第二节 创建十二平均律 朱载堉最大的贡献是在中国律学史上创建了十二平均律，他称之为“新法密率”。由于千余年来在音乐中所使用的三分损益律无法实现“旋宫”，即用十二律中的任何一律“相旋为宫”——轮流充当宫音（今称转调），朱载堉“潜思有年，用力既久，豁然不用三分损益之法”①，“创立新法，置一尺为实，以密律除之，凡十二遍”①。“盖十三黄钟为始，应钟为终，终而复始，循还无端”。“各律皆以黄钟正数十寸乘之为实，皆以应钟倍数十寸零五分九厘四毫六丝三忽零九纤为法除之，即得次律也。”②而朱载堉称：“《律吕精义》乃臣父遗志，而臣愚所述也”，十二平均律的思想最早由朱厚烷提出，而由朱载堉完成了十二平均律的数理方法和全部理论。朱载堉十二平均律全部理论的创建在1567—1581年之间完成并刊印传布，但有关十二平均律的思想在此前即已传播。在欧洲，荷兰数学家斯特芬于1585年（一说为1600年；一说为1695—1696年）创立了十二平均律的数学表示，但其手稿迟在1884年才得以发表。法国数学家默森对十二平均律于1636年也作出了和朱载堉完全相同的数学表示。一般认为，由于明末清初大批西方传教士来华，使东学西传，曾经在巴黎地方修道院担任副主祭、神父的默森，有可能受到朱载堉著作的影响。十二平均律是现代音乐赖以存在的基础理论，三百多年来，深刻地影响了音乐的发展。

　　

　　①朱载堉：《进乐律奏疏》。

　　①朱载堉：《律学新说》卷一《密率律度相求第三》。

　　②朱载堉：《律吕精义·内篇》卷一《不用三分损益第三》。