根本言之，所有正确的概括知识，都以现实为基础。因此，所有正确的概括知识，都必须接受真实观察的反复测试与确认，所以没有任何一种概括知识是绝对的。用来推导概括知识的方法，在本质上便使得任何概括知识无法绝对为真，或是可以被认知为绝对为真。所有概括知识都是暂定的，而且必定总是被视为暂定、临时与不确定的。我们无法逃避这一事实。不确定性源自于产生概括知识的方法，因此不确定性无法克服。

即便是作为科学之母的数学，也不免受到推论“证明”(原本以为完美无瑕，之后却发现有缺陷)的荼毒。自然科学学者永不休止地修正前人的误判与错误概念，科学进步就是这样产生的。

垃圾科学、歪曲科学以及伪科学，都不是以现实为基础。

科学的暂定本质是一回事，它的歪曲本质则是另一回事。必须牢记的是，科学方法会被滥用，而且也已经被滥用。19世纪，头盖骨的尺寸被当成非洲人与美洲原住民低等的证据；而在过去的一个世纪里，雅利安种族优越论则以歪曲的人类学为根据。

我们应该明白，专制政权会如何征召阿谀者为其所用，其中当然包括科学家；尽管他们应该与诗人一样，站在思想自由、真理与正义的一边，但他们却没这么做。事实上，卡非尔人、爱斯基摩人与波利尼西亚人平均的脑容量与头盖骨尺寸均大于白人。因此，许多无知白人提出的论证(argument)，亦即从脑容量可推知人种优劣，是无法成立的。在后文，我们将利用“雅利安”与“种族”的科学定义，来显示雅利安种族为何并不存在。

相对于概括知识，特定知识能绝对为真，被绝对地认知为真，以及被辩护为绝对为真。

概括知识可以是暂时的，而且通常如此。特定知识则可以是且通常是绝对为真并被认知为绝对为真，其为真不受时空限制。大西庇阿(Scipio Africanus)于公元前 202 年在扎玛战役中击败迦太基人，并因此结束了第二次布匿战争——这项陈述绝对为真。而这项陈述之所以为真，是因为它是实际发生的非语言事实。20世纪，数百万人死于艾滋病。海水是咸的。水是湿的。6 乘以 5 等于 30。世贸中心倒塌了。这些陈述都是特称的命题(particular)——为真的特称的命题。它们在推理上无可争论。它们现在为真，未来也为真。这些事实在各自的领域中具有重要性。弗罗斯特(Robert Frost)说道：“事实是劳动者所知最甜美的梦。”

但是这些特定真理，并非我们想要与需要的唯一真理。我们还需要其他真理、相关真理、概括真理、新奇真理或有趣真理；它们虽有争议，却仍是我们所需要的。

这些我们需要的真理的争议，在于当我们从各种特称的命题中推导出概括陈述时，必须假设实际上并未经验到的证据。这在逻辑上称为“信仰的飞跃”(leap of faith)。就科学意义来说，“信仰的飞跃”是从特定数据推测出通则。

用“信仰的飞跃”来称呼这个归纳逻辑的基本科学假定，实在有点不太恰当，因为人们会误以为它类似或等同于大多数宗教所说的“信仰”。就我的理解，宗教信仰并不以实验、观察或特定自然现象的分析为基础，相反地，它仰赖启示，宣称能与神祇进行直接或间接的超自然沟通。宗教信仰的基础不在事实或理性，基督教教父德尔图良在《护教篇》(Apologeticus)中总结宗教信仰的立场：“唯其荒谬，我才相信。”

从特定到概括的过程称为归纳，相关的逻辑形式是归纳(indcutive)逻辑。归纳逻辑，是从已观察的特定事件推测出涵盖所有相关观察的通则的过程。

牛顿运用归纳逻辑得出了万有引力定律。牛顿看到苹果从树上掉落，并且研究了各种物体掉落的速度，因而认定物体不可能往上掉落。牛顿告诉我们，有一股他称为万有引力的力量让这些物体掉落。此外，通过实验与测量，牛顿发现所有物体都以一致的重力加速度(9.8 m/s2)向下掉落。对所有物体来说，重力加速度都相同，不管是垂直掉落或是水平掷出。

牛顿还下结论说，万有引力让水往低处流，使地球、太阳与星辰连成一气，并使月球和其他行星的卫星保持在轨道上。在《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)中，牛顿显示一切对地心引力所做的观察，都能以单一的万有引力定律加以解释，这种吸引其他天体的力量可描述为 F=Gm1m2

r2，其中 G 是万有引力常数，m1 是物体1的质量，m2  是物体2的质量，而 r 是物体1与物体2之间的距离。

值得注意的是，牛顿是以推测法得出结论，也就是从实际进行与测量的特定观察，推测到他无法实际亲身测量的事件与事物。由于牛顿无法测量过去、现在、未来所有天体的引力，他必须从特定观察中进行概括(generalize)，认定所有天体都如同地球上的物体一样遵循相同的万有引力定律。牛顿无法借由这种概括来预测所有未来的天体测量，因为它们尚未进行测量，结果亦无从知晓。牛顿的概括因此可能受到否证，只要有人能找出一个例外，万有引力定律就会被证明为伪。

这是为什么所有归纳推论都是假设与暂定的：只要有一个矛盾，概括就需要修改。换言之，如果我能显示两个彼此吸引的物体不具质量，或具质量的物体不彼此吸引，我就能证明牛顿是错的。

如果我证明牛顿是错的，他的万有引力理论就必须修改，因为他提出的概括无法确切描述现实。有关归纳逻辑在面对实验证据时的问题，稍后会做讨论。现在，先看以下原则：

原则：找到例外，就能证明概括有误。