对于钱学森来说，这是他生命中最重要的一段学习生活的开始，也是通往一个辉煌灿烂的职业生涯的起点。这个年轻的中国学者对冯·卡门敬仰万分，总是称他为“师尊”。冯·卡门知道，这可能是一个中国人对另一个人最恭敬的称呼了。显然，这段师生之情对于冯·卡门来说也非常重要。在冯·卡门的自传中，钱学森是唯一一个让他专门辟出一章来写的学生。冯·卡门这样写道：

钱学森与我一道研究了很多数学难题。我发现他想象力非常丰富，不仅有着出众的数学天分，还擅长准确而形象地描述自然现象的物理性质。虽然不过是一个年轻学生，但在解决一些相当难的问题时，他却帮助我理清了不少思路。这种天赋甚是罕见。钱学森和我成为了密切的工作伙伴。

钱学森来到加州理工学院之时，正是冯·卡门和其他一些学者携手开创理论天体物理学的新纪元的关键时刻。天时地利令钱学森得以参与到这一创造过程中。

钱学森与冯·卡门的合作犹如天作之合：冯·卡门拥有天才的物理洞察力，可以将空气动力学问题形象化并直接找到问题的关键。而钱学森却以坚忍不拔和在应用数学方面的天赋而见长。他负责搞定论文的各项细节。两人分工非常明确。如果说冯·卡门常常会灵光一现，看到整个理论的总体框架结构的话，钱学森则负责不厌其烦地用一行又一行的公式对这个结构加以填补，使它最终成立。大大咧咧、喜好交际的冯·卡门基本上把数学当成一种工具，达成目的的种种手段之一，而在有点书呆子气的钱学森这里，数学本身即为优雅的终极目标。

钱学森的好友马丁·萨默菲尔德（Martin Summerfield）如此评价钱学森与冯·卡门的心智之交：

钱学森是冯·卡门的左膀右臂。他为冯·卡门执行各种各样的计划，将他的理念迅速付诸实践。钱学森夜以继日地工作，总是能又快又好地把手稿或验算结果拿出来。他成为冯·卡门不可或缺的紧密助手，冯·卡门负责动脑，钱学森负责动手。钱学森头脑敏捷，做事又麻利，这样的人才真是千载难逢。

奇妙的是，这两个人之所以能够合作得如此之好，部分原因却在于学风的截然不同。冯·卡门即使在大庭广众之下也能解答难题，事实上，群体的互动和在众目睽睽之下顶着压力解决问题的情景甚至能够让冯·卡门兴奋起来，从而思如泉涌。加州理工学院教授弗兰克·马布尔说：“遇到问题，冯·卡门思考片刻，就能当场解答出来。”

与之相反，在马布尔眼中，“钱学森可不愿当着别人的面绞尽脑汁。他不是那种冯·卡门式的快问快答、当场解决问题的学者。他会把问题带回家，在夜深人静的时候考虑周全后，才得出答案”。

钱学森并不靠奇迹解决问题。在第一个学年，从早上8点到晚上11点，他几乎一直在工作。在一个又一个通宵无眠的漫漫长夜里，钱学森借助纸、笔和计算尺（现代电子计算机发明之前的计算工具），绞尽脑汁地解决那些冯·卡门看来毫不费力就能解开的难题。一如既往，钱学森只有在独处时才能最好地进入工作状态。尽管冯·卡门只有在有观众在场时才能才思奔涌，钱学森却与生俱来喜爱不受打扰的独自思考。在中国读书的那些年里，在麻省理工学院的短暂时光，以及在加州理工学院攻读博士学位的几年中，钱学森给人们留下的最主要的印象，都是一个自己待着思考问题时才最快乐自在的学者形象。看起来，他并没有与别人分享想法的需求。尽管并非不友善，但他似乎的确不怎么需要别人的陪伴，甚至是同事的认可。令人吃惊的是，几乎没有几个他的同学记得曾与他有过私人的交谈。即使偶尔聊上几句，话题也总是围绕着工作、政治或学校里的事打转。他总是用思考把自己的时间填得满满的。正因如此，在这段时间关于钱学森的工作状况，几乎没有什么故事流传。