投资者是否很好地估计了投资所包含的风险？这是另一个难以回答的好问题。需要一个例子吗？想想天气预报员吧。他说明天有70%的下雨概率。下雨了，他是对了还是错了？没有下雨，他是对了还是错了？除非经过大量试验，否则，除0和100以外，概率估计的准确性是无法评估的。

《风险》，2006年1月19日

这令我想到本章开篇所引用的埃尔罗伊·迪姆森的话：“风险意味着可能发生的事件多于确定发生的事件。”接下来我们要讨论的，是风险纯哲学的一面。

或许你还记得本章的开篇句—投资只关乎一件事：应对未来。不过，显然我们不可能“知道”关于未来的任何事情。如果有远见，我们可以对未来结果的范围及其发生的相对概率有一定的了解—也就是说，我们能构建粗略的概率分布。（相反，如果没有远见，我们就不会知道这些东西，构建概率分布就只能靠猜想。）如果对未来有一定的认识，我们就能判断出哪些结果最可能发生、哪些结果有可能发生，以及可能结果的分布范围，继而得出“预期结果”。预期结果由每个结果的发生概率加权而来，它能表明许多未来可能发生的情况—但并非全部。

即使我们知道概率分布情况，知道哪些结果是最有可能发生的，也知道预期结果是什么—即使我们的预期相当正确—我们所知道的也只不过是概率或趋势。我常与好朋友布鲁斯·纽伯格玩几个小时的金拉米和十五子棋。我们乐此不疲地把时间消耗在胜算绝对可知的扑克和骰子上这一事实，证明了随机性的重要作用，从而进一步证明了概率的变化莫测。布鲁斯曾经作过精彩的总结：“概率与结果之间存在巨大的差异。可能的事情没有发生—不可能的事情却发生了—向来如此。”这是你应知道的关于投资风险最重要的事之一。

虽然现在讨论的是概率分布，但我想花些时间专门谈一谈正态分布。显然，投资者需要对未来事件作出判断。为此，我们先选定一个我们认为事件可能围绕它而聚集的中心值。这个值可能是平均值或者期望值（预期发生的平均结果），可能是中位数（高于它和低于它的结果各占一半），也可能是众数（唯一最可能的结果）。不过，想要应对未来，只有一个核心期望值是不够的，我们必须了解其他可能的结果以及其发生的概率。我们需要一种能够描述所有概率的分布形式。

多数围绕某一中心值聚集的现象—如人的身高—构成人们所熟知的钟形曲线：某个特定观察对象发生的概率在正中间达到峰值，并向两端（即尾部）逐渐变弱。可能身高5英尺10英寸①的人最多，5英尺9英寸或5英尺11英寸的人略少一些，5英尺3英寸的人或6英尺5英寸的人更少一些，4英尺8英寸或4英尺7英寸的人几乎没有。标准分布不是逐一列举每个观察对象发生的概率，而是提供了一种概括概率的简便方法，如此一来，少许统计数字便能够告诉你关于未来你必须知道的一切。

最常见的钟形分布被称为“正态”分布。但是，人们往往将钟形分布和正态分布混为一谈，其实二者是不一样的。前者是一种分布类型，而后者是具有明确统计特性的特殊的钟形分布。未能将两者正确地区分开无疑是造成近期信贷危机的重要原因。