第三节 声学知识

　　秦汉时期声学得到进一步的发展。一方面是乐器的种类增多，不仅编钟和编磬每组增加至三十余架，而且还出现了笛、阮、箜篌等新的乐器。另一方面是音律学的实践和理论探讨有所前进，开始对十二律的旋宫难题进行研究。

　　 十二律和六十律

　　秦相吕不韦（？—前235）所组织编写的《吕氏春秋》记述了十二律的律名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其生律法是三分损益法，即从黄钟起隔八相生：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。”①但是这种用三分损益法生律生到第十二律后，不能回到出发律上，亦即不能旋相为宫。为解决这个问题，西汉京房（前77—前37）提出六十律制。即从黄钟起生到第十二律仲吕后，继续往下生律，直到六十律“南事”为止。《后汉书》载：“六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。”②事实上，当京房用三分损益法生律到第54律时，就与出发律很相近，只差一个微小的音差（3.61355音分值），按说此时就可以旋宫转调。可是京房把律数与历数统一起来，就一直生到六十律，即把六十律中的每一律代表一天至八天，使六十律正合一年三百六十六天。京房这种生律法虽较烦琐，在演奏实践和乐器制造方面都有困难，但生律法本身则是一个有创见的尝试，它通过继续生律的办法来找到微小音差，以实现旋宫的目的，具有一定的科学性。

　　京房还认为“竹声不可以度调”，即认为律管不能用以定律。因为律管的口径和管长都须经校正，而管口校正则是一个相当困难的事。因此京房特地“造准以定数”，即用弦来定律。《后汉书·律历志》上对京房准做了介绍：“准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”

　　1973年长沙马王堆一号汉墓出土了西汉景帝前元七年（公元前150年）的一组律管，共十二支，最长为17.65厘米，最短为10.2厘米，孔径约0.65厘米①。这组律管的出土对于探讨我国古代以管定律提供了重要的参考资料。从文献资料来看，秦汉时代已有用管定律的内容。《汉书·律历志》孟康注：黄钟空围九分，林钟空围六分，太簇空围八分。说明不仅律管的长度不同，而且内径也各不相同。显然已经过管口校正。

　　 共振共鸣

　　秦汉时期，人们对于共鸣现象也作了进一步的研究。《庄子》中说：“为之调瑟，废一于堂，废一于室，鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。夫或改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。”②《淮南子》也做了类似的论述，说是“同音之相应”③。用“音律同”或“同音之相应”很容易给人以错觉，认为它是“自鸣”。董仲舒对此做了批驳。他说：“琴瑟报弹其宫，他宫自鸣而应之，此物之以类动者也。其动以声而无形，人不见其动之形，则谓之自鸣也；又相动无形则谓之自然。其实非自然也，有使之然者矣。”①他指出这种鼓宫宫动、鼓角角动的现象，是由于“物之以类动者”，“实非自然也”。董仲舒的看法是正确的，因为弦线不会自鸣，不会自振动，它必须是在周期性变化的外力的作用下，当外力的振动频率与弦线的固有频率很接近或相等时，才会引起共振共鸣。

　　

　　①《吕氏春秋·音律》。

　　②《后汉书·律历志》上。

　　①《长沙马王堆一号汉墓》第102页，文物出版社1973年版。

　　②《庄子·徐无鬼》。

　　③《淮南子·齐俗训》。

　　①董仲舒：《春秋繁露·同类相动》。