他认为，从科尔特斯在维拉克鲁斯的墨西哥湾登陆的那一天，即1519年4月21日起，9个地狱周期就开始了。所以说9个地狱周期结束需要468年（9乘以52）。沙瑞尔认为后一个地狱总会比前一个更糟糕、更黑暗，越往后精神越崩溃。他的这种观点和印度人对由伽（Yugas)的看法相似。沙瑞尔就是通过这种方法得出整个过程将于1987年结束的观点的。到那时，所有历法循环汇聚而来，人类将回到天堂时期。总而言之，这就是后来阿奎勒斯所持的观点，他也将这一观点应用于玛雅长计历中的伯克盾周期。

沙瑞尔的第一本书专门针对墨西哥中部历法循环这个传统，这远在玛雅文明范围之外。但是他在1975年的后续讨论中提到了帕伦克人的《波波尔?乌》，以及其他玛雅文明独有的东西。他还向我们展示阿芝特克传统和玛雅文明传统是如何开始融为一体的。如今在主流新闻中这个问题仍然存在。而举世闻名的阿芝特克历法石也被作为玛雅历法的象征。然而，在当时那个时期，沙瑞尔并没有明确讨论长计历，也没有讨论2012。之后，阿奎勒斯就这些问题展开探究。

我们应该认可沙瑞尔在以下三个方面的成就：（1）和谐汇聚日期（1987年8月16至17日）的起源；（2）他主张当今的追寻者可以将周期为260天的神圣历法作为一种精神体系；（3）他在很久之前就在墨西哥加以完善的神秘历法体系的基础上进一步发展了这样一种观点，即在不久的将来会出现一个可怕的转折点。还有一点很重要，也就是我们应该认识到沙瑞尔的理论仅仅基于与52年历法周期紧密相连的那些观点之上。他提出的1987年周期结束日并非以长计历为根据。

我们将会发现，沙瑞尔的朋友何塞?阿奎勒斯继承了沙瑞尔的思想，并在几方面对整个运动的理论进行了修改。阿奎勒斯将和谐汇聚和玛雅2012日期融为一体，提出一个从1987年到2012年或者2013年的倒计时，这个倒计时长达25年或者26年（阿奎勒斯在多次采访以及多篇文章中都没有明确提到该理论的确切观点）。他还借用星球艺术网络（Planet Art Network）发动基层民众在多个神圣场所举行多次集会，并将他对这些事件的呼吁与和谐汇聚日期紧密联系在一起。比邻思想是指拥有共同目标的人们聚集在一起，庆祝他们的生存意义。这一点在2012宴会安排中是不容置疑的。它深深吸引着20世纪60年代出生的孩子们。