第三节 声学知识

　　原始人类已知某些物体在受到振动之时会发声，例如敲击厚薄不同的石块、陶器会发出高低不同的声音；拉动绷紧着的绳索或弓弦，以及用口吹某些空腔或管状体，也会发出不同的声音。人们根据这些特点制造了石磬、陶埙等乐器；至周代，由于宫廷音乐的发展，已出现“金、石、丝、竹、匏、土、革、木”八类乐器，即“八音”。其中有板振动和膜振动的（如编钟、编磬、铃、鼓等），气柱振动的（如萧、管、笙、埙等），弦振动的（如琴、瑟）。春秋战国以后这些乐器更得到进一步的发展。在乐律方面，西周至春秋战国，已出现五声音阶、七声音阶和十二律的完整理论体系。五声音阶、七声音阶用宫、商、角、徵、羽来表示，十二律用黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟来表示。关于各律的确定，最早可能是采用损益弦长的办法。《管子》中介绍了一种“三分损益法”，就是把一根弦分为三段，取其三分之二，舍其三分之一，称为“三分损一”；又增其三分之一，则为“三分益一”，这样辗转相生，就可以得到各律。《管子·地员篇》的原话是：“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以是生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分去其乘，适足以是成角。”

　　这种以弦长求各律的三分损益法。以数学语言来表述就是：令黄钟的宫音弦长为（1×3）4=9×9=81

　　

　　

　　

　　于是，按弦长大小其五音的排列为：徵（108）羽（96）宫（81）商（72）角（64）

　　1978年湖北随县发掘战国早期曾侯乙墓，出土了大批乐器。其中编钟一套64件，每钟都有两个发音部位，敲击不同部位，能分别发出相隔三度的两个音，整套编钟共能发出128个音，音域宽广，达五个半八度，只比现代钢琴高低两端各约少一组。中间三个半八度，十二个半音齐备，可以旋宫转调，演奏多种乐曲。这么大规模的编钟，反映出春秋战国时期我国先民乐器制造的杰出水平。

　　《考工记》对于发声体的形状、厚薄、大小同发声的关系，有过科学的记载。如钟的厚、薄、侈、弇要适当。“已（太）厚则石（声不易发），已薄则播（声散），侈（钟口太大）则柞，弇（钟口太小）则郁。”①并且指出：“钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻。”鼓也具有这种性质，也是“大而短，其声疾而短闻”，“小而长，其声舒而远闻”。《考工记》还指出，可以适当改变发声体的形状、厚薄、大小来调音，例如磬的发声太高，就摩去它的两旁；如发声太低，就摩去其两端。

　　春秋战国时期还知道某些共振知识。《墨子》曾提到用倒扣在地下的空瓮来探听敌方的军事行动或确定敌方挖地道的方位；《庄子》记载调瑟时引起另一瑟的共鸣现象：“鼓宫宫动，鼓角角动”。

　　

　　①《考工记·凫氏》。