帕斯卡四百年：会思考的芦苇

帕斯卡（尼克绘）

帕斯卡（Blaise Pascal）生于1623年6月19号，死于1662年8月19号，只活了三十九岁。十七世纪是所谓“天才的世纪”，弗朗西斯·培根死的时候，帕斯卡刚刚三岁；开普勒出版《世界的和谐》时，帕斯卡四岁；伽利略出版《两大世界的对话》时，帕斯卡九岁；霍布斯和伽利略在佛罗伦萨第一次见面时，帕斯卡大概十一岁。帕斯卡比他的法国同胞梅森（Marin Mersenne，1588生）、笛卡尔（1596生）、费马（1607生）以及英国人霍布斯（1588生）、意大利人托里拆利（1608生）晚一辈，又比牛顿（1642/1643生）和莱布尼兹（1646生）早一辈。和他同代的人有英格兰人沃里斯（1616生）和洛克（1632生）、荷兰人惠更斯（1629生），还有塞法迪犹太人斯宾诺莎（1632生）。1607年徐光启回上海老家守丧，三年后回京，利玛窦已逝，只翻译了六卷的《几何原本》就此搁置。徐光启死时，帕斯卡十岁。 

帕斯卡的父亲热爱数学和科学，在帕斯卡十一岁时去掉官职（一说卖掉一说让给弟弟），定居巴黎。帕父和神父出身的数学家梅森交好，梅森家是巴黎学者们聚会的沙龙，帕斯卡父子是常客。梅森府也被称为巴黎邮政局，因为他通过通信和欧洲的一百四十位数学家和科学家保持联系，研究成果到他这里汇总，再被他广播出去。梅森认为知识应该被广泛传播，这点和培根相似——中世纪教会保留的学术传统是知识应该保密，一元三次和四次方程的求解历史反映了当时数学家之间为了保密而引发的各种勾心斗角。梅森的通信网络也称“梅森学院”（Mersenne Academy），后来演变成非正式的“巴黎学院”，是法国科学院的前身。 

梅森

帕斯卡有个姐姐吉尔伯特，比他大三岁。她非常疼爱自己天才的弟弟，在帕斯卡死的当年，写过一本五十页的帕斯卡传记《帕斯卡先生的一生》，她的孩子们也努力维护舅舅的名声。帕斯卡有个妹妹雅克琳，比他小两岁。她有文艺天赋，曾经在红衣主教黎塞留面前演出得到赞赏而保护了她的父亲。雅克琳十七岁就发誓要到王港修道院出家，但被帕斯卡阻拦，因为她入修道院就要把继承的遗产捐出，如果不出家，她的财产支配权归帕斯卡。帕斯卡一度过着奢侈的生活。她和帕斯卡在宗教上互相影响。王港修道院是杨森派的据点，杨森派的主要人物阿尔诺是《王港逻辑》的作者，他的家族控制了王港修道院。他也属于梅森学院，并通过梅森结识了笛卡尔。 

帕斯卡小时的教育是被他爸爸安排的，帕父的教育理念受希腊影响，先三科后四艺，他不希望帕斯卡在学会经典之前就接触过多数学。按照帕斯卡姐姐写的传记，帕斯卡十二岁时，就自己为圆和直线做了定义，并自设公理，从而推导出《几何原本》第一卷命题32（三角形内角和等于180度）。不排除帕斯卡姐姐有夸张成分，但帕父随后让步，允许帕斯卡自学欧几里得几何，他得到的《几何原本》估计是法文版，因为那时他还不会拉丁。几何，作为数学的代称，深入帕斯卡心灵，他三十二岁时曾写《论几何学的精神》，有言：“论证艺术分三步，其一用清晰的概念定义涵义；其二用显著的定理和命题证明；其三始终在头脑中用定义代替被定义的东西。”这听起来像是当代的机器定理证明的算法。该书在帕斯卡生前没有公开。阿尔诺《王港逻辑》出版于帕斯卡去世那年，书中收录了《论几何学精神》的片段。 

帕斯卡的出生地

帕父1624年和律师数学家克劳德·哈尔迪（Claude Hardy）通信，那时帕斯卡才一岁。这是现在发现的帕父最早和梅森圈子交流的通信，帕父送给哈尔迪一本1566年在意大利博洛尼亚出版的拉丁文版阿波罗尼奥斯（Apollonius de Perge）《圆锥曲线四书》的手抄本。帕斯卡后来对圆锥曲线的兴趣无疑得自父亲。1640年，帕斯卡把自己的成果《论圆锥曲线》印了五十份，在梅森圈子内分发，还拜托在荷兰的惠更斯寄给笛卡尔。一年前，惠更斯就为帕斯卡做过宣传。这五十册如今只有两册存世，其中一册曾被莱布尼兹收藏。帕斯卡定理也由此得名，即：一圆锥曲线外接六边形，其三对对边的交点处于同一直线。

帕斯卡和笛卡尔见过一面（也许两面），笛卡尔虚伪地称赞帕斯卡的数学天赋，但同时又不太相信《论圆锥曲线》出自十六岁的帕斯卡。笛卡尔和耶稣会友善，而帕斯卡家族都心属他们敌对的杨森派。帕斯卡妹妹称帕斯卡和年长的笛卡尔相互嫉妒。与笛卡尔的身心二元论对应，帕斯卡有个自己的“三阶”（ordres）说，即肉身，精神，以及心灵。在帕斯卡，精神和心灵不是一回事，精神管真（理性），心灵管爱（善和美）。帕斯卡在《思想录》中说：“心灵与精神不同，人们不能通过陈述爱的原因来证明他值得被爱。”这其实是帕斯卡对宗教的态度，杨森派溯源到圣奥古斯丁，认为耶稣会过于理性，恩典太廉价。

研究摆线的帕斯卡

帕斯卡三十一岁前的三年是他的世俗三年，数学史家贝尔（E. T. Bell）称是他的放荡三年。1654年11月帕斯卡驾马车出事故，两匹马坠入河中，而他幸运地被抛在河边，他认为这是来自上帝的警告。苏醒后，11月23日晚十点半到十二点半，他用一片羊皮纸记录了自己当时的宗教焦虑。这片纸被他缝在衬衣内，直到死后才被仆人发现。后人称此夜为“追思”之夜或“火”之夜，因为这片纸的开头写着“火，亚伯拉罕的神，以撒的神，雅各的神，不是哲学家和学者的神”。后面还引了他喜爱的《圣经》“诗篇”其中一句“我不会忘记你的话”（诗篇119：16）。追思之夜是他的“第二次皈依”，帕斯卡自此遁入王港修道院。一年多之后，他的教女、他姐姐的第三个孩子玛格丽特因眼疾想做手术，但在眼睛碰到盛放着耶稣荆棘冠的圣物盒后奇迹般痊愈，帕斯卡为此还写了奇迹证言。帕斯卡从此开始写《思想录》。

帕斯卡第二次皈依后，大部分时间在捍卫杨森派的教义，一方面反对耶稣会，另一方面又要和无神论（其实是泛神论）论战。罗素和贝尔在评论帕斯卡时虽然语气尖刻，但都痛惜帕斯卡为了他的神牺牲掉他的数学才华。如果他的身体状况不是那么糟糕，即便花很多时间践行宗教，仍然可以有一定的时间研习数学，那么他本可取得更大的数学成就。贝尔不太认同帕斯卡的散文作品如《外省人信札》和《思想录》，认为它们不够深刻，除了文学价值外，对知识的贡献微不足道。伏尔泰认为是帕斯卡“固定了”法语，他之于法语有如莎士比亚之于英语，但丁之于意大利语。法国人当然偏爱帕斯卡。不像国际主义者莱布尼兹，哪都不把他当自己人。

帕斯卡一生身体虚弱，他十八岁起，没有一天不在病中，还有严重的睡眠问题。可能是病痛强化了他的宗教信仰。他多次拒绝治疗，认为基督徒应该承受痛苦，最后的话是“请主永不放弃我”。他死后尸检显示他可能有胃癌和肺结核，大脑也受到损伤。他死后做有面模，如果只看鼻子，他比斯宾诺莎更像犹太人。

帕斯卡死后面模

帕斯卡与计算机

1642年，十九岁的帕斯卡制作出第一台机械计算机（Pascaline），牛顿还没出生。虽然他被冠上“计算机鼻祖”的称号，但一本开普勒传记的作者称这荣誉应该属于德国人威廉·施卡德（Wilhelm Schickard），因为作者发现开普勒在帕斯卡出生那年（1623）收到过两封信，信中讲述了一种可以做加减乘除的计算钟，并称实现了加法功能的版本已经被造出来但毁于火灾。这两封信被认定出自施卡德。据仔细研究过这两封信的人称施卡德的设计有缺陷。无论如何，现存可工作的最早的机械计算机出自帕斯卡之手。惠更斯买过一台帕斯卡制作的计算机。莱布尼兹受过他深刻影响。和牛顿类似，帕斯卡的一生一直不满主流宗教；和牛顿不同，帕斯卡是公开斗争，而牛顿是偷偷摸摸。

流行的说法是帕斯卡做加法器的目的是为了帮他做税务官的老爸算账。另一种更加科学的说法是他父亲发明了帕斯卡蜗牛曲线，需要计算。帕斯卡的机器不仅可以处理十进制，还可处理十二进制和二十进制。法国当时的货币单位是利弗尔，一个利弗尔等于二十苏，一个苏等于十二德尼尔。帕斯卡的计算器有八个轮子，六个是为了利弗尔，其他两个是为了苏和德尼尔。利弗尔是十进制，从苏到利弗尔是二十进制，从德尼尔到苏是十二进制。从这个意义上说帕斯卡计算器主要是用来算税的。

帕斯卡意识到计算器和智能的关系，他在《思想录》“哲学家”篇中说：“算术机器要比任何动物都更接近思维，但却不具备动物之自由意志。”这个思想在当代的承载者就是那些承认人工智能是智能但又否认人工智能在功能上等同于人类智能的人，他们承认丘奇-图灵论题，但又否认图灵机等价于大脑。 

帕斯卡计算器

帕斯卡姐姐在帕斯卡传里为帕斯卡计算器打广告说“不需要知道算术的规则，就可以可靠无误（infallible reliability）地算出结果”。这广告有些不实，因为帕斯卡计算器在所有齿轮都等待进位时（例如都停在9位时）可能会卡死。1650年，笛卡尔刚死，帕斯卡就给瑞典女王写信，请求把帕斯卡计算器献给她，按照贝尔刻薄的说法，笛卡尔刚被瑞典女王折腾死，帕斯卡就想取代笛卡尔的地位了。虽然女王买了一台机器，但没搭理他。帕斯卡计算器卖了至少十台，也有说法是卖了五十台。

帕斯卡计算器只能做加减法，不能做乘除法。三十年后，莱布尼兹设计的“莱布尼兹轮子”可以做乘除法，他指出他的机器分为两部分，加减法和乘除法，乘除法依赖加减法，加减部分和帕斯卡计算器相似。1673年莱布尼兹被选为英国皇家学会会员（所谓“院士”），他的机器也同时做完，被送往伦敦展示。 

帕斯卡的工作被后来的英国、法国、意大利、德国工匠们改进过。狄德罗在他的《百科全书》中详细描述了帕斯卡计算器。瑞士计算机科学家沃思（Niklaus Wirth）设计了对计算机科学教学有重大意义的Pascal程序设计语言，并因此捧得1984年的图灵奖。Pascal语言对当代所有编程语言都有深刻影响。

作为数学家

帕斯卡和费马的通信创立了概率论。帕斯卡对逻辑和数学方法也有深刻影响，他本人虽没有做过系统总结，王港修道院的逻辑学家和与他通信的数学家都记录了他对逻辑和数学归纳法的贡献。帕斯卡在贝尔的《数学大师》中占了整整一章，时间上，位列费马和牛顿之间；篇幅上，仅次于高斯、黎曼和庞加莱。那一章不时会跳出作者对帕斯卡做的弗洛伊德式心理分析，不一定可信，但是有趣。这些分析的素材都出自帕斯卡的散文集《思想录》。在贝尔的另一本数学通史著作《数学的历程》中屡次提到帕斯卡和费马对组合分析和概率论的贡献，这其实都和帕斯卡三角有关。贝尔认为帕斯卡的其他数学发现即使没有他，也会有其他数学家发现，尤其是马上就来的微积分工具让许多数学成果变得轻易可得，但概率论以及帕斯卡定理是他为我们留下的最重要的数学遗产。比贝尔稍晚的数学通史家博耶（Boyer）和克莱因也都给足了帕斯卡篇幅。 

菲尔茨奖得主高尔斯爵士（Timothy Gowers）主编的《普林斯顿数学指南》是一本独特的数学参考书。该书第六部分是按时间排序的数学家传记，从毕达哥拉斯始到布尔巴基止。帕斯卡占了一页，其中主要讲了帕斯卡三角，最后提了一句他也做过计算器。

作为科学家

梅森1644年至1645年曾在意大利旅行，其间见过托里拆利，他回到法国后想重复托里拆利的实验，但失败了，老帕斯卡得知后，带着小帕斯卡1646年10月在帕斯卡姐夫的帮助下重复了实验。1647年夏天，笛卡尔和帕斯卡见过一面，笛卡尔传记的作者说是帕斯卡非常想见笛卡尔，而帕斯卡的妹妹的信中则说是笛卡尔久闻帕氏父子的大名特意登门拜访。帕氏父子的实验是他们谈话的主要议题。笛卡尔怀疑帕斯卡关于气压计实验的想法是从他那里剽窃的，因为之前笛卡尔和梅森神父讨论过气压计。帕斯卡虽不是第一个做实验的人，但他完善了前人的实验并最早清晰地阐述了真空概念。这为后来制作气压计提供了基础原理。笛卡尔认为帕斯卡所谓真空所占据的空间实际上充满“微小物质”，也有人称之为“以太”，帕斯卡在后来与人的论战明确表示不同意笛卡尔。 

作为哲学家

帕斯卡在数学和科学上的早慧为他赢得了哲学史中的地位。但相比数学通史，帕斯卡在哲学通史中占据的篇幅不成比例地少。罗素《西方哲学史》罗列的哲学家名单，在笛卡尔之后是斯宾诺莎，没有帕斯卡的位置。只是在尼采的章节中讲宗教时把帕斯卡和陀思妥耶夫斯基一起提了几次，满是罗素的那种渗透到骨子里的刻薄腔。当代英国哲学家兼公共知识分子格雷林（A. C. Grayling）写的《哲学史》也几乎没提帕斯卡。更早的另一本美国人梯利（Frank Thilly）写的《哲学史》给了帕斯卡半页纸的篇幅，但只是评论了帕斯卡的神学主张。黑格尔的《哲学史讲演录》压根没提帕斯卡，考虑到德法人之间的别扭，倒也不足为奇。 

帕斯卡的《思想录》堪称格言体的典范。后来的格言体哲学肯定受到他的影响，只不过文笔都不如他。其中，除掉讨论或者论辩宗教的部分，不时透出些英式幽默，让人觉得帕斯卡不乏偏执但很有趣。《思想录》讲到几何精神和finesse（何兆武译为“敏感精神”）之不同，套用诺贝尔经济奖得主、心理学家丹尼尔·卡尼曼所谓快思考和慢思考的说法：几何学属于慢思考，敏感精神属于快思考。或用当下应景的人工智能术语，几何精神是逻辑的，而敏感精神属于统计的或者深度学习的。 

《思想录》第二版，1670年。

《思想录》里的警句常被某些人引为他们存在价值的辩护，如：“有关外物的科学不会在我痛苦的时候安慰我在道德方面的愚昧无知的；然而有关德行的科学却永远可以安慰我对外界科学的愚昧无知。”（何兆武译）可能也是因为格言体的缘故，有现代法国人称帕斯卡是存在主义大树的根，这树上的枝叶包括克尔凯郭尔、海德格尔、雅斯贝尔斯等。反正当代欧陆哲学已经退化（或进步）成了文学，而他们把握文字的能力远逊于前辈帕斯卡。 

帕斯卡不是形而上学者（中世纪谓哲学家），他更是一位同时重视数学和实验的科学家，不能轻易把他划归到笛卡尔的理性派。在帕斯卡眼里，笛卡尔有太多几何成分，甚至几乎就是泛神论者，因为他只需要第一推动。

双簧管差不多和帕斯卡同时，算是会发声的芦苇（reed）吧。《思想录》有言：“人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西，但他是一根能思想的苇草。用不着整个宇宙都拿起武器来才能毁灭他。然而，纵使宇宙毁灭了他，人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多，因为他知道自己要死亡，以及宇宙对他所具有的优势，而宇宙对此却是一无所知。因而，我们的全部尊严就在于思想。”（何兆武译）这怕是帕斯卡自言自语，他一生肉体脆弱如芦苇，但他是会思考的那一根。