第一节 传统数学研究的衰落 明代研治数学的人为数不少，著述也相当多。据有关书目文献记载，明代算书约有一百二十余种，其数量超过了以往的任何时代①。特别是在明代，中国传统数学的一些重要典籍，如《周髀算经》、《九章算术》以及宋元数学家的著作，大多还有传本。明初编辑《永乐大典》，曾将汉至明初的各种算术分类抄入事韵算字条下，共三十六卷。清代纂修《四库全书》，戴震等从中辑录出《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《数学九章》（即秦九韶《数书九章》）、《益古演段》等古典数学名著。《永乐大典》算字条现尚存原著第16343—16344卷，还有学者认为，现存《诸家算法及序记》是《永乐大典》第16361卷的抄本②。除上列之书外，从《永乐大典》现存部分中尚可见到杨辉《详解九章算法》、《日用算法》、《续古摘奇算法》、《丁巨算法》、贾亨《算法全能集》、何平子《详明算法》、严恭《通原算法》、《透帘细草》、《锦囊启源》等著作。其中有不少是早已失传的内容，为后世保存了许多宝贵的数学史料。南京国子监还曾刊刻《算法大全》、《算法》、《九章算法》等数学著作。此外如王孝通《缉古算经》、李冶《测圆海镜》、朱世杰《四元玉鉴》等在民间也有流传。尽管有较好的文献基础，但是，明代数学家对一些古典数学名著却缺乏深入的研究，明代数学的总体水平并不高。例如宋元时所取得的诸如天元术、四元术、招差术、垛积术、大衍求一术、增乘开方法等重大数学成就，在明朝统治时期已大都少人理解，因而没有能够得到很好的继承和发展。明代数学家程大位（著有《算法统宗》）看到开方作法本源图，说是“注释不明”，“不云如何作用”。顾应祥（著有《勾股算术》、《弧矢算术》、《测圆算术》、《测圆海镜分类释术》）看到《测圆海镜》里的天元术，说是“反复合之，无下手之处”，感到“茫然无门路可入”，只好在《测圆海镜分类释术》中舍弃了原著有关天元术的内容。这种情况反映了当时中国传统数学后继乏人和数学研究几乎停滞不前的严重程度。现在所说的明代数学的衰落也主要是指这一方面而言的。

　　

　　①李俨：《明代算学书志》，见李俨《中算史论丛》（第二集），科学出版社1954年版。

　　②严敦杰：《跋重新发现之〈永乐大典〉算书》，载《自然科学研究》1987年第2期。