1.1.4 金属轧制的应力状态

所谓点应力状态, 是指变形区内某点附近的应力情况。点应力状态如图 1-2。

图1-2 点应力状态

在变形区内某点附近取出一个微小的单元六面体, 将它放人直角坐标系中, 假如在它的每一个面上都作用着一个全应力, 就可以把全应力按照坐标轴的方向进行分解, 每个全应力都可以分解成为一个法线应力和两个切线应力。由于单元体很小从而甚至可以视为小至一点, 所以两个对称面上的应力是相等的, 只需要画出三个可以看得见的面上的应力即可表示出这个六面体上的应力状态。

金属在实际变形过程中, 存在着这样的应力状态, 即在变形区某点的单元六面体上只作用着法线应力, 而没有切线应力。把这样的应力状态称之为主应力状态。主应力状态下的法线应力叫做主应力, 用σ1 , σ2 , σ3来表示主应力, 并且规定σ1 >σ2 >σ3, 作用着主应力的平面叫做主平面。

为了简化工程计算和定性说明变形物体受力后引起的某些后果, 常常把压力加工过程变形的主要方向, 即长、 宽、 高方向认为和直角坐标系中的三个坐标轴平行, 而与长、 宽、 高垂直的截面看成是主平面, 其上作用的法线应力认为是主应力。

与主平面成45°角的平面上的切应力叫主切应力, 这些平面叫做主切平面(见图1-3)。在变形区内通过一点有十二个这样的平面, 它通过一轴而与另外两轴相交成45°角, 在这种平面上切应力数值达到最大。 主切应力的数值为τ12 、 τ23 、 τ13, 、 分别表示由于是σ1和σ2 , σ2和σ3 , σ3和σ1 的作用而在与主平面成45°角的平面上所引起的主切应力。

图1-3 主剪平面的方位

根据规定, 因为σ1 的代数值最大, σ3的代数值最小, 所以在主切应力中τ13的值最大, 称τ13为最大主切应力。它等于最大主应力和最小主应力差值的一半。

从金属压力加工的观点来说, 主切平面即相当于体心立方晶格中的滑移面, 在截面上切应力达到某一极限时, 可使金属沿截面产生滑移, 研究主切平面主切应力的极值, 对于阐明塑性变形时力学条件极其重要。