周正虽改而夏正之迭用已久故民间之话言犹不能忘而称道之
　　吕氏曰见三正之通于民俗此皆述民俗之话言非史官之纪事也
　　十月十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之丑【笺周之十月夏之八月也】
　　张氏以寜曰下文云震电盖八月雷乃收声之时而震电见焉亦为变异此时亦周正也
　　小明我征徂西至于艽野二月初吉载离寒暑　昔我徃矣日月方除曷云其还嵗聿云莫　昔我徃矣日月方奥曷云其还政事愈蹙嵗聿云莫采萧获菽
　　张氏以寜曰周二月夏十二月也言自我之徂西至于艽野之地其时十二月朔旦今则已离阅冬寒夏暑尚未得归此心之所以忧而且苦也曰至者据已至彼地而言曰徃者据在家始而言二章三章乃追叙其始之时也日月方除除者除旧布新之谓日月方奥奥与厥民隩之义同周以十一月为嵗首民寒而聚居于隩我之始亦自谓其时即归何至今嵗将莫而尚未得归至九月采萧获菽以为卒嵗之用也盖小明大夫以夏十一月始徂西以十二月至于艽野至明年之九月尚未得归经阅逾年之久所以忧也此诗首尾相应次序甚明与周正合若以夏正二月而说则仲春非嵗首不得以为除旧而布新自二月至九月则二月气已暖至九月肃霜而肇寒亦不得以为离阅寒暑也
　　顾氏栋髙曰张氏此章明周正之防十分精当若毛传以方奥为二月之初训为暖则二月尚未可云暖郑又据尔雅文四月为除尤无当上甫言二月此忽言四月且自四月至九月皆暖日无寒时又何言载离寒暑乎孔疏于蟋蟀篇引此采萧获菽为嵗莫九月之事明以此为周正则此二月为周二月夏之十二月信矣
　　周颂臣工嗟嗟保介维莫之春亦又何求如何新畬于皇来牟将受厥明明昭上帝迄用康年命我众人庤乃钱镈奄观铚艾【笺周之莫春于夏为孟春诸侯春朝用孟月故于周之晚春遣之勅其车右保介以时事当归劝农趋时也　疏知非夏之季春者以夏之季春非复朝王之月故知此为夏之正月也夏之孟春耕期已逼故勅其车右以时事归即耕田是也】
　　张氏以寜曰蔡氏书传引此以为麰麦将熟其为夏之莫春三月可知今考之全篇止曰将受厥明不曰来牟将熟将之云者未至而预期之辞见于经传甚多况其曰如何新畬命我众人庤乃钱镈即七月之诗言于耜举趾周官遂大夫正嵗简稼器修稼政之事嗟嗟保介即月令孟春祈谷天子载耒耜措之于保介之御间皆夏正孟春事也若待建辰之三月始治新畬始庤钱镈不亦晚乎将受厥明乃期之之辞非即时赋物之比不可以文害辞也则此莫春为夏之正月信矣
　　蕙田案诗三百篇或用夏正或用周正参差不一盖三正通乎民俗非如史官编年纪事必遵时王之制也张氏以寜解六月栖栖四月维夏诸诗论语暮春者春服既成俱以为周正支离牵合反滋后人之惑今皆不取
　　春秋隐公元年春王正月【疏王者革前代改正朔夏以建寅之月为正殷以建丑之月为正三代异制正朔不同唯时王所建故以王字冠之言是今王之正月也王不在春上者月改则春移春非王所改故王不先春王必连月故王处春下周以楚子为正则周之二月三月皆是前世之正月也故于春每月书王王二月者言是我王之二月乃殷之正月也王三月者言是我王之三月乃夏之正月也既有正朔之异故毎月称王以别之也】　左氏传元年春王周正月【注言周以别夏殷】公羊传春者何嵗之始也曷为先言王而后言正月
　　王正月也何言乎王正月大一统也
　　【胡氏安国曰案左氏曰王周正月周人以建子为嵗首则冬十有一月是也前乎周者以丑为正其书始即位曰惟元祀十有二月则知月不易也后乎周者以亥为正其书始建国曰元年冬十月则知时不易也建子非春亦明矣乃以夏时冠周月何哉圣人语顔回以为邦则曰行夏之时作春秋以经世则曰春王正月此见诸行事之騐也或曰非天子不议礼仲尼有圣德无其位而改正朔可乎曰有是言也不曰春秋天子之事乎以夏时冠月垂法后世以周正纪事示无其位不敢自专也其防防矣】
　　【朱子语类问古者改正朔如以建子月为嵗首则谓之正月抑只谓之十一月曰此亦不可考如诗之月数即今之月孟子七八月之间旱乃今之五六月十一月徒杠成十二月舆梁成乃今之九十月国语夏令曰九月除道十月成梁即孟子之十一月十二月若以为改月则与孟子春秋相合而与诗书不相合若以为不改月则与诗书相合而与孟子春秋不相合如秦元年以十月为首末又有正月又似不改月】蕙田案朱子注诗及孟子皆主改月此条犹属未定之论
　　语类某亲见文定公家说文定春秋说夫子以夏时冠月以周正纪事谓如公即位依旧是十一月只是孔子改正作春正月某便不敢信恁地时二百四十二年夫子只证得行夏之时四个字据今周礼有正月有正嵗则周实是元改作春正月夫子所谓行夏之时只是为他不顺欲改从建寅
　　蕙田案此驳胡氏夏时冠周月之说极精
　　朱子文集与张敬夫书春秋正朔事比以书考之凡书月皆不着时疑古史记事例只如此至孔子作春秋然后以天时加王月以明上奉天时下正王朔之义而加春于建子之月则行夏时之意亦在其中观伊川先生刘质夫之意似是如此但春秋两字乃鲁史之旧名又似有所未通
　　蕙田案史家编年之例以日系月以月系时以时系嵗书月可不书曰未有日而不月者也书时可不书月未有月而无时者也以春秋之文证之隐公元年春王正月夏五月秋七月冬十有二月皆时月并书谓春夏秋冬孔子所増加犹可通也二年春公会戎于潜三年秋武氏子来求赙皆有时而无月若元年不书春至二年始书春三年始书秋有是例乎春秋之名孔子以前已有之则春字非孔子所加审矣尚书系记言之文与编年者不同故书月书时书日恒无定例如泰誓金縢书时不书月伊训太甲武成康诰召诰多士多方顾命毕命书月不书时或以为古史时月例不兼书果尔则泰誓中云惟戊午牧誓云时甲子昧爽洛诰云戊辰王在新邑及诗小雅吉日庚午之类皆有日无月岂得云古人日月亦不兼书乎孔颖达曰春秋主书动事编次为文于日月时年皆具尚书惟记言语不为编次故不具真通儒之论也朱子因伊川假天时立义之说故为此论而又云春秋两字乃鲁史之旧名则已知其不然矣
　　又答吴晦叔书春秋书正据伊川说则只是周正建子之月但非春而书春则夫子有行夏时之意而假天时以立义耳文定引商书十有二月汉史冬十月为证以明周不改月此固然矣然以孟子考之则七八月乃建午建未之月暑雨苗长之时而十一月十二月乃建戌建亥之月将寒成梁之又似并改月号此又何耶或是当时二者并行唯人所用但春秋既是国史则必用时之正其比商书不同者盖后世之弥文而秦汉直称十月者则其制度之濶略耳蕙田案春秋既是国史必用时之正其余散见于他书者则三正通用此不易之论也殷及秦汉亦皆改月胡氏所引证俱未可信
　　又前书所谕周正之说终未稳当孟子所谓七八月乃今之五六月所谓十一月十二月乃今之九月十月是周人固已改月矣但天时则不可改故书云秋大熟未获此即止是今时之秋盖非酉戌之月则未有以见夫嵗之大熟而未获以此考之今春秋月数乃鲁史之旧文而四时之序则孔子之防意伊川所谓假天时以立义者正谓此也若谓周人初不改月则未有明据故文定只以商秦二事为证以彼之博洽精勤所取犹止于此则无他可考必矣今乃欲以十月陨霜之异证之恐未足以为不改月之騐也盖陨霜在今之十月则不足怪在周之十月则为异矣又何必史书八月然后为异哉况鲁史不传无以必知其然不若只以孟子尚书为据之明且审也若尚有疑则不若且阙之之为愈不必强为之说矣蕙田案此书疑周人改月而不改时与伊川之说略同考周时列国之史皆名春秋晋语司马侯对晋悼公曰羊舌肸习于春秋是晋有春秋楚语申叔时论傅太子之法曰教之以春秋是楚有春秋既以春秋名其书必无书月不书时之理春秋书春无氷则周以冬为春之证也孟子称秋阳以暴之则周以夏为秋之证也如谓月可改时不可改周人初不改时故鲁史亦不书时而孔子特加以寓行夏时之意则必加冬于王正月之上加春于王三月之上然后可也以建子为春既非夏时以夏时冠周月又非所以从周汤潜庵所谓不夏不周之间孔子何以自处者其说简而当矣金縢所云秋大熟自据夏正春秋所书春王正月自据周正三正通用由来已久不必执书以难春秋也
　　又答林择之书三代正朔以元祀十有二月考之则商人但以建丑之月为嵗首而不改月号以孟子七八月十一月十二月之说考之则周人以建子之月为正月而不改时以书一月戊午厥四月哉生明之类考之则古史例不书时以程子假天时以立义之云考之则是夫子作春秋时特加此四字以系年见行夏时之意若如胡传之说则是周亦未尝改月而孔子特以夏正建寅之月为嵗首月下所书之事却是周正建子月事自是之后月与事常相差两月恐圣人制作之意不如是之纷更烦扰其所制作亦不如是之错乱无章也愚见如此而考之刘质夫说亦云先书春王正月而后书二百四十二年之事皆天理也似亦以春字为夫子所加但鲁史本谓之春秋则又似元有此字而杜元凯左传后序载汲冡竹书乃晋国之史却以夏正建寅之月为嵗首则又似胡氏之说可为据此间无竹书烦为见拙斋扣之或有此书借録一两年示及幸甚幸甚又汉书元年冬十月注家以为武帝改用夏时之后史官追正其事亦未知是否此亦更烦子细心考也
　　蕙田案此条辨胡氏夏时冠周月之说极明快又谓春秋二字鲁史元有之皆不易之论然犹不能无疑于竹书晋正建寅之说顾氏
　　栋髙尝论之曰汲冢书曲沃庄伯之十一年十一月为鲁隐之元年正月其纪年皆用夏正先儒谓晋封太原沿唐虞之故俗理或有之然看来成周盛时原所不禁不特周也亦通三代所不禁豳风称一之日二之日公刘当夏之时便已自以子月起数但不曰正而曰一以避时王之尊号至武王伐商之年商命未改犹曰惟一月壬辰不敢遽用正字诗书所称同一揆也夏殷时不禁豳周之用子正周时独禁晋之用寅正乎若三代果有此禁则启之罪状有扈氏当云怠弃夏正不当云怠弃三正矣此言可以释考亭之疑汉书注称汉初所书冬十月皆史官追改顾炎武据以证秦汉之亦改月然朱子亦已见及之大儒读书细心非他人所及也
　　赵氏汸周正考春秋虽修史为经犹存其大体谓始年为元年嵗首为春一月为正月加王于正皆从史文传独释王正月者见国史所书乃时王正朔月为周月则时亦周时孔氏谓月改则春移是也后于僖公五年春记正月辛亥朔日南至昭十七年夏六月记太史曰在此月也日过分而未至当夏四月是谓孟夏又记梓慎曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月皆以周人改时改月春夏秋冬之序则循周正分至启闭之则仍夏时其经书冬十月雨雪春正月无氷及冬十月陨霜杀菽之类皆为记灾可知矣汲冢竹书有周月解亦曰夏数得天百王所同商以建丑为正亦越我周作正以垂三统至于敬授民时巡狩烝享犹用夏焉其言损益之意甚明经书冬烝春狩夏搜以此盖三正之义备矣而近代说者徃徃不然夫以左氏去圣人未逺终春秋二百四十二年以及战国之际中国无改物之变鲁未灭亡传于当时正朔岂容有差汉书志据三统术商十二月乙丑朔且冬至即书伊训篇太甲元年十有二月乙丑朔伊尹祠于先王以冬至越茀行事其所引书辞有序又言后九十五嵗十二月甲申朔旦冬至无余分春秋律周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至后八嵗为武王伐纣克殷之嵗二月己丑晦大寒闰月庚寅朔三月二日庚申惊蛰周公摄政五年正月丁巳朔旦冬至礼记孟献子亦曰正月日至七月日至其说皆与传合夫冬至在商之十二月在周之正月大寒在周之二月惊蛰在三月夏至在七月而太初术其在立冬小雪则曰于夏为十月商为十一月周为十二月唐人大衍术追算春秋冬至亦皆在正月孰谓殷周不改月乎陈宠曰阳气始萌有兰射干芸荔之应天以为正周以为春阳气上通雉雊鸡乳地以为正殷以为春阳气已至天地已交万物皆正蛰虫始振人以为正夏以为春盖天施于子地化于丑人生于寅三阳虽有防着三正皆可言春此亦术家相承之说所谓夏数得天以其最适四时之中尔孰谓建子非春乎乃若夫子答顔子为邦之问则与作春秋事异盖春秋即当代之书以治当代之臣子不当易周时以惑民听为邦为后王立法故举四代礼乐而酌其中夫固各有攸当也如使周不改时则何必曰行夏之时使夫子果欲用夏变周则亦何以责诸侯之无王议桓文而斥吴楚哉而或者犹以为千古不决之疑则以诗书周礼论语孟子所言时月不能皆合故也夫三正通于民俗久矣春秋本侯国史记书王正以表大顺与颁朔告朔为一体其所书事有当系月者有当系时者与他经不同诗本歌謡又多言民事故或用夏正以便文通俗周礼所书正月正嵗皆夏正也诸官制职掌实循二代而损益之其着时月者又多民事与巡狩烝享自夏者同故仍夏时以存故典见因革盖非赴告防书定为一代之制者皆得通言之则又不可论于春秋矣若论语言莫春亦如诗书言春夏皆通民俗之恒辞也不可据以为周不改时孟子言七八月之间旱十一月徒杠成十二月舆梁成在左传后则周改月犹自若竹书又记晋曲沃庄伯之十一年十一月鲁隐公之元年正月也竹书乃后人用夏正追録旧史故与春秋不同然亦未尝辄以夏正乱春秋之时月也自啖赵而后学者徃徃习攻左氏而王周正月为甚以其尤害于经特详着焉
　　蕙田案赵氏之论颇为贯串
　　熊氏朋来曰孔子所谓行夏之时见于答顔渊问为邦者然也至于因鲁史作春秋乃当时诸侯奉时王正朔以为国史所书之月为周正所书之时亦周正经传日月自可互证而儒者犹欲执夏时之说以弃之譬如孔子言车岂必止言殷辂哉小戴记孟献子之言曰正月日至可以有事于上帝七月日至可以有事于祖此言冬至在周正之春正月而夏至在周正之秋七月明堂位所言孟春即建子月所言季夏六月即建已月礼记尚然况春秋乎证于左传可见矣若拘夏时周正之说则正月二月须书冬而三月乃可书春尔且如桓四年春正月狩于郎周人用仲冬狩田此以春正月书之即建子之月书春也哀十四年春西狩亦以周正之春行仲冬之狩桓十四年春正月无氷若夏正春正月则解冻矣惟建子之月无氷故纪异而书成元年春二月无氷襄二十八年春无氷皆可为证定元年冬十月陨霜杀菽此夏正秋八月而书冬也若建亥之月则陨霜不为异而亦无菽矣大抵周人虽以夏时并行豳诗周礼则然唯春秋鲁史专主周正阳生于子即为春隂生于午即为秋学者惑夏时之说谓至朔同日仅见于传而经无有也不思经传所书月日参考相同仅以僖五年经传言之正月辛亥至朔月日左氏欲以见分至之例故书春王正月辛亥朔日南至自正月以后日月可证者经书九月戊申朔日有食之传书八月甲午晋侯围上阳又书冬十二月丙子朔晋灭虢以六十甲子数之自隔年十二月戊申晋有申生之事越三日即正月辛亥朔鲁闻晋难必在正月故经以春书也是年嵗在丙寅正月辛亥朔大二月辛巳朔大三月辛亥朔小四月庚辰朔大五月庚戌朔小六月己卯朔大七月己酉朔小八月戊寅朔大九月戊申朔小十月丁丑朔大十一月丁未朔小十二月丙子朔大闰十二月丙午朔小以八月戊寅朔至甲午晋围上阳八月十七日也由八月甲午数至九月朔正得戊申由九月戊申朔至十二月朔除两小月该八十八日故以十二月朔得丙子其言丙子旦日在尾以冬十二月而日在尾此时尾度多在卯且后逼闰月宜其尚以建戌中气而合朔于卯之尾宿所谓九月十月之交者以夏正言之所谓冬十二月者以周正书之以经传日月参考可无疑矣或谓昭二十年己卯传亦书春王二月己丑朔日南至自僖五年至朔同日为始数至此年得第七章本注以为失闰案本年十一月乙酉朔故经于此月有辛卯乃初七日也闰当在隔年十二月而在是年八月则正月至七月皆以失闰而差一月二十一年庚辰经书秋七月壬午朔日有食之自二月己丑朔数至次年七月壬午中间为己丑者退小尽八个月自壬午去己丑恰退八日经传正是相同观僖五年左氏南至之书即孟献子所谓正月日至也观昭二十一年梓慎日食以对孟献子所谓七月日至也冬日至而传称春正月夏日至而经书秋七月则春秋所书时月皆用周正明甚
　　王氏守仁春王正月説春秋书元年春王正月盖仲尼作经始笔也说者或以为周虽建子而不改月或以为周改月不改时其最有据为世所宗者则以夫子尝欲行夏之时此以夏时冠周月益见诸行事之实也纷纷之论遂使圣人明白简实之训反为千古不决之疑夫子尝曰吾从周又曰非天子不议礼不制度生乎今之世反古之道灾及其身者仲尼有圣德无其位而改周之正朔是议礼制度自己出矣其得为从周乎夫子患天下之诸侯强皆不复知有天王也于是乎作春秋以诛僭乱尊周室正一王之大法而已乃首改周之正朔其何以服乱臣贼子之心春秋之法变旧章者必诛若宣公之税亩紊王制者必诛若郑庄之归祊无王命者必诛若莒人之入向是三者之有罪固犹未至于变易天王正朔之甚使鲁宜郑庄之徒举是以诘夫子则将何辞以对岂春秋忠恕先自治而后治人之意乎今必泥于行夏之时一言而曲为之说以为是固见诸行事之騐又引孟子春秋天子之事罪我者其唯春秋之言而证之夫谓春秋为天子之事者谓其时天王之法不行于天下而夫子作是以明之耳其赏人之功罪人之罪诛人之恶与人之善盖亦据事直书而褒贬自见若士师之断狱辞具而狱成然夫子犹自嫌于侵史之职明天子之权而谓天下后世且将以是而罪我固未尝取无罪之人而论断之曰吾以明法于天下取时王之制而更易之曰吾以垂训于后人法未及明训未及垂而已自陷于杀人比于乱逆之党矣或曰子谓周之改月与时也何据曰吾据春秋之文也夫周不改月与时也则春秋必不书曰春王正月春秋而书曰春王正月则其改月与时也何疑况礼记称正月七月日至而前汉志武王伐纣之嵗周正月辛卯朔合辰在斗前一度戊午师度孟津明日己未冬至考之泰誓十有三年春武成一月壬辰之说皆足以相为明证周之改月与时而子意直据夫子春秋之笔有不必更援是以为证者今舍夫子明白无疑之直笔而必欲旁引曲据证之于穿凿可疑之地是惑之甚也曰如子之言则冬可以为春乎曰何为而不可阳生于子而极于己午隂生于午而极于亥子阳生而春始尽于寅而犹夏之春也隂生而秋始尽于申而犹夏之秋也自一阳之复以极于六阳之干而为春夏自一隂之姤以极于六隂之坤而为秋冬此文王之所演而周公之所系武王周公其论之审矣若夫仲尼夏时之论则以其关于人事者比之建子为尤切而非谓其为不可也启之征有扈曰怠弃三正则三正之用在夏而已然非始于周矣曰夏时冠周月此安定之论而程子亦尝云尔曾谓程子之贤而不及是哉曰非谓其知之不及也程子盖泥于论语行夏之时亦推求圣言之过耳夫论语者夫子议道之书而春秋者鲁国记事之史议道自夫子则不可以不尽纪事在鲁国则不可以不实道并行而不相悖者也且令周虽建子而不改时与月则固夏时矣而夫子又何以行夏之时云乎程子之云盖亦推求圣言之过耳庸何伤夫子书曰君子不以人废言使程子而犹在也其殆不废子言矣
　　蕙田案此据笔削大义立言极正大
　　顾氏炎武日知録春秋时月并书于古未之见考之尚书如泰誓十有三年春大会于孟津金縢秋大熟末获言时则不言月伊训惟元祀十有二月乙丑太甲中惟三祀十有二月朔武成惟一月壬辰康诰惟四月哉生魄召诰惟三月丙午朏多士惟三月多方惟三月丁亥顾命惟四月哉生魄毕命惟十有二年六月庚午朏言月不言时【朱文公答林择之亦有古文例不书时之说】其他钟鼎古文多如此春秋独并举时月者以其为编年之史有时有月有日多是义例所存不容于缺一也【或疑夫子特笔是不然旧史既以春秋为名自当书时且如隐公二年春公防戎于潜不容二年书春元年乃不书春是知谓以时冠月出于夫子者非也】　建子之月而书春此周人谓之春矣后汉书陈宠传曰天正建子周以为春元熊朋来五经说曰阳生于子即为春隂生于午即为秋此之谓天统未为天子则虽建子而不敢谓之正武成惟一月壬辰是也巳为天子则谓之正而复加王以别于夏殷春秋王正月是也　左氏传曰元年春王周正月以一字尽之矣
　　汤氏斌春王正月辨圣人之书明白简易而后儒推求过甚遂成不决之疑者如春王正月之类是也注春秋者不下数十家置春王正月四字不论者固有之其以周改月兼改时者则汉孔安国郑康成至明赵子常王阳明贺景瞻也以周改月不改时者则宋程伊川胡康侯至明刘文成也以周不改时兼不改月者则宋蔡仲黙魏华父至明章本清也诸家引经据传自以为确不可易而予则直以春秋本文断之而已矣春秋桓公八年冬十月雨雪十月者以周正为建酉月故雨雪为非时若夏之十月建亥雨雪亦常耳何足书成公元年二月无氷此建丑月也若建卯月无氷又何异焉庄公七年秋大水无麦苗如周不改月不改时麦苗何得至秋定公元年冬十月陨霜杀菽若夏之十月菽已获矣陨霜亦非失时如此之类甚多更有可证者僖公五年左氏传曰春王正月辛亥朔日南至日南至者子月也此又改月改时之的据也夫子特书曰王正月而左传亦释曰王周正月者盖明其为周天子之正月非夏之正月殷之正月也而又于二月三月亦系之王见丑月为周之二月寅月为周之三月非同于殷正同于夏正也过此前代无以之为正者则亦不必书王以别之矣胡氏泥于冬之不可以为春也故有夏时冠周月之说以为孔子告顔渊以行夏之时此为见于行事之騐则又谬甚如胡氏之说周改月不改时是虽以子月为嵗首而四时之序犹夫夏也以冬为春乃自孔子始以夏时冠周月非所以尊周以仲冬为孟春岂可谓行夏之时乎不夏不周之间孔子何以自处焉夫行夏时者师友平日论道之言所谓损益百王垂训万世者也春秋者圣人尊周室明王制之书也王制固未有大于正朔者孔子为当时诸侯强横大夫陪臣僭乱而作春秋乃首改周天子之正朔也恐圣人亦有所不敢矣或曰孟子不云乎春秋天子之事也庸何伤曰所谓天子之事者谓赏功讨罪以明天子之法使诸侯不敢悖天子大夫不敢悖诸侯耳非必变易四时之序改本朝正朔而后为天子之事也胡氏以此为垂法后世吾恐法未可垂而先犯为下不倍之戒矣且此亦空言耳乌在其为见诸行事之騐乎故周不改月则孔子必不敢以十一月为正月以十一月为正月则周之必改月可知也周不改时则孔子必不敢以周正月为春以周正月为春则周之必改时可知也左氏公羊谷梁皆周人也于此独不加论焉亦以为不必论也使当时以正月为冬而孔子独书曰春三子能已于言哉
　　蕙田案此以春秋本文证据最的确
　　又案春王正月当以改时改月之说为正左传曰春王周正月杜注周正建子正月子月也是明以周为改月矣公羊传曰春者何嵗之始也何休注春者天地开辟之端养生之首是明以周为改时矣左氏言周正月而属于春公羊言春而曰嵗之始其义互见合诸家之说参之可以袪胡氏之障矣
　　又案史伯璿陈定宇张敷言陈廷敬蔡德晋诸家著论以证改时改月之说者甚众其文繁多所徴引经传大畧相同不能悉载至如魏了翁之正朔考家翁之原夏正周洪谟之周正辨吕坤徐芳之春王正月论则又承胡蔡之谬强为驳辨殊足以疑误学者概置不録
　　春秋隐公三年左氏传四月郑祭足帅师取温之麦秋又取成周之禾【注四月今二月也秋今之夏也麦禾皆未熟言取者盖芟践之　疏以此传之下有八月宋公和卒则知此是七月故为今之夏谓今之五月也】
　　隐公九年三月癸酉大雨震电庚辰大雨雪
　　汉书五行志刘向以为周三月夏正月也雷电未可以既以则雪不当复降皆失节故谓之异汪氏克寛曰或谓春秋用夏正月故建辰之月雨雪为异然茍实建辰之月则震电不必书矣
　　桓公四年春正月公狩于郎左氏传书时礼也【注冬猎曰狩周之春夏之冬也田狩皆夏时也】　公羊传冬曰狩常事不书此何以书讥逺也
　　张氏以寜曰周春正月夏十一月也冬曰狩不以不时书以讥逺书也
　　五年秋大雩左氏传书不时也
　　张氏以寜曰春秋凡书秋者周九月夏七月也七月雩故云不时
　　六年秋八月壬午大阅
　　六年秋八月壬午大阅
　　张氏以寜曰周八月夏六月也故曰不时
　　八年春正月己卯烝【注左传闭蛰而烝闭蛰系建亥之月此正月是夏之仲冬月何为不得烝非以不时书为下文五月复烝见渎书也】
　　张氏以寜曰周正月夏十一月也故不以不时书
　　夏五月丁丑烝谷梁传烝冬事也春夏兴之黩祀也张氏以寜曰周五月夏之春三月也谷梁皆主夏时此误也
　　冬十月雨雪【注今八月也书失时】　公羊传记异也【注今八月未当雨雪此隂气太盛兵象也】
　　张氏以寜曰案汉书五行志刘向曰周冬夏秋周十月今八月也
　　十四年春正月无氷　公羊传记异也【注周之正月夏之十一月法当坚氷无氷温也】
　　秋八月御廪灾乙亥尝
　　胡传春秋用周月以八月尝不时也
　　张氏以寜曰周八月夏六月也故曰不时
　　庄公七年秋大水无麦苗【注周之秋今五月平地出水溧杀熟麦及五稼之苗　疏直言无麦苗似是麦之苗而知麦苗别者盖此秋是今之五月麦已熟矣不得方云麦苗故知熟麦及五稼之苗皆为水溧杀也】
　　十七年冬多麋【注麋多则害五稼故以灾书】
　　张氏以寜曰周之冬夏之秋也故麋多则稼害
　　十八年秋有
　　张氏以寜曰汉五行志以为盛暑所生非自越来案盛暑为夏之六月周八月也六月而生七月见异而书
　　二十五年六月辛未朔日有食之鼓用牲于社　左氏传非常也惟正月之朔慝未作日有食之于是乎用币于社伐鼓于庙【注正月夏之四月周之六月谓正阳之月今书六月而传云唯者明此月非正阳月也辛未实七月朔因置闰失所误以七月为六月故左曰非常谓非常鼓之月也】
　　二十八年冬大无麦禾【注书于冬者五谷毕入计食不足而后书】
　　张氏以寜曰冬周十月也豳风十月纳禾稼故曰五谷毕入计食不足
　　湛氏若水曰周之冬乃夏之八九十月也至收成之时而后知麦禾皆无故曰大无也
　　三十一年冬不雨
　　张氏洽曰庄公无闵雨之志独酉戌亥之月不雨故不得阅时而言也
　　僖公三年春王正月不雨夏四月不雨　谷梁传一时言不雨者闵雨也有志乎民者也
　　赵氏鹏飞曰正月今之十一月四月今之二月此时不雨无害于农而必书者又见僖公之念雨也
　　三年六月雨
　　髙氏防曰周六月夏四月建巳之月万物始盛待雨而大古者以是月雩而祈雨则六月之雨尤为可喜
　　僖公五年左氏传春王正月辛亥朔日南至【注周正月今之十一月月之一日冬至也】
　　张氏以寜曰周之春夏之冬也至日在夏十一月书日南至不书冬至者周十一月非冬也
　　晋侯围上阳卜偃曰克之公曰何时对曰其九月十月之交乎丙子旦日在尾月在策鹑火中必此时也冬十二月丙子朔晋灭虢【注以星騐推之知九月十月之交谓夏九月十月也周十二月夏之十月】
　　顾氏栋髙曰卜偃对君之言乃是夏正先儒谓晋行夏时此其证也
　　十年冬大雨雪
　　张氏以寜曰周十月也孟冬水始氷地始冻书大雨雪寒甚过度也
　　黄氏仲炎曰雨雪常也惟大而为害故书独桓八年冬十月雨雪不言大者周之十月今之八月非雨雪之时故以异书也
　　湛氏若水曰周之冬酉戌亥月夏之八九十月也是时隂结而未凝故以为异
　　三十三年十二月陨霜不杀草李梅实　公羊传书不时也【注周之十二月夏十月也】
　　张氏以寜曰汉书五行志刘向曰周十二月今十月君诛不行舒缓之应
　　黄氏仲炎曰经书陨霜二一曰陨霜不杀草一曰陨霜杀菽盖周之十二月夏十月也霜当杀草而不杀草异也周之十月夏八月也未当陨霜而杀菽亦异也
　　文公二年自十有二月不雨至于秋七月【注周七月今五月也不雨是为灾】
　　宣公十五年秋螽冬蝝生
　　孙氏觉曰蝝者螽之子春秋之秋夏时之夏也春秋之冬夏时之秋也螽为灾于夏而蝝生于秋一嵗而再见故谨志之左氏公羊皆曰幸之以蝝生于冬物皆已收而不为灾案秋乃五谷大成之时安得曰不为灾乎且生而不为灾亦无用书矣
　　成公元年春二月无氷【注周二月今之十二月也而无氷书冬温　疏襄二十八年春无氷则是竟春无氷此亦应终一春无氷而书在二月下者以盛寒之月书之也今之十二月寒最甚此月无氷是终无氷矣】
　　七年冬大雩
　　刘氏敞曰谷梁曰冬无为雩也非也周之十月今之八月若久不雨可得不雩乎
　　十年左氏传六月丙午晋侯欲麦使甸人献麦【注周六月夏四月麦始熟】
　　十六年春王正月雨水氷【注记寒过节　疏正月是今之仲冬十一月时犹有雨未是盛寒雨下即着树为氷记寒甚之过其节度】
　　十七年九月辛丑用郊公羊传用者不宜用也正月非所用郊也【注周之九月夏之七月非郊时故加用之】
　　吴氏曰九月乃夏时孟秋建申之月岂郊之时乎不卜日不卜牲而强用其礼故曰用非时之甚也
　　襄公二十七年冬十有二月乙亥朔日有食之　公羊传十一月乙亥朔日有食之辰在申司律过也再失闰矣【注周十一月夏九月斗当建戍而在申故知再失闰也　疏经言十二月而传言十一月今杜以长律推之知乙亥是十一月朔非十二月也若是十二月当为辰在亥以申为亥则是三失闰不止再失矣】二十八年春无氷【注前年知其再失闵顿置两闰以应天正故此年正月仍复建子得以无氷为灾而书】
　　张氏以寜曰周之春夏之冬也杜氏明以建子为春矣不书正月疑脱文
　　湛氏若水曰周之春子丑寅月也子丑之月气方寒正凿氷之时故以无氷见异
　　昭公十七年夏六月甲戌朔日有食之　左氏传祝史请所用币平子御之曰唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐鼓用币礼也其余则否太史曰在此月也日过分而未至三辰有灾于是乎百官降物君不举辟移时乐奏鼓祝用币史用辞故夏书曰辰不集于房瞽奏鼓啬夫驰庶人走此月朔之谓也当夏四月是谓孟夏【注正月谓建巳正阳之月于周为六月于夏为四月平子以为六月非正月故太史答言在此月也言此六月当春分夏至之中为夏家之四月是谓孟夏之月】
　　二十年左氏传春王二月己丑日南至【注是歳朔旦冬至之歳也当言正月己丑朔日南至时史失闰闰更在二月后传特具于此以正律之矣】
　　顾氏栋髙曰案周若不改时月岂有春正月冬至之理乎合之僖五年春秋之用周正益信
　　二十四年夏五月乙未朔日有食之左氏传梓慎曰将水昭子曰旱也日过分【注五月建辰故曰巳过春分之节】而阳犹不克克必甚能无旱乎
　　顾氏栋髙曰案经书夏五月而传云日过分仅过春分之节则周之五月为夏之春三月亦周正也
　　定公元年冬十月陨霜杀菽　公羊传记异也【注周十月夏八月防霜用事未可杀也】
　　哀公十二年冬十有二月螽　左氏传火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也【注周十二月今十月是嵗失不置防虽书十二月实今之九月火伏在今十月九月初尚温故有螽】
　　张氏以寜曰汉五行志刘歆曰周十二月夏十月火星既伏蛰虫皆毕天之见异也
　　十四年春西狩获麟【注冬猎曰狩　疏释天云冬猎曰狩周之春夏之冬故称狩也张氏叙春秋正朔辨古者三正迭用建寅建丑建子皆一代之正朔也既为正朔则各以子月丑月寅月为正月矣正者十二月之始而春者四时之始月改则春移阳生子月即为春隂生午月即为秋周之正朔在十一月一阳已复原可为春譬之夜半子初当为明日之始无可疑也而说春秋者因夫子行夏时之语而引商书元祀十有二月为不改月汉书元年冬十月为不改时顾以左氏有王周正月之文则周但改月而时不改夫旣不改时矣是旧史本据夏时而书冬正月夫子反易为春以乱之千载而下且不知周之正朔为何月何时又何自知以夏时冠周月使人钦其善而行之乎案经襄公二十八年春书无永若夏时之春则无氷不为异也僖公十年冬书大雨雪若夏时之冬则大雨雪亦非异也左传昭十七年夏六月太史曰日过分而未至当夏四月是为孟夏梓慎曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月是则周之正朔改月并改其时之明騐不待吕氏熊氏李氏广引他经书传证之而已了然也虽然正者王之正则春亦王之春若但记周之正朔何不曰王春正月乎而乃冠王于月特升春于王则先儒所谓行夏时者亦非无因矣盖王者王之事也春者天之时也系之王者王可得而改不系之王者王不可得而改故先书春而后书王正月明此之为春以其为王之正月耳三正迭用惟夏得天则行夏时之意实于是寓焉此之谓化工之笔徒以为记周之正朔则亦考之不详矣周礼又有正月正嵗之异则何也正月即王之正月正嵗则夏正之嵗耳凌人正嵗十有二月令斩氷如周正之嵗则十二月未可斩氷矣夏时遵行已久故诗书亦兼用夏时惟春秋及周礼为一王之法则纯用周正故别之为正嵗谓之正嵗则夏时之正亦可见矣若春秋而竟以夏时冠周月则是孔子本欲正诸侯之僭窃者而反敢先自变乱周之正朔也欤】
　　礼记明堂位鲁君孟春乘大辂建弧韣祀帝于郊季夏六月以禘礼祀周公于太庙【注孟春建子之月鲁之始郊日以至季夏建已之月】张氏以寜曰建子是十一月而谓之孟春建已是四月而谓之季夏六月则春秋建子之为春明矣
　　杂记孟献子曰正月日至可以有事于上帝七月日至可以有事于祖七月而禘献子为之也【注周正月建子之月七月日至夏至日也献子欲以两至相对建子冬至既祭上帝则建午夏至亦可禘祖非也鲁之祭祀宗庙亦犹用夏家之法大祭宜用首时应禘于孟月于夏是四月于周为六月传记礼之所由失】
　　张氏以寜曰建子之月冬至而曰正月日至不曰冬至以周十一月不为冬也建午之月夏至而曰七月日至不曰夏至以周五月不为夏也然则春秋建子之月不以为冬而以为春亦明矣
　　顾氏栋髙曰此篇言七月而禘献子为之为礼之所由失则禘宜在季夏六月明矣周之六月夏之孟夏四月也祭宗庙宜在首时禘应于孟月所谓祭享犹自夏焉二篇相为表里而此篇之言证周改时改月尤明白
　　论语莫春者春服既成冠者五六人童子六七人浴乎沂风乎舞雩咏而归【注包曰莫春者季春三月也】
　　孟子七八月之间旱【注周七八月夏之五六月也】
　　秋阳以暴之【注秋阳周之秋夏之五六月盛阳也】
　　嵗十一月徒杠成十二月舆梁成【注周十一月夏九月周十二月夏十月也】朱子曰夏令曰十月成梁盖农功已毕可用民力又时将寒沍
　　七八月之间雨集【注周七八月夏五六月也】
　　公都子曰冬日则饮汤夏日则饮水
　　顾氏栋髙曰此冬日夏日当指夏正言若周之夏日是夏之二三四月岂宜饮水乎
　　右周正朔
　　史记秦始皇本纪秦初并天下改年始朝贺皆自十月朔
　　蕙田案赵氏汸万氏斯大以殷周曰改正朔则以所改之月为正月秦改年始则仍以夏时纪月而以十月为年始是改年始与改正朔有别也此由不知史迁作本纪在太初正律以后以夏时追改其月名非秦史所纪如此故妄生分别耳
　　右秦正朔
　　封禅书髙祖初起祷丰枌榆社徇沛为沛公祠蚩尤衅鼓旗遂以十月至灞上与诸侯平咸阳立为汉王因以十月为年首
　　汉书髙帝本纪元年冬十月五星聚于东井沛公至霸上春正月羽阳尊懐王为义帝
　　顔氏师古曰凡此诸月号皆太初正律之后纪事者追改之非当时本称也以十月为嵗首即谓十月为正月今此真正月当时谓之四月耳他皆类此
　　天文志汉元年冬十月五星聚于东井以律推之从嵗星也
　　刘氏攽曰案律太白辰星去日率不能一两次耳今十月而从嵗星于东井非也然则五星以秦之十月聚东井耳秦之十月今七月日当在鹑尾故太白辰星得从嵗星也
　　叔孙通传汉七年长乐宫成诸侯羣臣朝十月
　　顔氏师古曰汉时尚以十月为正月故行朝嵗之礼史家追书十月
　　武帝本纪太初元年夏五月正厯以正月为嵗首色上黄数用五
　　顔氏师古曰谓以建寅之月为正也未正律之前谓建亥之月为正今此言以正月为嵗首者史追正其月名
　　丹铅总録文选古诗十九首非一人之作亦非一时也其曰玉衡指孟冬而上云促织下云秋蝉盖汉之孟冬非夏之孟冬矣汉袭秦制以十月为嵗首汉之孟冬夏之七月也其曰孟冬寒气至北风何惨栗则汉武帝已改秦朔用夏以后时也三代改朔不改月古人辨证博引经传多矣独未引此耳又唐储光羲诗夏王纪冬令殷人乃正月此亦一证
　　右汉改正朔
　　魏志辛毘传文帝践祚毘迁侍中赐爵关内侯时议改正朔毘以魏氏遵舜禹之统应天顺民至于汤武以战伐定天下乃改正朔孔子曰行夏之时左氏传曰夏数为得天正何必期于相反帝善而从之
　　宋书礼志魏文帝虽受禅于汉而以夏数为得天故黄初元年诏曰孔子称行夏之时乘殷之辂服周之冕乐则韶舞此圣人集羣代之美事为后王法制也传曰夏数为得天朕承唐虞之美至于正朔当依虞夏故事若殊徽号异器械制礼乐易服色用牲币自当随土德之数每四时之季月服黄十八日腊以丑牲用白其餙节旄自当赤但节幡黄耳其余郊祀天地朝会四时之服宜如汉制宗庙所服一如周礼尚书令桓阶等奏据三正周复之义国家承汉氏人正之后当受之以地正牺牲宜用白今从汉十三月正则牺牲不得独改今新建皇统宜稽古典先代以从天命而告朔牺牲一皆不改非所以明革命之义也诏曰服色如所奏其余宜如虞承唐但腊日用丑耳此亦圣人之制也
　　魏志明帝本纪景初元年春正月壬辰山荏县言黄龙见于是有司奏以为魏得地统宜以建丑之月为正三月定律改年为孟夏四月服色尚黄牺牲用白戎事乘黑首白马建大赤之旂朝会建大白之旗其春夏秋冬孟仲季月虽与正嵗不同至于郊祀迎气礿祀蒸尝巡狩搜田分至启闭班宣时令中气早晚敬授民事皆以正嵗斗建为律数之序
　　齐王本纪景初三年正月丁亥即皇帝位十二月诏曰烈祖明皇帝以正月弃背天下臣子永惟忌日之哀其复用夏正虽违先帝通三统之义斯亦礼志所由变改也又夏正于数为得天正其以建寅之月为正始元年正月以建丑月为后十二月
　　右魏改正朔
　　唐书武后本纪天授元年正月庚辰大赦改元曰载初以十一月为正月十二月为腊月来嵗正月为一月久视元年十月甲寅复唐正月大赦
　　旧唐书武后本纪圣厯三年五月癸丑改元为久视冬十月甲寅复唐正朔改一月为正月仍以为嵗首正月依旧为十一月大赦天下
　　唐书肃宗本纪上元二年九月壬寅以十一月为嵗首月以斗所建辰为名
　　宝应元年建已月乙丑复以正月为嵗首建巳月为四月
　　右唐改正朔

　　五礼通考卷一百九十八
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
　　钦定四库全书
　　五礼通考卷一百九十九
　　刑部尚书秦蕙田撰
　　嘉礼七十二
　　观象授时
　　蕙田案王者奉若天道莫先于敬授人时尧
　　正四仲舜齐七政周用五纪其道一也因寒暑之发敛节气之早晚而騐草木禽兽之变辨作讹成易之期古圣人所以亮天工而熙庶绩者其事特重焉今采尧典诗七月夏小正月令诸篇存累代之旧章备因时之善制自东汉以下有读时令之仪杜氏通典入之嘉礼兹亦附见于后云
　　书尧典敬授人时【传敬记天时以授人也】
　　蔡氏沈曰人时谓耕获之凡民事早晚之所关也
　　平秩东作日中星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾【传嵗起于东而始就耕谓之东作平均次序东作之事以务农也冬寒无事并入室处春事既起丁壮就功厥其也言其民老壮分析乳化曰孳交接曰尾】　平秩南讹敬致日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希革【传平序南方化育之事敬行其教以致其功因谓老弱因就在田之丁壮以助农也夏时鸟兽毛羽希少改易革改也】　平秩西成宵中星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨【传秋西方万物成平序其政助成物夷平也老壮在田与夏平也毨理也毛更生整理】　平在朔易日短星昴以正仲冬厥民隩鸟兽氄毛【传易谓嵗改易于北方平均在察其政以顺天常隩室也民改嵗入此室处以辟风寒鸟兽皆生耎毳细毛以自温焉】
　　朱子曰平秩东作之类只是如今谷雨芒种之节类
　　又曰析因夷隩乃是騐之于人以审气之寒温与下句騐之于物以审时物之变迁语意相似若谓此句为定农事之早晚则下句为欲定何事耶大抵命此四官皆考天时以作律之事律正则可以授民时治百官而农桑田役之务饮食居处之宜无不得其序不必于此遽指一事而言也
　　【林氏之竒曰鸟兽孳尾希革毛毨氄毛盖万物之防感天地至和之气而动作应时故作律者观此以候天特之早晚如礼记月令云鱼上氷獭祭鱼仓庚鸣鸿雁来之类是尧典之遗法也】
　　【蔡氏沈曰东作春月嵗功方兴所当作起之事也盖以律之节气早晚均次其先后之宜以授有司也讹化也谓夏月时物长盛所当变化之事也西成秋月物成之时所当成就之事也朔易冬月嵗事已毕除旧更新所当改易之事也】
　　尚书大传主春者张昏中可以种稷主夏者火昏中可以种黍主秋者虚昏中可以种麦主冬者昴昏中可以收敛盖藏田猎断伐当告于天子而天子赋之民故天子南面而视四方星之中知民之缓急急则不赋籍则不举力役故曰敬授民时此之谓也
　　夏小正正月启蛰【传言始发蛰也】
　　【金氏履祥曰今二月始惊蛰而汉始以惊蛰为正月中月令孟春蛰虫始振岂古者阳气特盛启蛰独早与国语谓阳瘅愤盈土气震发则蛰虫之动固宜然启者始震之谓非出蛰也】
　　【蔡氏德晋曰冬时蛰虫皆塞其户至春时始开之】
　　雁北乡【传先言雁而后言乡者何也见雁而后数其乡也乡者何也乡其居也雁以北方为居何以谓之为居生且长焉尔九月遰鸿雁先言遰而后言鸿雁何也见遰而后数之则鸿雁也何不谓南乡也曰非其居也故不谓南乡记鸿雁之遰也如不记其乡何也曰鸿不必当小正之遰者也】
　　【蔡氏德晋曰月令季冬雁北乡孟春鸿雁来此合而记之也】
　　【方氏矩曰数之犹言详视之也】
　　蕙田案月令孟春鸿雁来吕氏春秋淮南子俱作雁北与小正合
　　雉震呴【传震也者鸣也呴也者鼔其翼也正月必雷雷不必闻惟雉为必闻之何以谓之雷则雉震呴相识以雷】
　　【金氏履祥曰震振也呴鸣也书曰越有呴雉盖其音云】
　　【蔡氏德晋曰震声之髙也小寒雉始呴至此则其声髙矣】
　　【方氏矩曰雉震呴者言雉于雷始发声之时而呴也呴雊通】
　　鱼陟负氷【传陟升也负氷云者言解蛰也】
　　【孔氏颖达曰谓鱼从水下升于水上而负氷】
　　【金氏履祥曰月令鱼上氷是也鱼冬则气在腹故降春则气在背故升负氷者春氷薄鱼既升背若负之也】
　　【蔡氏德晋曰鱼冬则降而伏于水底春则升而游于水上】
　　农纬厥耒【传纬束也束其耒云尔者用是见君之亦有耒也】
　　【金氏履祥曰古者立春先时命农大夫咸劝农用注田器也】
　　初嵗祭耒始用畅【传畅也者终嵗之用祭也其曰初云尔者言是月之始用之也初者始也或曰祭韭也】
　　蕙田案其曰初云尔者句本在畅也者之上作其用初云尔今从朱子本
　　【傅氏崧卿曰关本作畼案畼不生也畅训达作畅者为是】
　　【金氏履祥曰祭始为耒耜之人也古者先立春王将耕借则郁人荐鬯王祼鬯鬯之言畅也祭耒而用鬯也】
　　囿有见韭【传囿也者圉之燕者也】
　　【金氏履祥曰韭阳菜春有之见露也】
　　【蔡氏德晋曰囿有籓曰园有墙曰囿见始生也案豳风四之日献羔祭韭祭礼庶人春荐韭而祀号韭曰丰本则韭为祀礼所重故特志其见也】
　　时有俊风【传俊者大也大风南风也何大乎南风也曰合氷必于南风解氷必于南风生必于南风收必于南风故大之也】
　　【蔡氏德晋曰大风谓东风也东风居八风之首能转严冬而为阳春故以大言之月令东风解冻是也】
　　寒日涤冻涂【传涤也者变也变而暖也冻涂者冻下而泽上多也】
　　【金氏履祥曰日涤冻解而为涂泥也】
　　【王氏廷相曰涤除也如豳风十月涤之涤冬时雨雪着地皆氷故涂冻春时日暖则冻释而为涂泥矣故及寒日而除之】
　　蕙田案寒日涤三字为句冻涂二字为句日之寒者变而暄土之冻者融而释二者皆阳和之应也
　　田防出【传田防者嗛防也记时也】
　　【徐氏巨源曰万物之理有盈则耗有羸则绌绌伏于未嬴之前而耗兆于为盈之日故有木则有蠧有田则有防孟春伊始农方相率均田而田防已出焉先言防出而后言均田以着消息之理明未兆之谋也戴氏震曰嗛防尔雅作鼸防郭注以颊裹藏食】
　　农率均田【传率者循也均田者始除田也言农夫急除田也】
　　【金氏履祥曰率相率也均月令所谓皆修封疆审端径遂也夏后氏一夫受田五十亩均田所以修其疆畔分其遂畎不相侵越同赖利泽也】
　　【张氏直清曰仁政之行在正经界而经界不能久而不乱此夏先王所以每嵗孟春必令农大夫率农夫以均理其田也夫然后豪强不能兼并贪暴不得多取而民实受恒产之利矣】
　　【蔡氏德晋曰农农大夫也率率农夫也】
　　獭兽祭鱼【传其必与之兽何也曰非其类也祭也者得多也善其祭而后食之十月豺祭兽谓之祭獭祭鱼谓之兽祭何也豺祭其类獭祭非其类故谓之兽大之也】
　　蕙田案传其必与与字朱子曰疑作谓又诸本正文作獭祭鱼无兽字其传文俱作谓之献或疑祭鱼当为献鱼之误考月令吕氏春秋淮南子汲冡书俱无作献鱼者且祭与献其义无别今从傅崧卿本增兽字则经传上下文义俱可通矣
　　鹰则为鸠【传鹰也者其杀之时也鸠也者非其杀之时也善变而之仁也故具言之也曰则尽其辞也鸠为鹰变而为不仁也故不尽其辞也】
　　【蔡氏德晋曰月令仲春鹰化为鸠举其晚者此正月鹰则为鸠举其早者谓之则者明变化之速也】
　　农及雪泽【传言雪泽之无髙下也】
　　【金氏履祥曰雪泽犹冻解也及传所谓汲汲也及此冻解便徃治也】
　　【王氏廷相曰积雪之泽未消则土田膏润可及时服农也】
　　【蔡氏德晋曰雪泽雪化而为水也及此时徃治田不敢缓也】
　　初服于公田【传古有公田焉者古言先服公田而后服其田也】
　　【金氏履祥曰孟子曰诗云雨我公田遂及我私由此观之虽周亦助也夏小正曰初服于公田由此观之虽夏亦助也】
　　【蔡氏德晋曰夏用贡法而亦有公田者传言井田始于黄帝尧遭洪水井田制度废壊禹时水土初平不得不行贡法以阡陌沟洫未尽治也然苟有可井之处则固已画之为井但贡处多助处少耳】
　　采芸【传为庙采也】
　　【傅氏崧卿曰旧注云似邪蒿可食】
　　【蔡氏德晋曰芸香草也生熟皆可食故吕氏春秋云菜之美者阳华之芸十一月芸始生至此月采之以荐寝庙也】
　　鞠则见【传鞠者何也星名也鞠则见者嵗再见尔】
　　【金氏履祥曰案天文书不见鞠星是时初昏参中则晨见也危室诸星耳古鞠菊通用盖谓菊始苗故九月云荣鞠则菊华也】
　　蕙田案以四月昴则见五月参则见之例推之则鞠为星名无疑若云荣鞠之鞠当云始生不当云鞠则见也
　　初昏参中斗柄县在下【传盖记时也言斗柄者所以着参之中也】
　　【王氏廷相曰斗魁枕参首参中则斗柄在下矣言斗柄在下所以着参中也】
　　蕙田案夏小正所记星象与尧典多合说见论嵗差条后俱放此
　　栁稊【传稊也者发孚也】
　　【王氏廷相曰稊芽也】
　　梅杏杝桃则华【传杝桃山桃也】
　　【傅氏崧卿曰关本杝作柂非是杝音移木名也】
　　缇缟【传缟也者莎随也缇也者其实也先言缇而后言缟者何也缇先见者也何以谓之小正以著名也金氏履祥曰尔雅薃侯莎其实缇薃即莎又广雅莎随地毛也】
　　【王氏廷相曰缟乃香附子之苗也此时成实】
　　蕙田案缇缟尔雅缇作媞缟作薃莎随尔雅作莎防传文缇先见者也之下有云何以谓之小正以著名也凡十字殊不可解朱子仪礼经传移在夏小正篇名之下戴氏震考正以为北宋大戴礼本无之乃尔雅疏之文校书者误编入于此未知是否今仍载之以俟考
　　鸡桴粥【传粥也者相粥之时也或曰桴妪伏也粥养也】
　　【王氏廷相曰案说文孚卵孚也从爪从子鸟抱卵恒以爪反覆其卵也桴粥者鸡抱卵以粥子也蔡氏德晋曰大寒鸡始乳至此则皆桴粥也】
　　二月徃耰黍禅【传禅单也】
　　【金氏履祥曰二月渐暖耰黍者可单衣也】
　　【蔡氏德晋曰耰覆种也黍有早晚早者二月可耰五月可熟晚者五月而种七月始熟禅衣之无里者也戴氏震曰耰黍徃耰其种黍之地也先言耰黍而后言禅何也见农之力于田春燠而先解褐也】
　　初俊羔助厥母粥【传俊也者大也粥也者养也言大羔能食草木而不食其毋也羊羔非其子而后养之善养而记之也或曰夏有煮祭祭也者用羔是时也不足喜乐喜羔之为生也而记之与羊牛腹时也】
　　【蔡氏德晋曰大羔能食草木而不食母乳则羔母得自养矣故曰助厥母粥】
　　绥多女士【传绥安也冠子取妇之时也】
　　【金氏履祥曰周礼仲春会男女即此也女有家士有室所以安之也】
　　丁亥万用入学【传丁亥者吉日也万也者干戚舞也入学也者大学也谓今时大舎采也金氏履祥曰月令所谓上丁命乐正习舞释菜也二月不必皆有丁亥岂以是月释菜卜日以于取丁或以支取亥与】
　　【蔡氏德晋曰六丁以亥为末举丁亥以例其余】
　　蕙田案蔡氏之说较长古者择日以干不以支月令云上丁固不必拘丁亥日也
　　祭鲔【传祭不必记记鲔何也鲔之至有时美物也鲔者鱼之先至者也而其至有时谨记其时蔡氏德晋曰周礼渔人所谓春献王鲔者也月令季春荐鲔于寝庙盖鲔于仲春季春皆可取以祭也】
　　荣堇【传堇菜也】
　　【金氏履祥曰郭璞尔雅注云堇葵叶似柳子如米汋食之滑本草唐本注云此菜野生非人所种俗谓之堇菜荣华也】
　　采蘩【传蘩由胡由胡者蘩毋也蘩方勃也皆豆实也故记之】
　　【金氏履祥曰尔雅蘩皤蒿即白蒿也或曰蘩所以生蚕】
　　【王氏廷相曰蘩白蒿春初最先诸草而生可以为爼实】
　　蕙田案尔雅蘩由胡郭注云未详盖偶不检小正之文耳春秋疏引小正由胡作游胡方勃作旁勃
　　昆小虫抵蚳【传昆者众也由魂魂也者动也小虫动也其先言动而后言虫者何也万物至是动而始着抵犹推也蚳螘卵也为祭醢也取之则必推之推之不必取取必推而不言取】
　　【金氏履祥曰案尔雅注疏螘子在卵者为蚳然此云昆及小虫之防大抵皆卵粥也】
　　来降燕乃睇【传燕乙也降者下也言来者何也莫能见其始出也故曰来降言乃睇何也睇者眄也眄者视可为室者也百鸟皆曰巢突穴取与之室何也操泥而就家入人内也】
　　【蔡氏德晋曰燕髙飞而来降睇视人之堂宇欲营巢而粥子也即月令元鸟至也】
　　剥鱓【传以为皷也】
　　【顾氏起经曰鼍状如守宫而大长一二丈灰五色背尾皆有鳞甲其声如鼓其肉白如鸡其皮坚厚宜以冒鼔诗云鼍鼓逄逄李斯亦云树灵鼍之鼓是周秦皆以冒鼓也考工记韗人云凡冒鼓必以启蛰之日正此时也】
　　有鸣仓庚【传仓庚者商庚也商庚者长股也】
　　【金氏履祥曰黄鹂也】
　　荣芸
　　【金氏履祥曰芸至是华也】
　　时有见稊始收【传有见稊而后始收是小正序也小正之序时也皆若是也稊者所为豆实蔡氏德晋曰稊者草木始生之芽可食者收之以为豆实】
　　三月参则伏【传伏者非亡之辞也星无时而不见我有不见之时故曰伏云】
　　摄桑【传桑摄而记之急桑也】
　　【王氏廷相曰摄取也取桑以饲蚕也】
　　委杨【传杨则花而后记之】
　　【徐氏巨源曰杨叶茂而下垂委委然也】
　　蕙田案委傅本作萎言杨之华落于地或谓之飞絮也
　　防羊【传羊有相还之时其类防防然记变尔或曰防羝也】
　　【王氏廷相曰羊性寒则散处热则环聚如围此时天将热乃环聚故曰防羊】
　　【蔡氏德晋曰防羊相环貌陆农师以为羊性善羣故于文羊为羣犬为独也】
　　则鸣【传天蝼也】
　　【金氏履祥曰尔雅天蝼注云蝼蛄也】
　　【蔡氏德晋曰月令孟夏之月蝼蝈鸣此举其早者言也】
　　颁氷【传颁氷者分氷以授大夫也】
　　【金氏履祥曰月令仲春开氷而夏用三月】
　　采识【传识草也】
　　【金氏履祥曰识当作蘵尔雅蘵黄蒢注蘵草叶似酸浆花小而白中心黄江东以作菹食】
　　妾子始蚕【传先妾而后子何也曰事有渐也言自卑事者始】
　　【皇氏侃曰妾谓外内命妇子谓外内子女】
　　【傅氏崧卿曰当云事自卑者始】
　　【徐氏巨源曰妾子犹曰婢子女贱者之通称举贱以包贵也】
　　执养宫事【传执操也养长也】
　　【皇氏侃曰谓操持长养蚕宫之事】
　　【徐氏巨源曰三月后妃亲蚕女之贱者皆执桑养蚕以从事于宫中也】
　　祈麦实【传麦实者五谷之先见者故急祈而记之也】
　　【蔡氏德晋曰因其将成而祈之月令季春荐鲔于寝庙乃为麦祈实是也】
　　越有小旱【传越于也记是时恒有小旱】
　　【金氏履祥曰所以祈麦实者恐或有小旱也】
　　田防化为鴽【传鴽鹌也变而之善故尽其辞也鴽为防变而为不善故不尽其辞也】拂桐芭【传拂也者拂也桐芭之时也或曰言桐芭始生貌拂拂然也】
　　【蔡氏德晋曰芭华也月令季春桐始华是也】
　　鸣鸠【传言始相命也先鸣而后鸠何也鸠者鸣而后知其鸠也】
　　四月昴则见初昏南门正【传南门者星也嵗再见壹正盖大正所取法也】鸣札【传札者寜县也鸣而后知之故先鸣而后札】
　　【金氏履祥曰案尔雅如蝉而小有文者谓之蚻蝉之小者谓之麦蚻】
　　【顾氏起经曰仲夏蝉始鸣孟秋寒蝉鸣今四月而札先鸣皆蝉之先也】
　　蕙田案尔雅蚻蜻蜻郭氏注引小正云鸣蚻虎悬与今本异未知孰是
　　囿有见杏【传囿者山之燕者也】
　　【徐氏巨源曰杏春华夏实四月则其实见矣】
　　鸣蜮【传蜮也者或曰屈造之属也】
　　蕙田案蜮与蝈古字通用周礼秋官蝈氏郑司农注云蝈读为蜮虾蟇也故云掌去鼃黾鼃黾虾蟇属也月令孟夏蝼蝈鸣髙诱以蝼为蝼蛄蝈为虾蟇与小正鸣蜮合蔡氏德晋以为短狐者非是
　　王萯莠
　　【金氏履祥曰案吕令注当作萯秀王萯即王瓜本草陶注云即今土瓜也】
　　【蔡氏德晋曰王萯草名唐书浑瑊传登黄萯原通鉴注其地多黄萯草因以名原是也旧説作王瓜误】
　　取荼【传荼也者以为君荐蒋也】
　　【蔡氏德晋曰周礼地官有掌荼掌以时聚荼以共丧事郑康成谓荼茅莠也既夕礼茵着用荼】
　　莠幽
　　【徐氏巨源曰莠者秀之讹也象形再传而加草幽者葽之讹也谐声再传而变韵莠幽即诗四月秀葽是也】
　　蕙田案金仁山以取荼莠为句幽为句疑非是
　　越有大旱【传记时尔】
　　执陟攻驹【传执也者始执驹也执驹也者离之去母也执而升之君也攻驹也者教之服车数舍之也】
　　五月参则见【传参也者牧星也故尽其辞也】
　　蜉蝣有殷【传殷众也蜉蜉殷之时也蜉蝣者渠畧也朝生而暮死称有何也有见也】
　　【蔡氏德晋曰案传以蜉蝣为朝生暮死而淮南子谓蜉蝣不饮不食三日而死盖死之速者即在生之日其迟者亦不过三日也】
　　鴂则鸣【传鴂者百鹩也鸣者相命也其不辜之时也是善之故尽其辞也】
　　【金氏履祥曰离骚恐鹈鴂之先鸣兮使夫百草为之不芳盖五月一隂生则鴂鸣乃百草不芳之候也徐氏巨源曰凡禽皆属阳惟鴂与鸮禽中之隂者也故鸮望昏而啸鴂夏至则鸣】
　　时有养日【传养长也一则在本一则在末故其记曰时养日云也】
　　【朱子曰大戴日作白以十月养夜考之作日近是】
　　乃衣瓜【传乃者急瓜之辞也瓜也者始食瓜也】
　　【王氏廷相曰案曲礼为天子削瓜者副之巾以絺为国君华之巾以绤疏曰削刋也副析也刊其皮而析为四解又横解而以细葛巾覆之而进也华半破也诸侯礼降故破而不四析亦横断之用粗葛巾覆也蔡氏德晋曰衣瓜以巾覆瓜也此时瓜可食故衣之以进于君也】
　　蕙田案朱子本无衣字傅崧卿本有之又云一本有衣也者始创衣也七字王氏蔡氏据曲礼证衣瓜之文其说较通
　　良蜩鸣【传良蜩也者五采其】
　　【金氏履祥曰案尔雅当作蜋蜩】
　　【蔡氏德晋曰月令仲夏蜩始鸣是也】
　　匽之兴五日翕望乃伏【传其不言生而称兴何也不知其生之时故曰兴以其兴也故言之兴五日翕也望也者月之望也而伏云者不知其死也故谓之伏五日也者十五日也翕也者合也伏也者入而不见也】
　　【蔡氏德晋曰匽疑即伏翼也二名蝙蝠形似防夏出冬蛰畏挚乌故日伏夜飞翕飞貌翕以五日伏以望未详传言燕辟戊巳蝠伏庚申殆此类与】
　　蕙田案传以匽为唐蜩盖有所本郭氏注尔雅亦引用之蔡氏疑为伏翼特以臆测不如从旧说为安
　　启灌蓝蓼【传启者别也陶而疏之也灌者聚生者也记时也】
　　【熊氏安生曰言开辟此丛生蓝蓼分移使之稀散】
　　【金氏履祥曰启灌者取其汁也蓝可以染者五月取以为淀蓼草名取以为麴】
　　【蔡氏德晋曰启防也蓝染草蓼小蓝也蓝蓼初种时皆丛生既长皆当移栽而疏植之方得长茂】
　　鸠为鹰
　　【王氏廷相曰复化也】
　　【徐氏巨源曰鹰之为鸠也才四月而复为鹰然则一嵗中八月为鹰四月为鸠矣物之性固善时少而不善时多与】
　　唐蜩鸣【传唐蜩鸣者匽也】
　　【金氏履祥曰良蜩者墠声清长者也唐蜩则今嘹也】
　　初昏大火中【传大火者心也】
　　种黍菽糜【传心中种黍菽糜时也】
　　【金氏履祥曰菽豆也糜赤梁粟也】
　　【王氏廷相曰今登麦之后亦种此三者盖晚田也月令此月农乃登黍盖仲春徃耰之黍】
　　煮梅【传为豆实也】
　　【金氏履祥曰书云若作和羮尔惟盐梅古人饮食用盐梅犹今之必用醋也】
　　【顾氏起经曰古者以梅实荐馈食之笾周官所谓干也又梅实酸故以为和商书所谓盐梅也】
　　蓄兰【传为沐浴也】
　　【蔡氏德晋曰兰香草也能辟不祥故蓄之楚词云纫秋兰以为佩是佩用兰也又云浴兰汤兮沐芳是沐浴用兰也荀子云天子大路侧载睾芷又天子代睾而食然则兰之用广矣】
　　菽糜【传以在经中矣又言之时何也是食矩阖而记之】
　　蕙田案矩关傅本作短闵朱子作短闗俱不可通或谓矩关乃豆粥二字之误此说近之
　　颁马【传分夫妇之驹也将间诸则或取离驹纳之则法也】
　　【王氏廷相曰周礼校人颁良马而养成之】
　　蕙田案将间诸则诗所谓比物四骊闲之维则是也间闲二字古多通用
　　六月初昏斗柄正在上【传五月大火中六月斗柄正在上用此见斗柄之不正当心也盖当依依尾也】
　　煮桃【传桃也者杝桃也杝桃也者山桃也煮以为豆实也】
　　【传氏崧卿曰尔雅椵柂郭璞注云白椵也树似白杨而古今字书有杝而无柂释云木名亦无有训山桃者尔雅榹桃山桃音斯唐韵亦云此书云柂桃也者山桃也柂当作榹盖传写之误】
　　【顾氏起经曰周官馈食之笾曰其实枣栗桃干榛栗家语云桃不登郊庙祭祀不用何与】
　　鹰始挚【傅始挚而言之何也讳杀之辞也故挚云】
　　【金氏履祥曰始戄搏也】
　　【徐氏巨源曰正月鸠三月鸣五月鹰六月挚从善难而不仁易也】
　　七月莠萑苇【传未莠则不为萑苇莠然后为萑苇故先言莠】
　　【朱子曰莠读为秀】
　　狸子肇肆【传肇始也肆遂也言其始遂也或曰肆杀也】
　　【金氏履祥曰案字林狸伏兽盖至此时而始肆也】
　　湟潦生苹【传湟下处也有湟然后有潦有潦而后有苹草也】
　　【蔡氏德晋曰谷雨萍始生至此则湟潦皆生苹也】
　　爽死【传爽也者犹疏也】
　　【蔡氏德晋曰周礼太宰职云臣妾聚敛疏材掌茶职云徴野疏材之物以待邦事此时疏材既死则可收敛矣】
　　苹莠【传苹也者马帚也】
　　蕙田案苹有三种尔雅萍防注云水中浮萍江东谓之薸此水生之萍月令萍始生夏小正湟潦生苹是也尔雅又云荓马帚注似蓍可为扫彗即此文苹秀是也尔雅又云苹藾萧注今藾蒿也初生亦可食诗呦呦鹿鸣食野之苹是也此二种皆陆生与湟潦所生之苹迥别金仁山蔡敬斋俱误合以为一不知水萍无花不得言秀也
　　汉案户【传汉也者河也案户也者直户也言正南北也】
　　【金氏履祥曰古者户皆南向则是时初昏天汉直南也】
　　寒蝉鸣【传蝉也者堤也】
　　【金氏履祥曰案尔雅疏寒蜩也即蜺也一名寒螀似蝉而小青赤色者也】
　　初昏织女正东乡
　　【王氏廷相曰织女三星在斗柄之东斗柄南指则织女正东也】
　　时有霖雨
　　【王氏廷相曰滛雨谓之霖月令完隄防谨壅塞以备水涝以此】
　　【蔡氏德晋曰雨三日以上为霖】
　　灌荼【传灌聚也荼萑苇之莠为蒋猪之也萑未秀为蒵苇未秀为芦】
　　斗柄县在下则旦
　　八月剥瓜【传蓄瓜之时也】
　　元校【传元也者黒也校也者若緑色然妇人未嫁者衣之】
　　【顾氏起经曰凡染当及盛暑热润三月而后可用则元校之衣染于六月而用于八月者耳】
　　剥枣【传剥也者取也】
　　栗零【传零也者降也零而后取之故不言剥也】
　　【蔡氏德晋曰周礼笾人馈食之笾其实用裘栗加笾之实用栗又仪礼妇人始见舅姑其防用枣栗则枣栗之用广矣】
　　丹鸟羞白鸟【传丹鸟者谓丹良也白鸟者谓蚊蚋也其谓之鸟何也重其养者也有翼者为鸟羞也者进也不尽食也】
　　【孔氏颖达曰皇氏以丹良是萤火今案尔雅释虫郭氏等诸释皆不云萤火是丹良未知皇氏何所依据蔡氏德晋曰旧说丹鸟萤火也丹鸟以白鸟为珍羞而食之然萤火未间食蚊蚋徐巨源以丹鸟为蝙蝠未知是否】
　　辰则伏【传辰也者谓星也伏也者入而不见也】
　　蕙田案尔雅释天云大辰房心尾也又云大火谓之大辰尚书大传云若参辰之错行雄法言云吾未睹参辰之相比也以大辰为东方之宿参为西方之宿故常不并见也夏时八月日在大火以日之所在故伏而不见徐巨源以水星当之水星虽亦名辰星然五纬之见伏无常期不可以之纪候而水星之行尤速一嵗中合伏常四五次亦不得独于秋令言之徐说谬矣
　　鹿人从【传鹿人从者从羣也鹿之养也离羣而善之离而生非所知时也故记从不记离君子之居函也不言或曰人从人从也者大者于外小者于内率之也】
　　【金氏履祥曰鹿人者古山虞掌兽之官从从禽也谓始从禽也】
　　【顾氏起经曰鹿人即迹人之官也】
　　【方氏矩曰鹿人从者从王秋狝以啬人不从例之传说非也】
　　鴽为防
　　【王氏廷相曰复化也】
　　参中则旦
　　九月内火【传内火也者大火大火也者心也】
　　【金氏履祥曰古者三月大辰旦见故出火八月辰伏故九月纳火】
　　【徐氏巨源曰周礼季春出火季秋纳火即此谓也盖因于夏郑司农谓以三月本时昏心星见于辰使民出火九月本黄昏伏于戌使民纳火故春秋传曰以出纳火心为大火火见而出火伏而纳】
　　遰鸿雁【传遰徃也】
　　【傅氏崧卿曰案唐韵迨遰去也避也】
　　【徐氏巨源曰迢逺而来迤逦而飞之谓遰道逺而翔徐状其羣而成列之容也】
　　【蔡氏德晋曰月令仲秋鸿雁来季秋鸿雁来实此亦合而记之】
　　主夫出火【传主夫也者主以时纵火也】
　　【金氏履祥曰夫当作火古者季春出火所以焚莱于是民之用火于田野者不禁季秋虽内火然而火之用有不可废者如昆虫既蛰而以火田之类于是主火度其用而出之民不得擅其用而不禁也蔡氏德晋曰夫夫遂也周礼司烜氏掌以夫遂取明火于日是也】
　　蕙田案主夫者主火之夫周礼司爟司烜之属是也仁山改主夫为主火似不必蔡以夫为夫遂尤曲
　　陟元鸟蛰【传陟升也元鸟者燕也先言陟而后言蛰何也陟而后蛰也】
　　【金氏履祥曰古人重元鸟当其至而祠之故其来也书降其去也书陟皆贵之也蛰者元鸟去则多蛰于岛岸间土穴中沈存中笔谈尝载其事】
　　蕙田案月令仲秋元鸟归此云九月元鸟蛰者燕以仲秋之月去巢以季秋之月始毕蛰也
　　熊罴貊貉鼬鼪则穴【传若蛰也】
　　【金氏履祥曰此周官所谓蛰兽也】
　　荣鞠【传鞠草也】
　　【金氏履祥曰月令鞠有黄花是也】
　　树麦【传鞠荣而树麦时之急也】
　　【蔡氏德晋曰月令仲秋之月乃劝种麦举其早者此举其晚者言之也】
　　王始裘【传王始裘者何也衣裘之时也】
　　【蔡氏德晋曰授衣之也周礼司裘云仲秋献良裘季冬献功裘良裘王所衣功裘卿大夫之服也月令孟冬天子始裘今于季秋言之张直清谓即单子所谓陨霜而冬裘具之意非必其服之也】蕙田案夏都安邑北地也九月霜降则寒气至衣裘宜也蔡氏谓非必其服之泥矣
　　辰系于日
　　蕙田案辰者大辰也夏时九月日在析木之津将旦辰始见东方如系于日然
　　雀入于海为蛤【传盖有矣非常入也】
　　十月豺祭兽【传善其祭而后食之也】
　　【金氏履祥曰古人豺祭兽然后田猎盖古人于禽兽每有不忍杀之意惟天地肃杀之时豺兽自相食故取之以为干豆賔客之用】
　　初昏南门正【传南门者星名也及此再见矣】
　　黑乌浴【传黒乌者何也乌也浴也者飞乍髙乍下也】
　　【徐氏巨源曰十月气寒日暖乌乘暄而浴也】
　　时有养夜【传养者长也若日之长也】
　　元雉入于淮为蜄【传蜄者蒲卢也】
　　【蔡氏德晋曰月令雉入大水为蜄是也】
　　织女正北乡则旦【传织女星名也】
　　十有一月王狩【传狩者言王之时田冬猎为狩】
　　陈筋革【传陈筋革者省兵甲也】
　　【蔡氏德晋曰案考工记弓人夏治筋春液角而函人鍜革不详其时则此陈筋革盖因田猎用兽之后取所余之筋革陈列而相察之将以为甲为弓耳非于是月即治筋革也函人察革弓人相筋殆于此时与】
　　啬人不从【传不从者弗行于时月也】
　　【蔡氏德晋曰啬人谓啬夫不从者言不复从禽也】
　　【方氏矩曰农事未毕不从狩重农事也言不从者以见二之日乃同也】
　　万物不通
　　【蔡氏德晋曰重隂在上阳气虽防动于下而天地犹闭塞故万物不通】
　　陨麋角【传陨坠也日冬至阳气至始动诸向生皆防防符矣故麋角陨记时焉耳】
　　【蔡氏德晋曰月令仲冬麋角解是也】
　　十有二月鸣弋【传弋也者禽也先言鸣而后言弋者何也鸣而后知其弋也】
　　【金氏履祥曰弋当作鸢今雪霁霜风之晨则鸢鸣一说鸣弋犹言鸣弋者以生丝系矢而射谓猎禽也】
　　元驹贲【传元驹也者螘也贲者何也走于地中也】
　　【金氏履祥曰螘方言齐鲁之间谓之蚼蝝西南梁益之间谓之元驹】
　　【顾氏起经曰元驹是螘之大者以其色黒故谓之元以其体健故谓之驹俗云马蚍蜉是也】
　　纳卵蒜【传卵蒜也者本如卵者也纳者何也纳之君也】
　　【金氏履祥曰纳者收藏之】
　　【蔡氏德晋曰卵蒜小蒜也其根如卵】
　　虞人入梁【传虞人官也梁者主设罟者也】
　　【蔡氏德晋曰虞人泽虞也梁絶水以取鱼者入梁始渔也月令季冬命渔师始渔是也】
　　陨麇角【传盖阳气旦睹也故记之也】
　　【孔氏颖达曰若节气早则麇角十一月解若节气晚则十二月麇角解】
　　【傅氏崧卿曰月令仲冬糜角解与小正十一月记陨麋角合十二月又记之盖衍文戴氏因误为之传失之矣】
　　【金氏履祥曰案孔子曰我欲观夏道是故之而不足徴也吾得夏时焉学者多传夏小正云小正者其纪之书谓之小则固非其大者也岂亦夏时之一端与圣人得之以说夏礼则必有大于此者单子曰夏令曰九月除道十月成梁其时儆曰收而功偫而畚梮营室之中土功其始火之初见期于司里然则举一端而推所谓夏时者当必有制度教条之详不可得而闻矣】
　　蕙田案夏小正之文见于大戴礼其传或云子夏所作或云大戴所作未之详也宋傅崧卿始分经传为二朱子因之后儒说小正者有数家今摭采其要俾言夏时者有考焉
　　诗豳风七月七月流火九月授衣【传九月霜始降妇功成可以授冬衣矣】一之日觱发二之日栗烈无衣无褐何以卒嵗【传觱发风寒也栗烈寒气也　笺此二正之月人之贵者无衣贱者无褐将何以终嵗乎是故八月则当绩也】三之日于耜四之日举趾同我妇子馌彼南亩田畯至喜【传豳土晚寒于耜始修耒耜也四之日民无不举足而耕矣馌馈也田畯田大夫也】
　　朱子曰此章首言七月暑退将寒故九月授衣以御之盖十一月以后风气日寒不如是则无以卒嵗也正月则徃修田器二月则举趾而耕少者既皆出而在田故老者率妇子而饷治田早而用力齐是以田畯至而喜之也
　　【朱氏善曰大寒之在于丑月而虑之于建申之时收成之在于酉月而虑之建寅之日其为豫备可知若寒至而后索衣饥至而后索食则其为计亦晚矣】
　　七月流火九月授衣【笺将言女功之始故又本作此】春日载阳有鸣仓庚女执懿筐遵彼防行爰求柔桑【传仓庚离黄也防筐深筐也防行墙下径也　笺阳温也温而仓庚又鸣可蚕之也柔桑穉桑也蚕始生宜穉桑】春日迟迟采蘩祁祁女心伤悲迨及公子同归【传迟迟舒缓也蘩白蒿也所以生蚕伤悲感事苦也何氏楷曰春日孔以为建辰之月案月令云仲春之月仓庚鸣夏小正云二月采蘩则此章雨春日皆谓二月也】
　　七月流火八月萑苇【传薍为萑葭为苇豫蓄萑苇可以为曲也　笺将言女功自始至成故亦又本于此】蚕月条桑取彼斧斨以伐逺猗彼女桑【传斨方銎也逺枝逺也条也角而束之曰猗女桑荑桑也笺条桑枝落之采其叶也女桑少枝长条不技落者束而采之】七月鸣鵙八月载绩载载黄我朱孔阳为公子裳【传鵙伯劳也载绩丝事毕而麻事起矣　笺伯劳鸣将寒之使也五月则鸣豳地晚寒鸟物之候从其气焉凡染者春暴练夏纁元秋染夏】
　　程子曰蚕月当蚕长之月也计嵗气之早晚不可指定某月也
　　【何氏楷曰蚕月治蚕之月以月令祭义考之正谓三月也陆佃云仓庚知分鸣鵙知至故阳气分而仓庚鸣可蚕之候也隂气至而鵙鸣可绩之候也】
　　四月秀葽五月鸣蜩八月其获十月陨萚【传不荣而实曰秀葽葽草也蜩螗也获禾可获也陨坠萚落也　笺夏小正四月王萯秀葽其是乎四者皆物成而将寒之候】一之日于貉取彼狐貍为公子裘【传于貉谓徃取狐貍也笺于貉徃搏貉以自为裘也狐貍以共尊者言此者时寒宜助女功】二之日其同载缵武功言私其豵献豜于公【传豕一嵗曰豵三嵗曰豜大兽公之小兽私之　笺其同者君臣及民因习兵俱出田也豕生三曰豵】
　　【王氏应麟曰四月秀葽诸儒不详其名惟说文引刘向说以为苦葽曹氏以尔雅本草证之知其为逺志钱氏天锡曰因天时之变而物化随之寒于冬而萌于夏豳民早计如此盖不止履霜而知坚氷矣何氏楷曰于貉徃祭貉也案周礼大司马之职中冬教大闵有司表貉于陈前旧说貉师祭也立表以祭故谓之表貉周人将猎则先祭貉故谓猎为貉穆天子传曰天子猎于漆泽于是得白狐元貉焉以祭于河宗此周礼猎祭貉之騐也】
　　五月斯螽动股六月莎鸡振羽七月在野八月在宇九月在户十月蟋蟀入我牀下【传斯螽蚣蝑也莎鸡羽成而振讯之　笺自七月在野至十月入我牀下皆谓蟋蟀也言此三物之如此着将寒有渐非卒来也】穹窒熏防塞向墐户【笺为此四者以备寒】嗟我妇子曰为改嵗入此室处【笺嵗终而一之日觱发二之日栗烈当避寒气而入所穹窒墐户之室而居之至此而女功止】
　　【朱子曰斯螽莎鸡蟋蟀一物随时变化而异其名动股始跃而以股鸣也振羽能飞而以翅鸣也宇檐下也暑则在野寒则依人】
　　【杨氏时曰尧命羲和以昏中之星正四时鸟兽氄毛希革之类为之应七月所陈以仓庚鸣鵙为蚕绩之候以秀葽其获陨防为取皮之候以斯螽蟋蟀为处室之候亦此意也】
　　蕙田案尔雅释虫及陆玑诗疏斯螽莎鸡蟋蟀三者实非一类斯螽亦名蜤螽亦名蚣蝑周南所云螽斯是也莎鸡尔雅谓之天鸡亦名酸鸡罗愿以为即络纬今人呼为络丝娘者是也蟋蟀一名促织一名蜻蛚月令季夏云蟋蟀居壁是从壁内出在野唐风云蟋蟀在堂是从野入居室内此云入我牀下与唐风云在堂者相合先言在野在宇后言蟋蟀入我牀下互文见义也朱传谓一物随时而异名殊不然
　　六月食郁及薁七月亨葵及菽八月剥枣十月获稻为此春酒以介眉夀【传鬰棣属薁蘡奠也剥击也　笺既以郁薁及枣助男功又获稻而酿酒以助其养老之具】七月食瓜八月断壶九月叔苴采荼薪樗食我农夫【传壶瓠也叔拾也苴麻子也樗恶木也　笺瓜瓠之畜麻实之糁干荼之菜恶木之薪亦所以助男养农夫之具】
　　朱子曰此章果酒嘉蔬以供老疾奉宾祭瓜瓠苴荼以为常食少长之义丰俭之节然也
　　【严氏粲曰优老而薄牡豳俗之厚也】
　　九月筑圃【传春夏为圃秋冬为　笺圃同地自物生之时耕治之以种菜茹至物尽成熟筑坚以为】十月纳禾稼黍稷重穋禾麻菽麦【传后熟曰重先熟曰穋笺治于而内之囷仓也】嗟我农夫我稼既同上入执宫功【传出为下入为上　笺于是时男之野功毕】昼尔于茅宵尔索绹【笺女当昼日徃取茅归夜作绞索以待时用】亟其乘屋其始播百谷【传乘升也】
　　【朱子曰宫邑居之宅也古者民受五亩之宅二亩半为庐在田春夏居之二亩半为宅在邑秋冬居之功葺治之事也或曰公室官府之役也古者用民之力嵗不过三日】
　　二之日凿氷冲冲三之日纳于凌隂四之日其蚤献羔祭韭【传氷盛水腹则命取氷于山林　笺上章备寒故此章备暑后稷先公礼教备也】九月肃霜十月涤朋酒斯飨曰杀羔羊【传肃缩也霜降而收缩万物涤功毕入也】跻彼公堂称彼兕觥万夀无疆