第四节一行的大地测量创举

　　古籍《周礼》说：在地中测影“日至之景，尺有五寸”，《周髀》将它发挥为“日影千里差一寸”。隋代刘焯就怀疑《周髀》的说法未经实测，不一定可靠，很希望用实测结果加以检验。他曾说：“参之算法，必为不可。寸差千里，也无典说。明为意断，事不可依。”他提出的检验办法是：“取河南北平地之所，可量数百里，南北使正，审时以漏，平地以绳，随气至分，同日度影……超前显圣，效象除凝。”可惜他的愿望未能实现。

　　唐开元九年（721），一行受命制定新历，他考虑到由于全国各地昼夜的长短不同，看到同一交食的食分也不相同，这些具体数据都需要经过实测才能确定，日影是否千里差一寸，也是需要检验的。于是，他组织进行了一次大规模的天文测量，其最南方的测点选在林邑（今越南中部），最北方的测点选在铁勒（今蒙古乌兰巴托西南）。其间再设多个测量点，在各测量点上测量北极出地高度和二分二至时正午八尺表的日影长度。在这次测量中，由一行领导、南宫说等人主持的、在河南四个测量点的测量结果最为重要。这四个点分别是白马（今河南滑县，地理纬度35°3′）、浚仪（开封西北，地理纬度34°8′）、扶沟（纬度34°3′）和上蔡（纬度33°8′），它们差不多在一条经度线上，测量的北极高度差实际上就是这四个地点的地理纬度差。由于丈量了四个地点之间的距离，得到南北相距526里270步，北极高度相差1.5度，同一时刻日影相差2.1寸，这一实测结果否定了《周髀》“日影千里差一寸”的说法，同时，由于这一说法以前曾长期作为计算天地远近和天体大小的基本数据，因此，新的测量结果实际上也否定了过去奢谈宇宙大小的各种计算，从而对中国古代天文学发展作出了重大贡献。

　　一行还从实测中得出了南北两地“大率三百五十一里八十步，而极差一度”①的结论。从现代测量学的理论看，他实际上已经测量出地球子午线一度的弧长。由当时的数据换算成现在的计量单位，可知一行测出的数值是子午线1°的长度为123.7千米，虽然这比今测值110.6千米有较大误差，但作为中国历史上也是世界上第一次用科学方法对地球子午线的实测，是重大的创举。一行所取得的测量结果，本可作为地球是球形的证明，但他没有深究这一测量对地球形状认识的意义，可以说他走到了通过实测证明大地是球形的重大发现的边缘，却未能迈出这重要的一步。

　　

　　①《新唐书》卷三一《天文志》。