第三十九章 沈括 第一节 生平
沈括（1031—1095）①，字存中，杭州钱塘（今浙江杭州）人。父沈周（978—1051），字望之，大中祥符八年（1015）进士，历任汉阳（今属湖北）掾，高邮（今属江苏）从事，大理丞监苏州酒务，知简州平泉（今四川简阳），苏州通判，知润州（今江苏镇江），知泉州（今属福建），开封府判，江南东路按察使，知明州（今浙江宁波）等职。母许氏出身于苏州一个注重武略的书香门第，为北宋著名军事战略家许洞的幼妹，知书达礼，通晓文墨，对沈括的一生和事业都有重大影响。沈括从小接受了系统的儒学教育，又随父宦游四方，见识各地人情物理，大大开阔了眼界。
皇祐三年（1051）十一月，沈周在杭州去世。至和元年（1054），沈括父丧服满，以父荫授海州沭阳县（今属江苏）主簿。此后十多年辗转四方，担任地方低级官吏。虽然职位低微，事务繁杂，但沈括兢兢业业，取得了令人称赞的政绩。在沭阳主簿任上，他首先采用安抚措施，平息了一场县民抗官的斗争。接着着手整治该县长年失修的水利工程，使危害多年的沭水得到治理，得良田七千顷，促进了当地农业生产的发展。继沭阳治沭后，嘉祐六年（1061）他任宣州宁国县（今属安徽）令，通过实地调查，力驳众议，动用八县1.4万名民夫，费时80天，重建万春圩，垦辟良田1270顷，使数县受益。
嘉祐八年（1063），沈括进士及第，除扬州司理参军。治平三年（1066），沈括入京城任馆阁校勘，编校昭文馆书籍，删定三司条例。因馆职清闲，故沈括有较充裕的时间深入研究天文和历算，为日后从事历算仪象方面的工作奠定了基础。
熙宁五年（1072），时任太子中允、检正刑房公事的沈括，又被任命为兼提举司天监，主持司天监的工作。在此期间，他采取多项措施，对司天监进行整顿和改革。首先是整顿机构，罢免六个庸官，招募有真才实学的人士充实机构，提高人员的素质；其次是任用卫朴编修新历，于熙宁八年（1075）修成《奉元历》；第三，针对原司天监的观测仪器破败不堪，难敷应用，在对天文仪器作了系统的研究后，沈括写出《浑仪》、《浮漏》、《景表》三篇论文，建议制造更精确的浑仪、浮漏、圭表等。在得到允准后即着手研制，于熙宁七年（1074）完成新仪的制造。因制新仪之功，沈括被升迁为右正言、司天秋官正。
沈括生活在北宋中期，这时的宋朝外有辽、西夏的侵逼，内为冗官、冗兵、冗费所困，财政危机深重，内外交困，矛盾激化，统治不稳。为解决积贫积弱的问题，实现富国强兵。继范仲淹等人发动“庆历新政”失败后，王安石又再次倡导变法，在宋神宗的支持下，开始了一系列的改革活动。沈括是王安石变法的积极参与者，史载：“朝廷新政规划，巨细括莫不预。”①同时还参加了一系列推行新法的重要活动，多次出京前往各地视察。熙宁五年（1072），沈括奉命治汴。汴河水利是王安石变法的农田水利法中一个重点工程，自熙宁二年（1069）开工后，取得了一定成效，但屡遭守旧派的攻击。沈括通过考察，从治汴的历史和现状出发，说明了治汴工程的必要性，从而有力地支持了变法。熙宁六年（1073）六月，沈括奉命出访两浙，相度两浙农田水利、差役诸使，兼察访。七年（1074）八月，被任命为河北西路察访使，兼提举该路保甲，主要任务是视察和整顿边防。他向朝廷就兴修防御设施、推行保甲法等问题提出31项建议。同年九月，受命兼管新政的重要机构——军器监，在此后近两年的时间里，使军器监生产的兵器在数量与质量上均有很大提高。同时，沈括还钻研阵法与城防，重订《九军阵法》，编成《修城法式条约》等。
熙宁八年（1075），沈括奉旨出使辽朝，与辽朝宰相商谈宋辽分界问题，获得成功。归来后撰成《使契丹图抄》，描绘辽之山川、道路形势与人情风俗，进呈朝廷。同年十月，沈括升任翰林学士、权三司使，主持宋朝财政。他推行新法，改革财政制度，在一定程度上改善了宋朝的财政状况。
熙宁十年（1077）七月，沈括因主张免除下户役钱、轻役依旧轮差，遭御史蔡确等人诬劾，被罢三司使，出知宣州（今属安徽）。元丰三年（1080）五月，改知延州（今陕西延安）。不久又兼任鄜延路经略安抚使，成为一方军事统帅，在与西夏的对抗中屡立战功，并升任龙图阁直学士。但在元丰五年（1082）九月，永乐城被西夏军攻破，北宋损失官兵万余人，夫役无数。沈括在此次战役中，虽竭尽全力阻止西夏军的继续前进，但他身为主帅，未能坚持自己的主张，纠正钦差徐禧的错误，导致宋军损失惨重，应负有一定责任。十月，朝廷以“措置乖方”罪，降沈括为均州团练副使，限他居住在随州（今湖北随县）。八年，徙秀州（今浙江嘉兴）团练副使，在秀州安置。
熙宁九年（1076）沈括奉诏编修天下州县图，至元祐二年（1087）完成。元祐三年他将五易其稿，费时12年精心编制的《天下州县图》献给朝廷，才被允许任便居住。元祐五年（1090）沈括迁润州（今江苏镇江）朱方门外梦溪园定居。从此闭门谢客，潜心著述，恬淡而平和地度过了他的晚年。绍圣二年（1095），沈括病逝，享年65岁。
沈括一生的大部分时间从事政治活动，但他刻苦治学，“博闻强记，一时罕有其匹”，“于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算，无所不通，皆有所论著”①。据胡道静的统计，沈括著述近40种，分为易、礼、乐、春秋、仪注、刑法、地理、儒家、农家、小说家、历算、兵书、杂艺、医书、别集、总集、文史等17类。今存的仅《梦溪笔谈》、《补笔谈》、《续笔谈》、《苏沈良方》和综合性文集《长兴集》（原有41卷，仅存19卷）等五种，其余多已亡佚。②其中《梦溪笔谈》是沈括晚年在梦溪园中，将其一生所见所闻和研究心得以笔记文学体裁形式写下的不朽著作。现存《梦溪笔谈》为26卷，连同《补笔谈》3卷，《续笔谈》11篇。笔谈共分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、权智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议17门，分类系事，考辨精邃，共有609条。有关历史（包括考古）方面的记述，至少有120条以上。有关自然科学条目占255条，约为全书的42％，内容涉及自然观、数学、物理、化学、天学、地学、生物、医药、工程技术等诸多领域。书中反映有当时科学技术成就的一些忠实记录，如喻皓的《木经》、毕昇的活字印刷术等，都是我们今天在这方面所能获得的唯一资料。《梦溪笔谈》不仅是一部史料价值很高的历史典籍，而且是一部科技史资料汇编，在中国科学技术史上具有十分重要的地位，英国科学史家李约瑟（JosephNeedham）博士曾称此书是“中国科学史上的里程碑”①。
第二节 科学成就
天文学
沈括奉命兼任提举司天监后，首先采取措施对司天监进行整顿，并保举精于历术的平民卫朴进入司天监编修新历。熙宁八年（1075）《奉元历》编成并颁行。后在沈括的建议下，《奉元历》又根据实测资料重修，在宋代行用了19年。沈括对天文仪器也有重大的改革。浑仪是中国古代用来观测天体运动的仪器。沈括在深入分析历代浑仪缺点的基础上做了重要改进，如取消了白道环，放大窥管上孔径以扩大视域及缩小下孔径以适宜于人目观测，设法校正极轴位置等。经改进的浑仪，结构简化，使用方便，测量精度也有所提高。沈括改进的计时仪器浮漏，利用漫流中表面张力的补偿作用，来减少液体粘滞性随温度变化而对流量的影响，以便消除由此引起的计时误差，提高了计时的准确性。他利用新制的浮漏，进行了长达十余年的观测和研究，获得不少新的成果，如认识到在一年之中，每日的长度并非常量，并据理推断冬至日长度“百刻而有余”、夏至日长度“不及百刻”。此外，他还对测日影的圭表做了一系列改革。为了说明改制仪器的原理，沈括于熙宁七年（1074）七月上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议，这三篇著作都是中国科技史上有关天文仪器方面的杰作。
中国的传统历法是阴阳合历，节气与月份的关系并不固定，而节气对于农业生产等活动有着很大影响。因此，为使节气与月份之间建立起相对固定的关系，沈括大胆提出了一种纯阳历的历日制度，即十二节气历法。他认为最好是用“十二节气”为一年，不要用十二月。如以立春为孟春（正月）初一，惊蛰为仲春（二月）初一，等等，以此类推；大月31日，小月30日，大小月一般相间，一年最多有一次两个小月相连；在历书上加注朔望，以表示月亮的圆缺。这种历法可说是历法史上带有革命性的创意。它完全以太阳视运动为计算依据，按节气定历，既简便易算，又有利于农事活动的安排。但由于这种纯阳历否定了中国几千年传统的阴阳合历，不可避免地招致“怪怨攻骂”，而难以实行。可是，沈括却满有信心地说：“然异时必有用予之说者”。①如今，世界通用的阳历（如现行的公历《格里历》），其实质与沈括的“十二节气历”是很相似的。
数学
沈括的数学成就在数学史上占有重要的地位。日本著名的数学史家三上义夫称之为“中国算学之模范的人物或理想的人物”①。
累棋、层坛及酒家积罂之类的隙积问题，即垛积问题，实质上是一种高阶等差级数求和问题。设堆垛体的上、下宽分别为a和c个物体，上、下长分别为b和d个物体，高共有n层，则依《梦溪笔谈》原文所述，堆垛体的总和S=
［（2b+d）a+（2d+b）c+c-a］，这一公式是完全正确的。沈括的隙积术是《九章算术》中“刍童术”的发展，并构成了其后二三百年间关于垛积问题研究的开端。其后南宋的杨辉和元代朱世杰等在此基础上，创立垛积术，解决了许多更一般的高阶等差级数求和问题。
沈括的另一项数学成就，是创立了会圆术。会圆术是在丈量田亩中提出来的。沈括说：“凡圆田，既能拆之，须使会之复圆。”②这是关于已知弓形的圆径、矢高，求弓形的弦长和弧长的方法。沈括是中国第一个对弧、弦、矢之间关系加以考虑的科学家，他给出了下列近似公式：
其中l为弧长，d为直径，r为半径，b为矢高，c为弦长。会圆术也是后来天文计算中常用的重要公式。
物理学
（1）光学 沈括研究过凹面镜成像的原理，他通过反复观察和实验，得出了较《墨经》等更前进一步的结果。他指出，用凹面镜照物，中间有一被称作“碍”的点（即现在所说的焦点），物在此点之内，成正像；在此点上，不成像；在此点之外，成倒像。他还用窗隙、橹臬、腰鼓等常见事物，来形容凹面镜成像现象，试图解释凹面镜成像原理。尽管这些解释并不完全正确，但不失为极有益的尝试。他对凸面镜、平面镜也做了细致的观察和研究，科学地解释了古人制镜，镜大则平、镜小则凸的道理。他指出：“小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。”①说明他对镜面大小、镜面曲率与成像的关系，已有很清楚的认识。
为了说明月亮的盈亏现象，沈括做了模拟实验。他用一个弹丸，将其表面一半涂上白粉，这样侧视之则粉处如钩，对视之则正圆，从而直观地和形象地演示了月亮的盈亏现象，具有很强的说服力。
（2）磁学 沈括对指南针的研究是有卓越成就的。他由实验得出磁针指向不是正南方，而是略偏东，这是关于地球磁偏角最早的明确记载；他指出磁针有四种装置方法，即：浮于水面、放在指甲上、置于碗边、以线悬挂，并对这四种方法的优劣做了比较，认为最好的是以线悬挂法（缕悬法）；他还发现磁针有指南、指北之分，进而推断出这种差异可能是由于磁石的不同性质造成的。但受科技水平所限，当时还不可能对这一现象作出科学的解释。
（3）声学 沈括通过对某些声学现象的观察与研究，对声的共振现象有了更进一步的认识。共振现象早在战国时期就为人们所发现，其后人们还发现了一些消除共振现象的方法。沈括的实验是用简单的仪器证明弦线的基音与泛音的共振关系。他剪一小纸人，放在基音弦线之上，拨动相应的泛音弦线，纸人就跳动，拨别的弦线，纸人则不动。沈括把这称为“正声”，即共振实验。西方直至17世纪才出现类似的实验。
沈括还对乐律，古琴的制作和传声，古乐钟的发声、共鸣等声学现象，提出了许多精辟的见解。
地学
沈括一生行踪所及，几遍大半个中国，加上他知识面广，善于观察和思考，因此在地学领域亦有许多独到的见解。
熙宁七年（1074），沈括到浙东地区考察，看到“雁荡诸峰，皆峭拔险怪，上耸千尺，穹涯巨谷，不类他山，皆包在诸谷中。自岭外望之，都无所见；至谷中则森然干霄”。对于这种地貌，他认为是“谷中大水冲击沙土尽去，唯巨石岿然挺立耳”①。指出了流水侵蚀作用的自然成因。他还提出西部黄土高原的地形，也是同一原因形成的。从而对这两个地区的地貌成因作出了科学的解释。他还根据太行山麓的山崖之间，往往含有螺蚌壳及石子，“横亘石壁如带”，从而判断这里曾是海滨，并进而推断华北大平原是由黄河、漳水等河流的泥沙沉积而形成的。这是对华北平原成因的最早的科学解释。
沈括在视察河北边防时，非常留意当地的地形、地貌，并用木屑、面糊堆捏成当地的山川道路等地形地物。后来由于天气寒冷而改为用熔蜡制作。这种立体地图，既真切又便于携带，到官所后，再将之复制为木刻的立体地图。这种制图方法，在当时很受重视并得以推广，以致“边州皆为木图，藏于内府”。
熙宁九年（1076），沈括奉旨编修《天下州县图》，前后花了12年时间，终于绘制成《天下州县图》（《守令图》）总图大小各1轴，分路图18轴，共20轴。这是当时全国最好的地图。沈括在制图过程中，继承并发展了西晋裴秀提出的“制图六体”，还采用了一些新的制图方法。例如，他把过去用四至八到定方位和距离的方法进一步扩展为二十四至，即细分为二十四个方位，使制图的精密度有所提高。这也是后来元明时期将航海罗盘划分二十四个方位的先声。
沈括在视察汴河工程时，曾亲自实地测量沿渠各地的水平高低。当时测量地势高低的工具有水平、望尺、干尺等，方法是逐段测量，然后再将数据汇总到一起，但这种做法的测量值与实际值误差很大。沈括所用的测量方法是分段筑堰，逐段测量，“汴渠堤外，皆是出土，故沟水令相通，时为一堰节其水，候水平，其上渐浅涸，则又为一堰，相齿如阶陛。乃量堰之上下水面，相高下之数会之，乃得地势高下之实”①。竺可桢先生曾称这种方法“虽不尽善，但苟所筑之堰，极为平直，当不致有大差误。其所用之尺，虽未必精密，但计高度至于分寸，可见其行事之不苟且。欧洲古代，希腊虽曾经测海岸之远近，罗马盛时亦有测量街道之举，但地形测量在括以前则未之闻。”② 医药学
沈括重视并通晓医术。他在临床医学、基础医学、药物学等方面，有不少重要成果，特别是对药物和药理有许多独到的见解，有关论述可见于《梦溪笔谈》、《良方》、《灵苑方》、《梦溪忘怀录》等著作中。例如，通过研究，他对细辛、杜若、枳实等药物存在的“一物多名”、“一名多物”和“名实错乱”的现象作了考订；对《神农本草经》等古书中关于山豆根等药物药性记载的错误作了纠正；对辨疾、治疾、配方、采药、药物的保管和加工制作、服药的正确方法等，都提出了一些中肯的看法，这些看法既来自实践，又符合辩证法，直到今天，也是很有价值的。
沈括曾编集《良方》15卷，北宋末有人将苏轼的医药杂说附于《良方》，题名为《苏沈内翰良方》。现传本《苏沈良方》共10卷，沈括自序说：“予所谓良方者，必目睹其验，始著于篇，闻不预焉。”可见他选择药方是很审慎的。晁公武《郡斋读书志》也说“用者多验”。由此可见，这部验方汇编，至少对某些疾病或病人有良好的疗效。
第三节 科学精神和治学方法
沈括一生勤奋好学，从他的著作中可以看出，他博览群书，广泛地吸取了前人的知识。但他并不迷信古人和书本，而富有创新精神，能提出自己独到的见解。他的另一特点是能正确对待人民群众和科学家个人在科技发展中的作用，体验到劳动人民的智慧是科学知识的源泉。他在《上欧阳修参政书》里说：“至于技巧、器械、大小、尺寸、黑黄苍赤，岂能尽出圣人！百工、群有司、市井、田野之人莫不预焉。”正是在这种思想指导下，他为了搞清某些问题，曾“历访镜工”，询“问老医”。同时，他也在他的著作中如实记录了不少民间的科学技术人物及其成就，如毕昇活字印刷术，喻皓《木经》，水工高超巧合龙门，信州湿法炼铜，西夏冷锻铁甲等，这些都是人们了解当时科技发明的极其珍贵甚至是唯一的史料。
就科学方法而言，沈括非常重视对事物的观察和科学实验，并力图从中发现科学事实和客观规律。他的许多成果都是通过实验取得的。在宦游所到之处，他都着意对当地的自然环境和人情物理进行认真的考察，并做翔实的记录。同时，他观察事物并不仅仅停留在对事物表面现象的认识水平上，而是进一步研究和探索其中所蕴含的科学道理。例如，为了确定极星的位置，他曾连续三个月进行测量，才得到极星离开北极三度有余的结论；为了验证“虹能入溪涧饮水”的问题，曾“与同职扣涧观之”，并进而发现“自西望东则见；立润之东西望，则为日所铄，都无所睹”①。此外如关于凹、凸面镜的成像特点的认识，关于指南针装置方式的认识，关于月亮盈亏现象的认识等等，都是通过实验得到的。
沈括所具有的实事求是的科学精神和谦虚谨慎的治学态度也是值得称道的。对于所观察到的现象和问题，经反复思索，研究后仍无法解决的，他就只是如实记录，并说明不知其中道理的症结所在，而决不故弄玄虚，妄下断语。例如，在记述磁针有指南、也有指北的现象后，说“理应有异，未深考耳”②。这种严谨的和实事求是的学风，是所有杰出科学家所共有的可贵品质。
第四节 多方面的贡献
沈括是一位博学多才的学者。他不仅是自然科学家，而且在社会科学和人文科学方面也有很多贡献。他在自己的著作中对于历代特别是宋代的官制、礼制、兵制、舆服、仪卫、文牍等典章制度，有大量记载与考订，并提出不少有启发性的新观点。他的著作还对农民起义做了比较客观的记述，真实地记载了淳化四年（993）四川爆发的王小波、李顺起义。《梦溪笔谈》也记载了许多有关各族人民间经济、文化交流的情况，为研究少数民族史和民族关系史提供了重要的史料。此书提到的各类掌故也有不少是令人感兴趣的。
沈括由于亲自参加过王安石变法，做过权三司使，因此对当时国家的财经数字、相关的规章制度和档案图籍的情况等，是比较了解的，他的记述应该说是较为可靠的。这些都是研究宋代经济史，特别是北宋王安石变法时期有关财经情况的极有价值的史料。
沈括对宋代考古学的发展也有杰出贡献。他非常重视各地的文物古迹，无论走到哪里，都要留心调查研究。尤其是对发掘出来的各种文物的时代、形状、花纹、文字等，都要细心观察，详加考订。而对古兵器、古乐器、古画、古籍、手稿等，他都广泛搜集，深入研究，甚至加以仿制。他认为，各种文物都“别有深理”，应予深究。他力图用出土文物来验证古书中的某些记载，以纠正古籍和流俗之说的谬误和讹传。例如，他曾对海州出土的古弩机的形状、构造原理、使用方法及其功能做了详细的描述，并对弩机上的“望山”进行了研究，这是有关古代弩机最为精确和详尽的记载；他所提到的雷州出土的雷斧、雷楔，反映了石器时代的文化；他本人曾得到一块“金饼”，“凡重七两余，面有二十余印，背有五指及掌痕，纹理分明”①。这种“金饼”是中国历史上有关战国时期楚金币“郢爰”的最早记载。《梦溪笔谈》中这方面的内容是相当丰富的。
①关于沈括的生卒年代，学术界有五说。此处采用胡道静的说法。见胡道静《梦溪笔谈校证》下册，古典文学出版社1957年版，第999页。
①《续资治通鉴长编》卷283。
①《宋史》卷331《沈括传》。
②胡道静校注：《梦溪笔谈校证》下册，第1151—1154页。
①李约瑟：《中国科学技术史》（中译本），第一卷，科学出版社1975年版，第135页。
①沈括：《补笔谈》卷2。
①［日］三上义夫著，林科棠译：《中国算学之特色》，《万有文库》本。
②《梦溪笔谈》卷18。
①《梦溪笔谈》第327条，胡道静校注本（下文所引《梦溪笔谈》原文，均据此本，不重复注出）。
①《梦溪笔谈》第433条。
①《梦溪笔谈》第457条。
②竺可桢：《北宋沈括对于地学之贡献与纪述》，《科学》第11卷第6期（1926年），第797页。
①《梦溪笔谈》第357条。
②《梦溪笔谈》第588条。
①《梦溪笔谈》第366条。
沈括（1031—1095）①，字存中，杭州钱塘（今浙江杭州）人。父沈周（978—1051），字望之，大中祥符八年（1015）进士，历任汉阳（今属湖北）掾，高邮（今属江苏）从事，大理丞监苏州酒务，知简州平泉（今四川简阳），苏州通判，知润州（今江苏镇江），知泉州（今属福建），开封府判，江南东路按察使，知明州（今浙江宁波）等职。母许氏出身于苏州一个注重武略的书香门第，为北宋著名军事战略家许洞的幼妹，知书达礼，通晓文墨，对沈括的一生和事业都有重大影响。沈括从小接受了系统的儒学教育，又随父宦游四方，见识各地人情物理，大大开阔了眼界。
皇祐三年（1051）十一月，沈周在杭州去世。至和元年（1054），沈括父丧服满，以父荫授海州沭阳县（今属江苏）主簿。此后十多年辗转四方，担任地方低级官吏。虽然职位低微，事务繁杂，但沈括兢兢业业，取得了令人称赞的政绩。在沭阳主簿任上，他首先采用安抚措施，平息了一场县民抗官的斗争。接着着手整治该县长年失修的水利工程，使危害多年的沭水得到治理，得良田七千顷，促进了当地农业生产的发展。继沭阳治沭后，嘉祐六年（1061）他任宣州宁国县（今属安徽）令，通过实地调查，力驳众议，动用八县1.4万名民夫，费时80天，重建万春圩，垦辟良田1270顷，使数县受益。
嘉祐八年（1063），沈括进士及第，除扬州司理参军。治平三年（1066），沈括入京城任馆阁校勘，编校昭文馆书籍，删定三司条例。因馆职清闲，故沈括有较充裕的时间深入研究天文和历算，为日后从事历算仪象方面的工作奠定了基础。
熙宁五年（1072），时任太子中允、检正刑房公事的沈括，又被任命为兼提举司天监，主持司天监的工作。在此期间，他采取多项措施，对司天监进行整顿和改革。首先是整顿机构，罢免六个庸官，招募有真才实学的人士充实机构，提高人员的素质；其次是任用卫朴编修新历，于熙宁八年（1075）修成《奉元历》；第三，针对原司天监的观测仪器破败不堪，难敷应用，在对天文仪器作了系统的研究后，沈括写出《浑仪》、《浮漏》、《景表》三篇论文，建议制造更精确的浑仪、浮漏、圭表等。在得到允准后即着手研制，于熙宁七年（1074）完成新仪的制造。因制新仪之功，沈括被升迁为右正言、司天秋官正。
沈括生活在北宋中期，这时的宋朝外有辽、西夏的侵逼，内为冗官、冗兵、冗费所困，财政危机深重，内外交困，矛盾激化，统治不稳。为解决积贫积弱的问题，实现富国强兵。继范仲淹等人发动“庆历新政”失败后，王安石又再次倡导变法，在宋神宗的支持下，开始了一系列的改革活动。沈括是王安石变法的积极参与者，史载：“朝廷新政规划，巨细括莫不预。”①同时还参加了一系列推行新法的重要活动，多次出京前往各地视察。熙宁五年（1072），沈括奉命治汴。汴河水利是王安石变法的农田水利法中一个重点工程，自熙宁二年（1069）开工后，取得了一定成效，但屡遭守旧派的攻击。沈括通过考察，从治汴的历史和现状出发，说明了治汴工程的必要性，从而有力地支持了变法。熙宁六年（1073）六月，沈括奉命出访两浙，相度两浙农田水利、差役诸使，兼察访。七年（1074）八月，被任命为河北西路察访使，兼提举该路保甲，主要任务是视察和整顿边防。他向朝廷就兴修防御设施、推行保甲法等问题提出31项建议。同年九月，受命兼管新政的重要机构——军器监，在此后近两年的时间里，使军器监生产的兵器在数量与质量上均有很大提高。同时，沈括还钻研阵法与城防，重订《九军阵法》，编成《修城法式条约》等。
熙宁八年（1075），沈括奉旨出使辽朝，与辽朝宰相商谈宋辽分界问题，获得成功。归来后撰成《使契丹图抄》，描绘辽之山川、道路形势与人情风俗，进呈朝廷。同年十月，沈括升任翰林学士、权三司使，主持宋朝财政。他推行新法，改革财政制度，在一定程度上改善了宋朝的财政状况。
熙宁十年（1077）七月，沈括因主张免除下户役钱、轻役依旧轮差，遭御史蔡确等人诬劾，被罢三司使，出知宣州（今属安徽）。元丰三年（1080）五月，改知延州（今陕西延安）。不久又兼任鄜延路经略安抚使，成为一方军事统帅，在与西夏的对抗中屡立战功，并升任龙图阁直学士。但在元丰五年（1082）九月，永乐城被西夏军攻破，北宋损失官兵万余人，夫役无数。沈括在此次战役中，虽竭尽全力阻止西夏军的继续前进，但他身为主帅，未能坚持自己的主张，纠正钦差徐禧的错误，导致宋军损失惨重，应负有一定责任。十月，朝廷以“措置乖方”罪，降沈括为均州团练副使，限他居住在随州（今湖北随县）。八年，徙秀州（今浙江嘉兴）团练副使，在秀州安置。
熙宁九年（1076）沈括奉诏编修天下州县图，至元祐二年（1087）完成。元祐三年他将五易其稿，费时12年精心编制的《天下州县图》献给朝廷，才被允许任便居住。元祐五年（1090）沈括迁润州（今江苏镇江）朱方门外梦溪园定居。从此闭门谢客，潜心著述，恬淡而平和地度过了他的晚年。绍圣二年（1095），沈括病逝，享年65岁。
沈括一生的大部分时间从事政治活动，但他刻苦治学，“博闻强记，一时罕有其匹”，“于天文、方志、律历、音乐、医药、卜算，无所不通，皆有所论著”①。据胡道静的统计，沈括著述近40种，分为易、礼、乐、春秋、仪注、刑法、地理、儒家、农家、小说家、历算、兵书、杂艺、医书、别集、总集、文史等17类。今存的仅《梦溪笔谈》、《补笔谈》、《续笔谈》、《苏沈良方》和综合性文集《长兴集》（原有41卷，仅存19卷）等五种，其余多已亡佚。②其中《梦溪笔谈》是沈括晚年在梦溪园中，将其一生所见所闻和研究心得以笔记文学体裁形式写下的不朽著作。现存《梦溪笔谈》为26卷，连同《补笔谈》3卷，《续笔谈》11篇。笔谈共分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、权智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议17门，分类系事，考辨精邃，共有609条。有关历史（包括考古）方面的记述，至少有120条以上。有关自然科学条目占255条，约为全书的42％，内容涉及自然观、数学、物理、化学、天学、地学、生物、医药、工程技术等诸多领域。书中反映有当时科学技术成就的一些忠实记录，如喻皓的《木经》、毕昇的活字印刷术等，都是我们今天在这方面所能获得的唯一资料。《梦溪笔谈》不仅是一部史料价值很高的历史典籍，而且是一部科技史资料汇编，在中国科学技术史上具有十分重要的地位，英国科学史家李约瑟（JosephNeedham）博士曾称此书是“中国科学史上的里程碑”①。
第二节 科学成就
天文学
沈括奉命兼任提举司天监后，首先采取措施对司天监进行整顿，并保举精于历术的平民卫朴进入司天监编修新历。熙宁八年（1075）《奉元历》编成并颁行。后在沈括的建议下，《奉元历》又根据实测资料重修，在宋代行用了19年。沈括对天文仪器也有重大的改革。浑仪是中国古代用来观测天体运动的仪器。沈括在深入分析历代浑仪缺点的基础上做了重要改进，如取消了白道环，放大窥管上孔径以扩大视域及缩小下孔径以适宜于人目观测，设法校正极轴位置等。经改进的浑仪，结构简化，使用方便，测量精度也有所提高。沈括改进的计时仪器浮漏，利用漫流中表面张力的补偿作用，来减少液体粘滞性随温度变化而对流量的影响，以便消除由此引起的计时误差，提高了计时的准确性。他利用新制的浮漏，进行了长达十余年的观测和研究，获得不少新的成果，如认识到在一年之中，每日的长度并非常量，并据理推断冬至日长度“百刻而有余”、夏至日长度“不及百刻”。此外，他还对测日影的圭表做了一系列改革。为了说明改制仪器的原理，沈括于熙宁七年（1074）七月上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议，这三篇著作都是中国科技史上有关天文仪器方面的杰作。
中国的传统历法是阴阳合历，节气与月份的关系并不固定，而节气对于农业生产等活动有着很大影响。因此，为使节气与月份之间建立起相对固定的关系，沈括大胆提出了一种纯阳历的历日制度，即十二节气历法。他认为最好是用“十二节气”为一年，不要用十二月。如以立春为孟春（正月）初一，惊蛰为仲春（二月）初一，等等，以此类推；大月31日，小月30日，大小月一般相间，一年最多有一次两个小月相连；在历书上加注朔望，以表示月亮的圆缺。这种历法可说是历法史上带有革命性的创意。它完全以太阳视运动为计算依据，按节气定历，既简便易算，又有利于农事活动的安排。但由于这种纯阳历否定了中国几千年传统的阴阳合历，不可避免地招致“怪怨攻骂”，而难以实行。可是，沈括却满有信心地说：“然异时必有用予之说者”。①如今，世界通用的阳历（如现行的公历《格里历》），其实质与沈括的“十二节气历”是很相似的。
数学
沈括的数学成就在数学史上占有重要的地位。日本著名的数学史家三上义夫称之为“中国算学之模范的人物或理想的人物”①。
累棋、层坛及酒家积罂之类的隙积问题，即垛积问题，实质上是一种高阶等差级数求和问题。设堆垛体的上、下宽分别为a和c个物体，上、下长分别为b和d个物体，高共有n层，则依《梦溪笔谈》原文所述，堆垛体的总和S=
［（2b+d）a+（2d+b）c+c-a］，这一公式是完全正确的。沈括的隙积术是《九章算术》中“刍童术”的发展，并构成了其后二三百年间关于垛积问题研究的开端。其后南宋的杨辉和元代朱世杰等在此基础上，创立垛积术，解决了许多更一般的高阶等差级数求和问题。
沈括的另一项数学成就，是创立了会圆术。会圆术是在丈量田亩中提出来的。沈括说：“凡圆田，既能拆之，须使会之复圆。”②这是关于已知弓形的圆径、矢高，求弓形的弦长和弧长的方法。沈括是中国第一个对弧、弦、矢之间关系加以考虑的科学家，他给出了下列近似公式：
其中l为弧长，d为直径，r为半径，b为矢高，c为弦长。会圆术也是后来天文计算中常用的重要公式。
物理学
（1）光学 沈括研究过凹面镜成像的原理，他通过反复观察和实验，得出了较《墨经》等更前进一步的结果。他指出，用凹面镜照物，中间有一被称作“碍”的点（即现在所说的焦点），物在此点之内，成正像；在此点上，不成像；在此点之外，成倒像。他还用窗隙、橹臬、腰鼓等常见事物，来形容凹面镜成像现象，试图解释凹面镜成像原理。尽管这些解释并不完全正确，但不失为极有益的尝试。他对凸面镜、平面镜也做了细致的观察和研究，科学地解释了古人制镜，镜大则平、镜小则凸的道理。他指出：“小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。”①说明他对镜面大小、镜面曲率与成像的关系，已有很清楚的认识。
为了说明月亮的盈亏现象，沈括做了模拟实验。他用一个弹丸，将其表面一半涂上白粉，这样侧视之则粉处如钩，对视之则正圆，从而直观地和形象地演示了月亮的盈亏现象，具有很强的说服力。
（2）磁学 沈括对指南针的研究是有卓越成就的。他由实验得出磁针指向不是正南方，而是略偏东，这是关于地球磁偏角最早的明确记载；他指出磁针有四种装置方法，即：浮于水面、放在指甲上、置于碗边、以线悬挂，并对这四种方法的优劣做了比较，认为最好的是以线悬挂法（缕悬法）；他还发现磁针有指南、指北之分，进而推断出这种差异可能是由于磁石的不同性质造成的。但受科技水平所限，当时还不可能对这一现象作出科学的解释。
（3）声学 沈括通过对某些声学现象的观察与研究，对声的共振现象有了更进一步的认识。共振现象早在战国时期就为人们所发现，其后人们还发现了一些消除共振现象的方法。沈括的实验是用简单的仪器证明弦线的基音与泛音的共振关系。他剪一小纸人，放在基音弦线之上，拨动相应的泛音弦线，纸人就跳动，拨别的弦线，纸人则不动。沈括把这称为“正声”，即共振实验。西方直至17世纪才出现类似的实验。
沈括还对乐律，古琴的制作和传声，古乐钟的发声、共鸣等声学现象，提出了许多精辟的见解。
地学
沈括一生行踪所及，几遍大半个中国，加上他知识面广，善于观察和思考，因此在地学领域亦有许多独到的见解。
熙宁七年（1074），沈括到浙东地区考察，看到“雁荡诸峰，皆峭拔险怪，上耸千尺，穹涯巨谷，不类他山，皆包在诸谷中。自岭外望之，都无所见；至谷中则森然干霄”。对于这种地貌，他认为是“谷中大水冲击沙土尽去，唯巨石岿然挺立耳”①。指出了流水侵蚀作用的自然成因。他还提出西部黄土高原的地形，也是同一原因形成的。从而对这两个地区的地貌成因作出了科学的解释。他还根据太行山麓的山崖之间，往往含有螺蚌壳及石子，“横亘石壁如带”，从而判断这里曾是海滨，并进而推断华北大平原是由黄河、漳水等河流的泥沙沉积而形成的。这是对华北平原成因的最早的科学解释。
沈括在视察河北边防时，非常留意当地的地形、地貌，并用木屑、面糊堆捏成当地的山川道路等地形地物。后来由于天气寒冷而改为用熔蜡制作。这种立体地图，既真切又便于携带，到官所后，再将之复制为木刻的立体地图。这种制图方法，在当时很受重视并得以推广，以致“边州皆为木图，藏于内府”。
熙宁九年（1076），沈括奉旨编修《天下州县图》，前后花了12年时间，终于绘制成《天下州县图》（《守令图》）总图大小各1轴，分路图18轴，共20轴。这是当时全国最好的地图。沈括在制图过程中，继承并发展了西晋裴秀提出的“制图六体”，还采用了一些新的制图方法。例如，他把过去用四至八到定方位和距离的方法进一步扩展为二十四至，即细分为二十四个方位，使制图的精密度有所提高。这也是后来元明时期将航海罗盘划分二十四个方位的先声。
沈括在视察汴河工程时，曾亲自实地测量沿渠各地的水平高低。当时测量地势高低的工具有水平、望尺、干尺等，方法是逐段测量，然后再将数据汇总到一起，但这种做法的测量值与实际值误差很大。沈括所用的测量方法是分段筑堰，逐段测量，“汴渠堤外，皆是出土，故沟水令相通，时为一堰节其水，候水平，其上渐浅涸，则又为一堰，相齿如阶陛。乃量堰之上下水面，相高下之数会之，乃得地势高下之实”①。竺可桢先生曾称这种方法“虽不尽善，但苟所筑之堰，极为平直，当不致有大差误。其所用之尺，虽未必精密，但计高度至于分寸，可见其行事之不苟且。欧洲古代，希腊虽曾经测海岸之远近，罗马盛时亦有测量街道之举，但地形测量在括以前则未之闻。”② 医药学
沈括重视并通晓医术。他在临床医学、基础医学、药物学等方面，有不少重要成果，特别是对药物和药理有许多独到的见解，有关论述可见于《梦溪笔谈》、《良方》、《灵苑方》、《梦溪忘怀录》等著作中。例如，通过研究，他对细辛、杜若、枳实等药物存在的“一物多名”、“一名多物”和“名实错乱”的现象作了考订；对《神农本草经》等古书中关于山豆根等药物药性记载的错误作了纠正；对辨疾、治疾、配方、采药、药物的保管和加工制作、服药的正确方法等，都提出了一些中肯的看法，这些看法既来自实践，又符合辩证法，直到今天，也是很有价值的。
沈括曾编集《良方》15卷，北宋末有人将苏轼的医药杂说附于《良方》，题名为《苏沈内翰良方》。现传本《苏沈良方》共10卷，沈括自序说：“予所谓良方者，必目睹其验，始著于篇，闻不预焉。”可见他选择药方是很审慎的。晁公武《郡斋读书志》也说“用者多验”。由此可见，这部验方汇编，至少对某些疾病或病人有良好的疗效。
第三节 科学精神和治学方法
沈括一生勤奋好学，从他的著作中可以看出，他博览群书，广泛地吸取了前人的知识。但他并不迷信古人和书本，而富有创新精神，能提出自己独到的见解。他的另一特点是能正确对待人民群众和科学家个人在科技发展中的作用，体验到劳动人民的智慧是科学知识的源泉。他在《上欧阳修参政书》里说：“至于技巧、器械、大小、尺寸、黑黄苍赤，岂能尽出圣人！百工、群有司、市井、田野之人莫不预焉。”正是在这种思想指导下，他为了搞清某些问题，曾“历访镜工”，询“问老医”。同时，他也在他的著作中如实记录了不少民间的科学技术人物及其成就，如毕昇活字印刷术，喻皓《木经》，水工高超巧合龙门，信州湿法炼铜，西夏冷锻铁甲等，这些都是人们了解当时科技发明的极其珍贵甚至是唯一的史料。
就科学方法而言，沈括非常重视对事物的观察和科学实验，并力图从中发现科学事实和客观规律。他的许多成果都是通过实验取得的。在宦游所到之处，他都着意对当地的自然环境和人情物理进行认真的考察，并做翔实的记录。同时，他观察事物并不仅仅停留在对事物表面现象的认识水平上，而是进一步研究和探索其中所蕴含的科学道理。例如，为了确定极星的位置，他曾连续三个月进行测量，才得到极星离开北极三度有余的结论；为了验证“虹能入溪涧饮水”的问题，曾“与同职扣涧观之”，并进而发现“自西望东则见；立润之东西望，则为日所铄，都无所睹”①。此外如关于凹、凸面镜的成像特点的认识，关于指南针装置方式的认识，关于月亮盈亏现象的认识等等，都是通过实验得到的。
沈括所具有的实事求是的科学精神和谦虚谨慎的治学态度也是值得称道的。对于所观察到的现象和问题，经反复思索，研究后仍无法解决的，他就只是如实记录，并说明不知其中道理的症结所在，而决不故弄玄虚，妄下断语。例如，在记述磁针有指南、也有指北的现象后，说“理应有异，未深考耳”②。这种严谨的和实事求是的学风，是所有杰出科学家所共有的可贵品质。
第四节 多方面的贡献
沈括是一位博学多才的学者。他不仅是自然科学家，而且在社会科学和人文科学方面也有很多贡献。他在自己的著作中对于历代特别是宋代的官制、礼制、兵制、舆服、仪卫、文牍等典章制度，有大量记载与考订，并提出不少有启发性的新观点。他的著作还对农民起义做了比较客观的记述，真实地记载了淳化四年（993）四川爆发的王小波、李顺起义。《梦溪笔谈》也记载了许多有关各族人民间经济、文化交流的情况，为研究少数民族史和民族关系史提供了重要的史料。此书提到的各类掌故也有不少是令人感兴趣的。
沈括由于亲自参加过王安石变法，做过权三司使，因此对当时国家的财经数字、相关的规章制度和档案图籍的情况等，是比较了解的，他的记述应该说是较为可靠的。这些都是研究宋代经济史，特别是北宋王安石变法时期有关财经情况的极有价值的史料。
沈括对宋代考古学的发展也有杰出贡献。他非常重视各地的文物古迹，无论走到哪里，都要留心调查研究。尤其是对发掘出来的各种文物的时代、形状、花纹、文字等，都要细心观察，详加考订。而对古兵器、古乐器、古画、古籍、手稿等，他都广泛搜集，深入研究，甚至加以仿制。他认为，各种文物都“别有深理”，应予深究。他力图用出土文物来验证古书中的某些记载，以纠正古籍和流俗之说的谬误和讹传。例如，他曾对海州出土的古弩机的形状、构造原理、使用方法及其功能做了详细的描述，并对弩机上的“望山”进行了研究，这是有关古代弩机最为精确和详尽的记载；他所提到的雷州出土的雷斧、雷楔，反映了石器时代的文化；他本人曾得到一块“金饼”，“凡重七两余，面有二十余印，背有五指及掌痕，纹理分明”①。这种“金饼”是中国历史上有关战国时期楚金币“郢爰”的最早记载。《梦溪笔谈》中这方面的内容是相当丰富的。
①关于沈括的生卒年代，学术界有五说。此处采用胡道静的说法。见胡道静《梦溪笔谈校证》下册，古典文学出版社1957年版，第999页。
①《续资治通鉴长编》卷283。
①《宋史》卷331《沈括传》。
②胡道静校注：《梦溪笔谈校证》下册，第1151—1154页。
①李约瑟：《中国科学技术史》（中译本），第一卷，科学出版社1975年版，第135页。
①沈括：《补笔谈》卷2。
①［日］三上义夫著，林科棠译：《中国算学之特色》，《万有文库》本。
②《梦溪笔谈》卷18。
①《梦溪笔谈》第327条，胡道静校注本（下文所引《梦溪笔谈》原文，均据此本，不重复注出）。
①《梦溪笔谈》第433条。
①《梦溪笔谈》第457条。
②竺可桢：《北宋沈括对于地学之贡献与纪述》，《科学》第11卷第6期（1926年），第797页。
①《梦溪笔谈》第357条。
②《梦溪笔谈》第588条。
①《梦溪笔谈》第366条。
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