实际上，人类自从进入理性文明以来，不仅在不断地解题，还在不断地对自身的解题方法进行反省和总结。在这条路上，有一个真正光荣与辉煌的梦想，那就是发现人类解题的所有一般性法则，并借此建造出一台能够解决人类所能解决的所有问题的一般解题机。与物理中的建造永动机不一样，这个梦想并非遥不可及，自从古希腊哲学家对人类心智的反省思考以来，许多著名的数学家和哲学家为此建造了阶梯。Pappus，亚历山大学派最后一位伟大的几何学家，就曾在他恢弘的八卷本《数学汇编》中描述了其中的一种法则，他将它称为“分析与综合”，大意如下：

首先我们把需要求解的问题本身当成条件，从它推导出结论，再从这个结论推导出更多的结论，直到某一个点上我们发现已经出现了真正已知的条件。这个过程称为分析。有了这条路径，我们便可以从已知条件出发，一路推导到问题的解。

波利亚在他的三卷本中把这种做法叫做Working Backwards（倒过来解）。

笛卡尔也曾经试图将人类思维的规则总结为36条（最终完成了21条）。莱布尼兹，现代计算机实质上的发明者，也说道：

在我看来，没有什么能比探索发明的源头还要重要，它远比发明本身更重要。

再后来，捷克数学家波尔查诺也试图总结人类思维的本质规律，他在他的著作《科学的理论》中写道：

我根本不奢望自己能够提供任何超于其他天才所使用过的科学探索方法之外的新方法，从这个意义上，你别指望能在书中看到什么新的东西。但是，我会尽我的全力去总结所有伟大的思想者们共有的、思维的原则和方法，我认为即便是他们自己在思考的时候也未必全都意识到自己在使用什么方法。

再后来，就到了近代，随着科学技术的进步，心理学最活跃的子学科 — 认知科学 — 开始辉煌起来，人类开始向思维乃至自我意识的物质基础发起进攻。两位多才多艺的计算机科学家兼认知科学家，Herbert Simon（另外还是经济学家）和Allen Newell写出了世界上第一个一般性解题机的程序（GPS），虽然GPS只能解决很狭窄的一类问题，但这是第一个将“问题解决策略”和“知识”分离开来的程序。显然，在知识之外，人类的思维是有着一些一般性的指导规则的。事实上，波利亚在《数学与猜想》③中写道，欧拉是最重数学思维的教学的，欧拉认为如果不能把解决数学问题背后的思维过程教给学生的话，数学教学就是没有意义的。