第三章 宇宙的膨胀

广义相对论被物理学家们认为是世界上最美的理论之一,它可以被归纳为一个优美的方程。尽管我们一直避免在本书中涉及数学公式,但由于这一方程是如此重要,我们还是在图3—1中给出了这个被称为爱因斯坦方程的具体形式。(它实际上是10个分量方程的组合形式,方程中的下标——希腊字母　和　——代表的是空间和时间的方向。)通过这几个简单的式子,宇宙的演化规则被优雅地呈现在我们面前。

上述简洁而优美的爱因斯坦方程,把对时空的详细描述——在哪里以哪种方式弯曲——与物质和能量的分布紧密地联系在一起。方程左边描绘的是一张关于时空的地形图。如果我们知道怎样阅读这样一张地图,就可以找到时空的丘陵和山谷,确定陡坡的斜率,并规划出我们在宇宙中的行程。而方程的右边则负责描述所有物质和能量的详细位置。

因此,把上述数学公式转换为语言,爱因斯坦方程代表的实际意义即

时空曲率物质和能量的分布

简而言之,这个方程告诉我们,空间会由于物质和能量的存在而发生弯曲;而物质和能量又在弯曲的空间中运动。

为了理解这个方程对时空的刻画,我们不妨做一个直观的类比,并想象一个无限大的橡胶膜。当然在此之前,我们必须了解这个类比有如下一些局限性。首先,时空至少有四个维度,即三维空间加一维时间(有些亚原子尺度的理论,如弦或超弦理论,会讨论10维或11维的时空,但这里我们只讨论日常经验中的四维时空),而橡胶膜只有两个维度(忽略其厚度)。其次,从外面看,橡胶膜是处于一个更高的三维空间中,因此我们有可能从上面或下面跳出这层薄膜。但在谈论宇宙时这是不可能的——时空就是所有的一切,我们无法脱离它而存在。最后,在橡胶膜的模型中,膜上物体所受到的引力会把膜向下拉扯(朝向地球中心),而时空的形变却不存在这样一个特殊的方向。尽管有这些不同,橡胶膜模型仍不失为一个非常有用的类比。在它的帮助下,我们能尝试着用自己只习惯观察和理解三维空间(有一个完全独立的时间概念)的大脑,去理解更复杂的宇宙图像。