钦定四库全书 子部九
竒噐图説 谱録类一【器物之属】提要
【臣】等谨案竒噐图説三卷明西洋人邓玉函撰诸噐图説一卷明王征撰征泾阳人天启壬戌进士官州府推官尝询西洋竒噐之法于玉函玉函因以其国所传文字口授征译为是书其术能以力小运大故名曰重又谓之力艺大防谓天地生物有数有度有重数为筭法度为测量重则即此力艺之学皆相资而成故先论重之夲体以明立法之所以然凢六十一条次论各色噐具之法凡九十二条次起重十一图引重四图转重二图取水九图转磨十五图解木四图解石转碓书架水日晷代耕各一图水铳四图图皆有説而于农噐水法尤为详备其第一卷之首有表性言解表徳言解二篇俱极夸其法之神妙大都荒诞恣肆不足究诘然其制噐之巧实为甲于古今寸有所长自宜节取且书中所载皆禆益民生之具其法至便而其用至溥録而存之固未尝不可备一家之学也诸噐图説凡图十一各为之説而附以铭赞乃征所自作亦具有思致云乾隆四十六年十一月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
竒器图说卷一
明 邓玉函 撰
竒器图说译西庠文字而作者也西庠凡学各有本名此学本名原是力艺力艺之学西庠首有表性言且有解所以表此学之内美好次有表徳言所以表此学之外美好今悉译其原文本义两列于左
力艺重学也
力是气力力量如人力马力水力风力之类又用力加力之谓如用人力用马力用水风之力之类艺则用力之巧法巧器所以善用其力轻省其力之总名也重学者学乃公称重则私号葢文学理学筭学之类俱以学称故曰公而此力艺之学其取义本専属重故独私号之曰重学云
表性言
葢此重学其总司维一曰运重
凡学各有所司如医学所司者治人病疾筭学所司者计数多寡而此力艺之学其所司不论土水木石等物则总在运重而已
其分所有二一本所在内曰明悟一借所在外曰图籍
人之神有三司一明悟二记含三爱欲凡学者所取外物外事皆从明悟而入藏于记含之内异日明悟爱之而欲用之直从记含中取之足矣此学之本所在内者也至古人已成之器之法载在圗籍则又吾学之借所也故曰在外
其造诣有三一由师传一由式様一由看多想多做多
凡学皆须由此三者而成而此力艺之学赖此三者更亟不得师传不防做不有式様亦不能凭空自做两者皆有矣而眼看不熟心想不细手做不勤终亦不能精此学葢大匠能与人规矩不能使人巧巧必从习熟而后得也故曰习惯如自然三者并重而第三尤为切近何也师传易明但师不克常在则难式様最便然亦有式様而不能便惺然者故自己看多想多做多尤切近也
其作用有四一为物理二为权度三为运动四为致物
理如木之有根本也木有根本则千枝万实皆从此生故人能穷物之理则自能明物之性一理通而众理可通一法得而万法悉得矣穷理原为学者之急务而于此力艺之学尤为当务之首理既穷矣假如两理不知谁重谁轻则必权之度之理因相比而可较然其自分也故权度次之夫理穷而权度亦既审矣夫然后遇物之重者举人力所不能运所不能动者以此力艺学之法之器而运动之无难也故运动又次之顾运动何为总欲致其物耳假如人生有饥有寒则思致饮食致衣服诸物避风避雨则思致城郭致宫室诸物防物害防敌攻则又思致干戈致火器诸物凡此诸物非此力艺之学莫能致之故以致物终之者正以明此学大用之终竟耳四用似有先后而实皆相聫假如欲致物不得运动法则不能致欲运动不得权度则运动无法而权度不根诸穷理则将孰权孰度焉故四者相须总为此学之大用
其所传授因起则有五一始祖逓传二窘迫生心三触物起见四偶悟而得五思极而通
相授之原有一大人名亚希黙得新造龙尾车小螺丝转等器又能记万器之所以然今时巧人之最能明万器所以然之理者一名未多一名西门又有绘图刻传者一名耕田一名剌墨里此皆力艺学中传授之人也其云窘迫生心者如因饥寒所迫则思作饮食作衣服因风雨所迫则思作城郭作宫室因物害敌攻所迫则思作干戈作火器之类是也触物起见者如触于鱼之揺尾水中则因之作柁触于鱼之以翅左右则因之作橹触扵松防之伏板竖尾渡水则因之作帆之类是也偶悟而得者如一国王以纯金命一匠作器匠潜以银杂之王欲廉其弊弗得也亚希黙得因浴而偶悟焉谓金与银分两等而体段大小不等金重而小银重而大以器入水騐其所留之水谁多谁寡则金与银辨矣遂明其辨而匠自服罪之类是也思极而通者人能常思常虑则心机自然细宻明悟自然开发所谓思之思之又重思之思之不得鬼神将通之者是也此数者虽不由传授然有因而起故统系传授之下而另列之为因起云
论其料曰理曰法纵千百其无尽
料者力艺学中之材料也如一重物难起或用人力或用马力或用闗棙或用轮盘一法不足百法助之其机种种不同其材料不越理法两端随人明悟相度取用可千变万化而不穷也
核其模有体有制实次第而相承
模即体制葢有材料而不有体制作模则必不能成一器然体制虽或千百不同而其实则各各次第相承而不紊譬如自鸣钟大轮小轮其中名目甚多必一一次第相聫而后可以自鸣也一紊其序则不成其用矣
所正资而常不相离者度数之学
造物生物有数有度有重物物皆然数即筭学度乃测量学重则此力艺之重学也重有重之性理以此重较彼重之多寡则资筭学以此重之形体较彼重之形体大小则资测量学故数学度学正重学之所必须葢三学均从性理而生如兄弟内亲不可相离者也
所借资而间可相辅者视学及律吕之学
夫重学本用在手足而视学则目司之律吕学则耳司之似若不甚闗切者然离视学则方圆平直不可作离律吕学则轻重疾徐甘苦髙下之节不易协况夫生风生吹自鸣等器皆借之律吕故两学于重学虽非内亲乎而实益友可相辅而不可少也
此其取精也既厚则其奏效也必故能力甚大其所裨益于人世者良多也命曰重学学者其可忽诸夫此重学既从度数诸学而来其学可谓博而约矣原非一蹴而成功自可随奏而辄效只就起重一节言之假如有重于此数百千人方能起或犹不能起而精此学者止用二三人即能起之此其能力何如也既省多力又节大费且平实而不致险危其禆益于人世也又何如故名以重学虽专为运重而立名亦以见此学闗系至重有志于经世务者不宜轻视之耳
或问表性言一句耳而解奚为如此之多曰此学最奇亦最深不详解不能遽晓此中之妙之法之性理故解已详而余复为详注之者总期人人之易晓也
表徳言
前所表者重学之内性耳兹复表其外徳
是重学也最确当而无差
天下之学或有全美或有半美不差者固多差之者亦不少也惟筭数测量毫无差谬而此力艺之学根于度数之学悉从测量筭数而作种种皆有理有法故最确当而毫无差谬者惟学此为然非如他学此或以为可彼或以为否此或见以为是彼复驳以为非者比盖人同具明悟知其所以然自不得不是之非强也间有差亦非此学之差器之材质或有差不则人之所作如法与不如法耳
至易简而可作
葢器之公者止有一器之所以然亦止有一且至为明白不依赖于多体况其体相聫不多如通一体则他体可以相推但一留心自可通晓不似他学费尽心力而犹或不易晓也其理易明其法有迹而易见其器又悉有成式而可拟故此学至易至简而人人可作
然竒古可怪闻者似多惊诧非常
人多胜多或人多而胜寡不怪也人寡能胜人多则可怪如以大力运大重奚足怪今用小小机器辄能举大重使之升髙使之行逺有不惊诧为非常者鲜矣然能通此学知机器之所以然则怪亦平常事也试观千钧之弩惟用一寸之机万斛之舟祗慿一寻之柁岂不可怪而世固常常用之则亦视为日用家常物耳
而精妙难言见之自当喜慰无量
饥得餐渴得浆则自生喜慰而此精妙之器乃吾人明悟之美味也同具明悟者宁能不喜况有大重于此用大力多力不能起者一旦用小力而大重自起见之有不喜慰者乎故器之精妙笔舌难尽形容但人一见器之精妙未有不欢欣慰悦者者也昔亚希黙得欲辨金与银杂之故不得偶因沐浴而悟得其故则欢慰之极至于防其衣着赤身报王是一证也
堪为工作之督府
凡工匠皆有二等一在上一在下下者奉上之命躬作诸务有同仆役上者指示方略而不亲操斧凿者也自有此学总百工之在上者亦皆在下而此学独在其上葢百工之在上者非此宗工无所取法无所禀承其尊贵有五一能授诸器于百工二能显诸器之用三能明示诸器之所以然四能于从来无器者自创新器五能以成法辅助工作之所不及故曰督府云
可开利益之美源
民生日用饮食衣服宫室种种利益为人世急需之物无一不为诸器所致如耕田求食必用代耕等器如水干田干水田必用恒升龙尾辘轳等器如榨酒榨油必用螺丝转等器如织裁衣服必用机车剪刀等器如欲从逺方运取衣食诸货物必用舟车等器如欲作宫室所需金石土木诸物必用起重引重等器人世急需之物何者不从此力艺之学而得故即称为众美之源可也不宁惟是即救大灾捍大患如防水患则运大石以筑堤防火灾则用吸筒以洒水遇猛兽则用弓弩刀鎗遇大敌则用佛郎大铳就中以寡胜众之妙不能尽述则夫通此学者宁非濬开万用之美源也哉推而广之如凿矿砂采取金铁资贸易兵甲之费制风琴自奏音响佐清庙明堂之盛自鸣钟自报时刻济日晷晴隂之穷诸般奇器不但裕民间日用之常经抑可裨国家政治之大务其利益无穷学者当自识取之耳
公用则万国攸同
夫文物之邦无器不用固矣乃穷荒絶徼如绿头国人在北极出地七十多度之下无城郭州县可谓至僻之地至野之国矣亦知用皮船取水族用弓矢取鸟兽然则器用之公普大地无不同然何其广耶
创垂则千古不异
自有天地以后至洪水时人民众多有一国王是女主名塞宻刺宻造一大府名巴必暖其城周六万步髙二十丈广厚五丈周造城楼二百五十座用役一百三十万人一年造完彼时无器不有无器不用传至于今新新不已岂不千古如常也哉
立法之妙合乎天然
天下之物皆天然自生自成而此器之法乃因物理而生而成所谓有物必有则者此也然法虽由于造作而比于生成之物则或有相似有相帮有相胜有相笑者非一端也譬如天体昼夜自行运旋而器之自转磨自行车自鸣钟等类辄能一一与天相似人之耳目手足自视自听自行自持而器之制成人像者辄乂手能自持自起足能自行自止目能自闭自张一一与人相似不谓巧拟化工矣乎间有物力人力不能及者或以螺丝龙尾辘轳轮盘或用风用水用空皆可使之助其不及是为相帮所云参赞辅相殆亦此义欤至于以小力起大重运大重转大重虽至重之物悉足胜之无难是天地间无有胜过此器者矣且重之性原在下而此器不特胜之更能使重者自上而不觉如龙尾取水水止知其已下也而不知其已上也岂不可笑也哉有此数端故云立法之妙合乎天然讵曰小道之可观实为大学之急务然此特撮其梗概下文方细为敷陈
欵凡六十一
最重无过于地地在天之下必在中心
试观上圗□□□□为星天□为大地□□为地平人常见者自□至□至□为半天故知地在天之下中心也傥使地或在□则其径特为少半而星在□□上者不得见矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
次重无过于海海附于地合为一球
试观上图□为日轮□为地海□为月□为日影日在地下月在天上日过地则有影影遇月则为月食惟地与海合为圆球其影亦圆故月食渐渐如半规也观第二图自见傥地形是方则其影亦方月食当截然如直线之形不作半规形矣详具天文书中
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之广大无过地球其面与其心相距一万余里毎圆界三百六十度所以地球圆界亦有三百六十度毎度有二百五十里所以相乗得九万里因圆界□□□□有九万里所以□至□径用二十二与七比例得二万八千六百三十三里自□至□半之得一万四千三百十六里余故云地球之面与其心相距一万余里也何以知一度有二百五十里耶假如杭州北极出地三十度十三分上海北极出地三十一度十三分是相距为一度矣上海虽在东北但与蘓州太湖东西相对所以南北同度计曲路三百余里正路则止有二百五十里耳第二图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重何物每体直下必欲到地心者是
试观上图圆为地球□为地球中心□□□皆重物各体各欲直下至地心方止葢重性就下而地心乃其本所故耳譬如磁石吸铁铁性就石不论石之在上在下在左在右而铁必就之者其性然也重物有二一本性就下一体有斤两
物之本重
本重者如金重扵银银重于铁之类是也葢金与银体段一様而金重银轻是金之质原本重于银也非以一两金与十两银相较之重故曰本重云
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之体必定自有线面形
内有容外有限曰形其中为形心有直线过心两邉不出限者为径线形有二一面形一体形假如上图线之外□平圆□长形□三角□方形等俱是面形体形有三度或长或濶或厚如上□□等体是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之心重系于心则不动
假如有重于此以线系之果在其心如□则不偏不动傥不在心如□则必偏且垂下矣
每重各有其心
假如有重于此两边重相等则重心必在其中无疑也每重但有一重心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有直线过重心不出两限者为重之径
假如□三角形重之心在中直线从□至□过中心则为重之径也诸重皆然如上立方图三径皆从重心直过故重之径无穷尽也
有重线过地心交于地平作两直角者为重之垂径假如上图圆为地球中有地心横有地平线上有方重其线过地心交于地平线作两直角故其立线为重之垂径也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有重体不论正斜皆有径线从径线分破其侧面即为重之径面
假如上圆图径线□□从径线开之即作两半球半球平面即重之径面也又如上方图□□□为外周径线分之则两半方形其分开之内两平面即重之径面也如从□□径线开之则两侧面即重之径面也因径面常过重心所以两分相等
有三角形从角至对线于中作一直线直线内有重之心
假如从□角至□□对线作一直线于□分两平分必定□□之内有重心也□至□亦然
有三角形其重心与形心同所
假如上三角形□为形心亦为重心
求三角形重心
法曰有三角形各分两分起线各至角为一直线相遇十字交处便是重心假如上□与□中分有□□至□为一直线次□与□中分有□□至□为一直线两直线相遇十字于心即得所求
有三角形每直线从过角重心到对线其分不等为二倍比例
假如上图□□从角过心到□□对线为两分□□线大于□□线二倍其□□线亦二倍大于□□线
有法四边形其重心分两平分为径
假如上图四边有法长方形其重心是□其径□□为一线□□□□各一线各线每径长短不同俱两平分
有法多邉形其重心形心同所
假如上六角形其角等其邉亦等是名有法多邉其重心与形心总是一心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
平圆与鸡子圆形其重心形心亦同所
圆界与多边形相似故其心皆同其鸡子形与平圆形亦相似故其心亦同
求直线平形之重心
假如上无法四边形先分作两三角形从对角打两垂线到分线上□与□分既成两三角形用前十四欵求三角形重心法即得□□两心□与□作直线次用比例法□□大垂线与□□小垂线比例等于□□与□□此例□乃所求之重心也
每多棱有法柱其重心在内径中
假如上式方六棱柱其重心在方径内心□□□为内径就是其轮□之内心乃其重心也
每多棱有法体其重心形心俱同所
假如上八棱有法柱□□□是其内防□即其重心形心是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有体求其重心
假如上无法之面欲求重心先扵上作平线系□次于□垂一直线靠一邉又次于□亦作一垂线靠一边即从□上徃下以墨直防作线□至□□至□两线是径之面复转系体再如□□□□作两线如前就得第二径之面即向上端下端看两线十字交处即得重之径也又将繋体横转从□处繋于□上求径线至□亦向十字交处看之则得□是重心也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
每重不在其所则必下俯地心作正垂线
天下之物各有本所物之性亦各喜得本所每物不在其所则必与性相反且别物得以攻之故各就本所乃各物之所喜向也假如火本炎上使之入水则非本所便就灭息重之性下水土其本所也且物性直防重之垂下不作迂曲况天下之物性最巧直线之途必短迂曲之线其途甚长物喜短防之便故不肯拂性而迂曲也
第二十四欵【圗缺】
毎体重之更重必在重之心
假如重物长短厚薄方圆为体不一而毎体必有更重者为重之心譬人身之内有心一家之内有长为一体中之主故也
重下坠其心常在垂线
如上图三角形心坠下必在直线不然必左倾右倒不能直下矣所以重物在空更重者虽在上亦必先转向下
有重系空或髙或低其重常等
如上图或在□在□在□其重之斤两常等
毎垂线相距似常相等
每重垂线引长必到地心所以毎垂线之末必与地心相合前第三欵之圗已明此垂线非平行线也但如后旁图长短四様三角形最近则两直线之尖相合亦最大最逺则两直线之尖相合最小而直线初分祗觉其平行不见其末之相合故以为相距似也
以上止明一重之理今又以两重相比言之
每重径面分两平分
两平分者既从重心之径而分自然两重相等为两平分也
有两体其重等其容亦等为同类之重
假如上两圆球其体俱是铅其大等其重自等所以名为同类之重
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
同类之重有重容之比例等
假如上大方图八倍于小方图其重为十六斤则小方图之容自八倍小于大方图之容其重当为二斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两重其容等其重不等为异类之重
假如上有两体形相等但一是金一是银其重自不相等何也金之体殆将二倍于银所以名为异类之重或问金何以重于银将近二倍也曰金之体最宻而稠试观作金箔者一两金可作数万张银则不及故耳
第三十二欵【圗缺】
重之类有二曰干曰湿
干如金石土木之类不流者是湿如水油酒浆或银水之类但能流者是
毎干重系于直线而想直线有两徳一无重一不破想者未有直线而先有无形直线之想也故无重故不破
有重挿于直线或在上或在下但在垂线中者不动不则必动而转下
假如上图□为直线不动之一端重在□是正在垂线之上而居中者也不动重在□是正在垂线之下而居中者也不动或□或□则必动而转下作圆觚线
第三十五欵【圗缺】
水搏不得
假如有铜球于此水已满其中矣欲再强加别水必不得虽铜球分裂亦必不能再加何也水体最宻最稠再搏不去故也
水面平
水随地流地为大圆水附于地其面亦圆
前第二欵已言之矣而兹复云水面平者何葢大圆不见其圆祗见其长故亦祗见其平面耳
假如地平之上有低凹处四周水来必满凹处与地相平而后流焉故水随地而圆亦随地而平也
有水在器被迫则必旁去
其所以然已见三十五欵水抟不得之下此又明其一所不容两体故他体一入此体被迫而必旁溢去也
第三十八欵【圗缺】
天下水皆同类
江河溪海水性无不同者但水之咸者则其体微为重耳
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有水之重求其大
假如壶中有水下三斤不知其大为防斗或防升或防合也
法曰一尺立方容水六十五斤今用三率法
【一 六十五斤 一尺壶中容水二 十寸 就如一尺之容】
【三 十三斤 壶中有水四 二寸 原壶之大】
有定体其本重与水重等则其在水不浮不沉上端与水面凖
如上图□为水库之容□为定体之重定体与水重既等则定体上端必平与水面相凖也
有定体其本重轻于水则其在水不全沉一在水面之上一在水面之下
如上图□为水库之容□为定体之重定体既轻于水则半沉半浮葢因水更重所以驱定体而少上焉耳
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有定体其本重重于水则其在水必沉至底而后止如上图自明或有干板薄而寛大或是金或是铅但平平徐置水面则亦不沉何也薄而寛大则板上之气与板体相合气与水面相逼故虽金铅本重而不致沉也但有小隙上水则必沉矣
有定体本轻于水其全体之重与本体在水之内者所容水同重
假如上水内立方是木□浮水外□沉水内□□全重只以沉水多半体为则多半体所占是水重即是本体重
有定体在水即其沉入之大求其全体之重
假如□□是全体在水内外但知□在水内之容为一万尺求其全体□□之重用三率法一尺容当六十五斤则知全体该六十万斤重也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两水或重或轻有两体同类相等其重水与轻水之比例即两体沉多沉少相反之比例
假如一是海水一是河水海水自重于河水但看上两体俱同而□沉入之多与□沉入之少则轻重之比例见矣如□入水视□之入水为二倍则海水必重于河水二倍也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
凝体在水轻于在空视所占之水多少即其所减之轻多少
假如上空中立方铜体重十六两即以同大有水立方形较之水可二两则在水立方铜体十六减二轻于在空之体为十四两重也
两体同类同重但不同形在水其重恒等
假如上圆球与立方其体皆铜其重皆五两则其沉水之重常相等也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两体其大等但一是凝体一是流体已有凝重求流重
假如有铅球二十三斤水球等于铅球该重若干法曰将铅球以马尾线系于天平一端沉之水中于天平一端加权度至平凖而止则铅球止得二十一斤以二十三斤在空之重减在水之重二十一留二斤即为水球之重也其证见前四十六欵
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有凝体流体相等已有流重求凝重假如流体是水为一百斤求铅体相等之重
法曰将铅体其重二十三斤用水与铅体同等其重得二斤就用比例法二与二十三比例即为一百与一千一百五十斤比例则得铅体之重一千一百五十斤
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有凝流两体之重相等已有凝容求流容
假如有铅球大十寸水球重与铅球等求其大若干法曰将铅体二十三斤与水体大等得水重二斤就用比例法二与二十三就是十与一百十五比例得流容一百十五寸也
有凝流两体之重相等已有流容求凝容
假如水容为一百十五寸铅重与水容同大求铅容若干
法曰将铅体二十三斤得水二斤就用比例法二十三与二为一百十五寸与十寸比例得铅容十寸也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两凝体相等已有彼重求此重
假如铅球其重一千一百五十斤求锡球同等之重若干
法曰将铅锡两体同重者相较又将两水体重相等于铅一个等于锡一球水重七十四斤一球水重一百十五斤用比例法一百十五与七十四为一千一百五十与七百四十斤比例就得锡体之重七百四十斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两凝体重相等已有彼容求此容
假如铅体容为七百四十寸锡体等重求容若干法曰将铅体重一百十五斤以锡体相等重得七十四斤用比例法七十四与一百十五比例为七百四十与一千一百五十比例则得锡容一千一百五十寸也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两流体相等已有彼重求此重
假如油体重五百五十斤水体与油体相等求重若干
法曰取铅体与水体等大者得水之重或是十二斤亦取铅体与油体等大者得其重为十一斤就用比例法十一与十二则为五百五十与六百则得水重为六百斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两流体相等已有彼容求此容
假如油容为六百寸水之体与油体同大求其容若干
法曰将铅体与水体相等得水重十二斤将铅体与油容等得其重为十一斤用比例法十二与十一为六百与五百五十比例则得水容为五百五十寸也
球分本轻浮于水其防在上球之轴必在垂线中假如有木球如上其平防在水中必在上必不偏倚其轴□□必在垂线之中如□□之在□□也傥强斜之彼必自反正矣
水力压物其重止是水柱余在旁多水皆非压重求水压物重处止于所压物底之平面求周围垂线于水上面如水中之柱柱乃压物之重如上水中柱图下面口底甚小从底口垂线直至上面中间水柱为压重余水皆无干也
水来平冲于闸求其冲势之重若何如上求水柱法止以所冲闸面髙低作□□垂线垂线平行至□相等即从垂线上面之□斜行至□则是水冲半柱之重其余多水俱无干也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两体容之比例本重之比例已有此重求彼重假如□□两容其比例□三倍于□本重□为银□为金其比例为一与二已得□重六斤求□重若干法曰以银三分之一等与□银三分全为六斤三分之一为二斤用比例法一与二比例就是二斤与四斤比例则得□为四斤重也
第六十欵
有两体已有本重之比例已有其重已有此容求彼容
假如□重六斤大二十四尺□重四斤其本重比例为一与二今欲求□之大为若干
【一三为比率之大数二一为比率之小数】
【三二十四为□之所容之数四八为匕之所求之容】
法曰先要□□所容之比率而后方可得□之所容其六斤与四斤比率乘于□□本重之比率此比率乃是一与二也则用乂字架法乘之却不用正乘法也六与二乘得十二其四与一乘得四所以新来之比率十二与四即是约而为三倍之比率也所以□三倍于□今则三率法
第六十一欵【圗缺】
有两体已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□两重为六与四其大比率为三倍要求银与金之比率
法曰以两所有之数用乂字架相乘则两者之比率为本重之比率六一相乘得六其四三相乗为十二所以有六与十二之比率约之则为二分之一也故银体之轻与金体相比则自然差一半矣
竒器圗说卷一
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
钦定四库全书
竒器图说卷二
明 邓玉函 撰
欵凡九十二
第一欵
凢匠人器皿原多若人欲解此器皿之运重其钉与绳等物俱可用也但其本用则可助运重之便非可助器用者也故不解说钉绳等物之理
力艺所用诸具总名强运重之器
此力艺学所用器具总为运重而设重本在下强之使上故总而名之曰强运重之器也
第二欵
器之用有三一用小力运大重二凡一切人所难用力者用器为便三用物力水力风力以代人力假如一重物百人方可运动而此器止以一人运之故为小力运大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用气管探下取之则水从此管中取出而取桶杓所不能取者是器为用实便也其用物力水力风力以代人力诸器中有明载者不赘
第三欵
器之质不一种大都用木用铜用鐡居多
木必用坚者如榆槐桑檀马栗等木总之要有筋丝有横力不受变者为佳涂木时宜用核桃油或芝蔴油菜油绵花油更妙不可用脂油也脂油性热易烧木且易磨有声耳鐡要炼到铜则红者为佳黄者性脆故耳第四欵
器之模不一式一直线一辊圆一藤线
器有形象直线者杆杠柱梁之类是也辊圆者滑车辊木辘轳车轮之类是也藤线则螺丝龙尾等类第五欵
器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而后能力可显
假如等子类受人金银等物乃可以权轻重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而后劈木之能力显矣每器之公者皆然
第六欵
运重之器与所运之重各各相称有比例
假如金银少者可用等子权度多至千两万两则等子不足用矣故必天平之大者方可权度之耳诸如此类比例各各有等难以尽述能者明者当自解之第七欵
器之能力最大者其用时必多
假如有石重万斤百人运之止可一刻以一人用器运之则为时必待数刻而后可
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
器之总类有六一天平二等子三杠杆四滑车五圆轮六藤线
天平等子杠杆皆直线之类滑车轮皆辊圆之类藤线有类蛇盘皆螺丝龙尾之类上五者皆为权度之器之象如以一端用手用力譬如等子小权下加手之图则五者又皆运动之器之象也藤线亦可权度但用以转运其用更多故不设权云
天平之物有三横梁一指针一垂凖一
横梁分左右两分其中曰心心连于梁而不动者也其左右两尽头处曰端指针者两端平则指针垂线如一垂凖者重垂之线也平则凖但两端略轻略重则指针必偏左偏右不凖矣
天平用法有三其重或即在两端尽处或系于两端或盛于盘中如上三图
天平针心有三在或在梁之上邉或在梁之下邉或在梁之居中如上三图
天平梁其心在上其两端加重各等一端用手扶起手离则必自动至平而后止
如上斜起者是扶起一端之图两平者是自动必至于平之象也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
天平梁其心在下其两端加重各等梁凖地平则不动倘或一端斜起则斜下者必翻转一过而后止如上第一图有地平字者既与地平凖则常平不动倘如第二图斜起者则必翻转一过针心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也
天平梁其心在中其两端加重各等与地平凖者固不动即或左斜右斜亦不动
两平不动人知之矣斜之而亦不动者何也因两重相等故不动倘使一端略加些须则动矣
天平正立重
天平右端垂线聫于重板中径如□板下支角如□板在□尖上不动板因天平左端加重则垂线自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂线而为名者也
等子解
第十六欵
等子之物有二一横梁一提系
横梁与天平之梁同但提系不在中微不同耳提系者垂凖之换体也
有两重不同左右系于等之横梁横梁与地平凖则两重名为凖等
假如□一斤系于右□四斤系于左横梁两平两重名为凖等葢别于相等之等也
有两重相等相似一系横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端尽处则横梁平假如□重系于横梁一端之下其重与□重相等其形与□形相似而□重则平附横梁其重心在□□□端与□□端相等则等梁自两平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖
此欵乃重学之根本也诸法皆取用于此
有两系重是凖等者其大重与小重之比例就为等梁长节与短节之比例又为互相比例
假如□大重八斤与□小重二斤为凖等其比例为四倍则横梁长节从提系到□为四分短节从提系到□但有一分其比例亦是四倍所以两比例等其两比例又是互相比例法
第二十欵【圗缺】
重在提系长节一端愈逺愈重其垂下愈速
假如上□二斤其重□八斤其梁愈长二斤则□为十四斤矣
有两重相等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
假如等梁为□□其长为十二分其纽□在第三分之上其一重系□下者为□重六斤凖等于□重之在□下者一重为□重六斤在□下者凖等□□□之重比例视等梁□□与□□之比例假如用数□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤与□四斤亦是四倍半比例
有两重不等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
假如等梁为十六分□小重为三斤系□下逺于纽心十二分□大重十八斤系□下距纽心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤与□重三斤为六倍比例□□十二分与□□二分亦为六倍比例
有等梁是重体另有重系一端下其系纽不定可近可逺到梁凖等于重其比例为后一二三四之两比例
一重为六十斤 六十
二等梁全体假如重四十斤 四十三梁左长端八分与右短端二分之差为六 六
四右短端二分二倍为四分 四
第二十四欵
有等梁是重体另有重系一端下若系纽定一所在得前一二三四率之两比例自然梁之重与系重凖等
览上二十三欵图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
等子便天平凖
等子与天平相较等子人用最便为止一权且随物重轻皆可用也然而天平则更凖何也等子纽前一端最短故间有不凖天平两端皆长故更凖于等子云
有两重系等梁两端求系纽之定位于凖等
□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全体四分要知系纽宜在何分法曰□□相加为八就用比例
【一八 为两重总数二二 为□重之数】
【三四 为梁体全数四一 为□□端数 纽宜□分之上】
有等子重体有其重亦有其分亦有一重系一端下求系纽之定位于凖等
等子之重为十二斤全梁六分系重□二十四斤要知纽宜何分法曰平分等梁为两分自□至□是等子重心则想□为十二斤加于□二十四斤为三十六斤就用比例
【一 三十六斤 为两重总数二 十二斤 为等梁重数】
【三 三分 为□□之数四 一分 为□□之分数 纽宜□分之上】
有等子重体有其重有其分亦有一重但系一端少内求系纽之定位于凖等
等梁重为二十四斤全分十八系重之□为十二斤系于□分之下要知纽宜何分法曰得重心径在□想□下所系二十四等重□至□为六分在两重之中两重相加为三十六就用比例
【一 三十六斤 总数二 十二斤 系重】
【三 六分 两重中梁四 二分 从□到□□纽宜□分之上】
【斤其全分十八□大重为十八斤□小重为六斤要知纽宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八为梁之全分毎用比率为两重总数所以□为纽二六为□重数一三十六为□】有等子重有其分但两系重在内不在【下】
【之】两端求系纽之定位于凖等等子重十二【重数线则 两重三六为□至七之分数为□至□之分 数等体之重四二为从至□之分数为 □至□之分数俱是】
有两重凖等有定系纽位已得此重求彼重
□重为八斤等梁为六分系纽在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
【一 四分 梁数长端二 二分 短端】
【三 八斤 □重四 四斤 □重当为四斤】
有系重有等梁重以凖等求系纽之位
假如等梁之重为四十斤其分有十系重为六十斤求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为五分用比例法
【一 一百斤 为梁重系重总数二 六十斤 为系重之数】
【三 五分 为□□之分四 三分 为从□到□系纽之位分】
有两重凖等已有此端梁之长求彼端梁之长假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□二分之长求□至□长之分数法曰依第十九欵比例
【一 三斤 为小重二 九斤 为大重】
【三 二分 为梁之小端四 六分 为梁大端之分数】
有等梁重不用权权物之重
梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系纽至凖等得其定位
假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就是差数用三率法
【一 四分 为小端二倍二 六分 为大小端差数】
【三 四十斤 为梁之重四 六十斤 为系重之重】
杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所曰支矶
杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力在柄重在头其名曰掲二支矶在头重在中力亦在柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提
揭摃平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例为两端长短互相之比例
假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□与□二倍长端与短端亦二倍
挑摃平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例从□重到支矶是摃之分与挑摃比例就是力与重等
假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力愈可少故挑摃常常省力
有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之重得杠之重径重之中径求挑力
法曰□□与□□比例要等四百与一千比例假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一千四百斤两重之于二百八十斤比例
提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例
全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重之比例
假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故少用
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到垂线从心来到杠所二分从支矶到力所
假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心打垂线到杠上到□就□到□长与□到□长比率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是三分之一明矣
第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线则不用□□两其后万法皆然
能力挑重中心在地平杠上起重愈髙则用能愈大若重愈低则用能力愈多
假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重在上则用能力在□从垂线□到□其□到□短于□到□之长故用四十欵之能力少也
若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长所用前欵力在于□故力多
揭杠在平重心在上重心起愈髙能力愈少
如上图重心起髙垂线到□视下平重去支矶愈近故用力愈少也
重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等
如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相等也
有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例
假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三分之一葢小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦然
有重有杠杆有力运重求支矶所
假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在用比例法
【一一百十斤 为能力与重之数二二十二分 为杠长之分数】
【三十斤 为能力之分数四二分 为支矶之所】
有防重有支矶有杠杆之长求能力防何
假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠杆共长六十分求能力宜用防何法曰□□中杠为九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三重为八十四斤与力为二十八斤
第四十七欵
有几重有杠长之数有能力之数求支矶所
法即用上四十六欵之图先求凖等如□为八分自□至力为五十二分也用比例法
【一一百十二斤 为□□□□三重与力之数二二十八斤 为能力之数三 五十二分 为杠长短之分四 十三分 为从□重心到支矶所之分】
有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何
假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心用比例法
【一二千四百斤 为重与杠两重之数二四百斤 为杠重之数】
【三六分 为从□重心到□重心之数四一分 为从□到□之分数所以□为五分再用比例法一十二分 为力房到支矶□之分数二一分 为□□之分数】
【三二千四百斤为两重之全四二百斤 为能力之数】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
滑车全体是轮轮周之侧面两旁髙中则凹无辐无齿无轴而有轴之眼空
轮小而厚亦不多两旁髙而中凹以容绳转其中者也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴耳
滑车亦是天平之类所以能力与重相等
天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平矣何以云是天平曰□□径线周围悉是则辗转都是天平无天平之名而有天平之实故谓与天平同类
第五十一欵
滑车大与小能力皆同
杠杆等器皿愈大其能力亦愈大滑车不然或大或小其力皆一为何两径相等故耳
第五十二欵
滑车不甚省人力但最便人用
如人从井提水则臂力易疲有此滑车在上而人从下挽之虽不甚省人力乎而手挽视手提则必有分矣
第五十三欵
滑车之绳一端向上一端向下其向下之力与向上之重相距常等其为时刻亦等
滑车之绳两端在上一端系重一端用力力半可起重全
假如绳定于□从□□至□用力架之下端系重一百斤如□从□用力起之五十斤力可起百斤之重为何□□绳子不动所以□□似挑杠□似支矶因系重在中□之下用挑杠比例□□与□□比例常为半径与全径之比例故半力足起全重也
第五十五欵
滑车之绳两端在上一端系重一端用力用力虽则一半为时则须二倍且绳之向上相距之所必倍于系重相距之所览上图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
【圆体有三种一球二尖圆三长圆】
轮之物三其全体一其在中曰轴一其在外曰辋
有轮其轴两旁长出与轮相粘轴有系重人在辋边平处用力其重与能力有轮半径与轴半径之比例如上图轮之半径为□□轴之半径为□□□□要平行□下有力或重如□轴上纒索系重为□因□□四分□□一分两半径有四倍之比例所以□重为八百斤能力止用二百斤即相凖也再加少力则重起矣
第五十八欵
轮即等子类如滑车即天平之类
看上图□□平线为等子之梁□即等不动所力与重凖等即第十九欵比例故轮即等子类也
第五十九欵
用轮常常省力
因轮半径常大于轴半径故系重之起常常省力其轴倘更细则用力愈更省也
轮半径线不平系重于线其比例亦不同
如上图有□□不平半径线其柄在□上下系重为□其垂线从□到□在□□平线上轴之系重三百斤如□与力□比例是□□与□□比例因□□为三□□为一所以三百斤用力一百斤也若不用重而用手则在□与在□省力常等盖因攀而斜下其垂线常在轮之周也倘必欲用重则于轮周加一滑车其重之系索从滑车而转则亦力省矣
轮周攀索之下与轴系重之上比例为两半径之比例
假如□□为四丈与□□等人在□所攀□而下到□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈盖因□□为四分□□为一分故比例为四倍也
第六十二欵
轮之用省力而费时比例
假如不用轮法欲起千斤之重其费时止一刻耳若用此轮法则费时当须四刻盖用力则省而为时则多也
有重有力欲用轮起求轮法
有重为六十斤能□十斤用□□直线为轴与轮两半径用比例法
【一七十斤 为重与力之总数二十斤 为力之数】
【三十四分 为□□直线之分数四二分 为□之分数即得轴之半径所以□□十二
为轮之半径也依赖前五十八欵 力凖等子□系重故得此法】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
轮势多端论其辋有长有侧
辋轮有四第一长者如□
第二长者如□
第三侧者如□
第四侧者如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论辋之物或牙齿或波浪或觚棱或光辋或辋外加板或辋是灯轮或周围另安双角或安水筒或另安风扇如上图
第六十六欵
论轴有三或无轴止有轴眼滑车之类是或有轴甚细自鸣钟之类是或围圆广厚以便转索如辘轳之类是
第六十七欵
论轮体有板轮有有辐之轮
第六十八欵
论置轮位有平轮有斜轮有立轮
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之物有全有不全者不全者或缺一或缺二但有辋无轴无体如□若有轴其辋半轮如□或为四分之一如□或止一觚如□但是一线或轴外为柄如□或轴中作曲柄如□
有轴有体无辋其类亦多轴有一径为天平如□或防径为辘轳如□或止半径一个或防个如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之体有相合而为用
相合者有二种有全轮两个在内在外者如□有不全两轮但同轴有两半径而无辋如□此皆相须为用者也
第七十一欵
轮子所多用者有八种
一行轮 【或人或兽行于轮内以转他重】
二搅轮 【或人或兽在辋外或推或曳】
三踏轮 【止是人用足踏】
四攀轮 【止是人用手攀】
五水轮 【水力激之而转】
六风轮 【风力鼔之而转】
七齿轮【齿与他轮齿逓相转】
八飞轮【前七轮受力而不加力飞轮受力而又以己之重能加其力者也】
有线棱从圆体周围迤而上曰藤线器如藤蔓依树周围而上或蔓与葡萄枝攀纒他木皆是其类其象
第七十三欵
藤线之物有三一圆体二圆体之轴三藤线
如上□为圆体其内有□□直线为其轴外线棱周围迤而上乃依赖于圆体并其轴者也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
藤线器有三类一柱螺丝转二球螺丝转三尖螺丝转
盖因圆体有三一柱圆二球圆三尖圆故藤线依頼而上遂成三类柱圆用以起重球圆天文家所必须至尖圆乃开坚深入之器工匠颇多用而此重学所常用者柱圆而已
第七十五欵
前诸器皆有妙用而此器之用更大更妙
何以见此器更妙于前诸器也为其用最广其能力又最大耳假如水闸木重且长人力不能起者用螺丝转则不难起又如长大木其尖为铁入地甚深人力不能起者用螺丝转则能起之又或欲压有水有汁之物他重物不能压即压不能尽其汁与水者惟此螺丝转为能压之尽且令物之糟粕渣滓浮石不能比其干也西庠印书亦用螺丝转故其书浓淡浅深曲尽欵画之致至于定置诸物不拘铜铁金木之器其钉一入便自安稳坚定又不费力抑且可开卸也况别器有大能力者须用长用大此即最短最小无不可作器愈小而愈有能力可怪也试观天象如日一年一周从冬至到夏至也只是一个球螺丝转又如雨风陡遇盘旋击抟即大木大石可挟而上又如波中洄漩之水能吸人物下坠草木如藤如如豆如葡萄之类百种不一皆具此象海中水族如螺丝之类者不可胜数故此物最贵重南人以之作贝代金银也此盖天地显以大用妙用托示物象以诏人用者不独运重之学不可离此即如人间日用绳索微物及弓弩琴瑟等弦诸用匪此旋转交结之法便不得成故其徳方之前六器中此器为更妙也又况其制简便长大者之坚固不待言即甚小者亦甚坚固而絶无危险所以亚希黙得常常多用此器盖取其竒耳能通其所以然之妙凡天下之器都无难作者矣细心之人不难晓解
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有立三角形其防与地平毎交上各有一球平系于钩两球相等右交与左交之比例为右球与左球之之比例假如右交一半与左交所以右球与左球其位亦是一半其三角形两旁为斜立面如三棱柱状
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有立三角形其防与地平右交为半于左交毎交上亦各有一球平系于钩但右球为半于左球必定两球为凖等
若三角形下是直角形其右交左交就是股之比例等于右左两球之比例【直立曰股斜行曰下防曰勾直立与下防相交即名勾股】
有三角形同前但不系于钩依頼滑车而过垂重向下垂重与斜重比例亦是股之比例
钩与滑车似不同类然重从钩内过与从滑车之外过则同一行也故其比例亦同
滑车一边系重一邉有悬空系重在支矶尖上名斜立重
假如□重板有重径斜行线一不动者定于□支矶上一如□系于绳斜行而上过滑车有垂重为□所悬重板不上不下因□□直线是斜行者所以□重名为斜立重也
三角形两旁两重皆系于角上亦如天平等子之用但其梁不是横平而是有角如后图
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
或从斜面上运重或用斜面起重理皆同
有斜面欲于其面运重或从面下邉荐重使之上或面上邉提重使之上此两者斜面不动或有重球在地将斜面尖斜入球下移进使重自上此又动斜面以起重法也其义与前二者同理假如上第二图重球在地如□前有所阻如□用斜面尖入球下如□用力推进其球自起至□矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
斜面转行圆柱上即藤线形
用斜面形起重有不便者其体必长故也故即以斜面之长转纒圆柱之上作藤线之器以约其长如上斜面□□□其体甚长与柱之藤线等股□□与柱之髙等勾□□与柱之圆界等则知斜面必用长体而圆线迤而上不必长也
重与能力比例就是藤长与髙之比例等
如上为二倍于股重依赖七十八欵亦是二倍于力今为藤线之长股即藤线之髙所以与重之比例等
藤线愈宻其能力愈大
假如上三角形藤线之长与前三角形等而股止一半之髙则上之重四斤能力前用二斤者此只用一斤足矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
两柱不等藤线髙等柱大则能力亦大
假如□柱小□柱大藤线髙相等而大柱之四倍于股小柱之二倍于股所以大柱四斤之重止用一斤之力视小柱四斤之重须用二斤之力者不同也与藤线宻义同
藤线用力最省其费时必相反
藤线之二倍于股用力一半足矣但费时必二倍于垂线如上圗用力在□一垂重至□一重斜至□一时用力□重到□□重止可到□再费一时方得到□然□重用力止可二斤□重则须用力四斤所以用力一半者路必二倍故费时与省力相反也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
藤线器之料有三钢一木一铜一
以不致弯曲用钢须要平滑一律无滞为妙欲其行之利宜用油油又可令其不鏥也小藤线器牡者用钢牝者可用红铜盖铜与钢相合不致鏥澁故耳然大器则必用钢而后可木须用坚已见前解
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有柱径亦有藤线之斜作藤线器
假如□□是□□□柱之径亦有角定藤线斜上之形要作藤线之器法曰先打直线□至□用规矩取□□柱径之长按直线□□等于径要三个再加七分之一为□□就有□□□柱之圆界又用规矩从□□处作一角形等于斜角形□上打垂线遇角上斜线至□就有三角形□□为柱防圆界一周则□□为藤线之一周矣移□角之尖到□接转而上可至无穷
有藤线髙线之比例求其角
假如藤线之长八分其髙线一分要求其角有数法有线法数法用比例
【一八分 藤线之长二一分 藤线之髙】
【三十万 圆径半界四一万二千五百 为半其角为七度十一分如所求】
线法有□□直线分两分于□以□为心以□为界作半圆形如□□□因□□为八分取一分从□到□在圆界线上为□□直线□与□作直线则□□□角如所求
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有藤线之器求其角
有柱径三分其髙八分周要知藤线斜行之角法曰以柱径求其圆界为□□上打垂线等于柱髙分八分□□为一分从□到打直线就得□□□角如所求更有约法若从□□线上打垂线其髙等于藤线一周之髙为□□相连于□亦得所求
有藤线器求其力
如用上法得其角矣用八十四欵比例则得所求如上图□□一分□至□为八分则八分止用一分之能力矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有重有力求藤线器运
假如有重一千斤人力一百斤用何等藤线之器可运法曰用十分比例如上□□垂线十分内取一分为□□用规矩取十分按直线上从□到□则得□□□三角形用此三角形作藤线器则人力百斤可起重千斤也
竒器圗说卷二
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
钦定四库全书
竒器图説卷三
明 邓玉函 撰
起重
説
假如有石重五百斤欲起之使髙先用立架一具如围中之□次于横梁之□系系秤之索如□秤头之□为举重之索秤尾之□为人坠之索秤杆长十有一尺秤头至□为一尺秤头过□至□为十尺□为人力□为石重夫□至□既为一尺是为一分□至□既为十尺是为十分以十分而举一分故一人之力可起五百斤也
説
假如途次猝无立架止用直木三根或四根以索缚一头竪之三根作三足形四根作四足形以秤杆中心系索系在上端中央以秤杆前端一尺者系重物以后端十尺尽处系人用力之索更便也
説
假如有石若干重欲起之先作三足形立架上收下开上端收处平安短铁横梁梁上系滑车一具下系滑车一具钳石上用索一端从上滑车转垂而下即从下滑车内转轮而上复过上滑车而下或即用人力曳之可矣如石太重则滑车上下各加一具或加二具亦无不可愈多愈轻人力愈可少也如石仍太重难起即于两竪架上安一辘轳在内辘轳两端各十字相反安四椿木用人力转其滑车内所转之索更便且力甚劲也两法总具上图中
説
假如有石太重即用六滑车并十字辘轳法仍或不起则以辘轳改作大轮如上图用人转轮重可起也
説
假如石为钜重难起即用六滑车并辘轳改作大轮矣或仍不起则从旁再置一架平安十字大轮用四人逓转架上立安大轮所转之索其力愈大断无不起之理矣
説
假如照前有四足架上用滑车系其重两旁架上各安辘轳一具其转辘轳之柄却在架外系重两索俱从滑车上转垂而下分纒两辘轳上以人力各相转动重自起矣
説
假如作屋作墙起运砖石泥土之物即不大重然或桶或筐一人可运五六筐桶其法上用夜乂平架两头各安滑车一具每滑车贯长索一根其两索各一端定缚长杆一根将所用筐桶诸物钩悬杆上下用两辘轳各将前垂长索一端系定安置架上如物力不大重不大多则人转辘轳足矣倘物或太多太重则于两辘轳中而更安一大轮大轮另有索旁系一辘轳上其辘轳另是一架一人转此单辘轳曳动大轮之索则双辘轳自转诸物俱运上矣
説
用一长架有横桄如梯状两头各安两立柱下端安一滑车様大榾辘上端安一辘轳但辘轳之制分作四分如南瓣様其中相架梯长短作戽子不拘多少一如水车戽子之制戽子中实以土泥诸物一人用力转动上端瓣辘轳则诸戽可以流水而上矣
説
长架同前或不用戽子止用桶相聨而转上用螺丝转法如上图亦便
説
先作一行轮行轮者人从轮中行而不止以动他轮者也行轮本轴安铜轮有齿如□以转有齿大轮如□大轮本轴则有或铜或铁螺丝转如□其□螺丝转靠亦是螺丝转如□但□螺丝转大于□螺丝转数倍为牝而□乃其牡耳□螺丝转两端各系起重之索如□其索各上系于傍架滑车如□上端滑车并悬两傍两层共是四个如□下端滑车并悬两个如□有重石如□系置滑车直贯至牝螺丝转两端则以一人如□行于大轮之内而石自起矣
説
先作一大架如□次作一十字搅轮如□上安小轮周有长齿如□安架之一邉于对邉架上安太平轮周有齿与小轮周之长齿相合如□太平轮立轴上端亦安小轮齿横安如□又于架之上横梁中安一大轮有齿与立轴小轮横齿相合如□即于横梁大轮轴上系起重之索一端如□其一端从架上别安滑车上转贯而过如□直至于重如□以人力各搅转十字轮如□则重起矣傥滑车平安一逺架上又可作引重法也
引重
説
先为方架如□次用辘轳一人转之如□但此辘轳如瓣様有六齿靠辘轳齿立安大轮轮周有齿与辘轳之齿相合如□大轮之轴斜安铁螺丝转如□靠此螺丝转竪一立轴轴下端亦平安斜铁螺丝转如□上端安小轮有齿如□小轮靠有平安大轮如□周有齿与小轮齿相合大轮同轴下端有小滑车如辘轳状上纒索三廻如□以一端系重以一端用一人曳之如□则重行矣
説
先为方架如□架之前端安立轴如□中有大轮如□轮周有螺丝转齿如□轮上有立齿如□立轴下端有星轮如□靠星轮两旁各有立柱亦各安星轮如□两旁星轮上有纒索之搰辘如□靠螺丝转大轮安立轮如□立轮之齿与大轮上立齿相合立轮之轴有长螺丝转如□其长螺丝转靠有大立轮亦是螺丝转齿如□立轮两旁系系重之索如□前端立轴大轮之外有螺丝转之柄如□以一人转之则重行矣凡重之下有长辊木如□逓辊逓支而前
説
先为大平车下有活安长辊木如□车前端两旁安有斜柱上有轴两端各有十字木椿如□于其前再为两车各如其制如□如□但其前两空车用时暂柅不动待载重之车至近然后起而移之前也
説
为大轮一轴两轮并列轴之中系大桶或系别重以长杆系轴上轴不转而两轮转一人肩杆而曳之或于杆头安横桄一人推之皆可行也
説
为两小轮中有轴系杆木杆之中悬大桶或别重一人肩而曳之或用横桄推之皆可
转重
説
先为立柱中央作方曲拐形如□立柱上下直对要正旁拐立枝为手所转处中为小轴外贯木筒或竹筒便可转也或于下端作轮或于上端作轮以为转他重之机惟人所作立柱两端尽处各为铁钻安于架之铁臼中则其转也无不利矣
説
先为大轮有齿如□安两柱中次为辘轳周围有齿与大轮齿相合如□一人在柱外转其柄则重可转也或人力不胜则于辘轳一端近柱处安飞轮一具如□飞轮者已似无用而实能以重助他人之力者也故辘轳转之不足加一飞轮则人力必大胜矣
取水
説
先为大立轮中藏水戽如□转水至槽池中如□大立轮同轴又有次立轮有齿如□再为龙尾车三具以次而上如□如□如□第一龙尾车下端有小鼓轮亦有齿如□与次立轮之齿相合上端又有旁齿小轮如□则于第二龙尾车下端轮齿相合第二龙尾车上端与第三龙尾车下端轮齿各以次相合则水自上矣【龙尾车之制详具泰西水法中】
説
先为大立轮层累而上为三有齿之轮与三龙尾车上端轮齿各相合柱下为平轮轮之齿各以立板作之外端弯曲如杓様向水势冲处水冲其杓杓杓相推则大立柱自转而三龙尾车自然依次而上水矣但龙尾车各从池水槽中转旋恐漏水不便故于池中先作空筒上下各长于槽严安槽中龙尾车自筒中旋转庻不致已贮之水下漏为防妙耳
説
先为飞轮之架次于飞轮轴之两端各安一铁曲柄但一端向上则一端向下必使相反故以一端系于恒升车取水竿顶可上可下之木以一端用人力转之则水升矣飞轮者助人用力之轮也
恒升车之制亦详具泰西水法中
説
井中水不能上先作风车以代人畜风车有轴即在井上以转井中取水之戽者也但此图水戽之制非此中常用之戽乃是长筒直贯井底筒底有轴筒中有索贯诸皮球如鸡子様上下俱小以便筒中上下状若聨珠其数不拘多少惟视索垂井底水中折转从筒中而上直至井上池中环连不絶为度盖以风轮转轴轴转皮球之索从筒底轴逓转而上逓塞其水直从筒中逓涌而上而后吐之井上池中也其作球作筒之法详如图旁散形风车之制多端详后转磨诸图中
説
为长槽前寛后窄于其中平安一轴其前端安一木杓杓上有环系槽前上端横木上槽前下端有小长板如□杓入水则满至髙处则因下端小长板所靠不得不倒而吐矣
向余曾自作一引水器一名鹤饮一名活桔橰其制一一与此相合但此前端用杓更为妙耳
説
先为四方立架视天平杆两端水筒所至髙处覆水为度如□其下于架之中央水中用方石安铁窠如□中为立柱下有铁钻立柱下端安立板大轮如□少上安半规斜轮一角渐次而下一角渐次而上如□于半规轮之上另有枢轴在下半规轮轴中央如□其枢轴少上中开长孔横安转轴如□以贯天平杆之中心使之可上可下枢轴上端则安在架之上梁勿令动也如□再于天平杆两畔近半规轮上行处防以圆木如□或防竹皮使其滑泽无滞其天平杆两尽头处各安戽筒如□但须于杆旁横安小杆系筒如□始无碍于杆身而覆水槽中之为便耳
説
先为两立柱之架如□立柱上端有轴次为大木杓如□旁有两耳中贯横木如□其杓柄为水出之槽即贯在立柱架上轴内可以转旋上下如□耳中所贯横木有索系于旁立桔橰之前端后端有垂木中凿多孔便安木柄随人髙低可用力也此器取水甚多桔橰杆另立巧法任人意为之
説
先为行轮人行其中如□行轮中轴两端各安曲拐一边曲在上一边曲在下如□曲拐方孔之中杆上安滑车如□于滑车贯处为立圈下端定在恒升车取水杆头如□行轮转动两边自然一低一昂水可逓引而上矣
説
先为星轮如□星轮者轮周作大圆齿间中与齿相等亦作圆孔与大星光芒四射相似故名星轮星轮之外作鼓厢如□鼓厢者上下总一圆圈两旁以木板厢之其形似鼓故名鼓厢鼓厢下面底中开一小孔入水如□鼓厢上面开一方孔如□方孔中安一方屑上方下圆方屑两旁各安小滑车使方屑易上易下也如□其安鼓厢及安方屑上下之架如□于方屑方孔之前开孔向上斜安孔筒如□以便出水先将星轮安置鼓厢之中务使星轮两旁与轮周齿端圆处靠鼓厢圈板为则其星轮之轴直出两旁架外有曲柄如□便人运也或另作水转之轮以转此星轮亦无不可盖鼓厢之架安置水中下面小孔自然入水乃以星轮逓转而上至方屑圆头垂处水不能再过而前则惟有从斜孔筒中出水而已
转磨
説
为大轮周有齿中有辐条如□惟有车轴斜安则轮自然斜转矣次于斜轮两旁立架顶上安一横梁如□以一人手攀其梁而足踏辐条之上欲上不能而轮则必自转也如□轮外另安小轮有齿与大轮之齿相合小轮之轴连于转磨之枢齿各相得磨则无不转也用力少而人不大劳此其一种
説
为大行轮一具行轮之説已见于前第此轮极大可容两人并行耳行轮两旁各安有齿小轮逓转枢则两磨可俱转也一见自明故不细赘
説
磨中之枢下安铁曲拐如□枢下端再安十字木杆杆末各安铅柁如□枢下安铁钻入铁窠中如□于曲拐中安木桄两端各为转环如□一端转环安人手曳桄上如□其人手所曳之桄上端安于架上立桄亦有转轴如□一人斜曳其手中之木可前可后而枢端下面十字铅柁为之助力则磨自可转矣倘或磨重于对旁再増一曲拐再用一人对曳如前法尤有余力
説
磨悉如常惟旁有立柱安大立辘轳系纒垂重之索如□辘轳之上安平轮周有悬齿以转转磨枢之立轮如□下有十字杆待重垂下至地用人力推杆则重可复上如□于立柱之旁另有立架上横以梁如□横梁中开长孔安三小滑车如□垂重之上有小立筐中安两小滑车如□立柱大辘轳所纒之索平转从旁立小架滑车之下而过如□从而上之过梁上第一在左之滑车折转而下又从小立筐下一滑车之下折转而上过梁上第二在右之滑车折转而下又从小立筐上一滑车而下折转而上过梁上第三在中之滑车折转而下始系定于小立筐上端小梁上如□小立筐下端小梁有环垂重之上有钩钩于环内如□重下则磨自转矣所以必用此许多小滑车者总令垂重迟遅而下不易到地其磨可多转耳垂重下又加小重者欲人视之多寡自为增损云尔【此自转磨也向余曾臆想作此试之甚便今得此实先得我心之同然但此迟迟垂重之法初则梦想不及也】
説
盖或人多逺行此磨载之车上如上图两磨安于两头中安一大立柱下安平轮有齿如□其轮轴下端有铁钻安车中平木中央铁窠内轮齿两旁各安有齿小轮平转两边磨中之枢其立柱于平轮之上平安横木中央开孔而上上端安有横梁如□横梁两头长过于车各安下垂立柱如□以马转两立柱则两磨可自转也其车行各可载他辎重故甚便之
余意横梁若作十字则用四风扇或直竪车上或亦周垂车外又可作风磨也
説
为大轮外周安横桄如□内有长轴两端安两立轮各有齿转两磨立枢灯轮之齿如□用三人手攀横梁足踏轮周横桄则两磨转矣傥止用一磨则一人足矣在人酌而为之耳
説
大轮转两磨灯轮之枢如□总用常法惟大轮轴为大立柱柱下端有铁钻入地臼窠中柱半身处安大木平架中开圆孔柱从孔中透出上去以转动便利为度如□柱上半身安十字两层横桄各有立档如□四立档外各挂一大方布框如□布框可展可收向风吹处则自然展开受风过则自収逓展而逓相受风故两磨可自转也布框每面有两索斜系如□者恐风大布力不能当易至损耳
説
其下悉是常法惟是大轮齿不得遽及磨枢灯轮之齿故各再加两灯轮立轴上再安有齿之轮庶易及磨枢耳其上风扇则为长三角形如□两面以薄木板为之更易受风其力尤大也
説
余皆同前惟方板风扇垂在轮下上以四斜枨撑轮为少异耳
説
余悉同止是立柱平安十字周作轮形如□于轮上周围以木板作方风扇如□每扇一面各有一索系风来则板直立受其吹而自转然有索系则又不能前去过风则又自然少垂不阻风也
説
余悉常法惟是上层周围有墙每面少开一方以受风入如□其立柱则上至屋顶转枢柱安十字木板上下长横少弱耳
説
余如常止立柱上安八风扇为异其风更大也
説
余俱如常惟于转磨枢灯轮之立轮安长铁轴于架外作曲拐方形如□于铁轴尽处定安十字木两头悉是铅柁使重而易转以助人力有如飞轮于曲拐方形转处贯以铁环两端各系以索其索一端系木杆中环上如□其杆下端则定在地上有环可转如□两人对曳其杆一来一徃则飞轮助力磨之转甚便且省力也视人周行磨外节劳不啻数倍矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
觧木
説
先为水轮并架如□水轮轴一端出架外连以曲拐如□曲拐之上连有立铁杆两头有环下端环贯曲拐之末上端环贯锯之下档木上锯齿居中两旁连档立柱则各上下两立槽中如□外水轮转则曲拐一上一下而锯齿亦随之一上一下矣此觧法也但能使木来就锯则其中尤有巧法须细详之盖木置架上架两头有四立柱之夹木如□架又总安一长槽中下有小圆棍木数个如□木之未觧左端尽处有索系于架下斜齿铁轮之轴如□旁有长杆尖头有铁乂以起斜齿之齿如□者则又定在逺旁大转木之下端如□大转木上端有小杆亦斜连于锯下档之下如□锯一上则带转木上端小杆亦上转木亦必少少斜转而上有铁乂之长杆势必起一斜齿而自出其上矣锯一下转木亦必少少斜转而下则乂杆又入第二齿下矣以此起齿即以此纒轴之索故木自来就锯也又恐斜轮齿上而复回则又以短乂小铁杆随而疾阻之如□此皆微机妙不容言
説
先为立柱架安大水轮如□水轮同轴另安有齿之轮如□一边齿转灯轮灯轮助以飞轮如□飞轮与灯轮同轴轴之一端有铁曲拐上连曳锯之木如□又水轮有齿之轮一边转小灯轮同轴又有小灯轮逓转旁安有齿小轮如□有齿小轮逓转上小灯轮小灯轮同轴有锯齿铁轮如□锯齿铁轮之轴则系转木就锯之索者也其阻齿勿回之乂则以锯上端之木旁转而上下之如□其消息与第一图略相同
説
安锯置木之架图自分明不细赘惟是架中两旁各有长辐条之大轮如□其辐条尽头须各挨入人搅大轮之辋少许使人搅轮上旁安之小木桩易挂转也两轮通为一轴轴纒转木之索使木来就锯其人搅两轮亦通贯一轴但轴之中作曲铁拐贯两长铁杆直贯于转锯上下之长横梁上如□两轴外各安曲柄相对两人搅之锯自可转而每轮一周木桩可转一辐条木亦自来就锯也
説
觧法用人如常第架上后端立两有力之竹弓如□则省人力多多矣覧图自明无容多觧
觧石
説
假如有石欲觧成几板则有架如□于架近一头处安立轴上安有齿平轮如□平轮转旁灯轮如□灯轮又转小立轮上如□小立轮轴外有曲拐如□曲拐之端贯直铁杆两端有环如□一端环贯曲拐之末一端之环则贯曳锯之长木杆下端长木杆上端有轴可转木杆立贯锯于两头活滑车榾辘中如□锯或二或三俱精铁为之第无齿耳两曳锯长木杆下端连以铁杆两端有环如□以一马转立轴平轮则曲拐徃来锯自行矣
转碓
説
先为架安碓或一或二或三或四如□下各以臼承之如□次为飞轮中大外小共三轮如□飞轮长轴两旁各出架外安曲柄如□轴之两旁安小铁桩相错上下如□其铁桩相对每碓各有擒碓枝之桔橰小杆如□一碓两碓一人从一旁转轮则碓自然上下如碓多则两旁两人转之自足也
书架
説
先为大轮外形同鼓厢如□内为有齿之轮相等者共九轮八面各一中央一轮又于八轮之内各安相等八小轮俱有齿中央轮动则八小轮自转而八大轮随之其详旁有散图如□其书安置八大轮一旁轴上有座有轴其详亦旁有散图如□大轮安置架上如□欲某本书大轮一转则某书自来就人而余书虽已转过仍各上下自如不随轮而顚倒也
曰晷
説
先以小罁承水于底钻一小孔徐徐出水上安小搰辘长转轴出墙外搰辘上纒以索下端系重木如□然亦不必太重上端系小重如□墙外轴端定安日晷如□水徐徐下则重木亦必徐徐下而日晷以时转矣此省便法也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
代耕
説
先为两辘轳架如□两辘轳系两长索贯犂其中如□两人逓转辘轳之索一人扶犂徃来自可耕也
向余在计部观政时曾以臆想作此不期与此图甚相合也可谓先得我心之同然矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
水铳
图【凡三】
説【从散形图为之説者】
先铸两铜筒如□其容之广从二寸或至十寸任人意为之其髙少或一尺多或一尺有半内容务上下相等其底要最坚厚其气眼如□有鞴或在旁或在底或在底旁少许但在底更便旁安管少弯曲向上如□各有小鞴如□上有两乂总管如□压合于两弯管上无丝毫漏隙为则鞴共四个气眼入水处两个弯管出入处两个另有柁二具如□其柄以铁为之其柁则铜柁用两层铜柁周围以满铜筒之容为度铜柁两层中间用輭皮数层挤实为则两铜筒俱安一铜锅内要极稳勿动为则锅底要平如无铜锅坚大木桶亦可于两铜筒之上安横梁如□两旁中央安两铁孔是两柁所由上下者居中有铁天平立柱其柱顶头有小转轴眼上横安天平长木担于两柁上下处用环连于担上两端多设平木桩以便多人攀举又有直角小管如□贯于总管出水上口之外要最严密又要可周旋转动使之四面八方去也就中有小圆槽施以短钉务令可转而不可上其必用槽用钉者水力最大不则冲之去矣此管上又有直角管但其嘴少长于□为□其长少亦三尺愈长其出愈逺但嘴必少弱于管身为出水之势耳直角长管与短管相贯处亦必用槽用钉如前法此管则一人用手可转或上或下或正或斜皆可向有火处施放之也此器有二种或定在一处如第一图或用船车无轮者如第二图其法皆同又有一种其器同但在有轮车上不用横梁止用杠子天平如第三图任人意精详作之耳其运水之法排定多人人人可接逓皮袋之水至于盛筒锅内周转无穷必用皮袋运水者视他器便且不破壊耳
此水铳可以灭火可以御火可以防火乃新有之器其能力最便最大最奇诸器所难比其功用者也盖仓卒之际火力正胜人不可近但有此器则五六人可代数百人之用又不空费一滴之水不拘多髙多逺皆可立到有似大雨喷空无处不霑不但可灭已焰之火仍可预阻未燃之火况有图有説作此不难工力价值且不甚费凡城邑村坊悉当置此二三具其于捍患御灾最有裨也已作小様试之良验有志于仁民者其尚广为传造焉
奇器图説卷三
钦定四库全书
诸器图説
明 王徴 撰
引水之器二图説引
田髙水下苦难逆灌爰制引器用利髙田厥器凡二一名虹吸一名鹤饮虹吸引之既通不假人力而昼夜自常运矣鹤饮虽用人运然视他水器则犹力省而功倍焉矧其制简易尤便作者故并图説之如左
虹吸图説
刳木为筒筒之容或方或圜圜径寸方径不及寸者分之二毋薜毋暴毋齘筒之长无定度竑井及泉以为度筒之下端横曲尺有二寸而为之口口迤而上髙数寸口之容弱于腹之容惟阞口之内有舌开阖戚速而无倚于围筒之上端出井及寻横曲二尺有竒廼垂垂四尺奇迤而下长及常而为之管管视筒之腹惟惌筒之曲若审惟朴属为良筒之围肉以寸绲縢之敜以油灰之齐腛涂其郤毋俾针芒之或耗筒两端有檠相以施约无甐无杌而止管入以籥惟严假鞴鼓之度水冲于管遄捎其籥则霤吐如趵突也以终古
薜破裂也暴坟起不坚致也齘切齿怒亦偪窄之意竑量也阞谓三分之一八尺曰寻倍寻曰常惌小孔也审两木交凑处朴属附着坚固也绲绳也縢约束也敜塞也齐与剂同腛厚也甐壊杌动也遄速也捎除去也泉水之上出者曰趵突
铭
尔躬匡梴尔腹渊然一气孔宣厥瀵斯泉载沃载涟惠我防田祝尔万年
字音
薜卜革反暴音剥齘音薤阞音勒惌音逺敜音聂腛音屋甐音吝捎音萧梴音延防音匀
鹤饮图説
为长槽或以巨竹或以木其长无度竑水浅深以为度尾杀于首三之一首施戽惟朴属为良戽之容则以觳戽臋施木刀如棹末之制俾与木无忤中其槽设两耳函轴廼于岸侧菑两楹髙地仅尺俾毋杌楹之巅对设以轵贯轴其中惟活昂其尾入之戽也水满则首一昂而流之奔于槽外也其孰御视桔橰之功挈无虚而防也可省夫力十之五
戽水戽所以盛水者也觳受一斗二升臋谓下面覆处菑树立也楹柱也轵小穿也
铭
冽彼下泉泽蔑及畆尔奋尔力遑恤濡首载沉载浮爰噏爰呕吁嗟尔云劳矣匪尔之劳谁其长此禾黍字音
臋徒门反菑音恣
转硙之器三图説引
硙必须物也每叹人若畜用力甚艰爰制三器代以节之一名轮激一名风动一名自转轮激虽用一人拨转然坐运可无太劳且疾视常硙以倍若风动自转二器则凭机自动其不用人也全矣故并图説之如左
轮激图説
为巨轮一径六尺有竒凖田车朴属防至如其制轊亦凖独牙之外施齿或金或木惟坚齿杀其末长五寸间同之毂外端施曲柄一六分其巨轮之崇捎三以为小轮之径厥牙少弱于巨轮齿与间则视巨轮莫二无毂无辐为井木施硙周函之无杌无仄硙盘之侧坎其地为防穴立县巨轮其中以半期利转无阂而止巨轮齿与硙周轮齿之相亲也必一一无爽为吊一人坐运约省夫力十之九
防至至地者微也轮圆乃能若是轊轴也牙读作迓谓轮輮也或又谓之防杀其末谓衰小之也间两齿相离之中也捎三除去六分中之三分也仄仄侧意坎陷也防长圆孔也吊精至之名
铭
操独柄者人耶逓相亲者轮耶居重驭轻观磨而化者其无垠耶
字音
轊音衞
风硙图説
为层楼一座上七下八方径各长丈有三尺楼上层不围下层三面围墙一面门楼下安硙以台台髙三尺硙上扇中凿方孔深三寸用安将军柱下端将军柱长丈有二尺上端安铁钻俗所谓六角六面是也其尖入上横梁横梁当四方之最中处安铁窠窠即为柱尖入处柱下端为方枘相硙上扇中所凿方孔为之将军柱从楼板中央贯上直至横梁横梁下尺许以下楼板上尺许以上始安风扇风扇凡四每扇横长六尺上下五尺坚木为框中加十字木枨一面用蓆障之边皆以索连之框上先于将军柱楼板上尺许以上横梁下尺许以下安夹风扇木轮二各厚尺许周围除安将军柱外寛仍尺许各十字凿五寸深槽槽视风扇框厚薄为之风扇入槽以里仍两端为孔安上即用索束柱上勿令活动为则风扇可卸可安楼之制照寻常硙亦寻常用者无他谬巧止借风力省人畜之力云耳此盖西海金四表先生所传而余想像损益图説之若此观者肯广为传制或于民生日用不无小补云
凖自鸣钟推作自行磨图説
先以坚木为夹轮柱二根厚四寸寛六寸髙视轮为度轮凡四名之甲乙丙丁甲轮之齿凡六十乙齿四十八丙齿三十六丁之齿则二十四与硙周轮齿相对乙丙丁之轴皆有齿数皆六甲轮轴则独无齿然有副轮径弱于正轮者尺有五副轮者贯索而垂重所以转诸轮因而转其磨者也而转副轮则又另有一机其垂而下也与正轮同体而下其上也则副轮转而正轮分毫无挂且其转上之法甚活妇人女子可转也此为全体轮架安定旁安其磨磨上扇周施齿如丁轮但与丁轮齿相间无忤则磨行矣凡甲轮转一周可磨麦一石若索可垂深数转则又不止一石而已第作此觉难非富厚家不能如止用两轮则轻便殊甚是在智者自精详焉
凖自鸣钟推作自行车图説
车之行地者轮凡四前两轮各自有轴轴无齿后两轮髙于前轮一倍共一轴轮死轴上轴中有齿六皆坚铁为之即于轴齿之上悬安催轮凡四名之甲乙丙丁丁齿二十四丙三十六乙四十八甲六十甲轴无齿乙丙丁各轴皆有齿齿皆六甲轮以次相催而丁催轴齿则车行矣其甲轮之所以能动者惟有一机承重愈重愈行之速无重则反不能动也重之力尽则复有一机斡之而上傥遇不平难进之地另有半轮催杆催之若所称流马也者其机难以尽笔总之无木牛之名而有木牛之实用或以乗人或以运重人与重正其催行之机云耳曽制小様能自行三丈若作大者可行三里如依其法重力垂尽复斡而上则其行当无量也此车必口授轮人始可作故亦不能详为之説而特记其大略若此云
轮壶图説
以文木为椟椟之制上下两层上层髙四寸下层髙二尺三寸上层为活葢中藏更漏两槽及各筒用盛铅弹俱有机其盖前面掩上二寸内藏十二时辰小牌下二寸明露容小木人于中可自前行应时拨动其牌垂时以示人也木人之行则机系于下层椟中总轮之架总轮之架安椟下层中央空处外有门二扇可开可阖椟寛长二尺六寸侧则各一尺二寸其中央安轮架空处寛可一尺两旁各八寸一安钟一安鼓门各从侧面开闭下层两端留二寸作足以三寸作抽匣三个即依中间一尺两旁各八寸为之其轮架之制先为两铁柱以次逓安其轮轮皆以精铁为之首锯齿小轮为丁次丙轮次乙轮次甲轮甲之齿六十乙齿四十八丙齿三十六乃乙丙丁三轮之轴之齿则均用六数不多也甲轴独无齿然有索直上贯于木人之足而以铅重垂而下坠所为转木人之总枢也甲动催乙乙催丙丙催丁而丁之所催者则另有十字分左分右之拨齿盖诸轮逓催转行甚速而拨齿于中一似左推右阻故使之遅迟其行者此微机也轮壶之妙全在于此此难悉以笔楮亦未可尽图绘至两旁鼓钟安置之法与夫更漏逓自传报之法皆有机为连络亦俱未便图説总之此壶作用全在于轮轮则转动木人木人因而自行击鼓报时又能带动诸机时至则擂鼔撞钟又能按更按一一自报分明不似昔人所为悬羊饿马不甚清楚也此于明时惜隂二义或者不无少补比之璇玑刻漏铜壶之制似亦易作向曽制一具在都中见者多人当亦谅其匪妄也
铭
泰圆毂转坱轧无垠两轮逓运万象更新睠彼昼夜终古相因流光难追徃哲竞辰嗤予小子嵗月空沦爰制斯器寸隂是珍义取叶壶名被以轮韫椟而藏静逺嚣尘应时传响发若有神斡旋元化宻衍丝纶屋漏有天日月为隣可襄七政可利四民可资整旅可借怡真能大能小触类引伸晦明风雨天路永遵考钟伐鼓晷漏毕陈闻声动念警我因循铭之座右蚤夜惟寅
代耕图説
以坚木作辘轳二具各径六寸长尺有六寸空其中两端设轵贯于轴以利转为度轴两端为方枘入架木内期无摇动架木前寛后窄前髙后低每边两枝则前短而后长长则三尺有奇短止二尺三寸两枝相合如人字様即于人字交合处作方孔安其轴两人字相合安轴两端又于两人字两足各横安一枨木则架成矣架之后长尽处安横桄桄置两立柱长八寸上平铺以寛板便人坐而好用力耳先于辘轳两端尽处十字安木橛各长一尺有奇其十字两头反以不对为妙辘轳中纒以索索长六丈度六丈之中安一小铁环铁环者所以安犂之曳钩者也两辘轳两人对设于三丈之地其索之两端各系一辘轳中而犂安铁环之内一人坐一架手挽其橛则犂自行矣逓相挽亦逓相歇虽连扶犂者三人乎而用力者则止一人且一人一手之力足敌两牛况坐而用力徃来自如似于田作不无小补此余在计部观政时承松毓李老师之命而作业已试之有效也者故图之因并记之若此
新制连弩图説引
闻昔武侯有连弩法亲授姜维想当日木门道万弩齐发射死魏大将张郃者或即其制廼其制失传久矣近世有从地中掘得铜弩者制作精细无比今之工匠不能造然特弩之机耳而人輙以为全弩也故卒莫觧其用徴愚偶得见之叹服古人想头神妙如许再四把玩因了悉其运用机括僭为增损一二且易铜为铁不但简质易作更觉力劲而费省似于今之行阵甚便也敬图説之如左
诸机皆精铁为之必如式方凖厚俱三分令其莹滑此式一定弩之大小任之
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说__诸器图说,诸器图説>
连弩散形图説
先用坚木为弩牀一具长三尺濶二寸厚三寸前端入三寸许凿半圆小孔安弩背惟后端入三寸许从正面居中凿一孔寛三分长五寸孔中取滑泽用利诸机旋转孔上面以铁片平裹中留一寸小孔两旁凖木孔务莹平无阂而止又从侧面照式凿二轴孔眼一面圆一面方期入末不致动摇其安机法先安鹅头居中以其尖出铁孔上下旋转为凖次安鹤嘴在后以上承鹅头取平而鹅头之尖出铁孔中直立为凖又次安鸡腰在前以鸡腰中穴顺其自然平彀鹤嘴为凖三者俱凖如式然后钩弩扣满挂鹅头出孔尖上两边排箭或二或三多不过六弩伏地中箭向前列各弩聨络多多益善又有微机伏敌来路敌来一触其机则万弩齐发骤莫能御矣其发弩之机与一连二二连四以至百千连发机括须用口頴楮莫克悉也间用此式扩而大之可作千歩弩别有图説兹不具载
诸器图説
竒噐图説 谱録类一【器物之属】提要
【臣】等谨案竒噐图説三卷明西洋人邓玉函撰诸噐图説一卷明王征撰征泾阳人天启壬戌进士官州府推官尝询西洋竒噐之法于玉函玉函因以其国所传文字口授征译为是书其术能以力小运大故名曰重又谓之力艺大防谓天地生物有数有度有重数为筭法度为测量重则即此力艺之学皆相资而成故先论重之夲体以明立法之所以然凢六十一条次论各色噐具之法凡九十二条次起重十一图引重四图转重二图取水九图转磨十五图解木四图解石转碓书架水日晷代耕各一图水铳四图图皆有説而于农噐水法尤为详备其第一卷之首有表性言解表徳言解二篇俱极夸其法之神妙大都荒诞恣肆不足究诘然其制噐之巧实为甲于古今寸有所长自宜节取且书中所载皆禆益民生之具其法至便而其用至溥録而存之固未尝不可备一家之学也诸噐图説凡图十一各为之説而附以铭赞乃征所自作亦具有思致云乾隆四十六年十一月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
竒器图说卷一
明 邓玉函 撰
竒器图说译西庠文字而作者也西庠凡学各有本名此学本名原是力艺力艺之学西庠首有表性言且有解所以表此学之内美好次有表徳言所以表此学之外美好今悉译其原文本义两列于左
力艺重学也
力是气力力量如人力马力水力风力之类又用力加力之谓如用人力用马力用水风之力之类艺则用力之巧法巧器所以善用其力轻省其力之总名也重学者学乃公称重则私号葢文学理学筭学之类俱以学称故曰公而此力艺之学其取义本専属重故独私号之曰重学云
表性言
葢此重学其总司维一曰运重
凡学各有所司如医学所司者治人病疾筭学所司者计数多寡而此力艺之学其所司不论土水木石等物则总在运重而已
其分所有二一本所在内曰明悟一借所在外曰图籍
人之神有三司一明悟二记含三爱欲凡学者所取外物外事皆从明悟而入藏于记含之内异日明悟爱之而欲用之直从记含中取之足矣此学之本所在内者也至古人已成之器之法载在圗籍则又吾学之借所也故曰在外
其造诣有三一由师传一由式様一由看多想多做多
凡学皆须由此三者而成而此力艺之学赖此三者更亟不得师传不防做不有式様亦不能凭空自做两者皆有矣而眼看不熟心想不细手做不勤终亦不能精此学葢大匠能与人规矩不能使人巧巧必从习熟而后得也故曰习惯如自然三者并重而第三尤为切近何也师传易明但师不克常在则难式様最便然亦有式様而不能便惺然者故自己看多想多做多尤切近也
其作用有四一为物理二为权度三为运动四为致物
理如木之有根本也木有根本则千枝万实皆从此生故人能穷物之理则自能明物之性一理通而众理可通一法得而万法悉得矣穷理原为学者之急务而于此力艺之学尤为当务之首理既穷矣假如两理不知谁重谁轻则必权之度之理因相比而可较然其自分也故权度次之夫理穷而权度亦既审矣夫然后遇物之重者举人力所不能运所不能动者以此力艺学之法之器而运动之无难也故运动又次之顾运动何为总欲致其物耳假如人生有饥有寒则思致饮食致衣服诸物避风避雨则思致城郭致宫室诸物防物害防敌攻则又思致干戈致火器诸物凡此诸物非此力艺之学莫能致之故以致物终之者正以明此学大用之终竟耳四用似有先后而实皆相聫假如欲致物不得运动法则不能致欲运动不得权度则运动无法而权度不根诸穷理则将孰权孰度焉故四者相须总为此学之大用
其所传授因起则有五一始祖逓传二窘迫生心三触物起见四偶悟而得五思极而通
相授之原有一大人名亚希黙得新造龙尾车小螺丝转等器又能记万器之所以然今时巧人之最能明万器所以然之理者一名未多一名西门又有绘图刻传者一名耕田一名剌墨里此皆力艺学中传授之人也其云窘迫生心者如因饥寒所迫则思作饮食作衣服因风雨所迫则思作城郭作宫室因物害敌攻所迫则思作干戈作火器之类是也触物起见者如触于鱼之揺尾水中则因之作柁触于鱼之以翅左右则因之作橹触扵松防之伏板竖尾渡水则因之作帆之类是也偶悟而得者如一国王以纯金命一匠作器匠潜以银杂之王欲廉其弊弗得也亚希黙得因浴而偶悟焉谓金与银分两等而体段大小不等金重而小银重而大以器入水騐其所留之水谁多谁寡则金与银辨矣遂明其辨而匠自服罪之类是也思极而通者人能常思常虑则心机自然细宻明悟自然开发所谓思之思之又重思之思之不得鬼神将通之者是也此数者虽不由传授然有因而起故统系传授之下而另列之为因起云
论其料曰理曰法纵千百其无尽
料者力艺学中之材料也如一重物难起或用人力或用马力或用闗棙或用轮盘一法不足百法助之其机种种不同其材料不越理法两端随人明悟相度取用可千变万化而不穷也
核其模有体有制实次第而相承
模即体制葢有材料而不有体制作模则必不能成一器然体制虽或千百不同而其实则各各次第相承而不紊譬如自鸣钟大轮小轮其中名目甚多必一一次第相聫而后可以自鸣也一紊其序则不成其用矣
所正资而常不相离者度数之学
造物生物有数有度有重物物皆然数即筭学度乃测量学重则此力艺之重学也重有重之性理以此重较彼重之多寡则资筭学以此重之形体较彼重之形体大小则资测量学故数学度学正重学之所必须葢三学均从性理而生如兄弟内亲不可相离者也
所借资而间可相辅者视学及律吕之学
夫重学本用在手足而视学则目司之律吕学则耳司之似若不甚闗切者然离视学则方圆平直不可作离律吕学则轻重疾徐甘苦髙下之节不易协况夫生风生吹自鸣等器皆借之律吕故两学于重学虽非内亲乎而实益友可相辅而不可少也
此其取精也既厚则其奏效也必故能力甚大其所裨益于人世者良多也命曰重学学者其可忽诸夫此重学既从度数诸学而来其学可谓博而约矣原非一蹴而成功自可随奏而辄效只就起重一节言之假如有重于此数百千人方能起或犹不能起而精此学者止用二三人即能起之此其能力何如也既省多力又节大费且平实而不致险危其禆益于人世也又何如故名以重学虽专为运重而立名亦以见此学闗系至重有志于经世务者不宜轻视之耳
或问表性言一句耳而解奚为如此之多曰此学最奇亦最深不详解不能遽晓此中之妙之法之性理故解已详而余复为详注之者总期人人之易晓也
表徳言
前所表者重学之内性耳兹复表其外徳
是重学也最确当而无差
天下之学或有全美或有半美不差者固多差之者亦不少也惟筭数测量毫无差谬而此力艺之学根于度数之学悉从测量筭数而作种种皆有理有法故最确当而毫无差谬者惟学此为然非如他学此或以为可彼或以为否此或见以为是彼复驳以为非者比盖人同具明悟知其所以然自不得不是之非强也间有差亦非此学之差器之材质或有差不则人之所作如法与不如法耳
至易简而可作
葢器之公者止有一器之所以然亦止有一且至为明白不依赖于多体况其体相聫不多如通一体则他体可以相推但一留心自可通晓不似他学费尽心力而犹或不易晓也其理易明其法有迹而易见其器又悉有成式而可拟故此学至易至简而人人可作
然竒古可怪闻者似多惊诧非常
人多胜多或人多而胜寡不怪也人寡能胜人多则可怪如以大力运大重奚足怪今用小小机器辄能举大重使之升髙使之行逺有不惊诧为非常者鲜矣然能通此学知机器之所以然则怪亦平常事也试观千钧之弩惟用一寸之机万斛之舟祗慿一寻之柁岂不可怪而世固常常用之则亦视为日用家常物耳
而精妙难言见之自当喜慰无量
饥得餐渴得浆则自生喜慰而此精妙之器乃吾人明悟之美味也同具明悟者宁能不喜况有大重于此用大力多力不能起者一旦用小力而大重自起见之有不喜慰者乎故器之精妙笔舌难尽形容但人一见器之精妙未有不欢欣慰悦者者也昔亚希黙得欲辨金与银杂之故不得偶因沐浴而悟得其故则欢慰之极至于防其衣着赤身报王是一证也
堪为工作之督府
凡工匠皆有二等一在上一在下下者奉上之命躬作诸务有同仆役上者指示方略而不亲操斧凿者也自有此学总百工之在上者亦皆在下而此学独在其上葢百工之在上者非此宗工无所取法无所禀承其尊贵有五一能授诸器于百工二能显诸器之用三能明示诸器之所以然四能于从来无器者自创新器五能以成法辅助工作之所不及故曰督府云
可开利益之美源
民生日用饮食衣服宫室种种利益为人世急需之物无一不为诸器所致如耕田求食必用代耕等器如水干田干水田必用恒升龙尾辘轳等器如榨酒榨油必用螺丝转等器如织裁衣服必用机车剪刀等器如欲从逺方运取衣食诸货物必用舟车等器如欲作宫室所需金石土木诸物必用起重引重等器人世急需之物何者不从此力艺之学而得故即称为众美之源可也不宁惟是即救大灾捍大患如防水患则运大石以筑堤防火灾则用吸筒以洒水遇猛兽则用弓弩刀鎗遇大敌则用佛郎大铳就中以寡胜众之妙不能尽述则夫通此学者宁非濬开万用之美源也哉推而广之如凿矿砂采取金铁资贸易兵甲之费制风琴自奏音响佐清庙明堂之盛自鸣钟自报时刻济日晷晴隂之穷诸般奇器不但裕民间日用之常经抑可裨国家政治之大务其利益无穷学者当自识取之耳
公用则万国攸同
夫文物之邦无器不用固矣乃穷荒絶徼如绿头国人在北极出地七十多度之下无城郭州县可谓至僻之地至野之国矣亦知用皮船取水族用弓矢取鸟兽然则器用之公普大地无不同然何其广耶
创垂则千古不异
自有天地以后至洪水时人民众多有一国王是女主名塞宻刺宻造一大府名巴必暖其城周六万步髙二十丈广厚五丈周造城楼二百五十座用役一百三十万人一年造完彼时无器不有无器不用传至于今新新不已岂不千古如常也哉
立法之妙合乎天然
天下之物皆天然自生自成而此器之法乃因物理而生而成所谓有物必有则者此也然法虽由于造作而比于生成之物则或有相似有相帮有相胜有相笑者非一端也譬如天体昼夜自行运旋而器之自转磨自行车自鸣钟等类辄能一一与天相似人之耳目手足自视自听自行自持而器之制成人像者辄乂手能自持自起足能自行自止目能自闭自张一一与人相似不谓巧拟化工矣乎间有物力人力不能及者或以螺丝龙尾辘轳轮盘或用风用水用空皆可使之助其不及是为相帮所云参赞辅相殆亦此义欤至于以小力起大重运大重转大重虽至重之物悉足胜之无难是天地间无有胜过此器者矣且重之性原在下而此器不特胜之更能使重者自上而不觉如龙尾取水水止知其已下也而不知其已上也岂不可笑也哉有此数端故云立法之妙合乎天然讵曰小道之可观实为大学之急务然此特撮其梗概下文方细为敷陈
欵凡六十一
最重无过于地地在天之下必在中心
试观上圗□□□□为星天□为大地□□为地平人常见者自□至□至□为半天故知地在天之下中心也傥使地或在□则其径特为少半而星在□□上者不得见矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
次重无过于海海附于地合为一球
试观上图□为日轮□为地海□为月□为日影日在地下月在天上日过地则有影影遇月则为月食惟地与海合为圆球其影亦圆故月食渐渐如半规也观第二图自见傥地形是方则其影亦方月食当截然如直线之形不作半规形矣详具天文书中
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之广大无过地球其面与其心相距一万余里毎圆界三百六十度所以地球圆界亦有三百六十度毎度有二百五十里所以相乗得九万里因圆界□□□□有九万里所以□至□径用二十二与七比例得二万八千六百三十三里自□至□半之得一万四千三百十六里余故云地球之面与其心相距一万余里也何以知一度有二百五十里耶假如杭州北极出地三十度十三分上海北极出地三十一度十三分是相距为一度矣上海虽在东北但与蘓州太湖东西相对所以南北同度计曲路三百余里正路则止有二百五十里耳第二图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重何物每体直下必欲到地心者是
试观上图圆为地球□为地球中心□□□皆重物各体各欲直下至地心方止葢重性就下而地心乃其本所故耳譬如磁石吸铁铁性就石不论石之在上在下在左在右而铁必就之者其性然也重物有二一本性就下一体有斤两
物之本重
本重者如金重扵银银重于铁之类是也葢金与银体段一様而金重银轻是金之质原本重于银也非以一两金与十两银相较之重故曰本重云
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之体必定自有线面形
内有容外有限曰形其中为形心有直线过心两邉不出限者为径线形有二一面形一体形假如上图线之外□平圆□长形□三角□方形等俱是面形体形有三度或长或濶或厚如上□□等体是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
重之心重系于心则不动
假如有重于此以线系之果在其心如□则不偏不动傥不在心如□则必偏且垂下矣
每重各有其心
假如有重于此两边重相等则重心必在其中无疑也每重但有一重心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有直线过重心不出两限者为重之径
假如□三角形重之心在中直线从□至□过中心则为重之径也诸重皆然如上立方图三径皆从重心直过故重之径无穷尽也
有重线过地心交于地平作两直角者为重之垂径假如上图圆为地球中有地心横有地平线上有方重其线过地心交于地平线作两直角故其立线为重之垂径也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有重体不论正斜皆有径线从径线分破其侧面即为重之径面
假如上圆图径线□□从径线开之即作两半球半球平面即重之径面也又如上方图□□□为外周径线分之则两半方形其分开之内两平面即重之径面也如从□□径线开之则两侧面即重之径面也因径面常过重心所以两分相等
有三角形从角至对线于中作一直线直线内有重之心
假如从□角至□□对线作一直线于□分两平分必定□□之内有重心也□至□亦然
有三角形其重心与形心同所
假如上三角形□为形心亦为重心
求三角形重心
法曰有三角形各分两分起线各至角为一直线相遇十字交处便是重心假如上□与□中分有□□至□为一直线次□与□中分有□□至□为一直线两直线相遇十字于心即得所求
有三角形每直线从过角重心到对线其分不等为二倍比例
假如上图□□从角过心到□□对线为两分□□线大于□□线二倍其□□线亦二倍大于□□线
有法四边形其重心分两平分为径
假如上图四边有法长方形其重心是□其径□□为一线□□□□各一线各线每径长短不同俱两平分
有法多邉形其重心形心同所
假如上六角形其角等其邉亦等是名有法多邉其重心与形心总是一心
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
平圆与鸡子圆形其重心形心亦同所
圆界与多边形相似故其心皆同其鸡子形与平圆形亦相似故其心亦同
求直线平形之重心
假如上无法四边形先分作两三角形从对角打两垂线到分线上□与□分既成两三角形用前十四欵求三角形重心法即得□□两心□与□作直线次用比例法□□大垂线与□□小垂线比例等于□□与□□此例□乃所求之重心也
每多棱有法柱其重心在内径中
假如上式方六棱柱其重心在方径内心□□□为内径就是其轮□之内心乃其重心也
每多棱有法体其重心形心俱同所
假如上八棱有法柱□□□是其内防□即其重心形心是也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有体求其重心
假如上无法之面欲求重心先扵上作平线系□次于□垂一直线靠一邉又次于□亦作一垂线靠一边即从□上徃下以墨直防作线□至□□至□两线是径之面复转系体再如□□□□作两线如前就得第二径之面即向上端下端看两线十字交处即得重之径也又将繋体横转从□处繋于□上求径线至□亦向十字交处看之则得□是重心也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
每重不在其所则必下俯地心作正垂线
天下之物各有本所物之性亦各喜得本所每物不在其所则必与性相反且别物得以攻之故各就本所乃各物之所喜向也假如火本炎上使之入水则非本所便就灭息重之性下水土其本所也且物性直防重之垂下不作迂曲况天下之物性最巧直线之途必短迂曲之线其途甚长物喜短防之便故不肯拂性而迂曲也
第二十四欵【圗缺】
毎体重之更重必在重之心
假如重物长短厚薄方圆为体不一而毎体必有更重者为重之心譬人身之内有心一家之内有长为一体中之主故也
重下坠其心常在垂线
如上图三角形心坠下必在直线不然必左倾右倒不能直下矣所以重物在空更重者虽在上亦必先转向下
有重系空或髙或低其重常等
如上图或在□在□在□其重之斤两常等
毎垂线相距似常相等
每重垂线引长必到地心所以毎垂线之末必与地心相合前第三欵之圗已明此垂线非平行线也但如后旁图长短四様三角形最近则两直线之尖相合亦最大最逺则两直线之尖相合最小而直线初分祗觉其平行不见其末之相合故以为相距似也
以上止明一重之理今又以两重相比言之
每重径面分两平分
两平分者既从重心之径而分自然两重相等为两平分也
有两体其重等其容亦等为同类之重
假如上两圆球其体俱是铅其大等其重自等所以名为同类之重
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
同类之重有重容之比例等
假如上大方图八倍于小方图其重为十六斤则小方图之容自八倍小于大方图之容其重当为二斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两重其容等其重不等为异类之重
假如上有两体形相等但一是金一是银其重自不相等何也金之体殆将二倍于银所以名为异类之重或问金何以重于银将近二倍也曰金之体最宻而稠试观作金箔者一两金可作数万张银则不及故耳
第三十二欵【圗缺】
重之类有二曰干曰湿
干如金石土木之类不流者是湿如水油酒浆或银水之类但能流者是
毎干重系于直线而想直线有两徳一无重一不破想者未有直线而先有无形直线之想也故无重故不破
有重挿于直线或在上或在下但在垂线中者不动不则必动而转下
假如上图□为直线不动之一端重在□是正在垂线之上而居中者也不动重在□是正在垂线之下而居中者也不动或□或□则必动而转下作圆觚线
第三十五欵【圗缺】
水搏不得
假如有铜球于此水已满其中矣欲再强加别水必不得虽铜球分裂亦必不能再加何也水体最宻最稠再搏不去故也
水面平
水随地流地为大圆水附于地其面亦圆
前第二欵已言之矣而兹复云水面平者何葢大圆不见其圆祗见其长故亦祗见其平面耳
假如地平之上有低凹处四周水来必满凹处与地相平而后流焉故水随地而圆亦随地而平也
有水在器被迫则必旁去
其所以然已见三十五欵水抟不得之下此又明其一所不容两体故他体一入此体被迫而必旁溢去也
第三十八欵【圗缺】
天下水皆同类
江河溪海水性无不同者但水之咸者则其体微为重耳
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有水之重求其大
假如壶中有水下三斤不知其大为防斗或防升或防合也
法曰一尺立方容水六十五斤今用三率法
【一 六十五斤 一尺壶中容水二 十寸 就如一尺之容】
【三 十三斤 壶中有水四 二寸 原壶之大】
有定体其本重与水重等则其在水不浮不沉上端与水面凖
如上图□为水库之容□为定体之重定体与水重既等则定体上端必平与水面相凖也
有定体其本重轻于水则其在水不全沉一在水面之上一在水面之下
如上图□为水库之容□为定体之重定体既轻于水则半沉半浮葢因水更重所以驱定体而少上焉耳
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有定体其本重重于水则其在水必沉至底而后止如上图自明或有干板薄而寛大或是金或是铅但平平徐置水面则亦不沉何也薄而寛大则板上之气与板体相合气与水面相逼故虽金铅本重而不致沉也但有小隙上水则必沉矣
有定体本轻于水其全体之重与本体在水之内者所容水同重
假如上水内立方是木□浮水外□沉水内□□全重只以沉水多半体为则多半体所占是水重即是本体重
有定体在水即其沉入之大求其全体之重
假如□□是全体在水内外但知□在水内之容为一万尺求其全体□□之重用三率法一尺容当六十五斤则知全体该六十万斤重也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两水或重或轻有两体同类相等其重水与轻水之比例即两体沉多沉少相反之比例
假如一是海水一是河水海水自重于河水但看上两体俱同而□沉入之多与□沉入之少则轻重之比例见矣如□入水视□之入水为二倍则海水必重于河水二倍也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
凝体在水轻于在空视所占之水多少即其所减之轻多少
假如上空中立方铜体重十六两即以同大有水立方形较之水可二两则在水立方铜体十六减二轻于在空之体为十四两重也
两体同类同重但不同形在水其重恒等
假如上圆球与立方其体皆铜其重皆五两则其沉水之重常相等也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两体其大等但一是凝体一是流体已有凝重求流重
假如有铅球二十三斤水球等于铅球该重若干法曰将铅球以马尾线系于天平一端沉之水中于天平一端加权度至平凖而止则铅球止得二十一斤以二十三斤在空之重减在水之重二十一留二斤即为水球之重也其证见前四十六欵
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有凝体流体相等已有流重求凝重假如流体是水为一百斤求铅体相等之重
法曰将铅体其重二十三斤用水与铅体同等其重得二斤就用比例法二与二十三比例即为一百与一千一百五十斤比例则得铅体之重一千一百五十斤
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有凝流两体之重相等已有凝容求流容
假如有铅球大十寸水球重与铅球等求其大若干法曰将铅体二十三斤与水体大等得水重二斤就用比例法二与二十三就是十与一百十五比例得流容一百十五寸也
有凝流两体之重相等已有流容求凝容
假如水容为一百十五寸铅重与水容同大求铅容若干
法曰将铅体二十三斤得水二斤就用比例法二十三与二为一百十五寸与十寸比例得铅容十寸也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两凝体相等已有彼重求此重
假如铅球其重一千一百五十斤求锡球同等之重若干
法曰将铅锡两体同重者相较又将两水体重相等于铅一个等于锡一球水重七十四斤一球水重一百十五斤用比例法一百十五与七十四为一千一百五十与七百四十斤比例就得锡体之重七百四十斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两凝体重相等已有彼容求此容
假如铅体容为七百四十寸锡体等重求容若干法曰将铅体重一百十五斤以锡体相等重得七十四斤用比例法七十四与一百十五比例为七百四十与一千一百五十比例则得锡容一千一百五十寸也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两流体相等已有彼重求此重
假如油体重五百五十斤水体与油体相等求重若干
法曰取铅体与水体等大者得水之重或是十二斤亦取铅体与油体等大者得其重为十一斤就用比例法十一与十二则为五百五十与六百则得水重为六百斤也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
两流体相等已有彼容求此容
假如油容为六百寸水之体与油体同大求其容若干
法曰将铅体与水体相等得水重十二斤将铅体与油容等得其重为十一斤用比例法十二与十一为六百与五百五十比例则得水容为五百五十寸也
球分本轻浮于水其防在上球之轴必在垂线中假如有木球如上其平防在水中必在上必不偏倚其轴□□必在垂线之中如□□之在□□也傥强斜之彼必自反正矣
水力压物其重止是水柱余在旁多水皆非压重求水压物重处止于所压物底之平面求周围垂线于水上面如水中之柱柱乃压物之重如上水中柱图下面口底甚小从底口垂线直至上面中间水柱为压重余水皆无干也
水来平冲于闸求其冲势之重若何如上求水柱法止以所冲闸面髙低作□□垂线垂线平行至□相等即从垂线上面之□斜行至□则是水冲半柱之重其余多水俱无干也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷一>
有两体容之比例本重之比例已有此重求彼重假如□□两容其比例□三倍于□本重□为银□为金其比例为一与二已得□重六斤求□重若干法曰以银三分之一等与□银三分全为六斤三分之一为二斤用比例法一与二比例就是二斤与四斤比例则得□为四斤重也
第六十欵
有两体已有本重之比例已有其重已有此容求彼容
假如□重六斤大二十四尺□重四斤其本重比例为一与二今欲求□之大为若干
【一三为比率之大数二一为比率之小数】
【三二十四为□之所容之数四八为匕之所求之容】
法曰先要□□所容之比率而后方可得□之所容其六斤与四斤比率乘于□□本重之比率此比率乃是一与二也则用乂字架法乘之却不用正乘法也六与二乘得十二其四与一乘得四所以新来之比率十二与四即是约而为三倍之比率也所以□三倍于□今则三率法
第六十一欵【圗缺】
有两体已有其重已有其大之比率求本重之比率假如□□两重为六与四其大比率为三倍要求银与金之比率
法曰以两所有之数用乂字架相乘则两者之比率为本重之比率六一相乘得六其四三相乗为十二所以有六与十二之比率约之则为二分之一也故银体之轻与金体相比则自然差一半矣
竒器圗说卷一
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
钦定四库全书
竒器图说卷二
明 邓玉函 撰
欵凡九十二
第一欵
凢匠人器皿原多若人欲解此器皿之运重其钉与绳等物俱可用也但其本用则可助运重之便非可助器用者也故不解说钉绳等物之理
力艺所用诸具总名强运重之器
此力艺学所用器具总为运重而设重本在下强之使上故总而名之曰强运重之器也
第二欵
器之用有三一用小力运大重二凡一切人所难用力者用器为便三用物力水力风力以代人力假如一重物百人方可运动而此器止以一人运之故为小力运大重也又若海船之内底有小隙日日澁水人如不取舟必沉矣故必用气管探下取之则水从此管中取出而取桶杓所不能取者是器为用实便也其用物力水力风力以代人力诸器中有明载者不赘
第三欵
器之质不一种大都用木用铜用鐡居多
木必用坚者如榆槐桑檀马栗等木总之要有筋丝有横力不受变者为佳涂木时宜用核桃油或芝蔴油菜油绵花油更妙不可用脂油也脂油性热易烧木且易磨有声耳鐡要炼到铜则红者为佳黄者性脆故耳第四欵
器之模不一式一直线一辊圆一藤线
器有形象直线者杆杠柱梁之类是也辊圆者滑车辊木辘轳车轮之类是也藤线则螺丝龙尾等类第五欵
器之能力最大最多然自不能用或止受人之力以得所求或必待人用之而后能力可显
假如等子类受人金银等物乃可以权轻重又如斧能劈木斧自不能劈也人用斧而后劈木之能力显矣每器之公者皆然
第六欵
运重之器与所运之重各各相称有比例
假如金银少者可用等子权度多至千两万两则等子不足用矣故必天平之大者方可权度之耳诸如此类比例各各有等难以尽述能者明者当自解之第七欵
器之能力最大者其用时必多
假如有石重万斤百人运之止可一刻以一人用器运之则为时必待数刻而后可
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
器之总类有六一天平二等子三杠杆四滑车五圆轮六藤线
天平等子杠杆皆直线之类滑车轮皆辊圆之类藤线有类蛇盘皆螺丝龙尾之类上五者皆为权度之器之象如以一端用手用力譬如等子小权下加手之图则五者又皆运动之器之象也藤线亦可权度但用以转运其用更多故不设权云
天平之物有三横梁一指针一垂凖一
横梁分左右两分其中曰心心连于梁而不动者也其左右两尽头处曰端指针者两端平则指针垂线如一垂凖者重垂之线也平则凖但两端略轻略重则指针必偏左偏右不凖矣
天平用法有三其重或即在两端尽处或系于两端或盛于盘中如上三图
天平针心有三在或在梁之上邉或在梁之下邉或在梁之居中如上三图
天平梁其心在上其两端加重各等一端用手扶起手离则必自动至平而后止
如上斜起者是扶起一端之图两平者是自动必至于平之象也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
天平梁其心在下其两端加重各等梁凖地平则不动倘或一端斜起则斜下者必翻转一过而后止如上第一图有地平字者既与地平凖则常平不动倘如第二图斜起者则必翻转一过针心必反而在上矣所以必反之者重之心在下故也
天平梁其心在中其两端加重各等与地平凖者固不动即或左斜右斜亦不动
两平不动人知之矣斜之而亦不动者何也因两重相等故不动倘使一端略加些须则动矣
天平正立重
天平右端垂线聫于重板中径如□板下支角如□板在□尖上不动板因天平左端加重则垂线自起至平而凖是名天平正立重正立者因垂线而为名者也
等子解
第十六欵
等子之物有二一横梁一提系
横梁与天平之梁同但提系不在中微不同耳提系者垂凖之换体也
有两重不同左右系于等之横梁横梁与地平凖则两重名为凖等
假如□一斤系于右□四斤系于左横梁两平两重名为凖等葢别于相等之等也
有两重相等相似一系横梁一端之下一横附于横梁附横梁者其重心必在横梁一端尽处则横梁平假如□重系于横梁一端之下其重与□重相等其形与□形相似而□重则平附横梁其重心在□□□端与□□端相等则等梁自两平也所以然者□重心直在□下□重心横在□下故必相凖
此欵乃重学之根本也诸法皆取用于此
有两系重是凖等者其大重与小重之比例就为等梁长节与短节之比例又为互相比例
假如□大重八斤与□小重二斤为凖等其比例为四倍则横梁长节从提系到□为四分短节从提系到□但有一分其比例亦是四倍所以两比例等其两比例又是互相比例法
第二十欵【圗缺】
重在提系长节一端愈逺愈重其垂下愈速
假如上□二斤其重□八斤其梁愈长二斤则□为十四斤矣
有两重相等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
假如等梁为□□其长为十二分其纽□在第三分之上其一重系□下者为□重六斤凖等于□重之在□下者一重为□重六斤在□下者凖等□□□之重比例视等梁□□与□□之比例假如用数□□九分□□二分其名四倍半比例□十八斤与□四斤亦是四倍半比例
有两重不等系于等子为凖等于权其重比例视逺比例
假如等梁为十六分□小重为三斤系□下逺于纽心十二分□大重十八斤系□下距纽心二分□小重凖等于□九斤□大重凖等于□九斤□重十八斤与□重三斤为六倍比例□□十二分与□□二分亦为六倍比例
有等梁是重体另有重系一端下其系纽不定可近可逺到梁凖等于重其比例为后一二三四之两比例
一重为六十斤 六十
二等梁全体假如重四十斤 四十三梁左长端八分与右短端二分之差为六 六
四右短端二分二倍为四分 四
第二十四欵
有等梁是重体另有重系一端下若系纽定一所在得前一二三四率之两比例自然梁之重与系重凖等
览上二十三欵图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
等子便天平凖
等子与天平相较等子人用最便为止一权且随物重轻皆可用也然而天平则更凖何也等子纽前一端最短故间有不凖天平两端皆长故更凖于等子云
有两重系等梁两端求系纽之定位于凖等
□重六斤在□一端□重二斤在□一端等梁全体四分要知系纽宜在何分法曰□□相加为八就用比例
【一八 为两重总数二二 为□重之数】
【三四 为梁体全数四一 为□□端数 纽宜□分之上】
有等子重体有其重亦有其分亦有一重系一端下求系纽之定位于凖等
等子之重为十二斤全梁六分系重□二十四斤要知纽宜何分法曰平分等梁为两分自□至□是等子重心则想□为十二斤加于□二十四斤为三十六斤就用比例
【一 三十六斤 为两重总数二 十二斤 为等梁重数】
【三 三分 为□□之数四 一分 为□□之分数 纽宜□分之上】
有等子重体有其重有其分亦有一重但系一端少内求系纽之定位于凖等
等梁重为二十四斤全分十八系重之□为十二斤系于□分之下要知纽宜何分法曰得重心径在□想□下所系二十四等重□至□为六分在两重之中两重相加为三十六就用比例
【一 三十六斤 总数二 十二斤 系重】
【三 六分 两重中梁四 二分 从□到□□纽宜□分之上】
【斤其全分十八□大重为十八斤□小重为六斤要知纽宜何分法曰依法二十八欵用比率一十八为梁之全分毎用比率为两重总数所以□为纽二六为□重数一三十六为□】有等子重有其分但两系重在内不在【下】
【之】两端求系纽之定位于凖等等子重十二【重数线则 两重三六为□至七之分数为□至□之分 数等体之重四二为从至□之分数为 □至□之分数俱是】
有两重凖等有定系纽位已得此重求彼重
□重为八斤等梁为六分系纽在二分之□求□重若干法曰用第十九欵比例
【一 四分 梁数长端二 二分 短端】
【三 八斤 □重四 四斤 □重当为四斤】
有系重有等梁重以凖等求系纽之位
假如等梁之重为四十斤其分有十系重为六十斤求系纽之位在何分法曰梁重心在□从□到□为五分用比例法
【一 一百斤 为梁重系重总数二 六十斤 为系重之数】
【三 五分 为□□之分四 三分 为从□到□系纽之位分】
有两重凖等已有此端梁之长求彼端梁之长假如□重九斤□重三斤系两端之下已得□至□二分之长求□至□长之分数法曰依第十九欵比例
【一 三斤 为小重二 九斤 为大重】
【三 二分 为梁之小端四 六分 为梁大端之分数】
有等梁重不用权权物之重
梁重有四十斤分作十分不知系重多少但那移系纽至凖等得其定位
假如从重到系位是二分则大端为八相减为六就是差数用三率法
【一 四分 为小端二倍二 六分 为大小端差数】
【三 四十斤 为梁之重四 六十斤 为系重之重】
杠杆有三名一曰头一曰柄一曰定所外有依赖所曰支矶
杠杆之类有三总以荐起其物者也一支矶在中力在柄重在头其名曰掲二支矶在头重在中力亦在柄其名曰挑三支矶在头力在中重在柄其名曰提
揭摃平在支矶之上头有重柄有力重与力之比例为两端长短互相之比例
假如揭杠之长为九分支矶在□短端三分长端六分□之重四十斤□力必定二十斤依第十九欵比例□与□二倍长端与短端亦二倍
挑摃平在支矶之上头在矶重在中力在柄之比例从□重到支矶是摃之分与挑摃比例就是力与重等
假如□至□九分□至□三分是为三分之一所以重六十斤力止二十斤也盖系重愈近于攴矶用力愈可少故挑摃常常省力
有挑杠之分十尺其本体重四百斤上另有千斤之重得杠之重径重之中径求挑力
法曰□□与□□比例要等四百与一千比例假如□□为二尺就用比例十尺与二尺比例为一千四百斤两重之于二百八十斤比例
提杠头平在支矶上柄有重力在中之比例
全杠□□与从支矶到力□□分数比例等于力重之比例
假如□□为十二分□□为四分是三倍比例力六十斤与重二十斤亦是三倍系重力常要倍于重故少用
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
力用杠子挑重其比率等与杠两分一分从支矶到垂线从心来到杠所二分从支矶到力所
假如□□为杠子□为支矶能力在□为三百斤□□重为九百斤所以比率是三分之一今从□中心打垂线到杠上到□就□到□长与□到□长比率亦是三分之一若□□为两分则□□为六分是三分之一明矣
第二图□□重系杠下与□□二处只用□□垂线则不用□□两其后万法皆然
能力挑重中心在地平杠上起重愈髙则用能愈大若重愈低则用能力愈多
假如□□杠子在□上地平的其垂线为□□起重在上则用能力在□从垂线□到□其□到□短于□到□之长故用四十欵之能力少也
若重在地平之下则从垂线为□到□□与□□长所用前欵力在于□故力多
揭杠在平重心在上重心起愈髙能力愈少
如上图重心起髙垂线到□视下平重去支矶愈近故用力愈少也
重心在揭杠头内杠杆或平或斜其能力等
如上图重心在平在斜去支矶皆等故其能力亦相等也
有重系杠头上支矶在内杠柄用力从平向下相距之所与杠头系重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例
假如上支矶前相距小端与支矶后相距大端为三分之一葢小端与大端亦为三分之一也后挑杠亦然
有重有杠杆有力运重求支矶所
假如□重百斤力十斤杠杆二十二分求支矶所在用比例法
【一一百十斤 为能力与重之数二二十二分 为杠长之分数】
【三十斤 为能力之分数四二分 为支矶之所】
有防重有支矶有杠杆之长求能力防何
假如有三重□四十八斤在头□二十四斤在九分界□十二斤在三十八分界支矶在二十一分界杠杆共长六十分求能力宜用防何法曰□□中杠为九分求两重支矶得小端三分为□自□至□杠有三十五分用比例又得五分为□第三次支矶到力□为三十九分从支矶到□为十三分比例等于三重为八十四斤与力为二十八斤
第四十七欵
有几重有杠长之数有能力之数求支矶所
法即用上四十六欵之图先求凖等如□为八分自□至力为五十二分也用比例法
【一一百十二斤 为□□□□三重与力之数二二十八斤 为能力之数三 五十二分 为杠长短之分四 十三分 为从□重心到支矶所之分】
有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何
假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心用比例法
【一二千四百斤 为重与杠两重之数二四百斤 为杠重之数】
【三六分 为从□重心到□重心之数四一分 为从□到□之分数所以□为五分再用比例法一十二分 为力房到支矶□之分数二一分 为□□之分数】
【三二千四百斤为两重之全四二百斤 为能力之数】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
滑车全体是轮轮周之侧面两旁髙中则凹无辐无齿无轴而有轴之眼空
轮小而厚亦不多两旁髙而中凹以容绳转其中者也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴耳
滑车亦是天平之类所以能力与重相等
天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平矣何以云是天平曰□□径线周围悉是则辗转都是天平无天平之名而有天平之实故谓与天平同类
第五十一欵
滑车大与小能力皆同
杠杆等器皿愈大其能力亦愈大滑车不然或大或小其力皆一为何两径相等故耳
第五十二欵
滑车不甚省人力但最便人用
如人从井提水则臂力易疲有此滑车在上而人从下挽之虽不甚省人力乎而手挽视手提则必有分矣
第五十三欵
滑车之绳一端向上一端向下其向下之力与向上之重相距常等其为时刻亦等
滑车之绳两端在上一端系重一端用力力半可起重全
假如绳定于□从□□至□用力架之下端系重一百斤如□从□用力起之五十斤力可起百斤之重为何□□绳子不动所以□□似挑杠□似支矶因系重在中□之下用挑杠比例□□与□□比例常为半径与全径之比例故半力足起全重也
第五十五欵
滑车之绳两端在上一端系重一端用力用力虽则一半为时则须二倍且绳之向上相距之所必倍于系重相距之所览上图自明
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
【圆体有三种一球二尖圆三长圆】
轮之物三其全体一其在中曰轴一其在外曰辋
有轮其轴两旁长出与轮相粘轴有系重人在辋边平处用力其重与能力有轮半径与轴半径之比例如上图轮之半径为□□轴之半径为□□□□要平行□下有力或重如□轴上纒索系重为□因□□四分□□一分两半径有四倍之比例所以□重为八百斤能力止用二百斤即相凖也再加少力则重起矣
第五十八欵
轮即等子类如滑车即天平之类
看上图□□平线为等子之梁□即等不动所力与重凖等即第十九欵比例故轮即等子类也
第五十九欵
用轮常常省力
因轮半径常大于轴半径故系重之起常常省力其轴倘更细则用力愈更省也
轮半径线不平系重于线其比例亦不同
如上图有□□不平半径线其柄在□上下系重为□其垂线从□到□在□□平线上轴之系重三百斤如□与力□比例是□□与□□比例因□□为三□□为一所以三百斤用力一百斤也若不用重而用手则在□与在□省力常等盖因攀而斜下其垂线常在轮之周也倘必欲用重则于轮周加一滑车其重之系索从滑车而转则亦力省矣
轮周攀索之下与轴系重之上比例为两半径之比例
假如□□为四丈与□□等人在□所攀□而下到□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈盖因□□为四分□□为一分故比例为四倍也
第六十二欵
轮之用省力而费时比例
假如不用轮法欲起千斤之重其费时止一刻耳若用此轮法则费时当须四刻盖用力则省而为时则多也
有重有力欲用轮起求轮法
有重为六十斤能□十斤用□□直线为轴与轮两半径用比例法
【一七十斤 为重与力之总数二十斤 为力之数】
【三十四分 为□□直线之分数四二分 为□之分数即得轴之半径所以□□十二
为轮之半径也依赖前五十八欵 力凖等子□系重故得此法】
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
轮势多端论其辋有长有侧
辋轮有四第一长者如□
第二长者如□
第三侧者如□
第四侧者如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论辋之物或牙齿或波浪或觚棱或光辋或辋外加板或辋是灯轮或周围另安双角或安水筒或另安风扇如上图
第六十六欵
论轴有三或无轴止有轴眼滑车之类是或有轴甚细自鸣钟之类是或围圆广厚以便转索如辘轳之类是
第六十七欵
论轮体有板轮有有辐之轮
第六十八欵
论置轮位有平轮有斜轮有立轮
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之物有全有不全者不全者或缺一或缺二但有辋无轴无体如□若有轴其辋半轮如□或为四分之一如□或止一觚如□但是一线或轴外为柄如□或轴中作曲柄如□
有轴有体无辋其类亦多轴有一径为天平如□或防径为辘轳如□或止半径一个或防个如□
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
论轮之体有相合而为用
相合者有二种有全轮两个在内在外者如□有不全两轮但同轴有两半径而无辋如□此皆相须为用者也
第七十一欵
轮子所多用者有八种
一行轮 【或人或兽行于轮内以转他重】
二搅轮 【或人或兽在辋外或推或曳】
三踏轮 【止是人用足踏】
四攀轮 【止是人用手攀】
五水轮 【水力激之而转】
六风轮 【风力鼔之而转】
七齿轮【齿与他轮齿逓相转】
八飞轮【前七轮受力而不加力飞轮受力而又以己之重能加其力者也】
有线棱从圆体周围迤而上曰藤线器如藤蔓依树周围而上或蔓与葡萄枝攀纒他木皆是其类其象
第七十三欵
藤线之物有三一圆体二圆体之轴三藤线
如上□为圆体其内有□□直线为其轴外线棱周围迤而上乃依赖于圆体并其轴者也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
藤线器有三类一柱螺丝转二球螺丝转三尖螺丝转
盖因圆体有三一柱圆二球圆三尖圆故藤线依頼而上遂成三类柱圆用以起重球圆天文家所必须至尖圆乃开坚深入之器工匠颇多用而此重学所常用者柱圆而已
第七十五欵
前诸器皆有妙用而此器之用更大更妙
何以见此器更妙于前诸器也为其用最广其能力又最大耳假如水闸木重且长人力不能起者用螺丝转则不难起又如长大木其尖为铁入地甚深人力不能起者用螺丝转则能起之又或欲压有水有汁之物他重物不能压即压不能尽其汁与水者惟此螺丝转为能压之尽且令物之糟粕渣滓浮石不能比其干也西庠印书亦用螺丝转故其书浓淡浅深曲尽欵画之致至于定置诸物不拘铜铁金木之器其钉一入便自安稳坚定又不费力抑且可开卸也况别器有大能力者须用长用大此即最短最小无不可作器愈小而愈有能力可怪也试观天象如日一年一周从冬至到夏至也只是一个球螺丝转又如雨风陡遇盘旋击抟即大木大石可挟而上又如波中洄漩之水能吸人物下坠草木如藤如如豆如葡萄之类百种不一皆具此象海中水族如螺丝之类者不可胜数故此物最贵重南人以之作贝代金银也此盖天地显以大用妙用托示物象以诏人用者不独运重之学不可离此即如人间日用绳索微物及弓弩琴瑟等弦诸用匪此旋转交结之法便不得成故其徳方之前六器中此器为更妙也又况其制简便长大者之坚固不待言即甚小者亦甚坚固而絶无危险所以亚希黙得常常多用此器盖取其竒耳能通其所以然之妙凡天下之器都无难作者矣细心之人不难晓解
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有立三角形其防与地平毎交上各有一球平系于钩两球相等右交与左交之比例为右球与左球之之比例假如右交一半与左交所以右球与左球其位亦是一半其三角形两旁为斜立面如三棱柱状
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有立三角形其防与地平右交为半于左交毎交上亦各有一球平系于钩但右球为半于左球必定两球为凖等
若三角形下是直角形其右交左交就是股之比例等于右左两球之比例【直立曰股斜行曰下防曰勾直立与下防相交即名勾股】
有三角形同前但不系于钩依頼滑车而过垂重向下垂重与斜重比例亦是股之比例
钩与滑车似不同类然重从钩内过与从滑车之外过则同一行也故其比例亦同
滑车一边系重一邉有悬空系重在支矶尖上名斜立重
假如□重板有重径斜行线一不动者定于□支矶上一如□系于绳斜行而上过滑车有垂重为□所悬重板不上不下因□□直线是斜行者所以□重名为斜立重也
三角形两旁两重皆系于角上亦如天平等子之用但其梁不是横平而是有角如后图
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
或从斜面上运重或用斜面起重理皆同
有斜面欲于其面运重或从面下邉荐重使之上或面上邉提重使之上此两者斜面不动或有重球在地将斜面尖斜入球下移进使重自上此又动斜面以起重法也其义与前二者同理假如上第二图重球在地如□前有所阻如□用斜面尖入球下如□用力推进其球自起至□矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
斜面转行圆柱上即藤线形
用斜面形起重有不便者其体必长故也故即以斜面之长转纒圆柱之上作藤线之器以约其长如上斜面□□□其体甚长与柱之藤线等股□□与柱之髙等勾□□与柱之圆界等则知斜面必用长体而圆线迤而上不必长也
重与能力比例就是藤长与髙之比例等
如上为二倍于股重依赖七十八欵亦是二倍于力今为藤线之长股即藤线之髙所以与重之比例等
藤线愈宻其能力愈大
假如上三角形藤线之长与前三角形等而股止一半之髙则上之重四斤能力前用二斤者此只用一斤足矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
两柱不等藤线髙等柱大则能力亦大
假如□柱小□柱大藤线髙相等而大柱之四倍于股小柱之二倍于股所以大柱四斤之重止用一斤之力视小柱四斤之重须用二斤之力者不同也与藤线宻义同
藤线用力最省其费时必相反
藤线之二倍于股用力一半足矣但费时必二倍于垂线如上圗用力在□一垂重至□一重斜至□一时用力□重到□□重止可到□再费一时方得到□然□重用力止可二斤□重则须用力四斤所以用力一半者路必二倍故费时与省力相反也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
藤线器之料有三钢一木一铜一
以不致弯曲用钢须要平滑一律无滞为妙欲其行之利宜用油油又可令其不鏥也小藤线器牡者用钢牝者可用红铜盖铜与钢相合不致鏥澁故耳然大器则必用钢而后可木须用坚已见前解
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有柱径亦有藤线之斜作藤线器
假如□□是□□□柱之径亦有角定藤线斜上之形要作藤线之器法曰先打直线□至□用规矩取□□柱径之长按直线□□等于径要三个再加七分之一为□□就有□□□柱之圆界又用规矩从□□处作一角形等于斜角形□上打垂线遇角上斜线至□就有三角形□□为柱防圆界一周则□□为藤线之一周矣移□角之尖到□接转而上可至无穷
有藤线髙线之比例求其角
假如藤线之长八分其髙线一分要求其角有数法有线法数法用比例
【一八分 藤线之长二一分 藤线之髙】
【三十万 圆径半界四一万二千五百 为半其角为七度十一分如所求】
线法有□□直线分两分于□以□为心以□为界作半圆形如□□□因□□为八分取一分从□到□在圆界线上为□□直线□与□作直线则□□□角如所求
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有藤线之器求其角
有柱径三分其髙八分周要知藤线斜行之角法曰以柱径求其圆界为□□上打垂线等于柱髙分八分□□为一分从□到打直线就得□□□角如所求更有约法若从□□线上打垂线其髙等于藤线一周之髙为□□相连于□亦得所求
有藤线器求其力
如用上法得其角矣用八十四欵比例则得所求如上图□□一分□至□为八分则八分止用一分之能力矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
有重有力求藤线器运
假如有重一千斤人力一百斤用何等藤线之器可运法曰用十分比例如上□□垂线十分内取一分为□□用规矩取十分按直线上从□到□则得□□□三角形用此三角形作藤线器则人力百斤可起重千斤也
竒器圗说卷二
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说>
钦定四库全书
竒器图説卷三
明 邓玉函 撰
起重
説
假如有石重五百斤欲起之使髙先用立架一具如围中之□次于横梁之□系系秤之索如□秤头之□为举重之索秤尾之□为人坠之索秤杆长十有一尺秤头至□为一尺秤头过□至□为十尺□为人力□为石重夫□至□既为一尺是为一分□至□既为十尺是为十分以十分而举一分故一人之力可起五百斤也
説
假如途次猝无立架止用直木三根或四根以索缚一头竪之三根作三足形四根作四足形以秤杆中心系索系在上端中央以秤杆前端一尺者系重物以后端十尺尽处系人用力之索更便也
説
假如有石若干重欲起之先作三足形立架上收下开上端收处平安短铁横梁梁上系滑车一具下系滑车一具钳石上用索一端从上滑车转垂而下即从下滑车内转轮而上复过上滑车而下或即用人力曳之可矣如石太重则滑车上下各加一具或加二具亦无不可愈多愈轻人力愈可少也如石仍太重难起即于两竪架上安一辘轳在内辘轳两端各十字相反安四椿木用人力转其滑车内所转之索更便且力甚劲也两法总具上图中
説
假如有石太重即用六滑车并十字辘轳法仍或不起则以辘轳改作大轮如上图用人转轮重可起也
説
假如石为钜重难起即用六滑车并辘轳改作大轮矣或仍不起则从旁再置一架平安十字大轮用四人逓转架上立安大轮所转之索其力愈大断无不起之理矣
説
假如照前有四足架上用滑车系其重两旁架上各安辘轳一具其转辘轳之柄却在架外系重两索俱从滑车上转垂而下分纒两辘轳上以人力各相转动重自起矣
説
假如作屋作墙起运砖石泥土之物即不大重然或桶或筐一人可运五六筐桶其法上用夜乂平架两头各安滑车一具每滑车贯长索一根其两索各一端定缚长杆一根将所用筐桶诸物钩悬杆上下用两辘轳各将前垂长索一端系定安置架上如物力不大重不大多则人转辘轳足矣倘物或太多太重则于两辘轳中而更安一大轮大轮另有索旁系一辘轳上其辘轳另是一架一人转此单辘轳曳动大轮之索则双辘轳自转诸物俱运上矣
説
用一长架有横桄如梯状两头各安两立柱下端安一滑车様大榾辘上端安一辘轳但辘轳之制分作四分如南瓣様其中相架梯长短作戽子不拘多少一如水车戽子之制戽子中实以土泥诸物一人用力转动上端瓣辘轳则诸戽可以流水而上矣
説
长架同前或不用戽子止用桶相聨而转上用螺丝转法如上图亦便
説
先作一行轮行轮者人从轮中行而不止以动他轮者也行轮本轴安铜轮有齿如□以转有齿大轮如□大轮本轴则有或铜或铁螺丝转如□其□螺丝转靠亦是螺丝转如□但□螺丝转大于□螺丝转数倍为牝而□乃其牡耳□螺丝转两端各系起重之索如□其索各上系于傍架滑车如□上端滑车并悬两傍两层共是四个如□下端滑车并悬两个如□有重石如□系置滑车直贯至牝螺丝转两端则以一人如□行于大轮之内而石自起矣
説
先作一大架如□次作一十字搅轮如□上安小轮周有长齿如□安架之一邉于对邉架上安太平轮周有齿与小轮周之长齿相合如□太平轮立轴上端亦安小轮齿横安如□又于架之上横梁中安一大轮有齿与立轴小轮横齿相合如□即于横梁大轮轴上系起重之索一端如□其一端从架上别安滑车上转贯而过如□直至于重如□以人力各搅转十字轮如□则重起矣傥滑车平安一逺架上又可作引重法也
引重
説
先为方架如□次用辘轳一人转之如□但此辘轳如瓣様有六齿靠辘轳齿立安大轮轮周有齿与辘轳之齿相合如□大轮之轴斜安铁螺丝转如□靠此螺丝转竪一立轴轴下端亦平安斜铁螺丝转如□上端安小轮有齿如□小轮靠有平安大轮如□周有齿与小轮齿相合大轮同轴下端有小滑车如辘轳状上纒索三廻如□以一端系重以一端用一人曳之如□则重行矣
説
先为方架如□架之前端安立轴如□中有大轮如□轮周有螺丝转齿如□轮上有立齿如□立轴下端有星轮如□靠星轮两旁各有立柱亦各安星轮如□两旁星轮上有纒索之搰辘如□靠螺丝转大轮安立轮如□立轮之齿与大轮上立齿相合立轮之轴有长螺丝转如□其长螺丝转靠有大立轮亦是螺丝转齿如□立轮两旁系系重之索如□前端立轴大轮之外有螺丝转之柄如□以一人转之则重行矣凡重之下有长辊木如□逓辊逓支而前
説
先为大平车下有活安长辊木如□车前端两旁安有斜柱上有轴两端各有十字木椿如□于其前再为两车各如其制如□如□但其前两空车用时暂柅不动待载重之车至近然后起而移之前也
説
为大轮一轴两轮并列轴之中系大桶或系别重以长杆系轴上轴不转而两轮转一人肩杆而曳之或于杆头安横桄一人推之皆可行也
説
为两小轮中有轴系杆木杆之中悬大桶或别重一人肩而曳之或用横桄推之皆可
转重
説
先为立柱中央作方曲拐形如□立柱上下直对要正旁拐立枝为手所转处中为小轴外贯木筒或竹筒便可转也或于下端作轮或于上端作轮以为转他重之机惟人所作立柱两端尽处各为铁钻安于架之铁臼中则其转也无不利矣
説
先为大轮有齿如□安两柱中次为辘轳周围有齿与大轮齿相合如□一人在柱外转其柄则重可转也或人力不胜则于辘轳一端近柱处安飞轮一具如□飞轮者已似无用而实能以重助他人之力者也故辘轳转之不足加一飞轮则人力必大胜矣
取水
説
先为大立轮中藏水戽如□转水至槽池中如□大立轮同轴又有次立轮有齿如□再为龙尾车三具以次而上如□如□如□第一龙尾车下端有小鼓轮亦有齿如□与次立轮之齿相合上端又有旁齿小轮如□则于第二龙尾车下端轮齿相合第二龙尾车上端与第三龙尾车下端轮齿各以次相合则水自上矣【龙尾车之制详具泰西水法中】
説
先为大立轮层累而上为三有齿之轮与三龙尾车上端轮齿各相合柱下为平轮轮之齿各以立板作之外端弯曲如杓様向水势冲处水冲其杓杓杓相推则大立柱自转而三龙尾车自然依次而上水矣但龙尾车各从池水槽中转旋恐漏水不便故于池中先作空筒上下各长于槽严安槽中龙尾车自筒中旋转庻不致已贮之水下漏为防妙耳
説
先为飞轮之架次于飞轮轴之两端各安一铁曲柄但一端向上则一端向下必使相反故以一端系于恒升车取水竿顶可上可下之木以一端用人力转之则水升矣飞轮者助人用力之轮也
恒升车之制亦详具泰西水法中
説
井中水不能上先作风车以代人畜风车有轴即在井上以转井中取水之戽者也但此图水戽之制非此中常用之戽乃是长筒直贯井底筒底有轴筒中有索贯诸皮球如鸡子様上下俱小以便筒中上下状若聨珠其数不拘多少惟视索垂井底水中折转从筒中而上直至井上池中环连不絶为度盖以风轮转轴轴转皮球之索从筒底轴逓转而上逓塞其水直从筒中逓涌而上而后吐之井上池中也其作球作筒之法详如图旁散形风车之制多端详后转磨诸图中
説
为长槽前寛后窄于其中平安一轴其前端安一木杓杓上有环系槽前上端横木上槽前下端有小长板如□杓入水则满至髙处则因下端小长板所靠不得不倒而吐矣
向余曾自作一引水器一名鹤饮一名活桔橰其制一一与此相合但此前端用杓更为妙耳
説
先为四方立架视天平杆两端水筒所至髙处覆水为度如□其下于架之中央水中用方石安铁窠如□中为立柱下有铁钻立柱下端安立板大轮如□少上安半规斜轮一角渐次而下一角渐次而上如□于半规轮之上另有枢轴在下半规轮轴中央如□其枢轴少上中开长孔横安转轴如□以贯天平杆之中心使之可上可下枢轴上端则安在架之上梁勿令动也如□再于天平杆两畔近半规轮上行处防以圆木如□或防竹皮使其滑泽无滞其天平杆两尽头处各安戽筒如□但须于杆旁横安小杆系筒如□始无碍于杆身而覆水槽中之为便耳
説
先为两立柱之架如□立柱上端有轴次为大木杓如□旁有两耳中贯横木如□其杓柄为水出之槽即贯在立柱架上轴内可以转旋上下如□耳中所贯横木有索系于旁立桔橰之前端后端有垂木中凿多孔便安木柄随人髙低可用力也此器取水甚多桔橰杆另立巧法任人意为之
説
先为行轮人行其中如□行轮中轴两端各安曲拐一边曲在上一边曲在下如□曲拐方孔之中杆上安滑车如□于滑车贯处为立圈下端定在恒升车取水杆头如□行轮转动两边自然一低一昂水可逓引而上矣
説
先为星轮如□星轮者轮周作大圆齿间中与齿相等亦作圆孔与大星光芒四射相似故名星轮星轮之外作鼓厢如□鼓厢者上下总一圆圈两旁以木板厢之其形似鼓故名鼓厢鼓厢下面底中开一小孔入水如□鼓厢上面开一方孔如□方孔中安一方屑上方下圆方屑两旁各安小滑车使方屑易上易下也如□其安鼓厢及安方屑上下之架如□于方屑方孔之前开孔向上斜安孔筒如□以便出水先将星轮安置鼓厢之中务使星轮两旁与轮周齿端圆处靠鼓厢圈板为则其星轮之轴直出两旁架外有曲柄如□便人运也或另作水转之轮以转此星轮亦无不可盖鼓厢之架安置水中下面小孔自然入水乃以星轮逓转而上至方屑圆头垂处水不能再过而前则惟有从斜孔筒中出水而已
转磨
説
为大轮周有齿中有辐条如□惟有车轴斜安则轮自然斜转矣次于斜轮两旁立架顶上安一横梁如□以一人手攀其梁而足踏辐条之上欲上不能而轮则必自转也如□轮外另安小轮有齿与大轮之齿相合小轮之轴连于转磨之枢齿各相得磨则无不转也用力少而人不大劳此其一种
説
为大行轮一具行轮之説已见于前第此轮极大可容两人并行耳行轮两旁各安有齿小轮逓转枢则两磨可俱转也一见自明故不细赘
説
磨中之枢下安铁曲拐如□枢下端再安十字木杆杆末各安铅柁如□枢下安铁钻入铁窠中如□于曲拐中安木桄两端各为转环如□一端转环安人手曳桄上如□其人手所曳之桄上端安于架上立桄亦有转轴如□一人斜曳其手中之木可前可后而枢端下面十字铅柁为之助力则磨自可转矣倘或磨重于对旁再増一曲拐再用一人对曳如前法尤有余力
説
磨悉如常惟旁有立柱安大立辘轳系纒垂重之索如□辘轳之上安平轮周有悬齿以转转磨枢之立轮如□下有十字杆待重垂下至地用人力推杆则重可复上如□于立柱之旁另有立架上横以梁如□横梁中开长孔安三小滑车如□垂重之上有小立筐中安两小滑车如□立柱大辘轳所纒之索平转从旁立小架滑车之下而过如□从而上之过梁上第一在左之滑车折转而下又从小立筐下一滑车之下折转而上过梁上第二在右之滑车折转而下又从小立筐上一滑车而下折转而上过梁上第三在中之滑车折转而下始系定于小立筐上端小梁上如□小立筐下端小梁有环垂重之上有钩钩于环内如□重下则磨自转矣所以必用此许多小滑车者总令垂重迟遅而下不易到地其磨可多转耳垂重下又加小重者欲人视之多寡自为增损云尔【此自转磨也向余曾臆想作此试之甚便今得此实先得我心之同然但此迟迟垂重之法初则梦想不及也】
説
盖或人多逺行此磨载之车上如上图两磨安于两头中安一大立柱下安平轮有齿如□其轮轴下端有铁钻安车中平木中央铁窠内轮齿两旁各安有齿小轮平转两边磨中之枢其立柱于平轮之上平安横木中央开孔而上上端安有横梁如□横梁两头长过于车各安下垂立柱如□以马转两立柱则两磨可自转也其车行各可载他辎重故甚便之
余意横梁若作十字则用四风扇或直竪车上或亦周垂车外又可作风磨也
説
为大轮外周安横桄如□内有长轴两端安两立轮各有齿转两磨立枢灯轮之齿如□用三人手攀横梁足踏轮周横桄则两磨转矣傥止用一磨则一人足矣在人酌而为之耳
説
大轮转两磨灯轮之枢如□总用常法惟大轮轴为大立柱柱下端有铁钻入地臼窠中柱半身处安大木平架中开圆孔柱从孔中透出上去以转动便利为度如□柱上半身安十字两层横桄各有立档如□四立档外各挂一大方布框如□布框可展可收向风吹处则自然展开受风过则自収逓展而逓相受风故两磨可自转也布框每面有两索斜系如□者恐风大布力不能当易至损耳
説
其下悉是常法惟是大轮齿不得遽及磨枢灯轮之齿故各再加两灯轮立轴上再安有齿之轮庶易及磨枢耳其上风扇则为长三角形如□两面以薄木板为之更易受风其力尤大也
説
余皆同前惟方板风扇垂在轮下上以四斜枨撑轮为少异耳
説
余悉同止是立柱平安十字周作轮形如□于轮上周围以木板作方风扇如□每扇一面各有一索系风来则板直立受其吹而自转然有索系则又不能前去过风则又自然少垂不阻风也
説
余悉常法惟是上层周围有墙每面少开一方以受风入如□其立柱则上至屋顶转枢柱安十字木板上下长横少弱耳
説
余如常止立柱上安八风扇为异其风更大也
説
余俱如常惟于转磨枢灯轮之立轮安长铁轴于架外作曲拐方形如□于铁轴尽处定安十字木两头悉是铅柁使重而易转以助人力有如飞轮于曲拐方形转处贯以铁环两端各系以索其索一端系木杆中环上如□其杆下端则定在地上有环可转如□两人对曳其杆一来一徃则飞轮助力磨之转甚便且省力也视人周行磨外节劳不啻数倍矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
觧木
説
先为水轮并架如□水轮轴一端出架外连以曲拐如□曲拐之上连有立铁杆两头有环下端环贯曲拐之末上端环贯锯之下档木上锯齿居中两旁连档立柱则各上下两立槽中如□外水轮转则曲拐一上一下而锯齿亦随之一上一下矣此觧法也但能使木来就锯则其中尤有巧法须细详之盖木置架上架两头有四立柱之夹木如□架又总安一长槽中下有小圆棍木数个如□木之未觧左端尽处有索系于架下斜齿铁轮之轴如□旁有长杆尖头有铁乂以起斜齿之齿如□者则又定在逺旁大转木之下端如□大转木上端有小杆亦斜连于锯下档之下如□锯一上则带转木上端小杆亦上转木亦必少少斜转而上有铁乂之长杆势必起一斜齿而自出其上矣锯一下转木亦必少少斜转而下则乂杆又入第二齿下矣以此起齿即以此纒轴之索故木自来就锯也又恐斜轮齿上而复回则又以短乂小铁杆随而疾阻之如□此皆微机妙不容言
説
先为立柱架安大水轮如□水轮同轴另安有齿之轮如□一边齿转灯轮灯轮助以飞轮如□飞轮与灯轮同轴轴之一端有铁曲拐上连曳锯之木如□又水轮有齿之轮一边转小灯轮同轴又有小灯轮逓转旁安有齿小轮如□有齿小轮逓转上小灯轮小灯轮同轴有锯齿铁轮如□锯齿铁轮之轴则系转木就锯之索者也其阻齿勿回之乂则以锯上端之木旁转而上下之如□其消息与第一图略相同
説
安锯置木之架图自分明不细赘惟是架中两旁各有长辐条之大轮如□其辐条尽头须各挨入人搅大轮之辋少许使人搅轮上旁安之小木桩易挂转也两轮通为一轴轴纒转木之索使木来就锯其人搅两轮亦通贯一轴但轴之中作曲铁拐贯两长铁杆直贯于转锯上下之长横梁上如□两轴外各安曲柄相对两人搅之锯自可转而每轮一周木桩可转一辐条木亦自来就锯也
説
觧法用人如常第架上后端立两有力之竹弓如□则省人力多多矣覧图自明无容多觧
觧石
説
假如有石欲觧成几板则有架如□于架近一头处安立轴上安有齿平轮如□平轮转旁灯轮如□灯轮又转小立轮上如□小立轮轴外有曲拐如□曲拐之端贯直铁杆两端有环如□一端环贯曲拐之末一端之环则贯曳锯之长木杆下端长木杆上端有轴可转木杆立贯锯于两头活滑车榾辘中如□锯或二或三俱精铁为之第无齿耳两曳锯长木杆下端连以铁杆两端有环如□以一马转立轴平轮则曲拐徃来锯自行矣
转碓
説
先为架安碓或一或二或三或四如□下各以臼承之如□次为飞轮中大外小共三轮如□飞轮长轴两旁各出架外安曲柄如□轴之两旁安小铁桩相错上下如□其铁桩相对每碓各有擒碓枝之桔橰小杆如□一碓两碓一人从一旁转轮则碓自然上下如碓多则两旁两人转之自足也
书架
説
先为大轮外形同鼓厢如□内为有齿之轮相等者共九轮八面各一中央一轮又于八轮之内各安相等八小轮俱有齿中央轮动则八小轮自转而八大轮随之其详旁有散图如□其书安置八大轮一旁轴上有座有轴其详亦旁有散图如□大轮安置架上如□欲某本书大轮一转则某书自来就人而余书虽已转过仍各上下自如不随轮而顚倒也
曰晷
説
先以小罁承水于底钻一小孔徐徐出水上安小搰辘长转轴出墙外搰辘上纒以索下端系重木如□然亦不必太重上端系小重如□墙外轴端定安日晷如□水徐徐下则重木亦必徐徐下而日晷以时转矣此省便法也
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
代耕
説
先为两辘轳架如□两辘轳系两长索贯犂其中如□两人逓转辘轳之索一人扶犂徃来自可耕也
向余在计部观政时曾以臆想作此不期与此图甚相合也可谓先得我心之同然矣
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷三>
水铳
图【凡三】
説【从散形图为之説者】
先铸两铜筒如□其容之广从二寸或至十寸任人意为之其髙少或一尺多或一尺有半内容务上下相等其底要最坚厚其气眼如□有鞴或在旁或在底或在底旁少许但在底更便旁安管少弯曲向上如□各有小鞴如□上有两乂总管如□压合于两弯管上无丝毫漏隙为则鞴共四个气眼入水处两个弯管出入处两个另有柁二具如□其柄以铁为之其柁则铜柁用两层铜柁周围以满铜筒之容为度铜柁两层中间用輭皮数层挤实为则两铜筒俱安一铜锅内要极稳勿动为则锅底要平如无铜锅坚大木桶亦可于两铜筒之上安横梁如□两旁中央安两铁孔是两柁所由上下者居中有铁天平立柱其柱顶头有小转轴眼上横安天平长木担于两柁上下处用环连于担上两端多设平木桩以便多人攀举又有直角小管如□贯于总管出水上口之外要最严密又要可周旋转动使之四面八方去也就中有小圆槽施以短钉务令可转而不可上其必用槽用钉者水力最大不则冲之去矣此管上又有直角管但其嘴少长于□为□其长少亦三尺愈长其出愈逺但嘴必少弱于管身为出水之势耳直角长管与短管相贯处亦必用槽用钉如前法此管则一人用手可转或上或下或正或斜皆可向有火处施放之也此器有二种或定在一处如第一图或用船车无轮者如第二图其法皆同又有一种其器同但在有轮车上不用横梁止用杠子天平如第三图任人意精详作之耳其运水之法排定多人人人可接逓皮袋之水至于盛筒锅内周转无穷必用皮袋运水者视他器便且不破壊耳
此水铳可以灭火可以御火可以防火乃新有之器其能力最便最大最奇诸器所难比其功用者也盖仓卒之际火力正胜人不可近但有此器则五六人可代数百人之用又不空费一滴之水不拘多髙多逺皆可立到有似大雨喷空无处不霑不但可灭已焰之火仍可预阻未燃之火况有图有説作此不难工力价值且不甚费凡城邑村坊悉当置此二三具其于捍患御灾最有裨也已作小様试之良验有志于仁民者其尚广为传造焉
奇器图説卷三
钦定四库全书
诸器图説
明 王徴 撰
引水之器二图説引
田髙水下苦难逆灌爰制引器用利髙田厥器凡二一名虹吸一名鹤饮虹吸引之既通不假人力而昼夜自常运矣鹤饮虽用人运然视他水器则犹力省而功倍焉矧其制简易尤便作者故并图説之如左
虹吸图説
刳木为筒筒之容或方或圜圜径寸方径不及寸者分之二毋薜毋暴毋齘筒之长无定度竑井及泉以为度筒之下端横曲尺有二寸而为之口口迤而上髙数寸口之容弱于腹之容惟阞口之内有舌开阖戚速而无倚于围筒之上端出井及寻横曲二尺有竒廼垂垂四尺奇迤而下长及常而为之管管视筒之腹惟惌筒之曲若审惟朴属为良筒之围肉以寸绲縢之敜以油灰之齐腛涂其郤毋俾针芒之或耗筒两端有檠相以施约无甐无杌而止管入以籥惟严假鞴鼓之度水冲于管遄捎其籥则霤吐如趵突也以终古
薜破裂也暴坟起不坚致也齘切齿怒亦偪窄之意竑量也阞谓三分之一八尺曰寻倍寻曰常惌小孔也审两木交凑处朴属附着坚固也绲绳也縢约束也敜塞也齐与剂同腛厚也甐壊杌动也遄速也捎除去也泉水之上出者曰趵突
铭
尔躬匡梴尔腹渊然一气孔宣厥瀵斯泉载沃载涟惠我防田祝尔万年
字音
薜卜革反暴音剥齘音薤阞音勒惌音逺敜音聂腛音屋甐音吝捎音萧梴音延防音匀
鹤饮图説
为长槽或以巨竹或以木其长无度竑水浅深以为度尾杀于首三之一首施戽惟朴属为良戽之容则以觳戽臋施木刀如棹末之制俾与木无忤中其槽设两耳函轴廼于岸侧菑两楹髙地仅尺俾毋杌楹之巅对设以轵贯轴其中惟活昂其尾入之戽也水满则首一昂而流之奔于槽外也其孰御视桔橰之功挈无虚而防也可省夫力十之五
戽水戽所以盛水者也觳受一斗二升臋谓下面覆处菑树立也楹柱也轵小穿也
铭
冽彼下泉泽蔑及畆尔奋尔力遑恤濡首载沉载浮爰噏爰呕吁嗟尔云劳矣匪尔之劳谁其长此禾黍字音
臋徒门反菑音恣
转硙之器三图説引
硙必须物也每叹人若畜用力甚艰爰制三器代以节之一名轮激一名风动一名自转轮激虽用一人拨转然坐运可无太劳且疾视常硙以倍若风动自转二器则凭机自动其不用人也全矣故并图説之如左
轮激图説
为巨轮一径六尺有竒凖田车朴属防至如其制轊亦凖独牙之外施齿或金或木惟坚齿杀其末长五寸间同之毂外端施曲柄一六分其巨轮之崇捎三以为小轮之径厥牙少弱于巨轮齿与间则视巨轮莫二无毂无辐为井木施硙周函之无杌无仄硙盘之侧坎其地为防穴立县巨轮其中以半期利转无阂而止巨轮齿与硙周轮齿之相亲也必一一无爽为吊一人坐运约省夫力十之九
防至至地者微也轮圆乃能若是轊轴也牙读作迓谓轮輮也或又谓之防杀其末谓衰小之也间两齿相离之中也捎三除去六分中之三分也仄仄侧意坎陷也防长圆孔也吊精至之名
铭
操独柄者人耶逓相亲者轮耶居重驭轻观磨而化者其无垠耶
字音
轊音衞
风硙图説
为层楼一座上七下八方径各长丈有三尺楼上层不围下层三面围墙一面门楼下安硙以台台髙三尺硙上扇中凿方孔深三寸用安将军柱下端将军柱长丈有二尺上端安铁钻俗所谓六角六面是也其尖入上横梁横梁当四方之最中处安铁窠窠即为柱尖入处柱下端为方枘相硙上扇中所凿方孔为之将军柱从楼板中央贯上直至横梁横梁下尺许以下楼板上尺许以上始安风扇风扇凡四每扇横长六尺上下五尺坚木为框中加十字木枨一面用蓆障之边皆以索连之框上先于将军柱楼板上尺许以上横梁下尺许以下安夹风扇木轮二各厚尺许周围除安将军柱外寛仍尺许各十字凿五寸深槽槽视风扇框厚薄为之风扇入槽以里仍两端为孔安上即用索束柱上勿令活动为则风扇可卸可安楼之制照寻常硙亦寻常用者无他谬巧止借风力省人畜之力云耳此盖西海金四表先生所传而余想像损益图説之若此观者肯广为传制或于民生日用不无小补云
凖自鸣钟推作自行磨图説
先以坚木为夹轮柱二根厚四寸寛六寸髙视轮为度轮凡四名之甲乙丙丁甲轮之齿凡六十乙齿四十八丙齿三十六丁之齿则二十四与硙周轮齿相对乙丙丁之轴皆有齿数皆六甲轮轴则独无齿然有副轮径弱于正轮者尺有五副轮者贯索而垂重所以转诸轮因而转其磨者也而转副轮则又另有一机其垂而下也与正轮同体而下其上也则副轮转而正轮分毫无挂且其转上之法甚活妇人女子可转也此为全体轮架安定旁安其磨磨上扇周施齿如丁轮但与丁轮齿相间无忤则磨行矣凡甲轮转一周可磨麦一石若索可垂深数转则又不止一石而已第作此觉难非富厚家不能如止用两轮则轻便殊甚是在智者自精详焉
凖自鸣钟推作自行车图説
车之行地者轮凡四前两轮各自有轴轴无齿后两轮髙于前轮一倍共一轴轮死轴上轴中有齿六皆坚铁为之即于轴齿之上悬安催轮凡四名之甲乙丙丁丁齿二十四丙三十六乙四十八甲六十甲轴无齿乙丙丁各轴皆有齿齿皆六甲轮以次相催而丁催轴齿则车行矣其甲轮之所以能动者惟有一机承重愈重愈行之速无重则反不能动也重之力尽则复有一机斡之而上傥遇不平难进之地另有半轮催杆催之若所称流马也者其机难以尽笔总之无木牛之名而有木牛之实用或以乗人或以运重人与重正其催行之机云耳曽制小様能自行三丈若作大者可行三里如依其法重力垂尽复斡而上则其行当无量也此车必口授轮人始可作故亦不能详为之説而特记其大略若此云
轮壶图説
以文木为椟椟之制上下两层上层髙四寸下层髙二尺三寸上层为活葢中藏更漏两槽及各筒用盛铅弹俱有机其盖前面掩上二寸内藏十二时辰小牌下二寸明露容小木人于中可自前行应时拨动其牌垂时以示人也木人之行则机系于下层椟中总轮之架总轮之架安椟下层中央空处外有门二扇可开可阖椟寛长二尺六寸侧则各一尺二寸其中央安轮架空处寛可一尺两旁各八寸一安钟一安鼓门各从侧面开闭下层两端留二寸作足以三寸作抽匣三个即依中间一尺两旁各八寸为之其轮架之制先为两铁柱以次逓安其轮轮皆以精铁为之首锯齿小轮为丁次丙轮次乙轮次甲轮甲之齿六十乙齿四十八丙齿三十六乃乙丙丁三轮之轴之齿则均用六数不多也甲轴独无齿然有索直上贯于木人之足而以铅重垂而下坠所为转木人之总枢也甲动催乙乙催丙丙催丁而丁之所催者则另有十字分左分右之拨齿盖诸轮逓催转行甚速而拨齿于中一似左推右阻故使之遅迟其行者此微机也轮壶之妙全在于此此难悉以笔楮亦未可尽图绘至两旁鼓钟安置之法与夫更漏逓自传报之法皆有机为连络亦俱未便图説总之此壶作用全在于轮轮则转动木人木人因而自行击鼓报时又能带动诸机时至则擂鼔撞钟又能按更按一一自报分明不似昔人所为悬羊饿马不甚清楚也此于明时惜隂二义或者不无少补比之璇玑刻漏铜壶之制似亦易作向曽制一具在都中见者多人当亦谅其匪妄也
铭
泰圆毂转坱轧无垠两轮逓运万象更新睠彼昼夜终古相因流光难追徃哲竞辰嗤予小子嵗月空沦爰制斯器寸隂是珍义取叶壶名被以轮韫椟而藏静逺嚣尘应时传响发若有神斡旋元化宻衍丝纶屋漏有天日月为隣可襄七政可利四民可资整旅可借怡真能大能小触类引伸晦明风雨天路永遵考钟伐鼓晷漏毕陈闻声动念警我因循铭之座右蚤夜惟寅
代耕图説
以坚木作辘轳二具各径六寸长尺有六寸空其中两端设轵贯于轴以利转为度轴两端为方枘入架木内期无摇动架木前寛后窄前髙后低每边两枝则前短而后长长则三尺有奇短止二尺三寸两枝相合如人字様即于人字交合处作方孔安其轴两人字相合安轴两端又于两人字两足各横安一枨木则架成矣架之后长尽处安横桄桄置两立柱长八寸上平铺以寛板便人坐而好用力耳先于辘轳两端尽处十字安木橛各长一尺有奇其十字两头反以不对为妙辘轳中纒以索索长六丈度六丈之中安一小铁环铁环者所以安犂之曳钩者也两辘轳两人对设于三丈之地其索之两端各系一辘轳中而犂安铁环之内一人坐一架手挽其橛则犂自行矣逓相挽亦逓相歇虽连扶犂者三人乎而用力者则止一人且一人一手之力足敌两牛况坐而用力徃来自如似于田作不无小补此余在计部观政时承松毓李老师之命而作业已试之有效也者故图之因并记之若此
新制连弩图説引
闻昔武侯有连弩法亲授姜维想当日木门道万弩齐发射死魏大将张郃者或即其制廼其制失传久矣近世有从地中掘得铜弩者制作精细无比今之工匠不能造然特弩之机耳而人輙以为全弩也故卒莫觧其用徴愚偶得见之叹服古人想头神妙如许再四把玩因了悉其运用机括僭为增损一二且易铜为铁不但简质易作更觉力劲而费省似于今之行阵甚便也敬图説之如左
诸机皆精铁为之必如式方凖厚俱三分令其莹滑此式一定弩之大小任之
<子部,谱录类,器物之属,奇器图说__诸器图说,诸器图説>
连弩散形图説
先用坚木为弩牀一具长三尺濶二寸厚三寸前端入三寸许凿半圆小孔安弩背惟后端入三寸许从正面居中凿一孔寛三分长五寸孔中取滑泽用利诸机旋转孔上面以铁片平裹中留一寸小孔两旁凖木孔务莹平无阂而止又从侧面照式凿二轴孔眼一面圆一面方期入末不致动摇其安机法先安鹅头居中以其尖出铁孔上下旋转为凖次安鹤嘴在后以上承鹅头取平而鹅头之尖出铁孔中直立为凖又次安鸡腰在前以鸡腰中穴顺其自然平彀鹤嘴为凖三者俱凖如式然后钩弩扣满挂鹅头出孔尖上两边排箭或二或三多不过六弩伏地中箭向前列各弩聨络多多益善又有微机伏敌来路敌来一触其机则万弩齐发骤莫能御矣其发弩之机与一连二二连四以至百千连发机括须用口頴楮莫克悉也间用此式扩而大之可作千歩弩别有图説兹不具载
诸器图説
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