曾国藩以“经济”为自己的人生目标，“经济”不是说金钱，而说的是经世济民。他通过多年的学习钻研，确定了自己“经济”之理，通过一个人的力量实现国家的长治久安、百姓安居乐业。这个理想在什么时候都是那么的崇高，在清朝后期更是显得弥足珍贵。而李鸿章的思想也和曾国藩不谋而合，从上面李鸿章所做的诗句就可以看出，李鸿章的志向并不在于老婆孩子热炕头这种低层次的人生目标，出人头地、成就一番大事业才是他的目标，两个人的宏志，让他们找到了共同语言。

有了共同语言，曾国藩和李鸿章算是结下了不解之缘。在两人见面后不久，李鸿章就以“年侄”的身份拜在曾国藩门下。在这种师徒关系下，两人少不了谈论政事，而这时的李鸿章纵然有大才，但在曾国藩面前，他还是一个不折不扣的小学生。有宏伟的志愿，不代表已经成熟。李鸿章还是懵懂少年，曾国藩已过而立，面对李鸿章这个还没过科举大门的学生，曾国藩教授李鸿章还是绰绰有余的。在和曾国藩相处的日子里，李鸿章对这位老师是怀着崇敬的心情，在他给母亲写的信中就能看出。

“慕曾涤生夫子之名，请渠出任社长，社规每月应交文三篇、诗三首。初次会读，男以诗文受知于曾夫子，因师事之而朝夕过从，求义理经世之学。”

从上面的文字可以看出，曾国藩对于李鸿章的教导不仅在经世大道理方面，还从做文章这个最基本的事情，对他言传身教。而做文章的水平，是曾国藩收下李鸿章这个学生的另一个重要原因。曾国藩的水平就不用质疑了，李鸿章也不赖，作诗、写文章都具有较高的水平。如果不是这样，估计曾国藩也不会和李鸿章这么快就走到一起，文人之间的互相欣赏是促成两人密切关系的催化剂。

有了名师的指导，李鸿章的学业大有进步。在第二年（道光二十四年）的顺天恩科乡试中，李鸿章不负众望，取得了第八十四名的成绩，虽然成绩不算是很好，但至少先过了举人这一关。而且李鸿章也在这一年与赵氏结婚，步入了婚姻的殿堂，可以说是双喜临门。在接下来的时间里，李鸿章全力备战会试。