无论是否愚蠢，阿那克西曼德都已了解并能运用科学的基础假设之一：在地球上发生的过程必然也会在宇宙各地发生。就是这个信念，让22个世纪后的牛顿提出万有引力定律，以解释苹果的掉落与月球的轨道。阿那克西曼德也知道使地球及其周围星体诞生的一连串事件，必定也曾在“无限定”内许多其他的地点与时间不断发生。因此他大胆地宣称，必然有无限个跟我们这个世界类似的世界诞生，存在一段时间，然后在“付出赔偿”后回归虚无。

阿那克西曼德的“无限定”概念，让他能解决令他的导师泰勒斯困惑并让他的继承者阿那克西米尼（Anaximenes）苦思不解的问题。在试图圆满地解释地球之所以能固定在原位的原因时，泰勒斯认为地球是浮在水上的，而阿那克西米尼则认为地球是以空气为垫的，但他们都无法解释支持着这些支撑物质的又是什么。阿那克西曼德以他特有的敏锐思绪，彻底摆脱掉凭感官验证的上与下的概念。他想象地球是停在无垠而对称的宇宙中。它为什么要掉落？它处于均衡状态，“未受到任何事物的控制”，因此没有理由朝任何一个方向移动。正如他在许多方面的想法，他的这个看法也远远超越时代。

阿那克西曼德认为地球不需要任何支撑，可以自由飘浮在宇宙之中后，他继续推测地球的另一面应该也具有可栖息的潜力。他把地球想象成鼓形的小圆柱体，认为这个圆柱体的两片平面，直径比它们之间的距离还大3倍。有人居住的世界构成其中一个平面，我们不知道他是否认为另一个平面也有人居住。然而，能够设想出有无限个世界存在的人，会想到另一个平面也有人类生活，也是很自然的事。

阿那克西曼德将地球简化成为无垠宇宙中的极小点，不过他也认为地球是个值得研究的天体。后来，地理学家确定他是第一位绘制出世界地图的人。由于大约在同时期，巴比伦尼亚（Babylonia）有极简单的世界地图留存下来，他很可能是在看过或听过那些地图后得到的灵感。阿那克西曼德的地图并未留存下来，但它极可能把地球上有人居住的表面绘成一个完全由海洋环绕的圆，而当时已知的大块陆地则可能环绕着我们现在所知的地中海。这张地图可能往西一直绘至“海克力斯之柱”（Pillars of Hercules，现在的直布罗陀），往东至巴比伦尼亚，北至欧洲，南至利比亚。在阿那克西曼德的启发下，制图业迅速发展。数十年后，另一位米利都人赫卡泰奥斯根据自己丰富的旅行经验，改良了阿那克西曼德的地图，使它成为“一幅杰作”。历史学家希罗多德在阿那克西曼德死后一个世纪写道，他认为这些古老环形的地图过时而可笑。

阿那克西曼德对绘制地图的兴趣，并不局限于地球而已。据说他也制作了球状的天空图，他显然将这个天球分割成带状，有些彼此交错。这可能是为什么有人会说他是发现黄道歪斜的人。当时的实情不详，但若他真的将天空绘成球体状，那将是极为重要的一步。曾跟古希腊人有接触的巴比伦人与埃及人累积了数世纪的天文观测经验，并且运用从观测结果中发现的模式来制作日历并进行预测，但他们并未制作出天空的实体模型。阿那克西曼德可能是第一位将东方的天文学与希腊的几何学互相结合的人，并在此过程中建立起强大统一的系统。

阿那克西曼德的宇宙学就跟他绘制的地图一样，从现代的眼光看来或许可笑，不过他将宇宙设想为一个可理解的整体，并且强调它的起源、发展、可观测现象，以及命运，都可以解释为基本通用的定律之间“按时间秩序”不断进行的交互作用。这样的构想为科学概念奠定了基础。