赫斯勒的研究结果令人感到信服。然而，这一研究涉及的两个问题却没有引起足够的重视。赫斯勒对《瓦德西穆勒世界地图》的测算采用了涉及多次方程的数学方法。这种方法揭示出，那些曾经对南美大陆进行地理测量的古人掌握了高水平的数学运算技巧，其中包括多次方程和球面三角学。这些数学知识在地理测量和地图学方面都具有重要的意义。可是，16世纪初，欧洲人的数学水平并没有达到如此程度。赫斯勒的研究结果还显示出，《瓦德西穆勒世界地图》中欧、亚、非大陆轮廓的投影方法与美洲大陆轮廓的投影法完全不同。为什么瓦德西穆勒在一幅地图中采用了两种不同的地图投影法呢？

1507年，瓦德西穆勒还撰写了一部名为《宇宙介绍》（Cosmographiae Introductio）的著作。在此书中他自信地写道：“现已知道，地球分为四个部分，前三个部分是相互连接的大陆，第四个部分是一个四周环海的岛屿。”

瓦德西穆勒对世界地理的描述令人感到吃惊，特别是他非常确信地说明：地球第四部分（即美洲大陆）四周环海。这一描述意味着，在麦哲伦海峡被“发现”的十三年之前，欧洲人已经知晓这一海上通道，并且瓦德西穆勒已经掌握有关美洲大陆轮廓的信息。

不知道出于何种原因，瓦德西穆勒后来改变了他对美洲大陆轮廓的看法。1516年，瓦德西穆勒出版了另外一种版本的世界地图。2与1507年《瓦德西穆勒世界地图》相比较，此幅世界地图出现了很大变化（见彩图5）。太平洋海域从地图中消失，南美大陆的面积明显缩小，美洲大陆的命名也不再是“亚美利加”而改为“未知大陆”（Terra Incognita）。更加令人惊奇的是，瓦德西穆勒还在注释中暗示，北美大陆为亚洲北部的一部分。很明显，瓦德西穆勒对地球的认识出现了巨大的退步。对这种退步，史学界一直感到莫名其妙。在1516年版世界地图的诠释中，瓦德西穆勒提及他于1507年绘制的世界地图，并称这幅地图是基于“古代的、不可靠的原始资料”绘制而成的。根据瓦德西穆勒的这一表述以及1516年版世界地图出现的变化，我们可以推测出，瓦德西穆勒认为他于1507年绘制的世界地图是不准确的。遗憾的是，瓦德西穆勒没有进一步说明，那些“古代的、不可靠的原始资料”究竟来源于何处。

在16世纪初期，瓦德西穆勒并不是唯一知晓南美大陆轮廓和地貌的欧洲地图学家。1502年，欧洲地图学家坎提诺（Alberto Cantino）绘制了一幅世界地图，史学界将此图称之为《坎提诺世界地图》（Cantino World Map）（见彩图6）。非常有意思的是，与《瓦德西穆勒世界地图》非常相似，《坎提诺世界地图》对南美大陆和欧亚非大陆分别采用了两种完全不同的地图投影法。

16世纪初德国地图学家斯楚讷（Johannes Sch?觟ner）于1515至1520年间制作了一个地球仪。在此地球仪上，不仅可以清晰地看到麦哲伦海峡和安第斯山脉，还可以看到南极大陆的轮廓。

《瓦德西穆勒世界地图》、《坎提诺世界地图》和斯楚讷地球仪引发出一系列问题：为什么在一幅地图中采用了两种不同的地图投影法？为什么《瓦德西穆勒世界地图》和《坎提诺世界地图》将南、北美洲的轮廓绘为南北走向的长条形状？为什么瓦德西穆勒在1516年绘制的世界地图中将北美大陆视为亚洲北部的一部分？斯楚讷地球仪的制作者是从哪里获得有关南美和南极的地理信息呢？瓦德西穆勒所说的“古代的、不可靠的原始资料”又是来源于何处呢？