提交博士论文大约11天以后，爱因斯坦完成了另外一篇有关布朗运动的重要论文。这篇论文也发表于德文物理学杂志《物理学纪事》，它是爱因斯坦被其他科学家引用最多的一篇论文。在这篇论文中，爱因斯坦开始运用不同于在博士论文中所使用的方法计算扩散系数，即观测一滴墨水的分子如何在液体中扩散过程。如果一个分子在某一刻位于Ｘ点，则下一刻它将处于何处？爱因斯坦对这个问题的回答涉及一些复杂的数学推理计算，但原理相当简单。

假设你抛掷一个硬币，如果有头像的那面朝下则站到左边，反之，如头像朝上则站到右边。如果这个硬币没有任何问题，那么你站到左边和右边的次数基本上是一样多，平均而言，你应该还站在刚开始时的位置，变化不会太大。具体举例如下，假设抛硬币的次数为四次，头像朝向为朝上，朝下，朝下，朝上。第一次抛则往左一步，第二次抛则回到原地，第三次则往右一步，第四次又回到原地。总之，你其实在原地并没有变化。如果不考虑往左还是往右，只考虑从开始出发的地点总共走了几步，将会有什么情况发生？回到刚才的例子，第一次抛出硬币，你走了一步，抛第二次回到原地走了零步，第三次走了一步，第四次则再次归零，总的平均下来其实走了半步（物理学上通常为了简便起见，往往取距离平方的平均值，得出所谓的距离均方），当硬币抛掷Ｎ次后，距离均方与Ｎ成一定比例。原子的移动即类似于人通过抛硬币站边。在一定时间段里，一个原子移动了一定的距离，但平均而言该原子还待在原地哪也没去。原子移动所经过的距离均方则有赖于移动步子的次数，而次数则取决于所花费的时间。爱因斯坦察觉到一些现象，首先是墨水的碳原子会因其奇特的“随机移动”而扩散开来，其次即这些随机移动的粒子的扩散与上述例子所揭示的简单分布遵循一样的规则，最重要的是他得出一个方程式来表达在时间ｔ内，一个粒子所移动距离的平方的平均数。根据这个方法所得出的曲线方程，人们可以用另一种方法来确定阿伏加德罗常数和一个分子的大小。

爱因斯坦的预测有助于解释苏格兰生物学家罗伯特·布朗1828年的一个发现，即水中飘动的花粉颗粒移动轨迹是很不规则的。由于对此现象百思不得其解，有些19世纪的生物学家甚至相信粒子是有生命的。后来这个观点被证明没有根据，又有人转而认为这是因为电流作用的结果。但是在这篇论文中，爱因斯坦为人们描绘了一个清晰图景：随机移动的水分子撞击花粉分子，所以花粉分子的轨迹也毫无规律。后来，一位波兰的理论物理学家在1906年用他自己的方法印证了爱因斯坦的结论。他们俩共同缔造的理论均可通过实验检验，但是这样的实验很难进行。此后的几年里，爱因斯坦还写了不少文章向化学家解释这个有关布朗运动的理论，因为这个理论对化学研究很有助益，但化学家们由于研究领域的不同，往往缺乏物理学家们所擅长的数学背景来理解这个理论。

1908年，法国物理学家吉恩·佩兰通过实验证实了爱因斯坦的猜想，为此他在爱因斯坦获奖五年之后，也于1926年获得诺贝尔物理学奖。由于他的巨大贡献和所付出的心血，佩兰的获奖显然当之无愧。他在实验中没有使用花粉而代之以许多细小粉末状藤黄胶脂（东南亚一种树脂）和乳香（乳香黄连木的树脂）。他把这些原料放到离心分离机中分离出几乎差不多大小的微小颗粒，然后置于显微镜下连续好几个小时细心观察并记录它们如何移动。最后所得的实验结果与爱因斯坦的理论十分吻合。佩兰并没有就此止步，他还设法通过实验确定藤黄胶脂和乳香微粒的旋转速度，他的实验结果甚至令爱因斯坦本人亦感到惊讶，因为当他在1906年考虑布朗运动中微粒旋转的影响时，这也只是脑海中的一个小小的想法而已，并没有也无法付诸实施。

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然而，让爱因斯坦闻名于世的最著名成就还不是上述两篇论文所涉及的领域，而是他的相对论。在这个理论的研究上，与他的博士论文相同，也是抓住一个有争议的想法进行研究并得出自己的研究结果。时间回溯到17世纪中期，英国科学家艾萨克·牛顿爵士提出三大运动定律及其创立的微积分，人们可以预测在简单外力作用下的物体的移动轨迹。牛顿运动定律非常成功，不但能够用以预测球在空气中的运动也可以正确解释围绕太阳运行的行星的运动。在19世纪中期，牛顿运动定律依然正确，在解释物理现象方面尚无问题，但是到了19世纪末，尽管大部分人那时仍然相信物理学的大部分规律已被发现，人们的主要工作是完善这些定律并找出为数不多的剩余规律，有一部分物理学家已开始质疑牛顿运动定律的正确性。后来的事实证明，那时的大部分人都错了。

1864年，苏格兰科学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将电与磁的现象完美地统一于电磁理论之下。他的四个电磁公式作出清楚的预测：光是一种作恒定速度运动的电磁波。就是这个预测成为问题所在。假设你正处在以每小时30英里速度行驶的车上，而另一辆车以每小时55英里速度行驶赶上你的车。坐在前一辆车里，另一辆车则相对以每小时25英里的速度超过你的车往前行驶。根据牛顿运动定律，这个道理很容易理解，即相对速度是两个速度之差，55－30＝25。但如打开另外一辆车车前灯会如何？假定光速相对于另外一辆车上的人来说是ｃ，那么按照牛顿运动定律，你计算另外那辆车车灯发出的灯光的速度应该是55＋ｃ－30＝ｃ＋25。在这种情况下，只有当光速无限时，光速ｃ才有可能等于ｃ＋25，但这就与麦克斯韦的预测产生矛盾。物理学家们在此陷入两难境地：麦克斯韦和牛顿当中只有一个人是对的，但到底谁错了呢？根据两百五十多年来牛顿定律的运用和检验，大部分物理学家认为牛顿肯定是正确的，但是爱因斯坦站在麦克斯韦这边，认为牛顿的运动定律在某些地方出现了问题。

人类企图测量光速的努力早在好几个世纪以前就开始了。人们注意到，站在一个巨大的空房子里大声讲话常常能听到回声，这是因为喉咙的音腔产生的声波到达房子的另一边的时候会被墙壁反弹回来，因此能够在说完话很短的时间内听到来自对面墙壁反射回来的声音。如果你知道立足之地与对面墙壁的距离，并记下从说话到听到回声的时间延迟，便可大概计算出声音的速度是多少。意大利著名的物理学家伽利略在他出版于1638年的《两门新科学的对话》一书中提到一个类似的实验，试图测量光的速度。在这个实验中，两个人隔着很远的距离站着，手里各拿着一盏遮起来的灯笼。第一个人先移去灯笼的遮盖物向另一个人发出一束光。当另一个人看到亮光马上也移开他的灯笼的遮盖物向第一个人也发回一束光。跟回音壁同样的道理，若人们知道两个人相距的距离以及从发出第一束光到接收到返回的光束花去的时间就能计算出光线的速度。目前不清楚伽利略自己做过这个实验没有，但他肯定知道光的速度非常之快，因为伽利略观察到闪电先于雷声为人们所感知，大炮的闪光先于发射炮弹时的爆鸣声到达目的地，因此可以推断他知道光速比音速要快得多。

伽利略是第一个用望远镜详细观测木星的卫星的人，但不是第一个尝试测定光速的人。第一个为测定光速作出主要贡献的人是丹麦科学家欧里·勒梅尔，他在1675年观测木星的卫星时发现，在木星的卫星应该形成遮蔽与实际发生遮蔽中间有短暂的时间延迟。他当时认为这一延迟是因为光速的有限性，所以光线需要时间从木星传回地球上的人眼中。勒梅尔据此计算出光线从太阳到达地球需要十一分钟，但他不知道地球轨道的大小。1669年，法国天文学家简·皮卡德通过对地球经度的精确测量，并由此而计算出地球的直径。稍后法国主导的圭亚那勘探活动使得天文学家能够通过获知的地球直径数值资料算出地球与太阳之间的距离。上述这三个发现最终让科学家们能够计算出光的速度。首先发表测量结果的是荷兰人克里斯蒂安·惠更斯，他在1690年写的一本书《论光线》中提出光的速度大约为每秒钟130000英里。