要了解波斯数学家、诗人欧玛尔·海亚姆的生活轨迹，我们必须先来谈谈他的故乡霍拉桑（Khorasan）这个历史地名，它的另一个中文译名是呼罗珊。这个词在波斯语里的含义是“太阳之地”，意即东方。虽然霍拉桑如今只是伊朗东北部的一个省份（其省会城市马什哈德是什叶派穆斯林的朝圣之地），以制作图案精美的手织地毯闻名。但在从前，它所包含的地域却要宽广许多，除了霍拉桑省以外，还包括土库曼斯坦南部和阿富汗北部的广大地区；确切地说，北面从里海到阿姆河，南面从伊朗中部沙漠的边缘到阿富汗的兴都库什山脉。有些阿拉伯地理学家甚至认为，该地区一直延伸至印度边界。

说到阿姆河（Amudarya)这支中亚流量最大的河流，它蜿蜒于阿富汗、塔吉克斯坦、乌兹别克斯坦、伊朗之间，最后注入了咸海。传说9世纪的阿拉伯数学家花拉子密就出生在此河下游炎热的古城希瓦（Khiva，今属乌兹别克斯坦），他是代数学的命名人。而兴都库什山区则是当年玄奘西天取经路过的地方，《西域记》里称之为大雪山，后来成为前布什政府悬赏缉拿的本·拉登可能的藏身之地。欧玛尔·海亚姆的足迹超出了霍拉桑的地域范围，他向北到达了乌兹别克斯坦的中心城市撒马尔罕，向南直抵伊朗高原上的伊斯法罕，甚至到了阿拉伯半岛的西端——麦加。

作为一个数学家，海亚姆生活过的国家之多（依照今天的行政划分是四个，不含朝圣地沙特）恐怕只有古希腊的毕达哥拉斯可以超出，后者居留过的地方包括希腊、黎巴嫩、埃及、伊拉克和意大利。而综观古代世界的诗人，尽管职业需要他们浪迹天涯，却似乎无人有此等幸运。大概正因为如此，荷马在他的史诗《奥德赛》里让主人公历尽十年的海上迷途才返回故乡，而但丁则在他的《神曲》里亲身经历了地狱和天堂。海亚姆之所以能云游四方，恐怕与他出身于手工艺人家庭有关，也得益于伊斯兰的势力范围之广。

1048年5月18日，海亚姆出生在古丝绸之路上的内沙布尔，如今它是一座只有十几万人的小城，离马什哈德仅七十多公里，以制陶艺术闻名。他先在家乡，后在阿富汗北部小镇巴尔赫接受教育。巴尔赫位于喀布尔西北约三百公里处，离他的故乡有千里之遥。正如“海亚姆”这个名字的含义“帐篷制作者”那样，欧玛尔的父亲是一位手工艺人，他经常率领全家从一座城市迁移到另一座城市。可是，由于时局动乱，如同海亚姆在《代数学》的序言中所写的：“我不能集中精力去学习代数学，时局的变乱阻碍着我。”尽管如此，他写出了颇有价值的《算术问题》和一本关于音乐的小册子。

大约在1070年前后，二十岁出头的海亚姆独自离家远行，他向北来到中亚最古老城市之一的撒马尔罕。曾被亚历山大大帝征服的撒马尔罕那会儿正处于（土耳其）突厥人的统治之下，其时“一代枭雄”成吉思汗和意大利旅行者马可·波罗均未出世，他们后来从不同的方向以不同的方式踏上这块土地。海亚姆来此是应当地一位有政治地位的大学者的邀请，他在主人的庇护下，安心从事数学研究，完成了代数学的重要发现，包括三次方程的几何解法，这在当时算最深奥、最前沿的数学了。依据这些成就，海亚姆完成了一部代数著作《还原与对消问题的论证》，后人简称为《代数学》，他也因此成名。

不久，海亚姆应塞尔柱王朝第三代苏丹马利克沙的邀请，西行至都城伊斯法罕，在那里主持天文观测并进行历法改革，他并受命在该城修建一座天文台。塞尔柱人本是乌古思部落的统治家族，这个部落是居住在中亚和蒙古草原上突厥诸族的联盟，其中的一支定居在中亚最长的河流锡尔河下游，即今天哈萨克斯坦境内靠近咸海的地方，并加入了伊斯兰教逊尼派。11世纪时他们突然离开故土向南，尔后向西，成为一个控制了从阿姆河到波斯湾、从印度河到地中海的大帝国。一个世纪以后蒙古人的远征无疑是受此鼓舞，他们和突厥人本是同宗，不同的是，蒙古人只有一部分皈依了伊斯兰教。

由于塞尔柱人没有自己的文化传统，他们接受了辖内波斯经师们的语言，波斯文学广为流传，波斯的学者和艺术家也得到了尊重，这一点与马其顿人对希腊的征服如出一辙。正因为如此，海亚姆才有机会去首都。现在我们必须要说说伊斯法罕这座城市，它是今天伊朗仅次于首都德黑兰的第二大城市，有一百多万人口，以宏伟的清真寺、大广场、水渠、林荫道和桥梁闻名（这一景象在我于公元2004年夏末抵达时依稀可辨）。除了塞尔柱王朝以外，波斯帝国的国王阿拔斯一世也曾定都此城，使其成为17世纪世界上最美丽动人的城市。有一句波斯谚语流传至今：“伊斯法罕：世界的一半。”

马利克沙是塞尔柱王朝最著名的苏丹，1072年，年仅十七岁的他便继承了王位，得到了老丞相穆尔克的鼎力辅助。马利克沙在位期间，继承了父亲的事业，征服了上美索不达米亚和阿塞拜疆的藩主，吞并了叙利亚和巴勒斯坦的土地，并控制了麦加、麦地那、也门和波斯湾地区。据说他的一支军队抵达并控制了君士坦丁堡对岸的尼西亚，拜占庭帝国遂遣使向西方求救，于是才有了几年以后十字军的首次东征。与此同时，国内的人民安居乐业，苏丹本人对文学、艺术和科学均表现出了极大的兴趣，他广邀并善待学者和艺术家，兴办教育，发展科学和文化事业。

在历史学家看来，马利克沙统治下的伊斯法罕以金光灿烂的清真寺、欧玛尔·海亚姆的诗篇和对历法的改革闻名，其中后两项与海亚姆直接有关。无疑这是海亚姆一生最安谧的时期，他仅担任伊斯法罕天文台台长就达十八年之久。遗憾的是，到了1092年，马利克沙的兄弟霍拉桑总督发动了叛乱，派人谋杀了穆尔克，苏丹随后也突然去世（在巴格达），塞尔柱王朝急剧衰退了。马利克沙的第二任妻子接收了政权，她对海亚姆很不友善，撤销了对天文台的资助，历法改革难以继续，研究工作也被迫停止。可是，海亚姆仍留了下来，他试图说服和等待统治者回心转意。

大约在1096年，马利克沙的第三个儿子桑贾尔成为塞尔柱王朝的苏丹，此时末代帝国的疆土早已经收缩，他更像是霍拉桑的君主了。尽管成年以后，桑贾尔也曾征服阿姆河和锡尔河之间的河间地带，并到达印度边境，但最后仍兵败撒马尔罕。1118年，他不得不迁都至北方的梅尔夫，那是中亚细亚的一座古城，其遗址位于今天土库曼斯坦的省会城市马雷。海亚姆也随同前往，在那里他与他的弟子们合写了一部著作《智慧的天平》，用数学方法探讨如何利用金属比重确定合金的成分，这个问题起源于阿基米得。

晚年的海亚姆独自一人返回了故乡内沙布尔，招收了几个弟子，并间或为宫廷预测未来事件（梅尔夫离内沙布尔不远）。海亚姆终生未娶，既没有子女，也没有遗产，他死后，他的学生将其安葬在郊外的桃树和梨树下面。海亚姆的四行诗在19世纪中叶被译成英文以后，他作为诗人的名声传遍了世界，至今他的《鲁拜集》已有几十个国家的一百多种版本问世。为了纪念海亚姆，1934年，由多国集资，在他的故乡修建了一座高大的陵墓。海亚姆纪念碑是一座结构复杂的几何体建筑，四周围绕着八块尖尖的棱形，棱形上镶嵌着伊斯兰的美丽花纹。