第二节 声学知识

　　三国两晋南北朝时期的声学研究有较大的突破，主要表现在对律管内气柱振动的研究和对音律的研究两个方面。

　　 律管气柱振动问题

　　对律管内气柱振动的研究是由乐器的以管定音引起的。汉代京房发现律管的音高与管长不协，提出“竹声不可以度调”，因而创设以弦定音的弦准“均钟”。但弦线对湿度要求较高，季节变化对“准”的影响较大。晋代荀勖（？—289）另辟蹊径，研究律管的音高和管长关系，解决了以管定音的问题。实际上这一问题就是律管的气柱振动问题。一支开口的律管，管内的气柱振动要越出管端，即气柱的长度要比律管稍长。长出部分的数值正好等于律管长度与另一较高四律的律管长度之差，这个差数即是所谓“管口校正数”④。荀勖是通过对音高的辨别，得出这个校正数的。《晋书·律历志》载：“荀勖用十二律造笛像十二枚，声均调和，器用便利，讲肆弹击，必合律吕。”也就是说，荀勖利用这一管口校正数制出十二支笛管，以应十二律。笛管上所开各孔，合于音阶各音。以黄钟笛为例：荀勖当时黄钟的长度为9寸，折合今尺为20.7798厘米，而较高四律的姑洗长度为7寸1分1厘强，合今尺为16.4186厘米，相差4.3612厘米，这就是黄钟笛上的管口校正数，亦等于黄钟笛的气柱长度同该笛宫音孔位至吹口距离的差数。荀勖以此差数（即管口校正数），用三分损益法精确地定出了黄钟笛上宫商徵羽各孔位置，制成了音高准确的管乐器。这种对管内空气振动的研究和对律管发音规律的探讨以及管口校正数的得出，是中国古代律学史上的一大进步，对后世产生了很大的影响。

　　 音律研究的新成果

　　汉京房为求旋宫转调，在十二律的基础上，用三分损益法定出六十律，这种作法虽然繁琐且并未解决旋相回宫的问题，但其积极探求真理的态度，客观上推动了律制的研究。南北朝时刘宋太史钱乐之对京房六十律加以引伸，在宋元嘉年间推出三百六十律，以附会周年360日。这类引伸没有多大理论意义和实际价值。同时代人何承天（370—447）则摈弃京、钱之法，只在十二律内进行各律长度的调整，使得最后一律能回到出发律上。以黄钟律为例，黄钟律长9寸，生律第11次得仲吕长6.66寸，再生律一次，即用三分损益法求得律长4.44寸。移低八度，得倍长8.88寸，比出发律（黄钟）短0.12寸。何承天将此差数0.12寸适当地分作12份，分别加在各律上，形成中国音乐史上最早的十二平均律，初步使十二律周而复始，近似地达到了旋相回宫的目的。① 共振现象的研究

　　共振现象在声学中即是共鸣现象。这一现象在先秦和秦汉时期就已被观察到了。《庄子》和《易传》中都曾有所记载。魏晋时期人们除了认识共振现象外，还掌握了消除共振的方法。刘宋刘敬叔（390—470）在《异苑》中有两条记载涉及共振现象：“魏时殿前大钟无故大鸣，人皆异之。以问张华，华曰：‘此蜀郡铜山崩，故钟鸣应之耳。’寻蜀郡上其事，果如华言。”“晋中朝有人蓄铜澡盘，晨夕恒鸣，如人扣之。乃问张华，华曰：‘此盘与洛钟宫商相应，宫中朝暮撞钟，故声相应耳。可错令轻，则韵乖，鸣自止也。’如其言，后不复鸣。”①前一条记的是共鸣现象。张华认为，魏殿大钟是因蜀郡铜山崩毁而引起大鸣的。但蜀郡与魏都洛阳遥遥相距，其铜山崩能否引起洛钟大鸣，值得怀疑。然而张华作出这样的解释，说明他对共鸣现象早有观察并具有一定知识，因而当洛钟无故大鸣时能断定它是共鸣现象。后一条记的是共鸣消除法。张华不但具有共鸣的知识，而且还知道如何消除共鸣的办法。从现代科学观点看，共鸣是因振动体的固有频率同周期性作用的外力的频率相等或相接近而引起振动体振幅的剧增。张华叫人把铜澡盆（振动体）磨掉一些，是为了使其重量变轻，改变其固有频率，这样，铜澡盆就不会同洛钟发生共振，共鸣现象自然就消除了。

　　

　　④张华：《博物志》卷二，《外国》。

　　①参见缪天瑞：《律学》，人民音乐出版社1983年版，第127—130页。

　　①参见缪天瑞：《律学》，人民音乐出版社1983年版，第121—123页。