天文学物体虽然非常适合观测,但并不会主动配合实验——我们不能在空间中移动透镜(如一个星系),来看看可以产生什么样的图像。我们能做的是通过一个塑料透镜模型或计算机软件,来模拟可能产生的图像。图4—7(a)是在黑背景上未经透镜折射的原始问号图像,它代表一个遥远的光源。旁边的一幅则是在问号正上方放置一个引力透镜后的效果。在经过透镜后所得的光环中,原有问号的细节已经很难辨认了。

在这种情况下,爱因斯坦环不会出现,取而代之的是两个分立的问号图像——其中一个图像尺寸较小,亮度较暗,且上下颠倒。图4—6(b)描绘了这种情形下的光行路径。和图4—7(b)中透镜处于问号正上方的情况不同,在这里旋转对称性将不复存在,而光将从天空中两个不同的方向到达我们面前。

如果我们将镜头不断向左移,较暗的图像会越变越小、越变越暗,直到最后完全消失,只留下一个单一的影像。虽然这个影像仍然会受到透镜的些微影响,并发生位置偏移和亮度增加,但所有这些效果都将随透镜的远离而消失。最终,呈现在我们面前的只剩下原来的问号。

在单一影像和双重影像之间的分界线是一个圆——一个被称为爱因斯坦半径的环绕镜头的假想圆环。处于这个圆内的远方光源,如类星体或星系,将在透镜的作用下形成两个影像——一个又小又暗且上下颠倒,另一个则是原像的放大版本。如果光源不在圆内,我们将只能看到一个单一的影像

透镜效应的尺度

爱因斯坦半径为透镜效应提供了一个自然的尺度。从某种意义上说,这是刻画引力透镜有效作用范围的一种方式。爱因斯坦半径的大小取决于透镜产生的时空凹陷的大小和强度——透镜的质量越大,与之对应的爱因斯坦半径就越大。同时,它也取决于透镜在光源和观测者之间的位置。当透镜处于二者正中间时,爱因斯坦半径将达到最大值,而当透镜偏离这个理想的焦点时,无论是向前还是向后都会使半径变小。这类似于通过前后移动透镜来调整望远镜的焦点,以得到适合不同人视力的焦距,因此也被视为一种聚焦效应。当透镜位于观测者与光源的正中间时,引力透镜的效果将达到最大值。