经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。"三段三阶"数学模型是反映股票价格或股指变化的数学方程式。定义如下：

　　股票价格的长期(几年到几十年)变化是沿着一条上升趋势线的随机过程。这条上升趋势线就是佛郎克趋势线，它的方程式如下：

　　F = A0 + Cc Rmβ(T)

　　式中，A0：是初始化值。

　　Cc：信心系数。

　　Rm：宏观经济增长率。

　　β：修正系数，由过去股市的大盘走势来决定，该系数小于1。

　　T：时间变量。

　　它的随机过程定义如下：

　　{P(t)，t∈T}

　　式中，P(t)：样本函数。

　　t：时间变量。

　　T：时间样本空间。

　　股票价格的短期(一年到几年)变化是沿着三条心理趋势线的随机过程，这三条趋势线形成首尾相连的三段折线，并沿着佛郎克趋势线周而复始地循环下去。

　　投机收购--投机拉升--投机派货--投机收购--投机拉升--投机派货……

　　这三条趋势线分别是：

　　(1)投机收购趋势线(collection trend line)投机收购趋势线段定义为A段，它的直线方程式：

　　Pa =A0 + Sa (T)

　　式中，A0：是初始化值。

　　Pa：A段的价格函数。

　　Sa：A段直线的斜率，可以是正数或负数。

　　T：时间变量。

　　A段的随机过程是：

　　{Pa(t)，t∈Ta，Tb}

　　式中，Pa(t)：样本函数。

　　t：时间变量。

　　(Ta，Tb)：是样本空间的起始时间段。

　　(2)投机拉升趋势线(rising trend line)投机拉升趋势线段定义为B段，它的直线方程式：

　　Pb =B0 + Sa (T)

　　B0：是初始化值，它的值由B0 = Pa =A0 + Sa (T0)求得。

　　Pb：B段的价格函数。

　　Sb：B段直线的斜率，它是正数。

　　T：时间变量。

　　B段的随机过程是：

　　{Pb(t)，t∈Tb，Tc}

　　式中，Pb(t)：样本函数。

　　t：时间变量。

　　(Tb，Tc)：是样本空间的起始时间段。

　　(3)投机派货趋势线(falling trend line)投机派货趋势线段定义为C段，它的直线方程式：

　　Pc =C0 + Sc (T)

　　式中，C0：是初始化值，它的值由C0 = Pa =B0 + Sc (T0)求得。

　　Pc：C段的价格函数。

　　Sc：C段直线的斜率，它是负数。

　　T：时间变量。

　　C段的随机过程是：

　　{Pc(t)，t∈Tc，Ta}

　　式中，Pc(t)：样本函数。

　　t：时间变量。

　　(Tc，Ta)：是样本空间的起始时间段。

　　叠加在投机拉升趋势线(B段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把B段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

　　叠加在投机派货趋线(C段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把C段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。这就是"三段三阶理论"的数学模型。经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。