艾里没有收到亚当斯的回音，就把这事忘了，直到1846年6月读到勒威耶的论文才又想起来。勒威耶是巴黎综合理工学院的教师，在1845年夏天开始研究天王星摄动问题，并在一年内发表了三篇论文。勒威耶的第一篇论文发表于1845年11月10日，准确计算出土星和木星对天王星的摄动影响，说明这些不足以解释天王星的轨道偏离。勒威耶在1846年6月1日发表第二篇论文，估算出未知行星的大致位置。艾里读到勒威耶的第二篇论文后，觉得其结果与亚当斯的很相似，于是给勒威耶写了封信，问了向亚当斯问过的问题，但是并未透露亚当斯也在做同样的研究。勒威耶很快回信，回答了艾里的问题。

勒威耶的答复让艾里感到满意，也使艾里觉得有必要寻找新行星。但艾里视力不佳，没法自己做观测。他建议查里斯在剑桥天文台秘密从事寻找新行星的工作。查里斯于7月18日开始，根据亚当斯提供的新的计算结果进行观测，但是一无所获。

这一年的8月31日，勒威耶发表了第三篇论文，预测了新行星的质量、亮度和更精确的位置，并呼吁天文学家据此寻找新行星。令勒威耶沮丧的是，似乎没有天文学家理睬他的呼吁。9月18日，勒威耶想起柏林天文台一位名叫伽勒的年轻天文学家曾经给他寄过学位论文，于是给伽勒写了封信，告诉他如果把天文望远镜对准黄经325度的区域，他将会发现还没有人见过的太阳系第八颗大行星。9月23日上午，伽勒收到勒威耶的来信，当天晚上就开始观测，由他用天文望远镜进行观测，报出天体的位置，其助手德莱斯特（Heinrich Louis d'Arrest）则在一旁核对星图。几分钟后，伽勒报告在黄经325.9度看到一颗亮度8等的星，德莱斯特大叫“那颗星不在星图上！”第二天晚上他们继续观测这颗星的位置，发现略有移动，表明的确是颗行星。第三天，伽勒写信向勒威耶报告：“你计算出位置的那颗行星真的存在。”

勒威耶写信给包括艾里在内的一些天文学家报告新行星的发现，并建议命名为海王星。艾里、查里斯公开了他们对新行星的秘密寻找过程，并宣布亚当斯早已计算出新行星的位置。他们要求把新行星命名为海神星，显然觉得他们拥有一定的优先权。法国人理所当然地对此表示怀疑：如果亚当斯真的做了准确的计算，为什么不写成论文发表？为什么要在事后才来争优先权？

随着时间的推移，争论逐渐平息。英国皇家学会授予勒威耶奖章表彰其贡献，而国际上也承认亚当斯做出了独立发现。但是当初的疑问并未很好地被回答了。亚当斯并非像人们认为的那样不喜欢发表论文，他发表过其他方面的论文。亚当斯没有像勒威耶那样发表其计算结果的真实原因，是因为他对自己的计算方法和结果并无信心，而且一直在改变计算结果，其最终的结果也距离海王星的实际位置很远。

如前所述，艾里、查里斯和亚当斯是在获悉勒威耶的研究后，才开始秘密寻找新行星的。亚当斯根据勒威耶的第二篇论文，修改了计算结果，但是给出的是很不确定的结果，涵盖了从黄经315度到350度的范围。查里斯不得不去观测大片的领域。虽然海王星曾经进入查里斯的观测范围内，但是却没有被发现。查里斯采用的鉴别行星的方法是比较不同时间的观测结果，看有哪颗星的位置发生了变化。由于观测的范围太大，星体太多，查里斯只能挑出最亮的39颗星进行比较。不幸的是，海王星的亮度在查里斯的观测范围内排在第49位，就被漏掉了。在勒威耶的第三篇论文发表两天后，亚当斯给出了其最新的计算结果：黄经315度，仍比海王星的实际位置差了11度。所以，查里斯根据亚当斯的计算花了两个月的时间去寻找都一无所获，而伽勒根据勒威耶的计算几分钟就搞定了。

由于亚当斯从未发表其计算结果，也由于亚当斯的计算结果一直不确定而且偏差很大，将他视为海王星的共同发现者是不合适的。这个事件也告诉我们，在确定发现优先权时，还是应该主要看发表的论文，那是最可靠、最能说明问题的。所谓未发表的成果难免有猫腻，是靠不住的。